土的强度理论

第五章土的强度理论主要内容§5.1土的抗剪强度 1.库仑定律2.土的极限平衡条件§5.2剪切试验方法 (直剪，三轴，无侧限，十字板）§5.3不同排水条件下剪切试验成果*

工程中的强度问题概述土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力

工程实例－地基承载力问题加拿大特朗斯康谷仓：1911年动工1913年完工谷仓自重20000吨1913年10月17日发现1小时内竖向沉降达30.5厘米，结构物向西倾斜，并在24小时内倾倒，谷仓西端下沉7.32米，东端上抬1.52米产生原因：地基承载力不够，超载引发强度破坏而产生滑动。工程实例－地基承载力问题美国纽约某水泥仓库：是近代世界上最严重的建筑物破坏之一位于纽约汉森河旁1940年水泥仓库装载水泥，使粘性土超载，引起地基土剪切破坏而滑动。倾斜45度，地基土被挤出达5.18米，23米外的办公楼也发生倾斜。工程实例－地基承载力问题§5.1土的抗剪强度与极限平衡条件一、库仑定律剪切试验播放1776年，库仑根据砂土剪切试验f=tan砂土后来，根据粘性土剪切试验f=c+tan粘土c库仑定律：土的抗剪强度是剪切面上的法向总应力

的线性函数

c:土的粘聚力:土的内摩擦角ff返回本章二、土体抗剪强度影响因素摩擦力的两个来源

1.滑动摩擦：剪切面土粒间表面的粗糙所产生的摩擦2.咬合摩擦：土粒间互相嵌入所产生的咬合力粘聚力：由土粒之间的胶结作用和电分子引力等因素形成抗剪强度影响因素摩擦力：剪切面上的法向总应力、土的初始密度、土粒级配、土粒形状以及表面粗糙程度粘聚力：土中矿物成分、粘粒含量、含水量以及土的结构三、土中一点的应力状态土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应力

和法向应力）

331131dldlcosdlsin楔体静力平衡31dldlcosdlsin斜面上的应力莫尔应力圆方程O13(1+3)/22A(,)圆心坐标[1/2(1+3)，0]应力圆半径r＝1/2(1－3

)土中某点的应力状态可用莫尔应力圆描述

四、土的极限平衡条件应力圆与强度线相离：

强度线应力圆与强度线相切：应力圆与强度线相割：极限应力圆τ<τf

弹性平衡状态

τ=τf

极限平衡状态

τ>τf

破坏状态

返回本章莫尔－库仑破坏准则莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为土的破坏准则(目前判别土体所处状态的最常用准则)

强度线

莫尔－库仑破坏准则31c

f2

fAcctg(1+3)/2无粘性土：c=0土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为

f

f2

f31cAcctg(1+3)/2说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成/2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由最大剪应力τmax所控制

max五、例题分析【例】地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa，小主应力为200kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=15kPa，

=20o。试问①该单元土体处于何种状态？②单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？【解答】已知1=430kPa，3=200kPa，c=15kPa，

=20o

1.计算法计算结果表明：1f大于该单元土体实际大主应力1，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于弹性平衡状态

计算结果表明：

3f小于该单元土体实际小主应力

3，实际应力圆半径小于极限应力圆半径

，所以，该单元土体处于弹性平衡状态

在剪切面上

库仑定律

由于τ<τf

，所以，该单元土体处于弹性平衡状态

2.图解法

c11f3f实际应力圆极限应力圆最大剪应力与主应力作用面成45o最大剪应力面上的法向应力库仑定律

最大剪应力面上τ<τf

，所以，不会沿剪应力最大的面发生破坏

τmax§5.2 土的剪切试验方法

一、直接剪切试验三、无侧限抗压强度试验四、十字板剪切试验(原位测试)返回本章二、三轴剪切试验一、直接剪切试验试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）返回本节剪切试验剪前施加逝在试样顶德面上的竖权向压力为孤剪破面上盈的法向应骑力，剪应力由香剪切力除娘以试样面扮积在法向赏应力作用下锐，剪应和力与剪胆切位移取关系曲童线，根厌据曲线暴得到该作用下，土的抗息剪强度4mm

a

b

剪切位移△l(0.01mm)

剪应力（kPa)

1

2

在不同的置垂直压力下进行剪同切试验，裹得相应的烘抗剪强度τf，绘制τf-曲线，妻得该土房诚的抗剪镇强度包廊线直剪试验悲优缺点优点：仪器构造之简单，试窝样的制备亩和安装方养便，易于读操作缺点：①剪切可破坏面紫固定为刻上下盒爸之间的盾水平面宴不符合鞭实际情资况，不叼一定是制土样的踪蝶最薄弱狐面。②试验摘中不能顾严格控棒制排水梦条件，勺对透水掀性强的茂土尤为旺突出，与不能量漏测土样孩的孔隙队水压力寸。③上下程盒的错筑动，剪寒切过程秋中试样辰剪切面禾积逐渐原减小，主剪切面祸上的剪世应力分紧布不均甚匀二、三惯轴剪切饥试验应变控葛制式三根轴仪：偏压力室盏，加压配系统，鞋量测系汗统组成应力控制袖式三轴仪试验步骤症:

3

3

3

3

3

3△△2.施加周丧围压力3.施捏加竖向功压力1.装滥样返回本节应变控制亿式三轴仪掀：压力室替，量测系沸统抗剪强度而包线分别在罩不同的校周围压错力3作用下体进行剪课切，得析到3～需4个伤不同的径破坏应沟力圆，茄绘出各吩应力圆搅的公切烫线即为斗土的抗扫剪强度怖包线抗剪强度包线

c三轴试挑验优缺壤点优点：①试验中知能严格控殖制试样排证水条件，缴量测孔隙贴水压力，诊了解土中锯有效应力煎变化情况②试样中刻的应力分榆布比较均欲匀缺点：①试验消仪器复薪杂，操遵作技术圈要求高却，试样藏制备较赛复杂②试验在2=3的轴对佛称条件冶下进行添，与土投体实际砌受力情念况可能它不符三、无口侧限抗判压强度戏试验ququ加压框架量表量力环升降螺杆无侧限压缩仪无侧限净抗压强伞度试验科是三轴犯剪切试驰验的特晴例，对妨试样不篮施加周红围压力哭，即3=0，只施雪加轴向劲压力直籍至发生穷破坏，奥试样在尊无侧限弃压力条贪件下，盲剪切破坡坏时试弹样承受糠的最大英轴向压慰力qu，称为无侧限爬抗压强萄度试样返回本节无侧限拨压缩仪根据试浇验结果滔只能作喉出一个刊极限应亲力圆（3=0，1=qu）。因此对跪一般粘降性土，客无法作桃出强度国包线说明：对于饱和晚软粘土，恋根据三轴规不排水剪偿试验成果撞，其强度翠包线近似细于一水平已线，即u=0，因此无侧拐限抗压强狭度试验适笼用于测定形饱和软粘售土的不排抖水强度qucuu=0无侧限聚抗压强返度试验泛仪器构糖造简单吩，操作锣方便，搁可代替判三轴试辟验测定都饱和软财粘土的虾不排水舌强度灵敏度粘性土弱的原状隶土无侧签限抗压奶强度与夏原土结摊构完全谣破坏的牌重塑土坝的无侧若限抗压贷强度的铸比值反映土的宴结构受挠锡动对强度腔的影响程肃度根据灵敏鲜度将饱和搅粘性土分工类：低灵敏度拒土1<St≤2中灵敏丑度土2<St≤4高灵敏统度土St>4适用于友现场测忌定饱和套粘性土赖的不排偷水强度得，尤其道适用于龟均匀的钥饱和软岂粘土四、十字率板剪切试仓验柱体上下栽平面的抗证剪强度产秩生的抗扭魄力矩柱体侧谅面剪应情力产生应的抗扭若力矩返回本节§5.脱3晒排灭水条件串与试验偶成果的猎关系一、总应力强睁度指标与薯有效应力疮强度指标二、不同斯排水条件伴时的剪切漫试验方法桂及成果表拉达三、抗剪支强度指标瓶的选用1、不固结胳不排水涨剪（UU）2、固结不辜排水剪揉（CU）3、固结排水触剪（CD）四、例题返回本顾章一、总浑应力强盖度指标授与有效般应力强内度指标库仑定律说明：施加于试饭样上的垂蠢直法向应逆力为总应力诊，c、为总应力动意义上的持土的粘聚巡寿力和内摩领擦角，称袍之为总应摘力强度指湿标根据有效向应力原理预：土的抗剪峰强度并不判是由剪切般面上的法拉向总应力爱决定，而屈是取决于肾剪切面上他的法向有效赢应力c、为土的有田效粘聚力浅和有效内档摩擦角，故即土的有纱效应力强样度指标有效应移力强度济指标确遥切地表斥达出了筋土的抗篇剪强度朵的实质获，是比圾较合理敞的表达疗方法返回本节二、不稻同排水割条件时谢的剪切味试验方油法及成缓果表达1.不男固结不吨排水剪筑（UU）三轴试验疾：施加周仇围压力3、轴向压寨力△直至剪队破的整沫个过程摆都关闭兔排水阀骄门，不撇允许试校样排水拥固结

3

3

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3△△直剪试验香：通过试迈验加荷茅的快慢命来实现壮是否排荷水。使卖试样在扭3～5min之内剪使破，称牙之为快料剪关闭排水阀返回本维节

3

3

3

3

3

3△△有效应稠力圆总应力圆u=0BCcuuAA

3A

1A饱和粘性匀土在三组3下的不齐排水剪右试验得耗到A、B、C三个不连同3作用下破附坏时的总涛应力圆试验表明拌：虽然三特个试样胃的周围察压力3不同，但觉破坏时的完主应力差轿相等，三旅个极限应早力圆的直算径相等，佩因而强度悠包线是一尤条水平线三个试样木只能得到一个有效节应力圆2.躺固结不萝排水剪辉（CU）三轴试验耕：施加周耍围压力3时打开痕排水阀盼门，试域样完全骡排水固开结，孔拍隙水压善力完全哨消散。吓然后关叹闭排水图阀门，偏再施加虏轴向压回力增量桥△，使试衔样在不罗排水条隔件下剪眼切破坏

3

3

3

3

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3△△直剪试殊验：剪切前滴试样在肃垂直荷躁载下充驶分固结脱，剪切艇时速率寇较快，绩使土样宫在剪切增过程中平不排水厚，这种很剪切方谷法为称坐固结快卖剪打开排水阀关闭排水阀返回本节

3

3

3

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3

3△△将总应鹅力圆在女水平轴幻玉上左移uf得到相应惑的有效应柱力圆，按浇有效应力趟圆强度包厅线可确定c、ccuccu饱和粘在性土在蝇三组3下进行析固结不花排水剪替试验得师到A、B、C三个不叨同3作用下破销坏时的总方应力圆，祥由总应力奥圆强度包碗线确定固匀结不排水鞭剪总应力猛强度指标ccu、cuABC3.固邀结排水剪辩（CD）三轴试魄验：试样在剥周围压降力3作用下尾排水固僵结，再敲缓慢施杜加轴向都压力增锻量△，直至仁剪破，站整个试枝验过程厦中打开舍排水阀射门，始漫终保持她试样的衬孔隙水抹压力为历零

3

3

3

3

3

3△△直剪试验驳：试样在垂祖直压力下漆固结稳定鸦，再以缓编慢的速率匠施加水平寄剪力，直蔬至剪破，锁整个试验扩过程中尽首量使土样评排水，试垦验方法称粗为慢剪打开排水阀返回本节在整个妖排水剪挂试验过臂程中，uf＝0，总典应力全部边转化为有融效应力，蹄所以总应慰力圆即是醋有效应力命圆，总应山力强度线膊即是有效中应力强度散线。强度械指标为cd、dcdd总结:

3

3

3

3

3＋△

3＋△对于同刮一种土收，在不柴同的排流水条件梢下进行万试验，努总应力班强度指智标完全涨不同有效应力干强度指标勒不随试验消方法的改梅变而不同地，抗剪强兰度与有效吓应力有唯绕一的对应己关系三、抗住剪强度胆指标的伴选用土的抗剪馆强度指标粉随试验方废法、排水堵条件的不沫同而异，店对于具体举工程问题许，应该尽客可能根据群现场条件劈燕决定采用锤实验室的文试验方法寇，以获得钉合适的抗摩剪强度指幅标试验方法适用条件不排水剪或快剪地基土的透水性和排水条件不良，建筑物施工速度较快排水剪或慢剪地基土的透水性好，排水条件较佳，建筑物加荷速率较慢固结不排水剪或固结快剪建筑物竣工以后较久，荷载又突然增大，或地基条件等介于上述两种情况之间返回本节四、例题侧分析(一)【例】对某种名饱和粘校性土做唤固结不钻排水试尼验，三前个试样容破坏时堡的大、炊小主应