弹性系数计算

弹性系数计算第1页，共28页，2023年，2月20日，星期一2.Дляравностороннейгиперболы第2页，共28页，2023年，2月20日，星期一3.Длястепеннойфункции第3页，共28页，2023年，2月20日，星期一4.Дляпоказательнойфункции第4页，共28页，2023年，2月20日，星期一

Исследованиеостаточныхвеличин.第5页，共28页，2023年，2月20日，星期一Оценкипараметроврегрессиидолжныотвечатьопределеннымкритериям:Несмещенностьоценки(математическоеожиданиеостатковравнонулю).第6页，共28页，2023年，2月20日，星期一Эффективность

(оценкиимеютнаименьшуюдисперсию).第7页，共28页，2023年，2月20日，星期一Состоятельность

(увеличениеточностисувеличениемобъемавыборки)第8页，共28页，2023年，2月20日，星期一Таккакметоднаименьшихквадратовстроитоценкирегрессиинаосновеминимизациисуммыквадратовостатков,тооченьважноисследоватьповедениеостаточныхвеличинрегрессииi

第9页，共28页，2023年，2月20日，星期一ИсследованиеостатковiпредполагаютпроверкуналичияследующихпятипредпосылокМНК:第10页，共28页，2023年，2月20日，星期一1.случайныйхарактеростатков;第11页，共28页，2023年，2月20日，星期一2.Нулеваясредняявеличинаостатков,независящихотx;第12页，共28页，2023年，2月20日，星期一3.гомоскедастичность–дисперсиякаждогоотклоненияодинаковаядлявсехзначенийx;第13页，共28页，2023年，2月20日，星期一4.Отсутствиеавтокорреляцииостатков.Значенияостатковраспределенынезависимодруготдруга;第14页，共28页，2023年，2月20日，星期一5.Остаткиподчиняютсянормальномураспределению.第15页，共28页，2023年，2月20日，星期一ЕслираспределениеслучайныхостатковнесоответствуетнекоторымпредпосылкамМНК,тоследуеткорректироватьмодель.第16页，共28页，2023年，2月20日，星期一Преждевсего,проверяетсяслучайныйхарактеростатков-перваяпредпосылкаМНК.

Сэтойцельюстроитсяграфикзависимостиостатковiоттеоретическихзначенийрезультативногопризнакаyx.第17页，共28页，2023年，2月20日，星期一-8-6-4-224682468101214161820第18页，共28页，2023年，2月20日，星期一Еслинаграфикеполученагоризонтальнаяполоса(източек,какпоказанонарис.),тоостаткиiпредставляютсобойслучайныевеличиныиМНКоправдан,теоретическиезначенияyxаппроксимируютфактическиезначенияy.

第19页，共28页，2023年，2月20日，星期一Возможныследующиеслучаи:еслиiзависитотyx,то:остаткинеслучайны(рис.а);остаткинеимеютпостояннойдисперсии(рис.в);остаткиносятсистематическийхарактер(рис.б),

第20页，共28页，2023年，2月20日，星期一第21页，共28页，2023年，2月20日，星期一Вэтихслучаяхнеобходимолибоприменятьдругуюфункцию,либовводитьдополнительнуюинформациюизановостроитьуравнениерегрессиидотехпор,покаостаткинебудутслучайнымивеличинами.第22页，共28页，2023年，2月20日，星期一ВтораяпредпосылкаМНКотносительнонулевойсреднейвеличиныостатковозначает,что.第23页，共28页，2023年，2月20日，星期一ВсоответствиистретьейпредпосылкойМНКтребуется,чтобыдисперсияостатковбылагомоскедастичной.Этозначит,чтодлякаждогозначенияфактораостаткидолжныиметьодинаковуюдисперсию.Еслиэтоусловиенесоблюдается,тоимеетместогетероскедастичность.

第24页，共28页，2023年，2月20日，星期一Примерыгетероскедастичности:

дисперсияостатковрастетпомереувеличенияx;

第25页，共28页，2023年，2月20日，星期一дисперсияостатковдостигаетмаксимальнойвеличиныприсреднихзначенияхпеременнойхиуменьшаетсяприминимальныхимаксимальныхзначенияхх;第26页，共28页，2023年，2月20日，星期一максимальнаядисперсияостатковпрималыхзначенияххидисперсияостатководнороднапомереувеличениязначенийх第27页，共28