四川省宜宾市高一上学期期末数学试卷

四川省宜宾市高一上学期期末数学试卷姓名: 班级: 成绩:一、选择题（共12题；共24分）（2分）（2019高一下•金华期末）设全集''>-「「/,、,，集合--•」“，〜♦一•：,，则（）A.B.?；C.D.,心 1吐ss2ct=（2分）（2020高一上•六安期末）已知引产"尸贝U二二）口（ ）B.-2D.2（2分）函数岁一12丁心柒石■■:的最小正周期为（ ）1A.二nB.nC.2nD.4n（2分）设集合A=B=一一’,从A至UB的映射rKM-仁MK：「工在映射下，B中的元TOC\o"1-5"\h\z素为（4,2）对应的A中元素为（ ）A.（4,2）B.（1,3）C. （6,2）D.（3,1）（2分）（2019高一下•延边月考）函数，'5小二式心；肉「3.口。是常数，.鼻国匕夏小。）的部分图像如图所示，则1'「，亡」（ ）卜X工兀4M-A.B.C.D.（2分）已知函数f（x）:asinx+btanx+1,满足f（5）=7,则f（-5）的值为（ ）A.5B.-5C.6D.-6（2分）在^ABC中，已知口+。）：（c+a）：（a+b）=4：5：6：则△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形（2分）下列命题成立的是（ ）bA.如果a>b,cW0,那么>B.如果a>b,那么>C.如果a>b,c>d,那么a+d>b+cD.如果a>b,c>d,那么a-d>b-c、 / 、t一口一、 ,, 3-J2—X（2分）（2016高一上•武侯期中）函数 定义域为（）A.（0,2]B.（0,2）C. （0,1）U（1,2]D. （-8,2]（2分）（2019高一上•长沙月考）设函数「ZT"!13‘—榻]，则使得/好•”•…」成立的的取值范围是（ ）A. ,-IB.c.K1（-«,T31-8）D.13J（2分）（2020高三上•台州期末）函数65s的图象是（ ）

(2分)(2016高一上•石家庄期中)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1,x2，不等式x1f(x1)+x2f(x2)<x1f(x2)+x2f(x1)恒成立，则不等式f(1-x)<0的解集为( )A. (-8,0)B. (0,+8)

1)D. （1,+8）二、填空题（共4题；共4分）（1分）若角a的终边经过点P（sin600°,cos（-120°））,则sina二.11（1分）（2016高二下•上海期中）如图，直线y=x与抛物线丫=x2-4交于A,B两点，线段AB的垂直平分线与直线y=-5交于Q点，当P为抛物线上位于线段AB下方（含A,B）的动点时，则4OrQ面积的最大值为.15.（1分）（201815.（1分）（2018高三上•德州期末）若函数同]」小一2）北2，；」【一：「；则16.（1分）（2017高二下•仙桃期末）设[x]表示不超过x的最大整数，如：[n]=3,[-4.3]=-5.给出下16.列命题:①对任意实数X,都有[x]-xW0；②若x1Wx2,则[x1]W[x2]；③[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg100]=90；-^5 1④若函数f（x）= - ,则丫=[£6）]+[f（-x）]的值域为{-1,0}其中所有真命题的序号是.三、解答题（共6题；共45分）（10分）（2016高一上•赣州期中）已知集合A二{x|2aWx<a+3},B={x|x<-1或x>5}.若a=-1,求AUB,([RA)nB.(2)若AnB=。，求a的取值范围.三1(5分)(2017•延边模拟)已知函数f(x)二sin2wx-sin2(wx- )(x£R,w为常数且了<w<1),函数f(x)的图象关于直线x=n对称.(I)求函数f(x)的最小正周期；2 4(II)在4ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=1,f(A)= .求4ABC面积的最大值.耳(5分)已知函数f(x):sin(sx+@)(s>0,|@|<n)图象的一个最高点坐标是(心：，1),相邻的两对称中心的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)函数y=f(x)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变化得到.(10分)(2018高一上•黑龙江期中)已知函数f(x)=log2x的定义域是[2,16].设g(x)=f(2x)-[f(x)]2.(1)求函数g(x)的解析式及定义域；(2)求函数g(x)的最值.(10分)(2019高一上•宿州期中)已知函数N「小 在区间二三1上有最大值和最小值；设 :J等1(1)求的值；(2)若不等式心*…二党在〜 -上上恒成立，求实数 的取值范围(5分)(2019高二下•大庆月考)已知函数『…丁(I)求证：函数 有唯一零点；(II)若对任意“二，.;3, -工恒成立，求实数 的取值范围.

参考答案一、选择题（共12题；共24分）参考答案一、选择题（共12题；共24分）答案：1-1、考点：「匚游总匕型二^51、:【解膏】依邕意（72=九屯q，所以/（1；。时）="-故若妄为：必解析： 一…工「「上 「.一”「飞—.一••一-答案：2-1、考点.前---'--L---=KR：--f-三--考点：【解答】用冷T）isnott畸 tan—I]—tanetanj=21+CQ如_l+2COS2flt-1=UOSa=1=Isin2a_2sinucos«—sina-tana~2故若靠为：€【分析】化茴出口（"或二—m得比国m二」『再由二传用公式化筒1+cod即可得出答案解析：答案：3-1、考点.一…：-：-—二•％•，「…”.'考点：【分析】丁.12sinreusx-sm2x+L-T—士=1网.・解析：答案：4-1、考点：:解析:

所以【解答］第台A=9=J)k左凡jE号,从A到B的丽f：(Jt,V-)T(jc+vrje-y)在映射下，B中的元素为(41).所以,鼾得工=工1二1,斫以觉台月中的元^为仃出故选口，答案：5-1、考点,:考点,:八、、：田片Mincwx+v)的部分图象确定其解析式【鲜誉】由闺可得：a邛r£=-f=f1即t=一再由7=等，得―由五点作图可彷rftjMj+^=JT1解谆；@=mt所以A■Ta0内JTtan十二正"*,二而：故箸塞为：A解析:【分析】转由已知三角函数的图象，可得解析:【分析】转由已知三角函数的图象，可得j二er,二二,再利用,若十仁1鼻得尸］,即可求出给杲答案：6-1、考点,:考点,:八、、：幽散亩偶性的性质【癣答】■屈数f口)=as<nK+btaro(+l.二f(-X)二己筝in(-x)+btan(-¥)+1=-aNru-btanx+1,工—。二？r.\f{-5}+f(5)=2.-⑸:7..\f(-5)=5段&一解析：一L」—…一一-「一一一•一--二」"--答案：7-1、

解析:答案:考点,:八、、：解析:答案:考点,:八、、：【解旬解；已知解析:答案:考点,:八、、：解析:答案:考点,:八、、：即；牛=嗒=喏故设：空=专£=喈=网上，加解得：b=1k.a=2kHc=k由余隹定理得：gS=点*\二<02bcj.专vA父nr:「碑匚为朝三角形S^：C【分析】首先通过关防转帙送立疗程组.分别求出&d£的长.然后^用余注定理液行形状判定.8-1、【解答】解；A.一。时不松；&0”>b时碎立；c，d>b,cd.那么占十cb+d,因此不成立；D.■.a>bTod,月。么日・工nbid.贝！Ja-d，b・匚『故m.嗨:D.9-1、对哥I函教的值墟与最值【解答】解：由函数r6=白的峰忻式可得.（联芋Qb-m,1<m<2数的♦9-1、对哥I函教的值墟与最值【解答】解：由函数r6=白的峰忻式可得.（联芋Qb-m,1<m<2数的♦域为情Nujcg?,Sx*lL解析:［分析1由曲数的解析式可猾，1电'"0匚-a20।,r>0即㈠Fl，据此不潺式组,求得的歌的定义域.j<2答案：10-1答案：10-1、考点.V"；"一二一・:、、：解析：【解香】由题笆函数的定义域为Rr且R-j)=1081(1^(-^+ =加理必+栈=,所以函数五工)为偶至热，且囹物加在(o一十刈为减题数.则函数八小在［—吟8为塔函数r又因为力6三支门_D,厮以H2色_jf<x<iF故管里为：Q【分析］利用磔国般的定义得出国数为偶更数，利用塔函效和减函数的定义得出的数小)在(0+幻为减留低.在(一此口)为增函数,再利用偶函数植质和函数单谒性,从而结合施对值不嗥式求解方法，进而求出悚得知£小入—D成立的工的改但福围.答案：11-1、考点,:考点,:八、、：闲琴图若守’或数矛催件M件中【解膏】由思君,函数九6=5sinUi)的定义域为R,/t-t)=-jc+ajja(-jtx)=一［1+3武汽油=—/&)।斫以函数nJ为奇函数.图象关于有点对称r排除'C：当'=］时i］1)=1+^^)=l>0r俳除B■故等说为:D.解析：可统副浜然"酷心澎®笊J七5二第口.・一答案：12-1、考点,:考点,:八、、：国激星魂性的性质；团薮恒成立问盟解析:[MH集：不勒疝if（孙）十起f<晚） W（X1）f（K2）]<X2[f（3tl）-fgL即(XL[f(xi)，fg“M。，故因效f(x)在R上是减因缸再幅喝函数为奇图数『可得f(。)=。.故由f117)<0,可得]_・4。『求得工vl,嗨C【姗】生方可寿小工科)[fG[)-f(小)]<。,则fx)在imE幽可得“0)=0,故ffif(1-K)<0.cji5l-x>0r由litr得K的兔困二、填空题(共4题；共4分)答案：13-1答案：13-1、【第1空】4考点.”一寸k亍」:〜"逢旦—士:八、、：【解番】解二角口的娓边经过点P(sin600a,cos(-12y)),B11.ye/T测 TIUsina=1 -= - 『“但访00叫mrX-12叫 标平百石而丽有制：-1.解析：归利次》一"二…冷注、透二尔•的二心.。的怔.答案：14-1、【第答案：14-1、【第1空】30考点,:八、、：二次国数的性后解析:［解箸］解：直线¥=!X与例物线片1/4联立，得至明(「4ropH(8.4)r从而A8的中总为M(2r1).由『日口1r亶线AS的垂直平分线方程y-1=-2CX2),知=-5r檄=5।力⑸-5).J.gOQ的方程为x+产。，事P仆।1xz-43,Q一点P到直线0Q的距馨日二"方'=东^2+8x-32J,|!0Q|=56,.SiOPQ=4QQE=百Ml■曲-32|rI’「P为邮侬上位于由AB下方■的烹，且P不在直联0Q上.二-44KM4 -4<xs81r・「国数片R+8k.英在区间［-4f同上单调递置，，■追”8时P&OPQ的面积取利掘大值犯.故香茎为:30.【分析】把直线方超怫统方程联立求得交点ArB的坐标,刚AB中点M的坐标可得,利用AB的斜率推断出件B嵯百平分段的科窣r进而乐得AB垂直平分维防程r把产-5ft人求得Q的坐稳；越出P的罂标r利用口碧1直线0Q的距离英得三角彤的高,利用两点间的距离公式求得QC溺区，最后利用三角形郦蚣式表示出三角的PQr利用燎1范鄙匚次函数的单幅性求再三角踞面喇量大倡，15-1、考点,

考点,

:八、、：摩答】由加自加/Q-F—Ml.解析:【方折】箝合懿爱选库合适的代数式代入数值求出结果加可.解析:答案:16-1、答案:考点,

考点,

:八、、：解析:【库普】解：对于①，对任意玄蚣「都有闻r印।满足新定义二①正端，对于②r肛与肛.则[孙恒比].，②正flfi.对于③Jlgl]+[lg2]ngH[lg4fE。。]-0+lx50^2=92-，④不正确一时^®，前甑O）二三-1=tt-;-7e（-4 ，什72 -^41 - ， 4"同理可得-x）e（-1,4）当f（*）曰（―J向时ff「X）E（0,£）…田"）]=工[屋7）1=。，X>]=lr同理当HM）已（―；Q）时，f（工）展1。，/},J.[fCx）]|=Op[f<7）]=・1.当"X）二删rH-乂）工0,小仆）卜口f[f（X）l=0r1+.[f（3（）h[fCx}]=DrSLt.yMf（M）]+[f（-X）]-MHO'）上④正确.故著室为：仪疮,【分析】直接利用定义判断©Z的正俣；利用对数值以及新全必求解判断①的正员;先由苞意先化笥国酸f（K）=-^-1计2 -,演”工）行（r）的慎颇小.求出f6）]—『（-DJ的但.判断®KJiE误.三、解答题（共6题；共45分）解:A={x|2<x<2）（B=（x|x< （HAuB=O（|x<2b2k>5}.[rA=Mx<-2啦:之雪,“11ClRA）nB={x|x<-2i£x>5）答案：17-1、解:因却叫…A二咖',方之曰43癣看曰之寸，产口十3fi1rBt；2n—Lj解唱，Vj白才充5“。所以，强取值范围间s词一《堞领答案：17-2、考点,:八、、：中隼乃亘运胃：落并，扑匪的混合法身解析:答案:18-1考点,:八、、：中隼乃亘运胃：落并，扑匪的混合法身解析:答案:18-1、口口2皿（二K>)=4-4cci2uj)c-[1■1sin(2uk言).-1cos(2cjjx-4)]=1COi(工W3C-4)■—CO$2lJUiX="-cos7lu>+v2, 4 ? 4 -F【分析】（1）租捐并补交的定义即可求出；（2）衿法讨论I建立不等式.即可求其数4的取值范圉，令2ojx-令2ojx-1合？+骐再W二字.

JwZw 6<w<1r/.^k=W.u=2t6专+^71,解瞰m壬_辱，寸in的对标轴物三手一尊上 2&> Aw；,t（k）we小访明r=冬老CILr.UA)=4&in(Aj)T,.xin(A- )^1一A二1.田余弦定理得82=任三区=妇止11田余弦定理得82=任三区=妇止11./.b^+c^=bc+l>2bc,\bc^L.予■ ■ … " 1次rc I-SiABC=5&C51H.J「'AE匚面犯的就台也考点,:考点,:八、、：二角国哉印的恒等用地应用；正弦因敌困国会解析：【分析】。）化简f（K）,根据对■出求出5,需时1）的解析式，利用周期公式L最周朗；（口）由f（3入）:J解㈤5 4A.制月制理和基本本等式售出be的最大值•代八面积公式得出面枳的最大值,解；m因为f■J相邻的两对称中心的距离为庠，■“以4=当『即Tf所以刃二苧二N“以于（G与nQy）因为〃与）=皿＞步户'所以单二方人次凡k€Z因为|卬|vn-所以由二j所以工（©二8间"一1）口）解法一；将圆数yrin廊I图彖纵坐标不变，禳空标向左平移W个地位泻铀二5川X+g）的用藐然后将y司n仅+g）的图象纵坐标不交推坐标缩短为原来的J得到产前n（物中］）的图象解法二：捋造歌yriEC的图彖织坐标不娈懂坐标靠您为原来的《得翔^1口力C的图象腐后将y=9in2的图象期四标不变演坐稳向左平誉3个单位答案：19-1、考点,:八、、：附数产㈣n（WX+V）的图象变操；田产Min（5工4中］丁，T考点,:八、、：【分析】＜1）由相罪的两对勤中心的距再为专，可求国朝，利用周期公式可求ur由人吉）二3山*十句三工・结合范围I5M打.可求®=与.从而可求的数癣折式.C2）利用画散片A^n（wx+tp）的闺盘变换规律即可得弊.解法一：按照飒坐标不娼ttp（左、右平移）一梆陛标不变，横坐标向左平箱1个单位，再皿,就是核坐标变为原柬的、僧：解法二：将野附K汨晒图象上曹f点的璃坐标暨为照曲必倍（职里标不变）「再用图象向左平移2个里也长装r是先2 vWr再B的药奂过程.

答案:答案:考点,:答案:答案:考点,:、、：解析:答案:答案:考点,:八、、：布—1理小1唱M.且照器，90-1进一步得：跄)=二+H彳虫45位莫域为忆即201、 ■ ■解：令t=log^x,[1?2],击数成c)转化为hft)=-r2tt+iRte[lP^j,由二次的数性J5,鼬⑴在口，用建谑所以h(t)的值域为[h(3),hm],即[・"1J,Bfl^Jt=8a^ft=3.g(^)育RJMfi5,20-2、•^^二一厂口存量士七一.国数的定义埃及其求法；西敷解析式的求解及常用方法：二次函数在闭区间上的最值[分枷】(1｝先利用代入法「得到q(xJ的修析式.再也据函指(x)的定义域.即可求出g(x)的定义域：(?)先木二1明3,把园数式0转化为卜0，再利用二次逊散性质，即可制g(x)的刷1.解；g[.\I-ax--W+1+£)-।因为WA口，对称轴为戈二11留以虱"在区间[]_可上是温函数,回1I=Jr-a+l+ft=2龊产！设1 + 1j鼾街£i=Lb=2』21-1、爪61%7+5"解；由(1)知，gCr)=A--lx可得/tx)=工4-3-所以2r3。可侬＞才十+—32再dr1一3•仕)一夕《乙上,令『工W」她叱始md[2T，2T" 上国“[-lU，故『U