北师大版七年级上有理数及其运算9有理数的乘方“黄冈赛”一等奖

《有理数的乘方》第一课时教学设计一、教学目标1．经历探索乘方意义的过程，在现实背景中理解乘方的意义；2．能结合具体表达式正确的读、写及指出底数、指数、幂的意义；3．能根据有理数乘方的意义进行有理数的乘方运算；4．初步培养学生的观察、类比、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；5．逐步发展学生把数学知识与实际问题联系起来的能力；6．增强自主学习、合作学习的意识.二、教学重点有理数的乘方的意义三、教学难点1．有理数乘方意义的探索过程；2．通过自主探索有理数乘方的意义，初步学习把生活实际和数学知识联系起来的学习方法，深刻认识数学知识的合理性；3．在个人独立的积极思考和亲自实际操作中学习数学.四、教学手段多媒体教学五、教学方法启发式教学与学生合作相结合六、教学过程1．情景设置：（讲故事）在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人—宰相西萨•班•达依尔.国王答应满足他的一个要求.西萨说“就在这个棋盘上放一些米吧.第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格.”“你真傻！就要这么一点儿米？”国王哈哈大笑.西萨说：“就怕您的国库里没有这么多米！”问题：你认为国王的国库里的米有这么多吗？你该怎么算呢？学生合作式学习：先讨论每一格所放的米粒数第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米=22，第四格放8粒米=222，第五格放16粒米=2222……第六十四格放2×2×2×2×2×2…2粒米想一想：在你的生活中是否遇到过这样的情况——2个或2个以上的相同数的连乘积？如：边长是a的正方形的面积

a×a=棱长是a的正方体的体积

a×a×a=

做一做：学生动手实践活动一张面积为1的长方形白纸，沿中线对折，对折1次后，面积为_________?对折2次后，面积为_________?对折3次后，面积为_________?……对折n次后，面积为__________?

n个

问题：当相同因数相乘而因数的个数非常多时，造成乘法的算式和算法的重复和繁琐，需要创造一种简单的表达方式：类同于

2×2×2×2...2=2ˇ63

63个

n个【在老师的引导下由学生总结定义】2．定义：一般地，把几个相同因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.记作：aaa…a=

幂

a

幂的指数n个a幂的底数

读法：a的n次方，

或a的n次幂【引导学生把前面的例子写成乘方的形式】强调：（1）a可以看做a的一次幂，即=1

（2）乘方可以看做是加、减、乘、除后的第五种运算，是已知底数和指数求幂的运算.

（3）乘方是乘法的特殊运算运算名称运算结果加法和减法差乘法积除法商乘方幂3．练习（1）在

中，12是_数,10是数,读做,读做_________;（3）在中,-3是数，16是_数，读做__________;（4）在中，底数是，读做__________;（5）5看成幂的话，底数是，读做；指数是__________4．小结：（学生畅所欲言后教师总结）（1）本节课学习了哪些知识内容？有理数乘方的意义、读法、各部分的名称及注意的问题；（2）乘方和乘法的联系？①乘方是特殊的乘法运算，特殊在于所乘的因数是相同的；②乘法由于相同因数的增加而质变为乘方.5．幂的“威力”（通过事例进一步体会乘方的神奇，以此激发学生的学习吸取）①棋盘上的学问：用计算器算出其总数是18446744073709551615粒米，（老师给出换算公式1千克米=46000粒）学