化学反应工程课后习题解答全解

第2章均相反响动力学【习题2-1】银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反响进入反响器的原料中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：〔mol)反响后转化率达72%，甲醛的收率为69.2%，试计算〔1〕反响的总选择率；〔2〕反响气体出口组成。【解】〔1〕反响的总选择率1〔2〕反响气体出口组成以100kmol为基准，且设甲醛生成量为x，二氧化碳生成量为y，那么各组分间的量如下2342-3对化学反响，提交了两个不同的动力学方程，利用热力学一致性校验，初步判断出正确与错误。解：对于动力学方程〔1〕达平衡时，有由此说明动力学方程〔1〕是符合热力学一致性检验。由此说明动力学方程〔2〕不符合热力学一致性检验。56【习题2-10】在恒温恒容间歇反响器中，进行气相分解反响，，测得170℃时反响时间与系统压力的数据如下，试用微分法求反响级数及速率常数。时间/min0.02.55.010.015.020.0总压/Pa100014001666.52106.52386.42586.4【解】〔1〕参照例2-7将系统总压力转化为A组分分压数据其中由此式可得到A组分分压随时间的变化数据见下表7时间/min0.02.55.010.015.020.0总压/Pa100014001666.52106.52386.42586.4pA1000800666.75446.75306.80206.80〔2〕用Excell对A分压~时间关系进行多项式回归，得到方程：〔3〕对回归方程求导，得到微分方程〔4〕由微分方程求各点的斜率，如下表8时间/min0.02.55.010.015.020.0总压/Pa100014001666.52106.52386.42586.4pA1000800666.75446.75306.8206.8-dpA/dt82.30566.84453.58133.64722.50320.149〔4〕对分别取自然对数，得到数据如下表pA1000800666.75446.75306.8206.8-dpA/dt82.30566.84453.58133.64722.50320.149Ln(pA)6.9086.6856.5026.1025.7265.332ln(rA)4.4104.2023.9813.5163.1143.003〔5〕作图如下9由图上可以看出，分压低的第6点数据偏离较远，作舍弃处理，取前5个作图，结果见图中标识〔6〕写出动力学方程：10【习题2-13】反响为n级不可逆反响。在300K时，要使A的转化率到达20%需，而在340K到达同样的转化率仅需要，求该反响的活化能。【解】〔1〕设反响动力学方程如下：积分式为：不同温度下的积分式比较结果为：〔2-27〕因为是到达同样的转化率，所以，那么：11〔2〕设该反响的活化能为E，那么〔3〕联立求解以下方程组123-1【解】根据该一级不可逆反响动力学方程计算反响时间环氧丙烷丙二醇该反响对环氧丙烷为一级，一天24小时连续生产，试求丙二醇的日产量是多少？操作时间：丙二醇的日产量为：133-3120L求：【解】先写出动力学方程只能指定B的转化率为75%，计算空间时间14153-5在等温全混流釜式反响器中进行以下液相反响：A+B→P〔目的〕rP=2cA[kmol/(m3.h)2A→RrRA[kmol/(m3.h)cA0=cB0=2kmol/m3.试计算反响2h时A的转化率和产品P的收率。解：A组分的总消耗速率(-rA)=rP+2rR=2cA+cA=3cA将其代入CSTR设计方程16解得空时为2h的转化率为因产物P的选择率为所以产物P的收率为173-9【解】由PFR设计方程求反响器容积由于是等摩尔数反响，不要考虑膨胀因子。18193-17以下反响：〔1〕假设R为目的产物，选择哪种反响器和加料方式，为什么？〔2〕假设D为目的产物，选择哪种反响器和加料方式，为什么？【解】显然，B浓度高，A浓度低对主反响有利。所以应选择间歇搅拌釜式反响器或平推流反响器，可采用半连续加料或半分散加料方式。如以下图所示。〔1〕R为目的产物20〔2〕D为目的产物显然，A浓度高，B浓度低有利，反响器的选择和加料方式相似，仅仅是加料顺序不同。如以下图所示。213-18〔1〕根据自催化反响特征，反响前阶段，反响物初始浓度大，更适合选用平推流，后阶段产物P的浓度大，而反响物浓度变小，更适合选用全混流反响器，因此，此题的最正确反响器组合为先平推流后全混流，如以下图所示：对于PFR，因为；于是有22又因为，；所以由此可写出具体的动力学方程式现假设为等体积串联，那么即也即23此时用试差法求解，得，同时得因此，所求的反响体积为又因为，，24解法二：对动力方程求最大转化率25总的反响体积因此，按反响体积小的组合方式优先组合！！！26〔2〕求最正确循环比与反响体积最正确循环比的条件式是用试差法求得，所以循环比27所求体积为283-19在等温平推流管式反响器中，进行丁二烯和乙烯合成环己烯的气相反响：C4H6(A)+C2H4(B)→C6H10(R)，反响速率方程为rA=kcAcB，k=3.16×107exp(-13840/T)，L/〔〕，两种反响物在440℃,101325Pa下等摩尔参加反响器，反响热效应为-125600kJ/(mol)。当丁二烯的转化率为12%时，求反响时所移走的总热量？假设该反响在绝热条件下完成，求反响器的出口温度？气体比热容为常数：CpA=154kJ/(mol.K)，CpB=85.6kJ/(mol.K)，CpR=249kJ/〔〕。29解：这是一个变摩尔数的气相反响，其膨胀率为因为是等摩尔进料，所以相应的瞬时浓度应为变容条件下的反响速率方程为其中反响速率常数为30将各值代入得：〔1〕移走的总热量：31〔2〕求绝热温升：因转化后反响器内各物料组分如下：应将摩尔比热容换算成体积比热容，先算出摩尔体积32〔3〕求出口温度33解法2：用摩尔比热容求解344-1在定态操作反响器的进口物料中，脉冲注入示踪物料。出口处示踪物浓度随时间变化的情况如下。假设在该过程中物料的密度不发生变化，试求物料的平均停留时间与停留时间分布函数，并求方差。t/s01202403604806007208409601080c//(g/cm3)06.512.512.51052.5100【解】〔1〕因脉冲法直接测定的是分布密度函数，即其中35例如，t=600时，。同理可计算出各时间点的分布密度函数值，见下表t/s01202403604806007208409601080c//(g/cm3)06.512.512.51052.5100E(t)×10301.082.082.081.670.830.420.1700〔2〕根据分布函数和分布密度函数的关系当时间为600秒时，36同理可求得其它各时间点的分布函数值，见下表t/s01202403604806007208409601080c//(g/cm3)06.512.512.51052.5100E(t)×10301.082.082.081.670.830.420.1700F(t)00.130.380.630.830.930.981.001.001.00〔3〕根据分布密度函数值计算平均停留时间〔4〕根据密度函数值和平均停留时间计算方差374-3

384-4用阶跃法测定某一闭式流动反响器的停留时间分布，得到离开反响器的示踪剂浓度与时间的关系，如图4-18所示试求：〔1〕该反响器的停留时间分布函数F(ө)及分布密度函数E(ө);〔2〕数学期望及方差；〔3〕假设用多釜串联模型来模拟该反响器，那么模型参数是多少？〔4〕假设用轴向扩散模型来模拟该反响器，那么模型参数是多少？39【解】因阶跃法直接测定的是分布函数，即〔5〕假设在此反响器内进行1级不可逆反响，反响速率常熟K=1min-1，且无副反响，试求反响器出口转化率。即，对应的分布函数和分布密度函数分别为40对应平均停留时间为对应的方差为〔1〕该反响器的停留时间分布函数F(ө)及分布密度函数E(ө);41〔2〕平均无量纲时间和方差〔3〕假设用多釜串联模型来模拟该反响器，那么模型参数为〔相当于80个CSTR串联的返混程度〕42〔4〕假设用轴向扩散模型来模拟该反响器，那么模型参数为从多釜串联结果看，该反响器返混程度偏离PFR不远，因此，可用下式求解轴向扩散模型参数假设用闭式模型求解，那么此方程可在Excel上进行单变量求解：〔两者的误差很小〕43〔5〕假设在此反响器内进行1级不可逆反响，反响速率常熟K=1min-1，且无副反响，试求反响器出口转化率。①

由分布函数直接求解其中一级反响的转化率随时间的变化关系为分布密度函数为，分别代入上述方程求解44②

由多级全混流模型求解③

由轴向扩散模型求解式中：将各值代入，得45计算结果说明，三种计算方法的结果都非常接近！这是一个返混程度不大的反响器，如果返混程度高会产生一定的误差。46补充Excel上单变量求解方法：问题：求x使为零。现设：步骤1：翻开电子表格并在单元格A1输入一个初值〔数字〕在单元格A1输入以下表达式步骤2：在工具栏中选择单变量求解。当出现一小屏幕时，在各空格填入并显示以下信息47目标单元格〔E〕＄B＄1目标值〔V〕可变单元格〔C〕A1步骤3点击确定〔OK〕。答案出现在电子表格中：158.99112.04E-07于是求得的解是，绝对误差为，相对误差小于1%。计算是否正确的检验表示在单元格B1种。步骤4如果你想减小容差使解更精确，在工具栏的选项中选择重新计算。然后在最大误差中增加几个零〔将它由改变为〕，将最大迭代次数增加1个零，选择OK，再重新运行单变量求解484-8一等温闭式流动反响器停留时间分布密度函数试求〔1〕平均停留时间；〔2〕空时；〔3〕空速；〔4〕停留时间小于1min的物料所占的分率；〔5〕停留时间大于1min的物料所占的分率；〔6〕假设用CSTR模型来模拟反响器，那么模型参数〔N〕为多少？【解】〔1〕平均停留时间49〔2〕空时〔3〕空速〔按单位体积计算〕〔4〕50〔5〕〔6〕假设用CSTR模型来模拟反响器，那么模型参数〔N〕为多少？答：假设用CSTR来模拟，那么模型参数为2。51第五章习题解【5-1】在0.1013MPa及30℃下，二氧化碳气体向某催化剂中的氢气进行扩散，该催化剂孔容及比外表积分别为2/g，及150m2/g，颗粒密度为3。试估算有效扩散系数。该催化剂的曲折因子为。【解】〔1〕这是双组分系统扩散，其分子扩散系数计算式为52从附表中查得，二氧化碳和氢气的分子扩散体积分别为将各值代入可求得双组分分子扩散系数为53〔2〕由催化剂孔容及比外表积求得孔平均半径及努森扩散系数〔3〕由分子扩散系数和努森扩散系数计算综合扩散系数54原子扩散体积一些简单分子的扩散体积C16.5H27.07Ar16.1H2O12.7H1.98D26.7Kr22.8(CCl2F2)114.8O5.48He2.88(Xe)37.9(Cl2)37.7（N）5.69N217.9CO18.9(SiF4)69.7（Cl）19.5O216.6CO226.9(Br2)67.2（S）17空气20.1N2O35.9(SO2)41.1芳烃及多环芳烃20.2Ne5.59NH319.9

题5-1附表：某些常见组分的原子及分子扩散体积数值表〔4〕计算催化剂颗粒孔道内的有效扩散系数55【5-2】求在下述情况下，催化剂微孔中CO的有效扩散系数。气体混合物中各组分的摩尔分率如下：，温度为400℃，压力为MPa，催化剂微孔平均直径为10nm，孔隙率为，曲折因子为。【解】此题为多组分扩散体系，同例5-2。〔1〕先计算关键组分CO与其它组分所构成的双组分扩散系数56H2Oco2H2N2Mj1844214∑Vj12.726.97.0717.9DAj0.0270.01030.09690.0176从题5-1附表中查得个j组分的分子扩散体积，计算结果如下表：〔2〕计算多组分的平均分子扩散系数H2Oco2H2N2MCO/Mj1.55560.6364141yj0.50.060.240.1DAj0.0270.01030.09690.0176根据各值换算成下表数据57由上表数据很容易计算出多组分体系的平均分子扩散系数〔3〕计算努森扩散系数〔4〕计算综合扩散系数58〔5〕计算有效扩散系数计算结果说明：①颗粒内扩散方式以努森扩散方式控制，即②颗粒内扩散阻力较大，有效扩散系数较小，即59【5-3】某圆片状催化剂，圆直径，厚，单颗粒重，实验测得该催化剂具有双重孔结构，颗粒中大孔的体积为Va3，小孔的体积为Vi3。试计算颗粒密度，真密度，大孔和小孔的体积分数和以及总的孔隙率。【解】〔1〕颗粒密度：〔2〕真密度：60〔3〕大孔和小孔体积分数分别为〔4〕大孔和小孔的总孔隙率61【5-4】某一级不可逆气-固相催化反响，当cA=10～2mol/L，〔即1atm〕及400℃时，其反响速率为如要求催化剂内扩散对总速率根本上不发生影响，问催化剂粒径如何确定，De=1×10-3cm2/s。【解】如要求催化剂内扩散对总速率根本上不发生影响，即因只有当时，上述条件才能成立，所以令62因此，只要知道催化剂颗粒形状，就可确定粒径。〔1〕如果是球形颗粒，那么〔2〕如果是直径和高相等的圆柱形颗粒，那么63【5-5】某等温下的一级不可逆反响，以反响器为基准的反响速常数k1=2s-1，催化剂为直径与高均为5mm的圆柱体，床层空隙率εB=0.4，测得内扩散有效因子η。试计算下述两种情况下宏观反响速率常数k。〔1〕催化剂颗粒改为直径和高均为3mm的圆柱体；〔2〕粒度不变，改变充填方法使εB=0.5。【解】因一级不可逆反响的宏观反响速率为式中：现假设，即64由假设可取此时可求得催化剂颗粒类的有效扩散系数〔1〕当d=3mm时，解此一元二次方程，得65〔2〕当εB=0.5时，小结：①粒度降低，内扩散阻力下降，内扩散有效因子增大；

②粒度不变，床层空隙率增大，气速下降，外扩散阻力增大，内扩散有效因子下降。66【5-6】用空气在常压下烧去球形催化剂上的积碳，催化剂颗粒直径为5mm，热导率λe为/(m.s.K)，每燃烧1kmol氧释放出热量×108J，燃烧温度为760℃时，氧在催化剂颗粒内的扩散系数De为5×10-7m2/s，试估计稳态下，催化剂颗粒表面与中心的最大温差。【解】根据式〔5-57〕：所发生的燃烧反响：由此可知，该反响前后气体的总摩尔数不发生改变。67由空气中21%〔体积〕的氧计算外表浓度结果说明：内外温度差很大，这是因为扩散系数很小的缘故。有效扩散系数直接以数量级的大小影响结果。68【5-7】用直径5mm球形催化剂进行一级不可逆反响，颗粒外部传质阻力可忽略不计，气流主体温度500℃，MPa，反响组分为纯A，以催化剂颗粒体积为基准的反响速率常数k=5s-1，组分A在颗粒内的有效扩散系数2/s，试计算颗粒内扩散有效因子η与宏观反响速率。【解】〔1〕先求西勒模数，再计算内扩有效因子〔2〕因题给反响的本征动力学方程可表达为所以，对应的宏观反响速率为69其中外外表浓度为：因为是纯组分A反响物，所以：代入宏观反响速度式，得：70【5-8】在实验室采用两种颗粒度催化剂，在同样条件下进行研究，颗粒B半径是颗粒A半径的一半，两者的宏观反响速率分别是〔rA〕和〔rB〕，当〔1〕〔rB〕=1.5(rA)；〔2〕当〔rB