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松江区2011学年度第一学期高三期末考数学（文科）

y12

log5 6．123 8．23 10．11． 12．213． 16． x2

得1x3A1

4a

时，B(, (1,)，此时有A

6当a1时，B(, (1,)，此时有AB 8当a1时，B(, (a,)，若AB，可得1a1， 10a(,1 12解（1）fx23sin2x2cos2x3， 2π＝4sin(2x

3 46∴函数fx的周期为fmaxx)

6（2）f(5，得4sin(2π356∴sin(2

π1 8 ∴26

2k或2

6

2k（kZ 10即k或

k（kZ 123π0,π 143解：⑴依题意，产品升级后，每件的成本为8001x元，利润为2001x元，…2 年销售量为14万件 3x年利润为f(x)(2001x)(14)x 5 3|k|13k

|k

323|k32

142当且仅当k21时“=”成立 1532所以MBC面积S的最大值为 16223.解（1）a11，a22，a35，a46，a59，a610 5（2）an1an4n1an2an14n3两式相减，得an2an4 7所以数列

2k

（kN*）a4a1同理，数列

a2k114(k1)4k39kN*a4a2

知

24(k1)4k∴an2n2,n为偶数 11解法二：猜想an2n2,n为偶数 7n奇数时，记n2k1kN*，n1a11，猜想成立；n2k1kN*a2k12(2k114kn2k1kN*a2k1a2k42k18k1，a2k1a2k14，

a2ka2k14(2k1)18k5∴a2k1a2k144k342(2k1)1n2k1kN*故当n为奇数时猜想成立 9nn2kkN*，n2a22，猜想成立；n2kkN*a2k2(2k24k2，n2(k1kN*时，a2k2a2k14(2k118k3a2k1a2k42k18k1，a2k2a2k4，a2k2a2k44k2422(k1)2n2(k1kN*时猜想成立，n为偶数时猜想成立，故猜想的通项成立 11（3）由an1an4n1an2an14n3两式相减，得an2an4 12所以数列 、a（kN*）分别是以a、a为首项，公差为4的等差数列2k a1aa2411a13a∴an2n1a,n为偶数 14nan2n2aan12n1an1

5（nN*∴an1

2n1a(2n2a)32a5∴a4或

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