传热与传质学第十四章 对流传质

传热与传质学第十四章对流传质第1页，共43页，2023年，2月20日，星期日思考：对流换热是什么传热机理作用的结果？对流换热影响因素是什么？对流换热系数是一个物性量吗？第2页，共43页，2023年，2月20日，星期日定义：流体与相界面之间所发生的质量传递过程称为对流传质公式：对流传质的速度方程（类似牛顿冷却定律）

NA＝kcΔcA对流传质过程由两种作用完成：1.对流传递作用：在对流条件下，流体质点不断运动和混和，把物质由一处带到另一处,称为质量对流；2.分子扩散作用。14-1概述第3页，共43页，2023年，2月20日，星期日传质膜系数kc是这两种作用的综合指标。影响对流传质的因素(类似前面的对流换热）：如流动原因、流动状态、流体物性、壁面几何参数等都会影响对流传质过程，由此可见它是一个比较复杂的物理现象。传质膜系数kc第4页，共43页，2023年，2月20日，星期日对流传质研究方法三传（动量、热量、质量）类比法目的：cfα和

kc的关系第5页，共43页，2023年，2月20日，星期日14-2层流和紊流边界层及浓度边界层

一、浓度边界层

1.定义：当流体与相界面之间有浓度差时，由于浓度在相界面法线方向的变化，将会产生浓度边界层。2.δC和δt关系：它和热边界层相类似，但厚度不相同。浓度边界层厚度第6页，共43页，2023年，2月20日，星期日浓度边界层：在y=0处，流体浓度为cA,S，离开壁面y=δC处，流体浓度近似等于主流区流体浓度cA,∞，该区域称为浓度边界层（传质边界层及扩散边界层）浓度边界层内：最显著的浓度变化，浓度边界层以外：可认为浓度梯度等于零，是一个等浓度区域。

第7页，共43页，2023年，2月20日，星期日在层流边界层中和紊流边界层的层流底层中主要靠分子扩散来传递质量，在紊流边界层的层流底层以外的紊流核心区中，主要靠质量对流。对流传质的机理第8页，共43页，2023年，2月20日，星期日二、对流传质的常用准则数

动量传递准则：雷诺数Re和欧拉数Eu，对流换热准则：普朗特数Pr和努谢尔特数Nu，对流传质准则：？分析质量、动量和热量传递得知:运动粘度ν＝μ/ρ动量扩散能力热扩散率α＝λ/ρcp

热量扩散能力分子扩散系数DAB

质量扩散能力它们具有相同的因次，因此这三个扩散率中任意两个之比都是无因次的。

第9页，共43页，2023年，2月20日，星期日1.施密特数Sc

定义：Sc＝ν/DAB＝μ/（ρDAB）对流换热中：Pr=ν/a=cpμ/λPr的物理意义：动量扩散能力和热量扩散能力的对比关系。物理意义：动量扩散能力和质量扩散能力的对比关系。施密特数Sc在对流传质中的作用类似普朗特数Pr的作用。第10页，共43页，2023年，2月20日，星期日2.路（刘）易斯数Le

定义：Le=a/DAB=λ/(ρcpDAB)物理意义：热量扩散能力和质量扩散能力的对比关系。当过程同时涉及质量和热量传递时，就要用到Le数。

第11页，共43页，2023年，2月20日，星期日3.舍伍德数Sh定义：Sh=kcL/DABSh在对流传质中的作用类似对流换热中的努塞尔特数Nu。物理意义：表征对流传质的强弱；表示表面处的浓度梯度与总浓度梯度之比。

第12页，共43页，2023年，2月20日，星期日表面处的浓度梯度与总浓度梯度之比第13页，共43页，2023年，2月20日，星期日14-3因次分析在对流传质中的应用

一、受迫对流中传质

kc=f(D，ρ，μ，u，DAB)

其中包含的六个物理量的量纲在下表表示：第14页，共43页，2023年，2月20日，星期日应用柏金汉方法(或称π定律法）可定出三个无因次组，以DAB、ρ和D作为核心变量，可得到三个π组合。

π1＝DABaρbDckcπ2＝DABdρeDfuπ3＝DABgρhDiμ将π1中各物理量的量纲代入：1=[L2T-1]a[ML-3]b[L]c[LT-1]L：0＝2a－3b＋c＋1T：0＝－a－1

M：0＝b联立求解这些方程得a＝-1；b＝０；c＝１。

第15页，共43页，2023年，2月20日，星期日将a、b、c代入π1的表达式得到π1=kcD/DAB=Sh另外两个π组合也可用同样方法求得π2＝Du/DABπ3＝μ/(ρDAB)＝Scπ2/π3＝Du/DAB×DABρ/μ＝Duρ/μ＝ReSh＝f(Re，Sc)与对流换热的准则关系式Nu＝f(Re，Pr)相类似。第16页，共43页，2023年，2月20日，星期日二、自然对流中传质

kc=f(L，DAB，ρ，μ，gΔρA）其中包含的六个物理量的量纲在下表表示：第17页，共43页，2023年，2月20日，星期日

Sh＝f(GrAB,Sc)式中GrAB——传质格拉晓夫数GrAB

≡

L３gΔρA/（ρν2)与自然对流换热准则方程Nu=f(Gr,Pr)类似。同理：第18页，共43页，2023年，2月20日，星期日其他准则数（表14-1）：1.传热斯坦顿（登）数St:St=Nu/(Re·Pr)=α/（ρucp)2.传质斯坦顿（登）数StD:StD=Sh/(Re·Sc)=kc/u第19页，共43页，2023年，2月20日，星期日14-4质量、动量和热量传递的类比

一、紊流质扩散系数

紊流流动的特点：脉动和由脉动带来的横向掺混。紊流中任一点的流动方向和速度均是不规则的，涡流运动引起整个紊流核心的混和，这一过程称为“涡流扩散”。时均值：虽然变动，但是始终围绕一个值上下波动

第20页，共43页，2023年，2月20日，星期日在紊流中总切应力可表示成：τ＝τl－τt（14-7）式中τl——层流切应力，即μdu/dy；τt——紊流切应力。引入普朗特混合长度假说可以证明：

第21页，共43页，2023年，2月20日，星期日EH——紊流热扩散系数

ED——紊流质扩散系数

第22页，共43页，2023年，2月20日，星期日二、质量、动量和热量传递的类比

“三传类比”的方法：由于紊流流动的机理十分复杂，所以EM、EH和ED都无法用纯数学方法求得，一般均应用类比法来解紊流流动问题，即根据摩擦系数，由类比关系推算出对流换热系数及传质膜系数。第23页，共43页，2023年，2月20日，星期日1.系统具有常物性参数；2.系统中不产生和消失能量和质量（无源无汇）；3.忽略辐射作用；4.无粘性损耗；5.进行低速率的质量传递，所以质量传递对速度分布无影响。

假设条件第24页，共43页，2023年，2月20日，星期日四种类比方法雷诺类比普朗特类比卡门类比切尔顿-柯尔朋类比(j因子关系式)第25页，共43页，2023年，2月20日，星期日(一)雷诺类比

在层流中，不存在紊流动量扩散系数和紊流热扩散系数，所以由式(14-9)和式(14-10)得：假定q/τ在任意y处都是相同的，并且取壁面处的值。第26页，共43页，2023年，2月20日，星期日在紊流中，雷诺假定整个流动场是由单一的高度紊流区构成，亦即认为不存在层流底层。由于紊流扩散的强度要比分子扩散的强度大得多，即认为α<<EH;ν<<EM。故α与ν可以忽略不计，又假定EＨ＝ＥＭ，则得:第27页，共43页，2023年，2月20日，星期日

同样，将上式从壁面到主流积分，并假设q/τ在任意点上都相等，q和τ均取壁面处的数值得:

与刚才层流的式子比较：对于Pr＝１的流体来说，层流底层与紊流核心中的qs/τs是相等的。雷诺类比就可以应用了。当Pr＝1(cp＝λ/μ)第28页，共43页，2023年，2月20日，星期日

cf:边界层动量传递的摩擦阻力系数。

紊流层流St=α/（ρu∞cp)=cf/2=jM(14-12)第29页，共43页，2023年，2月20日，星期日St=α/（ρu∞cp)=cf/2=jM(14-12)

jM称为动量传递的j因子jM=cf/2jH称为热量传递的j因子jH=St=α/（ρu∞cp)同理，在Sc=1时用质量传递和动量传递进行类比可以得到：StD=kc/u∞=cf/2=jM(14-13)

jD称为质量传递的j因子jD=StD=kc/u∞在Pr=1和Sc=1的情况下有：

St=StD=jM=cf/2jHjDjHjD第30页，共43页，2023年，2月20日，星期日(二)普朗特类比

普朗特假设紊流流动是由层流底层和紊流核心组成。

当Sc=1时，变为雷诺类比式（14-13）。第31页，共43页，2023年，2月20日，星期日(三)卡门类比

卡门假定紊流流动是由层流底层、过渡层和紊流核心组成的，从而导得质量传递的卡门类比为：

当Sc=1时，变为雷诺类比式（14-13）。第32页，共43页，2023年，2月20日，星期日(四)切尔顿-柯尔朋类比(j因子关系式)

质量传递的切尔顿-柯尔朋类比为：

当Pr＝１，Sc＝１时，得

jH＝jD＝jM

(14-18)

这就是雷诺类比式。第33页，共43页，2023年，2月20日，星期日此式适用于气体和液体，在0.6＜Sc＜2500和0.6＜Pr＜100的范围内。

第34页，共43页，2023年，2月20日，星期日kc的影响因素kc=f(u∞,ρ,μ,T∞,Ts,DAB,L,Φ)和对流换热影响因素类似：流动原因、流态、物性、几何结构形状、相态变化。温度对kc的影响主要体现在对物性的影响，为考虑这种影响，要进行物性修正，修正方法如下：第35页，共43页，2023年，2月20日，星期日第36页，共43页，2023年，2月20日，星期日三传类比的物理意义

三传类比的物理意义在于对三种不同的传递过程找出其间的共性，以进行综合的考查，并得出其间的一些定量关系，从而可将一种传递过程的规律用于条件类似的其它过程。特别是两种或三种传递经常同时进行，可对其间的内在联系作出估计。

第37页，共43页，2023年，2月20日，星期日三传类比的不足之处

从理论导出的类比式具有一定的局限性和近似性，这是由于事先作了一些简化假定，其中包括：忽略了物性随位置的变化(如传热时假定物性均为定性温度下之值)，及“三传”之间的相互影响(如传热、传质引起的对流现象)等。

第38页，共43页，2023年，2月20日，星期日三传类比的实用意义

实用意义在于：随着工业的迅速发展，常会遇到缺乏需要的数据，