人教课标实验版必修一相互作用5力的分解全国优质课一等奖

《力的合成与分解》练习题1.(2016届上海模拟)用轻质细绳系住一小球，小球静止在光滑斜面上，如图所示，1为水平方向、2为沿斜面方向、3为沿绳方向、4为竖直方向、5为垂直斜面方向．若要按照力的实际作用效果来分解小球的重力，下列叙述中正确的是()A．将小球的重力沿1和5方向分解B．将小球的重力沿2和5方向分解C．将小球的重力沿3和5方向分解D．将小球的重力沿3和2方向分解解析：将力进行分解时，一般要按照力的实际作用效果来分解或按需要正交分解，若要按照力的实际作用效果来分解，要看力产生的实际效果．小球重力产生两个效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受压，故应按此两个方向分解，分别是3和5，C选项正确。答案：C2．如图所示，吊床用绳子拴在两棵树上等高位置．某人先坐在吊床上，后躺在吊床上，均处于静止状态．设吊床两端系绳中的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2，则()A．坐着比躺着时F1大 B.躺着比坐着时F1大C．坐着比躺着时F2大 D．躺着比坐着时F2大解析：人处于静止状态，无论坐着还是躺着，自身重力和吊床对人的作用力等大反向，即F2＝mg，保持不变，C、D选项错误；当坐在吊床上时，如图所示：吊床两端绳的拉力与竖直方向上的夹角较大，根据共点力的平衡条件得，2F1cosθ＝mg，角度越大，绳子拉力越大，坐着比躺着时F1大，A选项正确。答案：A3．一物体位于光滑水平面上，同时受到三个水平共点力F1、F2和F3作用，其大小分别为：F1＝42N、F2＝28N、F3＝20N，且F1的方向指向正北．下列说法中错误的是()A．这三个力的合力可能为零B．F1、F2两个力的合力大小可能为20NC．若物体处于匀速直线运动状态，则F2、F3的合力大小为48N，方向指向正南D．若物体处于静止状态，则F1、F3的合力大小一定为28N解析：根据三力合成的法则得三个力合力大小的取值范围为0≤F123≤90N，故A选项正确；F1、F2两个力的合力大小的取值范围为14N≤F12≤70N，故F1、F2两个力的合力大小可能为20N，B选项正确；若物体处于匀速直线运动状态，合力为零，F2、F3的合力应与F1大小相等、方向相反，大小为42N，方向指向正南，故C选项错误；同理，若物体处于静止状态，合力为零，则F1、F3的合力大小一定为28N，D选项正确。答案：C4.如图所示，竖直光滑墙面上有一轻圆环和插栓，插栓在圆环中心正上方，圆环紧靠着插栓，且在甲、乙、丙三个力作用下处于平衡状态，丙力水平，不计圆环与插栓间的摩擦，若只增大两个力的大小，欲移动圆环使插栓位于圆环中心，则下列说法正确的是()A．增大甲、乙两力，且甲力增大较多B．增大乙、丙两力，且乙力增大较多C．增大乙、丙两力，且丙力增大较多D．增大甲、丙两力，且甲力增大较多解析：圆环不计重力，根据力的合成法则，结合题意可知，将圆环向上移动时，需要增大甲、丙两个力，为了避免圆环向乙力的反方向运动，则甲力增大的多一些，D选项正确。答案：D5.(2016届邢台月考)如图所示，用长度相等的轻绳依次连接5000个质量均为m的小球，轻绳的左端固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的轻绳与水平方向的夹角为45°.则第2014个小球与第2015个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于()\f(2986,5000) \f(2014,5000) \f(2015,5000) \f(2014,2986)解析：以全部小球为研究对象，画出受力图如下：系统处于平衡状态，根据三力汇交原理得，F＝5000mg.以2015个到5000个小球为研究对象，画出受力图如下：根据几何关系得，tanα＝eq\f(2986mg,F)，联立解得tanα＝eq\f(2986,5000)，A选项正确。答案：A6．如图所示，同一竖直面内有上下两条用相同材料做成的水平轨道MN、PQ，两个完全相同的物块A、B放置在两轨道上，A在B物块正上方，A、B之间用一细线相连．在细线的中点O施加拉力，使A、B一起向右做匀速直线运动，则F的方向是(图中②表示水平方向)()A．沿①方向 B.沿②方向C．沿③方向 D．沿①②③方向都可以解析：对A、B物体进行分析，力作用在细线的中点，由于物块A在B的正上方，△ABO是等腰三角形，且AB在竖直方向，所以AO与BO与水平方向的夹角相等．A对水平轨道的正压力大于B对水平轨道的正压力，水平面对A的摩擦力大于水平面对B的摩擦力，据此可知，细线AO受到的拉力必须大于BO受到的拉力，即F的方向只能是③方向，C选项正确．。答案：C7．(2016届河南焦作模拟)如图所示，质量分别为3m和m的两个可视为质点的小球a、b，中间用一细线连接，并通过另一细线将小球a与天花板上的O点相连，为使小球a和小球b均处于静止状态，且Oa细线向右偏离竖直方向的夹角恒为37°，需要对小球b朝某一方向施加一拉力F.若已知sin37°＝，cos37°＝，重力加速度为g，则当F的大小达到最小时，Oa细线对小球aA．4mg B．C． D．3mg解析：研究两个小球组成的整体，受力情况如图所示：根据共点力的平衡条件得，F与T的合力与重力mg总是大小相等、方向相反，当F与绳子Oa垂直时，F有最小值，此时，F＝4mgsin37°＝，T＝4mgcos37°＝，B选项正确。答案：B8．如图所示，质量均为M的A、B两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处悬挂一质量为m的重物C，整个装置处于静止状态，设杆与水平面间的夹角为θ.下列说法正确的是()A．当m一定时，θ越大，轻杆受力越小B．当m一定时，θ越小，滑块对地面的压力越大C．当θ一定时，M越大，滑块与地面间的摩擦力越大D．当θ一定时，M越小，可悬挂重物C的质量m越大解析：将重物C的重力按照效果分解，如图所示：根据平行四边形定则得轻杆的受力，F1＝F2＝eq\f(\f(1,2)mg,sinθ)＝eq\f(mg,2sinθ)，当m一定时，θ越大，轻杆受力越小，故A选项正确；以重物C和两个滑块A、B为研究对象，竖直方向上，滑块对地面的压力等于两个重力之和，故当m一定时，滑块对地面的压力恒定，FN＝(2M＋m)g，与夹角θ无关，B选项错误；研究左侧的滑块A，根据平衡条件得，水平方向上，Ff＝F1cosθ＝eq\f(mg,2tanθ)，与滑块的质量M无关，C选项错误；当地面对滑块的静摩擦力达到最大值，且Ffm<eq\f(mg,2tanθ)时，滑块开始滑动，即可悬挂重物C的质量与M无关，D选项错误。答案：A9．如图所示，两竖直木桩ab、cd固定，一不可伸长的轻绳两端固定在a、c端，绳长L，一质量为m的物体A通过轻质光滑挂钩挂在轻绳中间，静止时轻绳两端夹角为120°，若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，物体A悬挂后仍处于静止状态，橡皮筋处于弹性限度内，若重力加速度大小为g，关于上述两种情况，下列说法正确的是()A．轻绳的弹力大小为2mgB．轻绳的弹力大小为mgC．橡皮筋的弹力大于mgD．橡皮筋的弹力大小可能为mg解析：质量为m的物体A通过轻质光滑挂钩挂在轻绳中间，静止时轻绳两端夹角为120°，两侧绳子的拉力关于竖直方向对称，分析结点的受力，根据力的合成法则可知，轻绳的弹力Fa＝Fc＝mg，A选项错误，B选项正确；若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，受力后橡皮筋将伸长，橡皮筋两端的夹角小于120°，根据力的合成法则可知，合力一定，夹角越小，分力越小，故橡皮筋的弹力小于mg，C、D选项错误。答案：B10.(2016届浙江模拟)如图所示，一根轻质细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计细绳与滑轮之间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为60°，OB绳与水平方向的夹角为30°，求：（1）球A、B的质量之比；（2）杆对A、B的弹力之比。解析：（1）A、B两球处于平衡状态，分析受力如图所示：一根绳子上的力是相等的，对于A球，根据力的合成法则得，Tsin2θ＝mAg，对于B球，Tsinθ＝mBg，联立解得，mA∶mB＝sin2θ∶sinθ＝2cosθ∶1＝eq\r(3)∶1.（2）根据力的合成法则得杆对A球的弹力，FA＝eq\f(mAg,tan60°)，杆对B球的弹力，FB＝eq\f(mBg,tan30°)，联立解得，FA∶FB＝1∶eq\r(3).答案：(1)eq\r(3)∶1(2)1∶eq\r(3)11．长为eq\r(3)L的杆水平放置，杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳，绳上套着一质量为m的小铁环．已知重力加速度为g，不计空气影响.（1）现将杆悬在空中，杆和环均静止，如图甲，求绳中拉力的大小；（2）若杆与环保持相对静止，在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动，此时环恰好悬于A端的正下方，如图乙所示．求此状态下杆的加速度大小a。解析：（1）以小铁环为研究对象，小铁环受重力mg、绳子的拉力T，如图1所示：根据三力平衡知识得，2Tcosθ＝mg，根据几何关系可知，cosθ＝eq\f(\r(6),3)，解得T＝eq\f(\r(6),4)mg。（2）小铁环恰好悬于A端的正下方时，分析受力如图2所示：根据平衡条件，运用正交分解法列式，水平方向T′sinθ′＝ma，竖直方向T′＋T′cosθ′＝mg，根据几何关系可知，θ′＝60°，联立解得：a＝eq\f(\r(3),3)g.答案：(1)eq\f(\r(6),4)mg(2)eq\f(\r(3),3)g12.如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为mA、mB，A和B之间、B和地面之间的动摩擦因数均为μ.一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为θ.今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F的大小