防洪物质调运问题第三次交卷

2008高教社杯大学生数学建模竞赛区评阅编号（由赛区评阅前进行编号赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用统一编号（由赛区送交前编号评阅编号（ 评阅前进行编号 对人类的危害极大找出的发生规律从而对其做出一个大致的预测，对我们搞好防震减灾工作有重要意义。本文根据以前的统计资料，在地图上取点以表示发生的区域，建立了时间序列模型，并对不同区域地其发生的次，B（，C（震次数的数据画出A地区散点图，可看出A地区不同年份发生次数波动性比较大，我们用时间序列中的指数平滑法预测出在2008年下半年可能发生19.7次而对于B区通过画散点图可看出发生次数大致在一定水平波动，用简单时间序列的方法可预测出2008年下半年可能发生12.5次因为C地区发生的概率过小，我们不予考虑。从表2还可发现发现在各个地区不同时间的发生次数大都在一个水平剔除。同时通过作图发现近年来高等级发生的次数增多，预示着壳地理活动的加剧对防御自然提出了新的要求根据资料地球上75%的震属于前源我们对震源的深度和震级也做了关联度分析最后根据统计资料，得到发生时刻的概率，发现得多发生在晚上。：一、问题重1、问题背，损失。截至6月23日12时， 已造成69181人遇难，374171人受伤18498人。对以往活动进行分析可以帮助人类更清楚的了解，2、相关信 。其中为国家台网中心发布的震级4.0以上3、要解决的问二、基本假36~1212~1818~6三、符号说1．X0为的深度2．Xˆ0为的震级3．k3中第k4．r5．n36．α为系数四、问题分根据提供的资料，首先，我们用画出世界及中国的分布图（图2，出10年里震级的折线图（图3。震带把全球分为3个区）在三个时间段（上午、下午、晚上）发生的统计结果见表1；统计10年里不同震级的发生次数得到不同震级的发生概率，见表2；再统计出深度大于60公里的（中、以期找出深度与震3。相关度，我们用到的是灰色预测关联度分析，以求得震级对深度的影响nn关联度为： kk对于A、B地区（C区很少，可忽略）的发生次数，我们用了两种预测方法：A地区是指数平滑法，B地区是简单移动法。这两种方法都能对在一定范围内波动的数据进行较好的预测特的损失是最大的。预测下次特的发生有很大意义。我们统计出10年里最大震级的发生状况见表4并用灰色预测的灾变预测找下次特的发生时间。五、模型的建数据的预处为了更清楚的展现所处的位置和集中地带，根据提供的信息，用编程画出分布图世界分布的位置和集中的地带，继续制作了中国分布图（图2中国分布由中国分布图可看出，主要分布在和地区为了找出的震级是否随着时间的变化有所改变，用excel处理震级数据1999-2008年震级的折线，从图中我们可以看出的等级大6级上下波动，从统计的数据中也可以看出，以中强为主，可以算出他们发生的频率分别为，在图上，近年来高等级的发生有增加的趋势，特别是5.12汶川不同地区法发生次数统不同地区发生次不同时刻发生次地区地区地区上下2000089200002001200120024下807820031下1920042004172005064下上2006上60936200763上4（10年里不同震级发生次数统小中强特8（因为世界上可分为：浅源(震源深度小于60公里)、中源(震源60－300公里)、深源(震源深度大于300公里)，而浅源对人类深度与震深度震级57深度震级767深度震级5777（根据题意设X0为的深度，Xˆ0为的震级 则比较数列Xˆ0对参考数列X0的关联系数定义为(k) Xˆ0kX0k为X0Xˆ0第k个点的绝对误差kmaxmaxXˆ0kX0k为两级最大差kX0Xˆ0r1nknk对于A地区的预测，用到一次指数平滑法：t

作为yt

令α=1/N，以StMt，即得式（13为进一步理解指数平滑的实质，把式（13）（14）式表明St是全部历史数据的平均，系数分别也就是以第t期指数平滑值作为t+12．系数的选到的。α的大小则体现了修正的幅度，α值愈大，修正幅度愈大；α值愈小，修正幅度也愈小。若选取α0，则下期预测值就等于本期预测值，在预测过程中不考虑任何新信息；若选取α10～1之间选择。具体如何选择一般可遵循下列原则：①如（0.1～0.5（0.6～0.8αS0。20个以上时，20个以下时，初始值对以后的预测值影响很大，这时，就必须认对于B 列为y1,,yT，取移动平均的项数NT。一次简单移动平均值计算为：M(1)=1（ytyt1yt 当预测目标的基本趋势是在某一水平上下波动时，可用一次简单移动平均方法最近N期序列值的平均值作为未来各期的预测结果。一般N取值范围：5≤≤200。当历史序列的基本趋势变化不大且序列中随动成分较多时，N的NN值的一个有效方法是，比较若干模特的统计与预每年最大震级统9999000001010202030388040405050606070708888（已经比较常见。按这个趋势，以后年年都会有特的爆发。各带的发生方式有单发式和连发式之分前者以一次8级以上地震和若干中小来释放带内积累的能量；后者在一定时期内以多次7～7.5级释放其绝大部分积累的能量带内显示的各种不同的活动性与该地。带地壳介质性质、构造形式和构造运动强弱有关带一般被认为是未来可能。使得板块的活动进一步加剧，造成火山、频发，引起许多。模型的求关联度分析求经编程后求解得r=数据说明 深度和震级是有一定关联的深度是 时源的深度 源越浅, 就越大. 震波呈S形向地面冲击时,相对较大。A地区次数预测解采用指数平滑法，并分别取α0.1，0.3，0.5，0.70.900

s(1)预测的标准误所以选取a=0.3，得到2008下半年为B地区次数预测解模型的评关于分布 关于统计与预测的大小就可以改变原预测值的。对B地区通过散点图发现的发生次数大大致在一个水平上下波动但六、模型的进一步讨的发生是地壳活动的结果，历史是漫长的，题目所给的数据只有10年，很难从长远来分析其趋势，在加上发生的众多未知偶然性，所得结果可能不对于的统计与预测问题，我们还可以利用回归分析、ARIMA模型等进行七、参考文[1].姜启源、谢金星、叶俊编著《数学建模，高等教育，2003.8；[2].徐玖平、胡知能、王委编著《运筹学（第二版，科学，2004.5；[3].胡良剑、孙晓君编著《数学实验，高等教育，2006.6；2002.6[5].USGeologicalSurveyProfessionalPaper,NavalPostgraduateSchool-OC八、附（略worldmapwhos-filecoast.matloadcoastplotm(lat,long)holdonfori=1:702labelLat=y(i);labelLon=x(i);textm(labelLat,labelLon,'*','Color','r')worldmapwhosfilecoast.matloadcoastplotm(lat,long)holdonfori=1:702labelLat=y(i);labelLon=x(i);textm(labelLat,labelLon,'*','Color','r')x.exe9654096160150223300160 9696600540160480540 56.27.37.77.377.87.16.97.57.67.17.68.16.27.376.2675.55.6577.57.27.1777loadx.txtx.txtforx(i,:)=x(i,:)/x(i,1标准化数据fori=1:m1forj=1:m2r