信息综合与有利度计算

信息综合与有利度计算第1页，共43页，2023年，2月20日，星期日第二节信息综合与有利度计算模型第2页，共43页，2023年，2月20日，星期日

建模的基本方法

知识驱动(无须训练区（点）)专家系统模型参数由专家确定模糊逻辑法数据驱动(必须有训练区（点）)统计方法根据训练区计算确定模型参数证据权法,特征分析，逻辑回归,神经网络,分形方法第3页，共43页，2023年，2月20日，星期日矿产资源区域评价数学模型矿产资源评价所涉及的大致有以下几种数学模型：统计模型：特别是多元统计模型，如因子分析、对应分析、判别分析、回归分析、典型相关分析等。利用这类模型，可对用于评价的数据从各个角度进行统计分析。除对连续型变量进行分析外。多半还有其离散分支。纯代数模型：如特征分析、主成分分析、聚类分析、趋势分析、逻辑信息法等这类模型仅立足于矩阵元算，一般无统计能力。

其他数学模型：如立足于图论、模糊集、数字滤波、信息论等数学分支的数学模型。这类模型有时也含有统计概念。专家系统模型：其数学支持主要是逻辑数学模型，用于系统的知识表达与推理过程，其中也会使用到广泛的数学模型，如统计模型、模糊集、人工神经网络等。

―――《矿产资源潜力评价指南，地调局2001.5附件三》第4页，共43页，2023年，2月20日，星期日矿产资源区域评价数学模型矿产资源评价需要解决三个问题：1）评价的数学模型要立足于数据的空间相关性；2）系统要能直接调用和操作空间图形；3）评价系统要以数据管理为核心，实现数据驱动。GIS的应用，使后面两个问题的解决成为可能。―――《矿产资源潜力评价指南，地调局2001.5附件三》第5页，共43页，2023年，2月20日，星期日

建模的基本步骤

数据处理原始数据图件综合预测结果权重计算优化

“模型”第6页，共43页，2023年，2月20日，星期日信息综合方法证据权法信息量法BP神经网络ART神经网络特征分析法逻辑回归*模糊逻辑*第7页，共43页，2023年，2月20日，星期日

证据权法

证据权法（WeightsofEvidence）是一种定量评价方法，它最初用于医疗诊断；20世纪80年代末，加拿大地调所FritsAgterberg和GraemeBonham-Carter将该方法引入到GIS支持下的矿产资源潜力评价中。其基本过程是：将每一种地学信息视为成矿预测的一个证据因子；通过分析，计算出每一个证据因子对成矿贡献的权重值；最终对各证据因子加权求和，得出成矿有利度值，从而对矿产远景区进行定位预测。第8页，共43页，2023年，2月20日，星期日

证据权法

假设研究区被划分成面积相等的Ｔ个单元，其中有Ｄ个单元为有矿单元。则随机选取一个单元有矿的概率是：

Ｐ（Ｄ）＝Ｄ/T

则先验几率：

O（D）=Ｐ（Ｄ）/（1-Ｐ（Ｄ））=D/（T-D）对于任意一个证据因子，其权重定义为：Ｗ＋＝ｌｎ[Ｐ（Ｂ／Ｄ）/Ｐ（Ｂ／Ｄ－）]Ｗ－＝ｌｎ[Ｐ（Ｂ－／Ｄ）/Ｐ（Ｂ－／Ｄ－）]

Ｂ为因子存在区的单元数；Ｂ－为因子不存在区的单元数，Ｄ表示有矿，Ｄ－表示无矿Ｗ＋、Ｗ－分别为证据因子存在区和不存在区的权重值（即成矿关联度），对于原始数据缺失区域权重值为０。定义关联度显著性指标C为：

C

=

W+-W-第9页，共43页，2023年，2月20日，星期日

证据权法

证据权重法要求各证据因子之间相对于矿点分布满足条件独立。对于Ｎ个证据因子，若它们都关于矿点条件独立，则研究区内任一ｋ单元为有矿的后验几率为：由此可得出研究区内任一ｋ单元为有矿单元的后验概率为：

Ｐ＝Ｏ／（１＋Ｏ）最后根据后验概率圈出找矿远景区。第10页，共43页，2023年，2月20日，星期日

证据权法

工作步骤各类图件证据层面积计算点-区分析点-线分析矿点密度分析权重计算W+&W-根据C值进行优化

证据加权求和先验概率成矿有利度后验概率

第11页，共43页，2023年，2月20日，星期日

证据权法

工作步骤---1、权重计算研究区某类地层落在该地层上的的矿点数不落在该地层的矿点数出露该地层的面积未出露该地层的面积

第12页，共43页，2023年，2月20日，星期日

证据权法

工作步骤---1、权重计算

1 50 7 0.7/0.5=1.4 ln(1.4)=+0.332 50 3 0.3/0.5=0.6 ln(0.6)=-0.51Total 100 10=矿床点21某类地层不存在某类地层存在类别 面积 矿点数 矿点／面积 权重第13页，共43页，2023年，2月20日，星期日

证据权法

工作步骤---1、权重计算

1MissingData(25)

3 - 0.02 60 3 0.3/0.60=0.5 ln(0.5)= - 0.693 15 4 0.4/0.15=2.7 ln(2.7)= + 0.98Total 75 10123=矿床点类别 面积 矿点数 矿点／面积 权重第14页，共43页，2023年，2月20日，星期日

证据权法

工作步骤---2、权重优化0.00.51.01.52.02.53.0012345678910显著度曲线C证据存在证据不存在断层BUFFER距离或物化探异常范围第15页，共43页，2023年，2月20日，星期日

证据权法

工作步骤---3、证据加权求和w+w+w+w-w-w-图层加权有利度图最小有利度 < < < < 最大有利度第16页，共43页，2023年，2月20日，星期日

证据权法

工作步骤---3、证据加权求和

证据层1 证据层2 加权和

A 1 1 0.33 + 0.0= + 0.33B 1 2 0.33 - 0.69= - 0.36C 1 3 0.33 + 0.98= + 1.31E 2 2 -0.51 - 0.69= - 1.20ABCE21+13=证据层1证据层2图层综合2第17页，共43页，2023年，2月20日，星期日

信息量法

信息量计算法也属于BAYES统计分析方法。其实质是用信息量的大小来评价地质因素、标志与研究对象的关系密切程度。该方法应用于区域矿产预测，是由Ｅ．Ｂ．维索科奥斯特罗夫斯卡娅（１９６８）及Ｎ.Ｎ.恰金（１９６９）先后提出的。其基本过程是：将每一种地学信息视为成矿预测的一个证据因子；通过分析，计算出每一个证据因子对成矿贡献的权重值；最终对各证据因子加权求和，得出成矿有利度值，从而对矿产远景区进行定位预测。概述第18页，共43页，2023年，2月20日，星期日

信息量法

ＩＡｊ→Ｂ＝ln(Ｐ（Ｂ／Ａｊ）/Ｐ（Ｂ）)

其中：Ｉ为Ａ标志j状态提供事件Ｂ（有矿）发生的信息量Ｐ（Ｂ／Ａ）为Ａ标志j状态存在条件下事件Ｂ实现的概率Ｐ（Ｂ）为事件Ｂ发生的概率。根据概率乘法定理，上式可变为： ＩＡｊ→Ｂ＝ln(Ｐ（Ａｊ／Ｂ）Ｐ（Ａｊ）)具体计算时，总体概率用样本频率来估计：ＩＡｊ→Ｂ＝ln(Ｐ（Ａｊ／Ｂ）Ｐ（Ａｊ）)≈ln((Ｎｊ／Ｎ)/(Ｓｊ／Ｓ))

其中：Ｎｊ为具有标志值Ａｊ的含矿单元数；Ｎ为研究区中含矿单元总数；Ｓｊ为具有标志值Ａｊ的单元数；Ｓ为研究区单元总数。公式第19页，共43页，2023年，2月20日，星期日

信息量法

www000图层加权有利度图最小有利度 < < < < 最大有利度第20页，共43页，2023年，2月20日，星期日

信息量法

计算步骤是：1）选择参与运算的变量集与研究对象2）计算各地质因素、找矿标志所提供的找矿信息量，定量地评价各地质因素和标志对指导找矿的作用；2）计算每个单元中各标志信息量的总和，其大小反映了该单元相对的找矿意义，用以评价找矿远景区进行预测。

第21页，共43页，2023年，2月20日，星期日

特征分析法

特征分析(Botbol，1971)是一种多元统计分析方法。在矿产资源定位预测中，常采用它来圈定预测远景区。原理:通过研究模型单元的控矿变量特征，查明变量之间的内在联系，确定各个地质变量的成矿和找矿意义，建立起某种类型矿产资源体的成矿有利度类比模型。然后将模型应用到预测区，将预测单元与模型单元的各种特征进行类比，用它们的相似程度表示预测单元的成矿有利度，并据此圈定出有利成矿的远景区。特征分析方法要求自变量必须是二态或三态变量。第22页，共43页，2023年，2月20日，星期日

特征分析法

设有n个取样单元（已知样品），

m个地质变量,第j个变量在第i个单元上的取值为xij，yi为第i个单元的成矿有利度，设它们之间满足如下线性关系：

Y＝XA

其中aj（j=1,2,…m）就是变量的权系数，它反映了第j个变量的重要性。数学模型

第23页，共43页，2023年，2月20日，星期日

特征分析法

关键问题是如何确定变量权aj

。这通常有三种方法：1）平方和法2）乘积矩阵主分量法求乘积矩阵的特征值与特征向量,其中最大特征值所对应的特征向量作为变量权系数3）概率矩阵主分量法数学模型

第24页，共43页，2023年，2月20日，星期日BP人工神经网络-黑箱第25页，共43页，2023年，2月20日，星期日有导师引导学习——训练

第26页，共43页，2023年，2月20日，星期日BP神经网络BP神经网络的基本结构与学习算法一个典型的BP神经网络由三层构成，即：输入层，隐含层（或者称中间层,由一层或多层组成）和输出层，各阶层之间实行全互连接方式.。

分导师知识学习训练和模式识别决策两个过程,导师知识学习训练过程归结起来又分为:模式顺传播→误差逆传播→导师知识记忆训练→学习收敛4个步骤:

模式顺传播误差逆传播网络学习训练全局误差迭代收敛

第27页，共43页，2023年，2月20日，星期日

顺传过程①网络初始化:给各连接权{Wij}、{Wkp}及阀值{θbk}、{θp}赋（-1，+1）间随机值。②选取或建立用于网络训练的示教学习模式对Ai={xi1,xi2,…xim}，Yi={yi1,yi2,…yip}提供给网络.11111.000示教模式对111100.750示教模式对211010.750示教模式对310110.750示教模式对401110.750示教模式对511000.500示教模式对610010.500示教模式对701100.500示教模式对800110.500示教模式对910000.250示教模式对1001000.250示教模式对1100100.250示教模式对1200010.250示教模式对1300000.000示教模式对14

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第29页，共43页，2023年，2月20日，星期日

第30页，共43页，2023年，2月20日，星期日

第31页，共43页，2023年，2月20日，星期日第32页，共43页，2023年，2月20日，星期日

第33页，共43页，2023年，2月20日，星期日第34页，共43页，2023年，2月20日，星期日ART神经网络竞争型网络——ART神经网络模型

（1）竞争型网络与模式分类

竞争型神经网络是一种以无导师示教方式进行训练的网络。只给网络提供一些学习样本，而不提供相应的希望输出模式。网络通过自身的训练，自动对输入样本进行分类。

竞争型神经网络经常作为基本的网络形式，构成其它一些具有自组织能力的网络。

具有代表性的有：自适应共振理论（AdaptiveResonanceTheory——ART）自组织特征映射（Self-OrganizingFeatureMap——SOM）对向传播（CounterPropagation——CP）网络等。

第35页，共43页，2023年，2月20日，星期日二、主要模型与基本算法(2)竞争型网络结构及学习算法

第36页，共43页，2023年，2月20日，星期日二、主要模型与基本算法

（3）竞争型神经网络常用分类算法

第37页，共43页，2023年，2月20日，星期日二、主要模型与基本算法（4）ART神经网络模型

自适应共振(AdaptiveResonanceTheory，简写为ART)是一种无导师学习网络，由美国Boston大学的格罗斯伯格（StephenGrossberg）1976年提出来的，实际上是一种依据特征参数对样本归类的网络分类器这一理论充分利用了生物神经细胞之间自兴奋与侧