福大结晶学与矿物学教案01结晶学-4晶体的定向与结晶符号

第四章晶体的定向与结晶符号一、晶体定向(orientation)的方法以晶体中心为原点建立一个坐标系,由X,Y,Z三轴组成,（或X,Y,U,Z四轴组成，对三方晶系与六方晶系)。那么,如何建立坐标系，即怎么选出这些晶轴?选轴原则:1）与晶体的对称特点相符合(既一般选对称要素作晶轴，要么对称轴，要么对称面法线)。2）在遵循上述原则的基础上尽量使晶轴夹角为90度。3)平行于主要晶棱。每个晶系的对称特点不同,因此每个晶系的选择晶轴的具体方法也不同,见表4-1。晶系选轴原则晶体常数特点等轴晶系以互相垂直的L4或Li4为X、Y、Z轴a=b=c四方晶系L4或Li4为Z轴,以垂直Z轴，并互相垂直的L2或P的法线为X、Y轴a=b≠c三方晶系及六方晶系以L3或L6或Li6为Z轴，以垂直Z轴并彼此交角120°的L2或P法线为X、Y、Ua=b≠c斜方晶系以互相垂直的L2或P的法线为X、Y、Z轴a≠b≠c单斜晶系以L2或P的法线为Y轴，以垂直于Y轴的主要晶棱方向为X、Z轴a≠b≠c三斜晶系以三个主要的晶棱方向为X、Y、Z轴a≠b≠c

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等轴晶系的定向:三个互相垂直的L4,Li4或L2为x,y,z轴，z轴直立，y轴左右水平，x轴前后水平。晶体几何常数为:a=β=γ=90°,a=b=c四方晶系的定向:唯一的L4或Li4为z轴;相互垂直的L2,或相互垂直的对称面法线,或适当的晶棱为x,y轴，z轴直立，y轴左右水平，x轴前后水平。晶体几何常数:a=β=γ=90°,a=b<>c斜方晶系的定向:三个相互垂直的2为z,x,y轴;或L2为z轴,相互垂直的对称面法线为x,y轴。z轴直立，y轴左右水平，x轴前后水平。晶体几何常数:a=β=γ=90°,a<>b<>c单斜晶系的定向:L2为y轴;或对称面法线为y轴，z轴起立，y轴左右水平，x轴前后向前下倾斜。晶体几何常数:a=γ90°,β>90°，a<>b<>c三斜晶系的定向适当的晶棱为x,y,z轴。大致上z轴直立，y轴左右，x轴前后。晶体几何常数:a<>β<>γ<>90°a<>b<>c三方和六方晶系的四轴定向选择唯一的高次轴作为直立结晶轴c轴，在垂直z轴的平面内选择三个相同的、即互成60°交角的L2或P的法线，或适当的显著晶棱方向作为水平结晶轴，即x轴、y轴以及d轴(U轴)z轴直立，y轴左右水平，x轴前后水平偏左30°晶体几何常数:a=β=90°,γ=120°,a=b<>c。在三个行列上有晶胞参数(a,b,c;α,β,γ),这些参数就构成了三个晶轴上的轴单位和晶轴之间的夹角.由晶体外形不可能知道轴单位，但根据对称性可以知道轴单位之间的比值关系，即：a:b:c我们将a:b:c称为轴率，α,β,γ称轴角，轴率与轴角统称晶体常数。根据晶体的宏观形态只能定出晶体常数特点，不能定出晶体常数的具体数值。二、对称型的国际符号对称型的国际符号(internationalsymbol)很简明，对称轴以1，2，3，4，6表示;对称面以m表示,旋转反伸轴以1、2、3、4、6加上划线表示。若对称面与对称轴垂直，则两者之间以斜线或横线隔开，如L2PC以2/m表示，L4PC以4/m表示。具体的写法为:设置最多三个的序号位，以表示三个不同方向上的对称要素。这三个序号位在不同晶系中所代表的方向不同,所以,不同晶系的国际符号的写法也就完全不同,一定不要弄混淆。每个晶系的国际符号写法见表4－2。三、晶面符号(crystalindices)晶面符号：晶体定向后，晶面在空间的相对位置就可以根据它与晶轴的关系来确定，表示晶面空间方位的符号就叫晶面符号，常用的是米氏符号：晶面在三个晶轴上的截距系数的倒数比，最简化后用小括号括起来。通常用(hkl)表示。h、k、l叫晶面指数。（三、六方可用(hkil)，前三个指数的代数和等于0。注意：三个晶轴上的轴单位不一定相等，所以，截距系数与截距不一定成正比。(示范模型):八面体（111）、四方双锥（hhl）斜方双锥（hkl）四轴定向的晶面符号：定义同三轴定向，指数的排列顺序依次为X、Y、U和Z轴，轴率为1：1：1：C，C=c/a，用(hkil)的形式表达，h:k:i:l=1/OX:1/OY:1/OU:1/OZ，由于X、Y和U轴相交120°，不难证明：h+k+i=0。四、整数定律与晶带定律1.整数定律(lawofrationalindices)(晶面指数为简单整数。因为指数越简单的晶面对应内部结构中面网密度大的面网,而面网密度大的面网容易形成晶面，所以实际晶面就是晶面指数简单的晶面。2.晶棱符号(edgeindices)：表征晶棱方向的符号，所有平行的晶棱具有同一个晶棱符号。将晶棱(或其他直线)平移至经过晶体中心(即坐标原点)，然后在直线上任取一点，该点在三根晶轴上的坐标系数比值写进方括号即可：[uvw]。晶棱符号只涉及方向,不涉及具体位置。3.晶带定律(zon