2.2022-2023第2学期初2年级数学期末考试题答案-丰台

丰台区—第二学期期末练习

数学参考答案

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

题号１２３４５６７８９１０

答案ABCADBDCBC

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11.x112.213.－214.2415.小明，对角线相等的平行四边形是矩形

2212

16.，

221007

三、解答题（本题共25分，每题5分）

17.解：∵a=1,b=-6,c=6,…1分

∴△=b2-4ac=12，…2分

623

x，…3分

2

∴x33，x33.……5分

12

18.解：（1）x<3.………………1分

（2）∵点P在l上，∴y=-2x=-6，∴P（3,-6）………………2分

1.

1

∵S6OA12，∴OA=4，A（4,0）.…………3分

OAP2

04kb,

∵点P和点A在l上，∴……4分

263kb.

k6,

∴∴l：y=6x-24.……5分

b24.2

19.解：（1）根据题意，得Δ=(－6)2－4×3（1－k）≥0．…1分

解得k≥－2．…………2分

∵k为负整数，∴k=－1，－2．………………3分

（2）当k=－1时，不符合题意，舍去；…………4分

当k=－时，符合题意，此时方程的根为xx．………5分

21=2=1

20.解：由折叠可得，△EOC≌△EBC，∴CB=CO．……………1分

∵四边形ABED是菱形，∴AO=CO．…2分

∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°．…3分

设BC=x，则AC=2x，

∵在Rt△ABC中，AC2=BC2+AB2，∴(2x)2=x2+32，……4分

解得x=3，即BC=3．……………5分

1/3

21.解：设投递快递总件数的月平均增长率是x,…1分

依题意，得：301x236.3,………3分

解得：1x1.1

∴x0.1,x2.1（舍）.……………4分

12

答：投递快递总件数的月平均增长率是10%.…5分

频数

四、解答题（本题共15分，每题5分）

22.解：（1）a=14,b=0.08,c=4.…2分16

（2）频数分布直方图、折线图如图……4分12

（3）1000×（4÷50）=80(人).……5分8

4

23.证明：∵AB=BC，BD平分∠ABC，

∴BD⊥AC，AD=CD．…2分

O5060708090成绩/分100

∵四边形ABED是平行四边形，

∴BE∥AD，BE=AD.……3分

∴BE∥DC，BE=DC，

∴四边形BECD是平行四边形．………4分y（元）

∵BD⊥AC，9000

∴∠BDC=90°，8000

∴平行四边形BECD是矩形．…………5分7000

y

6000乙

24.解：（1）甲厂家的总费用：y=200×0.7x=140x；……1分5000

甲y

甲

乙厂家的总费用：当0＜x≤20时，y=200×0.9x=180x，4000

乙

当x＞20时，y=200×0.9×20+200×0.6（x﹣20）3000

乙

=120x+1200；……3分2000

（2）画出图象；………………4分1000

若y=y，140x=120x+1200，x=60，O20406080

甲乙x（米2）

根据图象，当0＜x＜60时，选择甲厂家；当x=60时，选择甲、乙厂家都一样；

当x＞60时，选择乙厂家．……5分

E

五、解答题（本题共12分，每题6分）

25.（1）正确画出图形；(画对OF给1分)…………2分

FAD

（2）猜想：AE⊥BF.…………………3分

证明：延长EA交OF于点H，交BF于点G

O

∵O为正方形ABCD对角线的交点，

∴OAOB，∠AOB＝90°.BC

∵OE绕点O逆时针旋转90°得到OF，

E

∴OEOF，∠AOB＝∠EOF＝90°.

∴∠EOA＝∠FOB.

∴△EOA≌△FOB，………4分FAD

∴∠OEA＝∠OFB.…………5分H

∵∠OEA+∠OHA=90°，∠FHG=∠OHA，G

O

∴∠OFB+∠FHG=90°，

∴AE⊥BF.…………………6分BC

2/3

26.解：（1）是；………1分

6

（2）∵点H（m，n）是线段AB的“附近点”，点H（m，n）在直线yx2上，

5

6

∴nm2；

5

方法一：

625

直线yx2与线段AB交于,3.

56

256

①当m时，有nm2≥3，

65

又AB∥x轴，∴此时点H（m，n）到线段AB的距离是n－3，

25

∴0≤n－3≤1，∴m5.…2分

6

256

②当m时，有nm2≤3，

65

又AB∥x轴，∴此时点H（m，n）到线段AB的距离是3－n，

1025

∴0≤3－n≤1，∴m，……………3分

36

10

综上所述，m5.…………4分

3

方法二：

线段AB的“附近点”所在的区域是图中虚线及其内部，

y