人教版五年级数学下册第五单元 图形的运动(单元备课策略集体备课解读稿)讲稿

人教版五年级数学下册第五单元图形的运动（三）单元备课稿各位老师大家好！很高兴今天又和大家见面啦，我是实验小学的老师，上一次我直播的是第一单元《观察物体》的单元备课，这一次给大家直播第五单元的单元备课。这两个单元都是学生非常感兴趣的单元，尤其是在这一单元。不仅有大量的动手操作，还能在视觉上感受到数学之美。首先我对这一单元进行一个教材的分析：一、内容安排及其特点（一）．教学内容和作用。前面的学习中，学生初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象。本单元让学生进一步认识图形的旋转变换，学习在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形，发展空间观念。具体编排如下表。“图形的旋转”属于图形与几何领域关于“图形的运动”的相关知识，《标准（2011）》对于该内容在义务教育阶段三个学段分别有不同的要求，如下表。本单元内容处于第二学段，起着承上启下的重要作用，既要关注新旧知识的联结点，用原有知识推动新知识的学习，又要为中学的学习打下坚实基础。本套教材关于图形的运动的具体编排分为以下三个层次。图形的运动（一）：在二年级下册，初步感知生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识轴对称图形。图形的运动（二）：在四年级下册，进一步认识轴对称图形，探索轴对称图形的特征和性质，能在方格纸上将一个轴对称图形补充完整，会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。图形的运动（三）：在五年级下册，进一步认识图形的旋转，学习在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形，能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案，进一步增强空间观念。显然，无论是第一学段还是第二学段，都不要求对三种变换做出一般化的描述，更不要求给出定义。从整体上看，整个小学阶段都只是初步认识图形的运动，上面这些具体目标可概括为：积累感性认识，形成初步表象，其外显的表现就是“能识别”“会画图”。离定性的认识、定量的研究还有一定距离。因此，学习的主要方式是结合实例，通过观察与动手操作，如折纸、画图等活动来进行。而且还规定了画图的行为条件“在方格纸上”，为学生提供了参照系，自然也降低了学习的难度。仔细分析不难看出，两个阶段的学习目标，呈现螺旋上升式的递进。教学时要切实把握好“图形旋转”的具体目标及其要求的“度”。有了这样的依据，结合本单元内容制定以下教学目标和重难点。教学目标1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。2.能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案，进一步感受图形变换带来的美感以及在生活中的应用。教学重点和难点1.在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形。2.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。（二）.教材编排特点（1）本单元联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。首先，主题图选取学生熟悉的实例作为研究旋转现象的素材，如会旋转的风车，特别是教材选取了旋转角度不是360°的，如道闸、秋千等。丰富学生的认知，有意识地引导学生探讨。对于道闸和秋千，学生有明显的争议。以此产生认知冲突，引发探究的欲望。我们以大家极为熟悉的钟面指针和风车为例，让学生通过对比使学生感受到现实生活中物体的旋转是有方向的，认识顺时针和逆时针方向，顺时针和逆时针方向是学生第一次正式了解。在教材的编排中，练习题里出现的这个钟表的钟摆，是围绕一个点进行局部圆周运动，而且在一次摆动中既包含了顺时针旋转也包含了逆时针旋转。教材选取的这些实例，让学生感受数学的应用价值，文化价值和美学价值。例1借助钟面指针的运动明确旋转的三要素。旋转中心旋转方向和旋转角度。在此我们可以把指针看作一条线段，这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。它在图形变换初步认识的教学过程中具有不可或缺的作用。对于图形的旋转，只要求学生能概括出“绕一个点旋转”“向什么方向旋转”“转动多少度”这几点就可以了。课本上的做一做，根据道闸挡车杆的起落，进一步从旋转中心、方向和角度等方面，巩固认识旋转变换，在此处也涉及到了逆时针方向旋转。再如，运用图形的平移和旋转将一组打乱的图形还原等这些都是借助具体情境帮助学生更好地体会和探索图形的运动，明确旋转的含义。2.通过实际操作和解决问题，帮助学生理解图形的旋转，增强空间观念。本单元不仅设计了如密铺和一些练习这样的看一看、画一画等操作活动，而且设计了需要学生通过想象、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。例如例4，以解决问题的形式编排了用七巧板拼出一个小鱼图案的活动，让学生探索多个图形拼组的运动变化。那么我们主要是通过推理来解决这个问题。教材呈现了解决问题的全过程。“阅读与理解”重在让学生明确要解决的数学问题:一是小鱼图案是如何由七巧板的图形拼组出来的，二是说明每块板是怎样平移或旋转得到小鱼图案的。“分析与解答”通过对话展现了学生探索解决问题的不同方法，一种是先动手拼拼看，拼出后再看看七巧板是怎样平移和旋转到相应位置的；另一种是直接在小鱼图案上，按七巧板的图形进行分解，找出拼组的方案再移动，基本思路都是要先完成小鱼图案的构成，再进行图形的运动。“回顾与反思”引导学生交流解决问题的方法，体会答案的不唯一性，这里小鱼可以有不同的拼组方案。像这一类题的解决方法，既需要学生利用图形的运动动手操作不断尝试，同时也需要根据图形的特点进行判断和推理，在此过程中增强学生的空间观念。那么像做一做不能动手操作，这就要求学生要根据原图案的特征不断的在头脑中，把零散的图案利用平移、旋转记录还原步骤进行组合，从而使学生的空间想象力和思维能力得到充分的锻炼。我们也可以利用多媒体给学生进行演示，加强对平移和旋转的理解。利用平移和旋转，完成一些习题。我想学生一定会非常有成就感的，而且能感到数学之美。二、教学建议（一）、教法建议1.注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。加强学生的操作活动，是提高图形运动教学成效的一条重要策略。首先，这一教学策略迎合了小学生好动的年龄特征，把“好动”引导到数学学习上来，体现了“做中学”的课改理念。其次，它又切合了教学内容的特点，因为小学生主要是从运动角度去认识图形的旋转。2.指导学生探索在方格纸上转摆、画旋转图形的方法。在方格纸上画图，是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步认识的教学过程中，具有不可或缺的作用。因为学会画图是学生必须达成的学习目标，同时它又是反映学生是否理解有关概念，掌握有关特征的表现形式与检测手段。教学在方格纸上画旋转90°的图形时，可以先让学生用学具，比如三角形，放在方格纸上按要求转一转再画下来，然后讨论三角形上的两条边转动了哪里，由此让学生明白图形旋转的特征:整体图形在旋转，图形的每条线段都围绕一点在旋转，逐步引出画图步骤。之所以先“转”再“画”，是由于动手旋转学具比画图容易。学生通过操作，看清楚了旋转后图形的位置，再来讨论怎样画，就比较容易找到画图的方法。那么我们来看例3这个画简单图形旋转90°后的图形。只要找到三角形的另两个顶点的位置，就能确定这个三角形。根据旋转的特点，对应点到旋转中心的距离不变，对应点到旋转中心的连线的夹角都是90°，确定出顶点的位置。具体的操作让学生自主完成就可以啦。3.恰当把握教学目标。图形的变换，从概念到性质，再到应用，内容本身有很大的发展空间。因此，教师必须注意把握教学目标的适切性。前面，我们把这部分内容的学习目标，从可操作、可测量的角度概括为两个外显的学习行为“能识别”与“会画图”。这里“能识别”的范围，是指简单的轴对称图形和典型的、常见的平移、旋转现象；“会画图”的限制条件，一是利用方格纸，二是简单的图形，三是两个特殊方向上的平移和90°的旋转。控制在这样的范围内，一般学生经过努力都能达到要求，更具体地，教师在确定各课时的教学目标时，除了依据课程标准，从整体上把握教学目标的“度”之外，还应参考本单元的教学目标，准确把握教学重点，并从本班学生的实际情况出发，把教学目标定在学生的最近发展区。否则，容易加重学生的学习负担，欲速而不达。4.注重知识的科学性。这部分知识，虽然不要求用精确的语言描述图形旋转的特征，但也要注意知识的科学性。在小学阶段，只要求学生能概括出“绕一个点旋转”“向什么方向旋转”“转动多少度”这几点就可以了。同时，也要避免学生在操作和画图时出现不规范的情况。（二）、学法建议结合本单元的教学内容特点，在学习本单元时，学生一定要真正地、充分的进行活动和探究。本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究。学生一定要亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。课时安排建议用三课时教学。最后我以我国著名数学家华罗庚先生的一句话结束今天的直播:宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。——华罗庚第五单元《图形的运动》精选习题内黄县第三实验小学郭娜利一、填空1．图形旋转有三个关键要素，一是旋转的（），二是旋转的（），三是旋转的（）。2．图形（1）是以点（）为中心旋转的；图形（2）是以点（）为中心旋转的；图形（3）是以点（）为中心旋转的。3．如图，指针从A开始，顺时针旋转了90°到（）点，逆时针旋转了90°到（）点；要从A旋转到C，可以按（）时针方向旋转（）°，也可以按（）时针方向旋转（）°。4．观察图形，填写空格。①号图形是绕A点按（）时针方向旋转了（）°；②号图形是绕（）点按顺时针方向旋转了（）°；③号图形是绕（）点按（）时针方向旋转了90°；④号图形是绕（）点按（）时针方向旋转了（）。5．观察图形并填空。（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（）的位置；（2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图（）的位置；（3）图1绕点“O”顺时针旋转（）°到达图4的位置；（4）图2绕点“O”顺时针旋转（）°到达图4的位置；（5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图（）的位置；（6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图（）的位置。二、选择（30分）1．将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（）。2．将下列图形绕着各自的中心点旋转120°后，不能与原来的图形重合的是（）。3．由图形（1）不能变为图形（2）的方法是（）。A.图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转90°得到图形（2）B.图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2）C.图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2）D.以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）4．观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（）。A.先顺时针旋转90°，再向右平移10格B.先逆时针旋转90°，再向右平移10格C.先顺时针旋转90°，再向右平移8格D.先逆时针旋转90°，再向右平移8格5．中心对称图形是指把图形绕某一点旋转180°后的图形和原来的图形能够完全重合，下面这些美丽的轴对称图案中，中心对称的图形有（）个。A.1B.2C.3D.4三、解答（40分）1．将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后，得到图形B；再将图形B向右平移5格，得到图形C。在图中画出图形B与图形C。2．观察图形，给风车的风叶涂上相应的颜色。3．如图，这个图案是由一个什么样的图形经过怎样的变化得到的？是由这个图案旋转了多少度？几次呢？四、操作题。（1）、分别画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90°和逆时针旋转90°后的图形。（2）画出小旗向右平移4格后再绕“O”点逆时针旋转后的90°图形。（3）画出三角形绕“A”点顺时针旋转90°后的图形。五、在括号里填上合适的词。（平移、旋转）1、拉抽屉是（）现象。2、开着的电风扇叶片属于（）现象。3、推开房门属