数学教学与人的可持续发展

PAGEPAGE6数学教学与人的可持续发展近年来，“可持续发展”已成为全世界关注的热点。它的本意是指关于人类生存、社会发展的根本性、全局性的战略构想，强调人类与自然的和谐发展关系，“既满足当代的需要，又不损害子孙后代满足其基本需求能力的发展”。本文引伸这个概念到“人的可持续发展”，是要强调学生今天的学习与今后发展的关系，指既要学习掌握目前的知识，又能为今后的终身学习和自我发展打下良好基础。一个人在社会上是否有大的发展与成就，主要取决于他自身的素质，这素质不仅指知识含量，更多的是指一个现代人所应具备的思想意志、思维品质、终身学习的潜能、适应社会的各种能力等等。数学以它独有的抽象性、严密性逻辑性，在学生素质提高过程中起着其它学科不能替代的作用。也就是说，数学教学与人的可持续发展关系密切。本文想就数学与人的可持续发展有哪些相关要素，及如何在数学教学中促进人的可持续发展这两个问题作些探索。数学教学与人的可持续发展的相关要素在现代社会中，人们越来越需要数学的思维。受过良好数学教育的人，他们在数学方面的学习和训练所形成的科学素质，无论做什么工作，都会起到重要作用。数学教学不仅有知识的传授，更有数学思想方法的启发和领悟、科学精神的薰陶和体验，因而它对人的可持续发展作用巨大，尤其与学生的思维品质、思想方法、意志、科学态度与学习能力等方面关系密切。1、思维品质。“思维是人脑对客观现实概括的和间接的反映，它反映的是事物的本质与内部规律性”。思维的个性差异体现在个体思维活动中的智力特征方面就是思维品质，这是一个人素质的重要方面。“数学是思维的体操”，数学教学就是思维活动的教学，就是引导学生观察、比较、分析、综合、抽象和概括并应用归纳、演绎进行推理的过程，它要求学生通过清晰的概念、准确的数字、证实的经验、抽象的形式及严密的推理去认识事物；要求学生有丰富的想象力，学习过程中能变单向思维为多向思维，变教条思维为求异思维，变保守思维为创新思维，不断作新的探索；要求学生从客观存在的事实出发考虑问题，不唯心不唯上，养成反思和检验的习惯，避免片面性；要求学生善于从复杂的现象中把握事物的本质及规律，探索事物间的联系与差异，将已有的事实变更推广为更深刻的结果等等。从而大大发展了学生的理性思维、发散思维、求实思维，发展了思维的广阔性、灵活性、深刻性、目的性、批判性和创造性等品质，变得越来越聪明，从而能较好地适应社会的发展。2、数学思想和方法。数学的思想、方法是数学的灵魂，是蕴含于数学中的深层知识。数学问题千变万化，但万变不离其宗，“宗”就是数学思想、方法。而且，数学思想方法概括性强，具有迁移范围广、应用领域宽的特点，与实际生活中的思想方法有许多类似之处，被广泛运用。例如集合的思想，这是构筑数学理论大厦的基石之一，函数就是两个集合间的一种对应，分类讨论法的实质就是集合的分类，等等。而在实践中，人们也常把具有某种共同属性的事物放在一起视为整体，对它们作统一的研究和处理，整体思想是人们认识事物、解决问题的一种基本想法。又如化归的思想，运用数学模型法将实际问题转化为数学问题，就体现了实际问题数学化的化归思想，而在实践中，人们为了节省物力、精力、财力等，总要将复杂问题简单化、实际问题科学化，这种转化思想就是化归的思想。还如数学结构的思想、对应的思想、概率统计的思想等等。而数学模型法、数形结合法、函数法、分类讨论法、变换法等等，则是常见的数学方法。由于数学是从实际生活中抽象、概括出来的，因此，数学思想方法能够迁移到任何场合，可以应用于各行各业。可见，数学思想方法的掌握不仅有利于深刻理解数学知识，而且有利于今后的发现和创造。正如日本数学教育家米三国藏所说“即使学生把所教给的知识（概念、定理、法则和公式等）全忘了，铭刻在他心中的数学精神、思想和方法却能使他终身受益”。3、精神素质，主要指志向意志、敬业精神、学习习惯、竞争与合作意识等。教学论告诉我们，任何学习活动的结果都是情感和认知的共同作用所致。只要看看一些成功人物的传记就会发现，理想、意志、敬业精神等精神素质在他们的成功中占着多么重要的地位。数学教学在提高人的精神素质方面也起着巨大作用。给学生介绍数学发展的历史、应用趋势，介绍数学家的创新精神、献身精神，了解数学在人类文明发展中的作用，可启迪学生的心灵，引起精神的升华，激发学习的热情。数学科学的思想体系和充满辩证法的内涵，可帮助学生逐步形成辩证唯物主义观点和正确的数学观，并成为正确世界观的组成部分。对数学知识的学习和数学难题的攻克过程，本身就是个刻苦钻研的过程，要能坐冷板凳，锲而不舍、百折不回，可提升学生实现理想的自觉性、自制性和顽强性等意志品质，保持冷静、进取的态度。学生在千变万化的数学学习中进行探究、建模、阅读等自主探索、合作交流活动，可培养创新意识、竞争意识和合作精神。数学的严谨和复杂，需要学生长期认真、勤奋的学习，这就培养了学生对所从事职业精益求精、一丝不苟的敬业精神。4、科学态度与学习方法。二十一世纪是科学知识高度发展的时代，只有具备科学的方法与良好的学习能力的人才能成为这个时代的宠儿。科学的方法，就是通过严密的观察实验和严格的逻辑推理，去伪存真，去粗取精，由此及彼，由表及里，大胆怀疑，不断探索，努力求得对事物的规律性认识；就是理性、怀疑和求实的精神，这也是正确学习、认识事物的方法。数学的逻辑性、抽象性正好能培养科学方法和学习能力。数学的真理观，有助于“不迷信权威，不感情用事，不含糊马虎”的科学态度的形成，要求学生从客观存在的事实出发，用真实材料加以分析与证明，虚心学习而不迷信。数理之严谨同时又培养了学生观察、分析、归纳、判断、推理等科学习惯和探讨精神，这种科学习惯及探讨精神在各行各业都十分重要。数学学习过程中还必然涉及到预习的方法、听课的方法、解题的方法、复习的方法等学习的方法，只要悉心加以培养，必能提高学生学习能力，为今后终身学习奠定良好的基础。数学教学如何促进人的可持续发展由上可见，数学教学与人的可持续发展关系密切，数学教育工作者应在教学中抓住相关要素，加强教与学的研究，把提高学生素质放在首位，以促进人的可持续发展。1、注重思维品质的培养。首先要把培养学生良好的数学思维品质作为数学教育的重要目标。教学中要抓住数学思维的三大特征：高度的抽象性、逻辑性、严密性，重视对学生理性思维的培养。教育心理学认为，只有通过学生本人的积极探索和思考，才能提高数学思维品质。具体来说，一是要改革教学模式，提倡以学生自主探究为主的教学方式，如“探究性学习”、“问题性教学”等，问题是数学的心脏，“问题解决的研究对于思维的任何探讨都是重要的”，要在教师的引导下，，围绕教学内容，让学生自己不断提出问题、分析问题，或确定研究课题，并通过相互协作、共同探索来寻求解决问题的途径，以提高学生创新能力，“研究性课程”就适合于这种教学模式。二是要改变教学观念，不仅关注教学结果，更要关注教学过程。即重视“过程教学”，通过展示一些概念（如复数、导数等）的形成过程，定理、法则、规律等的揭示过程，解题的思维过程等，为学生提供丰富的感性材料，再进行观察、对比、分析、综合、归纳、推理、验证等思维活动，揭示事物的本质。也就是说，在教师的引导下，让学生获得参与创造性思考的机会，使思维与当年数学家成功的数学思维同步，从而培养创造性思维。三是要精心设计开放性题目来训练思维品质，或以问题本身的开放而获得新问题，或以问题解法的开放而获得新思路，通常可改变命题结构、改变设问方式、增强问题的探究性及解决问题过程中的多角度思考（如一题多变、一题多解）等来体现开放性，因材施教，培养学生思维的灵活性、发散性、深刻性、独创性等品质。四是要重视质疑和反思，经常引导学生对学习的全过程进行自觉、深入的思考，看一看、想一想，比如逻辑上有无漏洞？解题方法是否唯一？有无捷径？结论能否推广？能否变换条件得出新的命题？能否“举一反三”？前后知识有何联系？解题有什么规律可言？等等。通过不断质疑与反思，及时发现错误，克服思维定势负迁移的影响，来找出最佳解题方式，发现有意义的新知识、新方法，从而培养学生思维的批判性、周密性、广阔性、目的性等品质，发展学生的求实思维。2、注重数学思想、方法的教学。数学思想方法是数学知识的本质，是数学中高度抽象、概括的内容，它比数学知识具有更大的统摄性和包容性。学习心理学认为“如果认知结构中原有的有关概念在包摄和概括水平上高于新学习的知识，那么这时利用认知结构中有关观念学习新知识便成为下位学习”。所以数学思想方法是开启数学知识宝库的金钥匙，而且学生一旦掌握了数学思想方法，就能长久予以保持，应用于今后的工作学习，在工作中终身受益。我们必须重视数学思想方法的教学，把这作为素质教育重要内容。但数学思想方法是蕴含于数学中的深层知识，抽象度高，隐蔽性强，难以表达，又不提供解决问题的具体程序，所以对数学思想方法的教学要遵照渗透性和反复性的原则，通过精心设计的教学过程，有意识潜移默化地引导学生领会蕴含其中的思想方法，在表层知识的学习中，对蕴含其中的某些思想方法经过多次反复渗透，在比较丰富的感性认识的基础上，逐渐提炼概括成理性知识，并对其内容、规律和使用方法适度明确化，完成从感性到理性的飞跃。例如数学结构的思想，一是可以体现在各种数学模型的建立中，表面上一些毫不相干的数学材料，利用数学结构的思想却可把它们联系起来，统一在某个数学模型中。如分数、整数这两个概念型模型又可统一在有理数模型中；“1”通过“+”和“—”运算可以构成整数结构；函数可串联很多数学知识，“数”、“式”、“方程”、“不等式”、“曲线与方程”等，都能有机统一在“函数”之下，利用函数法有关运算可转化为函数问题；用分类讨论法分析数学问题时，又会形成各种数学结构；等等。二是可体现在知识间的相互转换性上，利用变换法可实现知识间的相互转换，如解析式的恒等变换，方程、不等式的同解变换，几何中的合同变换等，并且变换法则对于某个数学结构来说是封闭的。其中的函数法、变换法等又是重要的数学方法。教师在教学中要充分注意到这些数学思想方法的渗透，并在适当时机加以总结提炼，引导学生有意识地加以应用，去构建新的数学模型，发现新的数学结构。3、注重情感因素在教学中的地位和作用。情感、意志在学习活动和人的成长中起着动力作用，承担着学习与成才的定向、维持、调节等任务。因此在数学教学中应把知与情融为一体，着力培养人的学习兴趣、意志品质和敬业精神，促进人的全面发展。具体来说，一是要注重德育渗透，结合教学内容多给学生介绍数学的发展史和在现代社会中的应用趋势，使学生体会到数学与社会与人类的发展有着密切联系；多介绍数学家的奋斗拼搏史，充分展示数学家为真理而献身的伟大人格和崇高精神，树立学习榜样，从而使学生产生对数学的热爱，激发起求知热情。二是要创设良好的数学情境，调动学习积极性。教师要通过挖掘题材、提出问题、直观演示、设置知识上悬念、抛砖引玉等方式，为学生创设观察的情境、想象的情境、求异的情境，从而引起学生的好奇心，激发学习动机，激活学生的创新灵感。三是要努力为学生营造成功的环境，经常进行成功的激励。出的题目要注意可行性和刺激性，引导学生知难而上，又都能“跳一跳摘到桃子”，为不同的学生设计不同要求的练习，使之都有成功的机会，个性得到张扬，从而树立学习的信心。四是要严格要求，在学习过程中培养学生认真勤奋、一丝不苟的学习习惯，引导他们通过艰苦的思索去攻克难关，从而磨练迎难而上、坚韧不拔的意志，能自觉地、顽强地进行学习。五是注意师生情感交流，营造亲切和谐的课堂气氛，以情理交融的教师语言不断激励学生，“言之动情，言之生趣”，使学生真正处于主人翁地位，处于愉快的学习氛围中，变“苦学”为“乐学”。4、注重学法指导和学习能力培养。教师只有在教学活动中“把打开知识库的钥匙交给学生”，不仅传授基本知识，更重视教给学生获取知识的方法，才能使学生适应末来社会发展的需要。所以应十分重视学法指导与学习能力的培养，指导学生“会学”。一是要确立“学生主人观”，教学从内容到形式都要以学科为中心转移到以学生为中心，积极引导学生开展数学探究、数学建模、数学阅读、数学活动等，为学生形成正确、积极主动的、多样的学习方式创造有利条件，以促进学生自主学习。二是要教给学生正确科学的学习方法，养成良好的学习习惯。尤其要在如何预习、如何听课、如何复习这三个环节上下功夫。布卢姆认为学生在学习某一特定课题前的准备机制，比教师的教授更重要。教师必须指导学生课前预习，提出预习题纲和思考题，让学生自己看书思考，寻找答案和疑难点。经常这样做就能有效地培养学生自学能力，使学生能独立地掌握知识、应用知识。对如何听课，可介绍宋代教育家朱熹的“三到读书法”，即“心到、眼到、手到”，其中“心到”是关键，要多多提供让学生做、议、比的机会，引导学生积极思考、善于动脑。复习方法应引导学生把重点放在知识的归纳概括和整理、前后知识的相互联系和举一反三等方面。对预习和复习都应通过适当