应用二元一次方程组增收节支

第五章二元一次方程组北师版4应用二元一次方程组——增收节支售价－进价利息本金本金×利率×期数

【典例导引】【例1】

甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为了获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客的要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元．求甲、乙两件服装的成本各是多少元？知识点一：百分率问题【方法点拨】

列方程给求解百分率问题时的要点：(1)会分析出各类数量之间的关系，并能用代数式表示这些关系；(2)必要时可以借助表格来理清关系.

【变式训练】

1.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．下面是这一家三口的对话，请根据对话解决小明想要知道的信息：妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元．”爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%；”小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”【典例导引】【例2】

某工厂去年的总产值比总支出多500万元．由于今年总产值比去年增加15%，总支出比去年节约10%，因此今年总产值比总支出多950万元．今年的总产值和总支出各是多少？知识点二：增收节支问题【变式训练】2.小明家承包了一个果园，去年果园收支相抵后，结余12000元，今年水果丰收，估计收入可比去年增加20%，并且今年因为改进了种植技术，支出比去年减少10%，这样今年结余比去年多11400元，计算小明家今年种植水果的收入和支出情况．一、选择题1.某校原计划向灾区的学生捐赠3500册图书，实际共捐赠了4125册，其中初中学生捐赠了原计划的120%，高中学生捐赠了原计划的115%，那么初中学生和高中学生原计划各捐赠图书()A．3000册，500册B．2000册，1500册C．2500册，1000册D．2750册，750册B2.某市现有人口42万人，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，则这个城市现在城镇人口和农村人口的数量分别为()A．28万，14万B．24万，18万C．14万，28万D．18万，24万3.某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为()A．562.5元B．875元C．550元D．750元CB二、填空题4.某校七(1)、七(2)班共95人，体育达标率为60%，若(1)班体育达标率为40%，(2)班体育达标率为78%，则(1)班共有_______人，(2)班共有_____人．5.老王家去年收入x元，支出y元，而今年收入比去年多15%，支出比去年少10%，结果今年结余30000元，根据题意可列出的方程为________________________________________________.6.某商场优惠促销，决定由顾客抽奖决定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折(按售价的70%销售)和九折(按售价的90%销售)，共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元，问这两种商品的原销售价分别为_______________________________．4550(1＋15%)x－(1－10%)y＝30000320元，180元三、解答题7.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料调价前每瓶各多少元？8.(河南中考)学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同．(1)求这两种魔方的单价；(2)结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个(其中A种魔方不超过50个)．某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据图中信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．答：A种魔方的单价为20元/个，B种魔方的单价为15元/个(2)设购进A种魔方m个(0≤m≤50)，总价格为w元，则购进B种魔方(100－m)个，根据题意得，w活动一＝20m×0.8＋15(100－m)×0.4＝10m＋600；w活动二＝20m＋15(100－m－m)＝－10m＋1500.当w活动一＜w活动二时，有10m＋600＜－10m＋1500，解得m＜45；当w活动一＝w活动二时，有10m＋600＝－10m＋1500，解得m＝45；当w活动一＞w活