人教版八年级数学上多边形及其内角和多边形

欢送进入多媒体课堂1第一页，共34页。多边形及其内角和多边形2第二页，共34页。欣赏图片:

节日彩旗

地砖墙砖毛主席像章蜜蜂窝表面钟3第三页，共34页。由这图形你抽象出什么几何图形？生活中的平面图形三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形4第四页，共34页。

四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为四边形ABCD

四边形由这图形你抽象出什么几何图形？生活中的平面图形

既然我们已经知道什么叫三角形，你能根据三角形的定义，说出什么叫四边形吗？5第五页，共34页。AEDCB

五边形，它是由五条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，记为五边形ABCDE由这图形你抽象出什么几何图形？生活中的平面图形6第六页，共34页。

六边形由这图形你抽象出什么几何图形？生活中的平面图形7第七页，共34页。

八边形由这图形你抽象出什么几何图形？生活中的平面图形8第八页，共34页。多边形的定义你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？9第九页，共34页。一般地，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形．那么多边形的定义呢？10第十页，共34页。

在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。多边形的定义……五边形六边形七边形11第十一页，共34页。多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形……其中三角形是最简单的多边形。

如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。12第十二页，共34页。关于多边形的几个概念顶点内角边对角线13第十三页，共34页。关于多边形的对角线2四边形共

条对角线

连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.多边形的对角线常用虚线表示。14第十四页，共34页。从同一顶点引出的对角线的条数：123n－3分割出的三角形的个数：234n－201n边形……三角形四边形五边形六边形探究n边形……三角形四边形五边形六边形15第十五页，共34页。画出多边形中从一个顶点出发的对角线，写出它的条数.01235从n边形的一个顶点出发能画出多少条对角线？16第十六页，共34页。

你能写出每个图形中对角线的总条数吗？如果不能，请画出所有对角线.0259

你能告诉我二十边形的对角线的总条数吗？五十边形呢？一百边形呢？n边形呢？太难画了！17第十七页，共34页。n边形从一个顶点出发的对角线条数为：条(n≥3)n边形共有对角线条(n≥3)总结1(n－3)18第十八页，共34页。思考：以下多边形各有几条对角线呢？5六边形有

条对角线关于多边形的对角线五边形有

条对角线919第十九页，共34页。

请大家细心地填一填，多边形的内角，边，外角三者的关系表，你能发现什么规律？3344556677nn681012142n20第二十页，共34页。n边形有_____个顶点，

_____条边，

_____个内角，

_____个外角，

_____条对角线。总结2nnn2n21第二十一页，共34页。对角线想一想五边形从一个顶点出发有几条对角线？总共有几条对角线？画一画再答复。并填写下表。22第二十二页，共34页。边数34567…n从一个顶点出发的对角线的条数上述对角线分成的三角形个数…总的对角线条数…0001222353494514n-3n-2n(n-3)2…23第二十三页，共34页。〔1〕〔2〕ABCDEFGH你能说出这两幅图形的异同点吗？探究324第二十四页，共34页。多边形的分类

如图，画出四边形ABCD的任何一条边所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。ABCD25第二十五页，共34页。ABDC四边形ABCD是凹四边形，因为画出边CD〔或BC〕所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧。26第二十六页，共34页。练习27第二十七页，共34页。

如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形。如正三角形、正四边形〔正方形〕、正五边形等等。正三角形正四边形正五边形正六边形正八边形(或正三边形)(或正四边形)一类特殊的多边形

三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形。28第二十八页，共34页。

量量各个正多边形内角的度数说说你有什么发现？再量量各个外角的度数，又发现什么？29第二十九页，共34页。填空：如图，此多边形应记作

边形

，AB边的邻边是

、

，顶点E处的内角为

，过顶点A画出这个多边形的对角线，共有

条，它们把多边形分成

个三角形。n边形有

个顶点，

条边，有

个角，有

个不共顶点外角．四边形有

条对角线。五边形有

条对角线。四边形的一条对角线将它分成

个三角形．从五边形的一个顶点出发可以画

条对角线，它们将五边形分成

个三角形．正多边形的

相等，

相等．多边形分为

和

两类．五ABCDEAEBC∠AED23nnn2n25232边角凸凹30第三十页，共34页。思考

在正方形ABCD中，你能用四种不同的方法把正方形面积四等分吗？31第三十一页，共34页。作业1、预习11.