中考一次函数的实际应用答案

最大一次函数的际应用最大（2011福泉州，9分某电器商城家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：（）国家受售价13℅购买了冰箱、贴

类别冰彩进价（元台23201900售价（元台24201980

政策，农民购买家下乡产享的政府补贴。农民田大伯到该商场彩电各一台，可以享受多少元的补（）满足农需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台且冰箱的数5量不少于彩电数量的.若使商场获利最大请帮助商场计算应该购冰箱彩电各多少6台最大获利是多少【案解1（2420+1980）...........................(3分)（2）设冰箱购x台，则电购40-x）台，据意解等组8

3x7

，.......................................(5分)因x为整，以x19、21，方一冰购台彩购台，方二冰购台彩购台，方一冰购台彩购台，设场得利为y元则y（2420-2320xx).......................(7分)=20x+∵20＞，∴yx增而大∴当x时，y20×21+3200=.............................(9分)2011湖益阳，分）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨含14吨时每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月用水20吨交水费29元；月用水吨，交水费24元．（）每吨水政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少（）每月用量为吨应交水费为元写出y与之间的函数关系式；（）英家3月用水24吨，她家应交水费多少元【答案】解设吨水的政府补贴优惠价为

元，市场调节价为y

元．答：每吨水的政府补贴优惠价为1元市场调节价为元．当x时，；当，y=14+

，所求函数关系式为：x14Q24

1212把x=代入2.5x,得:.答：小英家三月份应交水费39元（江苏宿,分某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．（）月租费收费方式是▲（填①或②租费是▲元（）别求出、②两种收费方式中y与变量x之的函数关系式；y

(元)O

①②200400500(分钟（第25题（）你根据户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．【答案】解）①；；（）＝x，＝，由题意得k300.1，得kk0.22故所求的解析式为y＝；＝（）＝y，＝，得x＝；当x＝300时y．故由图可知当通话时间在分内择通方式②实惠通话时间超过分钟时，选择通话方式①实惠；当通话时间在分时，选择通话方式①、②一样实惠．4.（山潍坊，10分）年冬北方严重干旱，凤凰社区人畜饮用水紧张，每天需从社区外调运饮用水吨有部门紧部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨乙厂每天最多可调出90吨从水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：（）某天调水的总运费为26700元则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水（）从甲厂运饮用水吨，总运费为元，试写出关于与x的数关系式，怎样安排调运方案才能是每天的总运费最省【解）从厂调运饮用水吨从乙厂调运饮用水y吨根据题意得解得

x50,y70.∵

，70

90，符合条.

故从甲、乙两水厂各调用了吨、70吨用.（）从甲厂运饮用水吨则需从乙厂调运水120－），据题意可得80,90.

解得30x80.总运费

Wx）∵随x的大而增大，故当

30

时，26100最小

元∴每天从甲厂调运30吨从乙厂调运吨，每天的总运费最省.广茂名，，分某学校要印制一批《学生手册刷厂提出：每本收元印刷费，另收元版费；乙印刷厂提出：每本收2元刷费，不收制版费．(1)分别写出甲、乙两厂的收费(元、甲

y乙

(元与制数量(本间的关系式；(4分(2)问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手》比较合算请说明理由．

(4分【答案】解(1)

y甲

，

y2乙

．(2)当>y时，即>x,则<500，甲乙当

y甲

＝

y乙

时，

即

x

＝

2

,则

＝当<时即甲乙21.（湖北襄阳，，分

<x则，为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游.门票定价为50元人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，m人下（含人）的团队按原价售票；超过m人团队，其中m人按原价售票，超过m人分游客打折票设旅游团人数为x人假购票款为（购票款为

（元

，y

与x之的函数象如图8所示.

（）察图象知＝；＝；＝；（）接写出

，y

与之的函数关系；（）旅行社游王娜于5月日带A团，5月20日非节假日）带团到该景区旅游，共付门票款1900元，两团队合计50人求A，两团队各有多少人y900500300010

图8

yy20x【答案】（1）a；b；m10

（对个1分）·······································3分（2）30

；·····························································································4分

x(010)

.··········································································6分（3）A有n人，B有50－n）.当0≤≤10时n30(50)解，＝20，与≤10盾.·······················································7分当＞时40n30(50)

··············································8分解，，＝30，···············································································∴50－30＝20答A团人B团有20人分23.（湖孝感，分）健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B种型号的健身器材共40套赠给社区健身中组装一套型健器材需甲种部件7个和种部件4个组装一套B型身器材需甲种部件3和乙种部件个公现有甲种部件个乙种部件196个（1）公司在组装A两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案分（2装一套A型健器材需用20元装一套B型健身器材需费用18元求组装费用最少的组装方案，最少组装费用是多(分)【案解（1设该司装A器x套则组B型材40－x)，题意得解22≤≤由x为整，x取∴装A、B两型的身材有9种装案.（2）的装用（40－x）∵k=20，∴随x的增大增.∴x=22时，的装用少最组费用2×22+720=764元.总装用少组方：装A型器套组B型材18套.7.（福莆田，2310分某高科技公司根据市场需求，计划生产AB两咱型号的医疗器械，其部分信息如下：信息一、两咱型号的医疗器械生产80台。信息二：该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万，且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械。信息三、两种医疗器械的生产本和售价如下表：型号成本（万元台）售价（万元台）

A2024

B2530

根据上述信息，解答下列问题(1)(6分该司对此两种医疗器械有哪几种生产方案哪种生产方案能获得最大利润(2)(4分根市调查，每台A型疗器械的售价将会提高a万元a>0台B型疗器械的售价不会改变司该如何生产可以获得最大利润售价-成）【案解1）设公生A种医器x，生B医器（80-x），依意解38≤x取数

∴公有种生方；方一生A种械38台，种器42台；案：产种器39台，种器台方三生A种械40台，B种械40台。公获利：W=（24-20）x+(30-25)(80-x)=-x+400当x=38时W有大∴生A种械38台，B种械42台获最大润（2）题得当a-1>0,即a>1时，生A种械40台，B种器械40台获最大润当a-1=0即a=1时（1）中三方利都万元当a-1<0,即0<a<1时，产A器38台，种器42台，得大润（四成都，26,8分）“市发展通先行”，成都市今年在中心城区启动缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力．研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V(位：千米／)是车流密度

(单位：辆／千)的函数，且当0<

≤28时V=80；当28<

≤时，V是

的一次函数函数系如图所示（1）求当28<≤188时，V关于的数表达式；（2）若车流速度V不低于50千米时，求当车流密度x为少时，车流量P(单：辆／时)达到最大，并求出这一最值．(注车量是单位时间内通过测点的车辆数算公式为车流量车速度×车流密度)【答案1）一函解式v=kx+b把28（188,0）代得解得

∴v关于x的一函关式

xx由V不低于50千米时，x所当x=88，流P有大辆/时4.（江山22，分某汽车租赁公司拥有20辆车。据统计，当每辆车的日租金为400元，可全部租出；当辆车的日租金每增加50元时未出的车将增加1辆公司平均每日的各项支出共4800元。设公司每日租出

辆车，日收益为y

元日益＝日租金收入－平均每日各项支出）。（1）公司每日租出

辆车时，每辆车的日租金为元（用含

的代数式表示）；（2）当每日租出多少辆时，租公司日收益最大最大是多少元（3）当每日租出多少辆时，租公司的日收益不盈也不亏【答案】解：（1－50x；（2）y(50

＝

－x14)25000

即当＝14，在0≤≤20范围内，有大值5000∴当日租出14辆，租赁公司益最大，最大值是5000。（1）要使租赁公司日收益不盈也不亏，即y＝0即－x14)

2

5000

＝0解得

xx2

∵

x24

不合题意，舍去

∴当日租出4辆，租赁公司日收益不盈也不亏。8.（福建三明20，分某商店销售A，两种商品，已知销售一件A种品可获得利润10元销售一件B种品可获得利润15元．（）商店销A两种商品共件获利润元，则，两商品各销售多少件（分）（）据市场求，该商店准备购进，B两商品共20件其中B种品的件不多于种商品件数的3倍为了获得最大利润，应购进A两商品各多少件可获得大利润为多少元（分【答案）设A种品销售x件则种商品销售100－），依题意得10x＋（－x＝解得x＝．∴100－＝．答：种品销售件则种品销售70件．（）A种商品购进a件，则种品购进－）件．依题意得0≤－a≤3解得0≤≤200设所获利润为w元则有＝10＋（－）－a3000∵－＜，随a的大而减小．∴当＝时所获利润最大＝5×50＋＝元．200－150．答：应购进种品50件，种商品150件可获得最大利润为2750元．13.(2012辽阜新，，分）某仓库有甲种货物360吨计划用A、两种共辆车运往外地。已知一辆A种车的运费需万元，一辆B种车的运费需万元。（）A种货车为x辆，运输这批货物的总运费为y万元，试写出y与x的关系表达式；（）一辆A种货车能装载甲种货物吨乙种货物3吨一辆B种车能装载甲种货物6吨乙种货物8吨按此要求安排、一，两种货车运送这批货物，有哪几运输方案请设计出来；（）说明哪方案总运费最少最少运费是多少万元20．答案】）A种货车为辆，则B种车为（50－x）．根据题意，得y0.8(50)

，

即y

．（）据题意得

ïïïï6(50)360，38(50)．

解这个不等式组，得

2022D\*

x

是整数，∴

x

可取20、即共有三种方案，（

方案

类别

A(辆）

B(辆

可知，总运费一二三

202122

302928

x40∵k－0，

，∴一次函数y40的函数值随x的大而减小．所以x时y有小值．即y2240

（万元选择方案三A种货车为22辆种车为28辆，总运费最少是万元．1.(2013四内江，21,10分)某区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一第长为6千的公如果平均每天的修建费（万元）与修建天数x(天之在30x≤120时具有一次函数的关系，如下表所示y

50604038（）关于x的数解析式；（）来在修的过程中计划发生改变，政府决定多2千.因在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划平均每天的修建.【案1）y关x的函数解析式为y=kx+b，∵点（，）足函数解析.ì∴í

k+b40k+=

ì1ïk，解得í5.î∴关x的函数解析式为y=-

x+50

.（）原计划x天完这条路，根据题意得+2=.x+15解得当时=-

1x+50=-?5

=41（元）答：原计划平均每天的修建费41万.（2013山东临，24,9分某工厂投入生产一种机器的总成本为元.当该机器生产数量至少10台，不超过70台，每台成本y与生数量间是一次函数关系，函数y与自变量的部对应值如下表：x（单位：台）1020

30（单位万元∕台）60

55

50⑴求y与x之间函数关系式，并写出自变量取值范围；

⑵求该机器的生产数量；⑶市场调查发现，这种机器每月销售量（台）与售价（万元∕台）之间满足如图所示的函数关系，该厂生产这种机器后的第一个月按同一售价共卖出这种机器25台请你求出该厂第一个月销售这种机器的利.（注：利售价成本）【】）设与x的函数解析式为y=kx+b,k60根据题意，得k55

，解得

2b

。∴y与x之的函数解析式为(2)设该机器的生产数量为x台

12

x+65(10≤x根据题意，得x(-

12

x+65)=2000,解x=50,x=80.∵10≤70,∴x=50.答：该机器的生产数量为50台（3）设每月销售量z（）与售价a万元∕台）的关系式为z=ma+n.则由题知35，解得，∴z=当z=25，a=65.设该厂第一个月销售这种机器的利润为w万元则（65－

）=625（万元）（四广安，，8分某商场筹集金万元，一次性购进空调、彩电共台根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于万元，其中空调、彩电的进价和售价见表．进价（元/台售价（元/台

空调54006100

彩电35003900设商场计划购进空调x台空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元（）写出y与x的数关系式；（）场有哪种进货方案可供选择（）择哪种货方案，商场获利最大最大利润是多少元【答案=(6100－x+(3900－3500)(30－)=12000+