《“和倍”“差倍”问题》教学设计

”问题》教学设计教内：教学数学教材六年级上册第41～42页6及习。教目：会过线段图理解题意根关键句弄清数量关系设未知数列解答稍复杂的“已知一个数的几分之几多少，求这个数”的实际问题，理解解答思路，掌握解题方法。2解程中切实理解用方程应用题的优越性学列方程解决问题的自觉性与积极性。3让学生对生活中的有关数学息予以选择、加工解问题稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的实际问题的内在联系，培养学生分析问题、解决问题的能力。教重：方答稍复杂已个数的几分之是多少这数的际问题，理解解题思路，掌握解方法。教难：确题目中的数量关系，会设未知数。教过：一复旧，入题1．根据题意，写出关系式。（1白兔的只数是灰兔的（2美术小组的人数是航模小的；（3小明的体重是爸爸的；（4男生人数是女生的一半。2．根据线段图，列出方程想一想：线段图相同，列出的方为什么不同？你为什么这样列方程？你能用一话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗？

3．教师说明：今天我们就要来习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。【设计意图】准备题的设置，是学生已有知识经验出发的。一方面复习了找单分析数量关系和如何列方程，分了本课的重难点；另一方面，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。二探交，决题（一）出示例61．课件出示例6图2．提问，你从图中获得了哪些息？（1知道了我们班全场的总得；（2知道了下半场得分是上半的。3．想一想，根据已有的信息，能提出哪些数学问题？引导学生提出：上半场和下半场得多少分？4．请学生概括图片信息，编出整的应用题。引导学生概括：六）加球比赛，全场得分为42分，半分只有上半场的一半。六）班上半场和半场各得多少分？【设计意图】这一环节主要是在题情景中培养学生捕捉信息和语言概括的能力，明确例题中的已知条件与问题，为面的解答做好铺垫。（二）解答例题1．画线段图。（1根据题意，请学生把线段画在草稿本上，其中一个学生黑板上板演。（2对照板演的同学，检查自的线段图有什么不足之处。2．独立解答。（1学生尝试独立解答，教师视，收集学生不同的解题方法，出示在实物投影上。（2解题方法预设：方法一：

方法二：（3）学生逐题讲解解题思路，师配合线段图加以说明。3．教学用方程解答例6（1想一想：如果用方程来解这道题目，你能在题中找出怎样的等量关系？根据学生的回答板书：上半场的分+半场的分数

；下半场的分数上半场的分数；上半场的分=半场的分数

；下半场的分=半场的分数；……（2说一说：根据这些等量关，应该把哪个量设为未知数？另一个量又可以怎样表示？①把上半场设为分，那么下半可以表示为②把下半场设为分，那么上半可以表示为

分或分或

分；分。（3做一做：用方程完整地解例题，并请学生板演。学生用方程解答预设：①解：设六1班上半场得分，下场分。。②解：设六1班下半场得分，则上半场得分为。

。③解：设六1班上半场得分，下场分。

。④解：设六1班下半场得分，则上半场得分为。。（在PPT中呈现教材中的解答过。）（4如何验证方程的结果是否确？（5比一比：此题不同的列方解答方法的联系和区别是什么？教师引导不的等量关系出们可以列出不同的方程键要从题目信息中找准数量关系。（三）小结通过刚才的例题的学习知了如何求稍复杂一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解方法，我们也可以把今天学习的这类题型叫做“和倍”问题。在解题时们找准题中的等量关系其一个量为未知数两之间的关系表示出另一个量，再列出方进行解答。【设计意图】线段图是解决问题一种重要手段，尤其到了六年级，线段图的教学尤为重要师在教学解决问题时尽可能给学生创造画线段图的机会分用题教学分散难度。例6教学，有线段图铺垫，学生并不困难，因此，可以放手让学生自己解决。但本节课的重点是如何用方程解稍复杂数几之多少个际问题以师要适时把学生导到用方程解决问题的思路上来要鼓励学生用多种思路设未知数列方程，还要能引学生理清思路。三巩练，化高（一）基本练习1．完成练习九第、4题。2．鼓励学生列方程解答。（二）拓展提高1．把练习九第3题适当改，拓宽学生思路。学校美术小组的人数是航模小组数的美术小组比航模小组多15人，美术小组和航模小组各多少人？2．比较这一题与前面的习题有么不同？3．小结：前面的习题称为“和”问题，这题我们可以称之为“差倍”问题。我们在学习数学时，应该举一反三，到融会贯通。【设计意图】习题设计上，我们要做到循序渐进。练习九的第1、2、4、5题上同例题一样属学方程解答，不但强化了这节课的重点，也为后续的学习奠定了基础。其次，把练习的第3题改动，变培学生仔细

审题的习惯时重培养学生一反三的能力习基本