《方程》名师教案

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北师大版四年级下册第五单元第3课时

《方程》名师教案

课题方程单元第五单元学科数学年级四年级

1.创设具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关

系。

学习2.在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象

目标成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。

3.经历从生活情景到方程模型的建构过程，进一步感受数学与生活之间的

密切联系。

重点理解并掌握方程的意义，能根据已有信息列方程表示具体生活情景中的等

量关系。

难点会用方程表示事物之间简单的数量关系。

教学过程

教学教师活动学生活动设计意图

环节

导入一、复习旧知

新课1.找出下面的等量关系。

（1）桃子的质量是樱桃的4倍。

（2）爸爸比爷爷小23岁。

（3）长方形的面积是56平方厘米。通过复习，为后

（4）男生与女生一共有43人。面学习新知识

2.用含有字母的式子表示。做好准备。

（1）一杯可乐a元，买3杯可乐需要学生独自完

（）元。成，然后集

（2）一本书有x页，已经看了y页，还体订正。

剩（）页。

（3）甲乙两地相距120千米，一辆汽车

每小时行驶a千米，需要（）小时。

二、导入新课

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课件出示：天平。

通过认识天平，

师：你们知道这是什么吗？

学生：这是引起学生的注

天平。意力与兴趣，提

高学生学习的

师介绍：天平是衡量物体质量的仪器。它

兴趣。

依据杠杆原理制成，在杠杆的两端各有一

小盘，一端放砝码，另一端放要称的物体，

杠杆中央装有指针。今天这节课，我们就

用天平开启新的知识探索好吗？

讲授一、表示出数量关系

新课师：大家猜一猜，如果在天平的左、右托

盘中分别放入物品，会出现几种情况？

学生自由说通过演示与说

反馈：会出现三种情况：左边升，右边降；一说。一说，把天平的

右边升，左边降；平衡。特征渗透给孩

根据学生的回答，用天平展示，然后并提子，让他们感受

问：怎样看出平衡状态？学生观察后天平平衡说明

回答：指针了左、右托盘中

指向中间。的物品质量相

师：如果天平平衡，说明什么？等。

学生：左、

右托盘中的

物品质量相

课件出示：等。

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师：从图中，你发现了什么？

学生自由说

一说。

反馈：天平正好平衡；天平两边的质量相

等。

师：如果用式子表示天平左右两边物体的

质量关系，应该怎样表示呢？

学生独自思

考后，然后

回答：10g＝

樱桃的质量

＋2g。

师：那么你能说说这两幅图中的等量关系

本节课是在学

吗？

生学习了用字

课件出示：

母表示数和等

量关系的基础

上进行教学的，

所以找出等量

学生独自观关系是列出方

察，然后在程的关键，因此

小组内自由通过此环节为

说说。后面列出方程

师：谁来说说呢？

学生自由说做足了准备。

一说。

反馈：每盒种子的质量×4＝2000g

2000毫升＝每个热水瓶盛水量×2＋200

毫升

二、用含有字母的式子表示

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课件出示：

师：如果用x来表示樱桃的质量，那么你

能用式子表示天平中的等量关系吗？

学生：10＝x

＋2。

师：能说说你的想法吗？

学生：只要

把等量关系

中的樱桃质

量换成“x”

就可以了。

通过等量的代

师：真是一种不错的方法！那么你能像刚

换，引导学生利

才那样，表示出其他情境中的等量关系

用等量关系得

吗？

出方程，间接的

课件出示：

让学生感受到

学生独自完等量关系在列

成，然后同方程解决问题

桌之间相互中的重要性，让

说说。学生在理解的

基础上用方程

学生自由说表示简单的等

说。量关系。

师：有哪位同学愿意说说？并说说你的想

法好吗？

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反馈：我用y表示每盒种子的质量，所以

是4x＝2000；

我用x表示每个热水瓶的盛水量，所以是

2000＝2x＋200。

三、认识方程。

课件出示：学生分组自

由说说。

师：大家看一下这三个等式，它们有什么

学生根据自

共同点？在小组内说说。

己的认识自

由说说。

师：有什么发现？谁来说说？

通过三个实践

活动让学生观

察并说出找到

反馈：都含有未知数；

的等量关系，使

都是等式。

方程的概念自

师揭示：在数学上，像10＝x＋2，4y＝

学生：必须然形成，了解了

2000，…这样含有未知数的等式叫做方

是等式，必方程，知道含有

程。这就是我们今天要学习的新知识。

须含有未知未知数的等式

板书课题：方程

数。才是方程，并且

师：大家想想方程必须具备哪几个条

在写方程的过

件？

学生独自写程中发展了学

一写，然后生的抽象概括

自由回答。能力。

师：试着写出几个方程。

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学生自由阅

反馈：4＋x＝456x＝36……读。

师：其实用未知数表示这样的关系早在公

元250年前后就出现了。

课件出示资料：

学生分组交

四、方程与等式的区别流，然后自

师：看来同学们已经认识了方程，老师也由说说。

列出了2个等式，可是不小心被墨水弄脏

了，大家猜猜它原来的式子是不是方程？通过判断帮助

课件出示：学生自由说学生弄清楚方

说。程与等式之间

的关系，这样充

分调动了学生

师：谁来说说呢？的自主探究，发

挥了学生的主

反馈：第一个等式中如果含有未知数，它导地位，老师只

就是方程。如果没有含有未知数，那它就学生自起到了一个引

不是方程。由说说。领的作用。

第二个等式一定是方程，因为它既是等

式，又含有未知数。

师：说的真好！那么你觉得等式和方程有

什么关系吗？

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引导学生得出：所有的方程都是等式，所

有的等式不一定是方程。

课件出示：

巩固1.判断，下面式子哪些是方程，哪些不是

练习方程？

3x＋2＝5x＋y＝74＋x＜6学生独自完

25－12＝134＜xx÷8＝7成，然后集

2.判断。体订正。

（1）等式都是方程。（）练习的设

（2）所有的方程都是等式。()计由浅入深，层

（3）含有未知数的式子叫方程。()次性强，符合学

（4）x＝7不是方程。（）生的认知特点，

3.先说一说各图中的等量关系，再列出方便于学生灵活

程。运用所学知识。

4.用方程表示。

（1）小明的年龄x加上25岁等于36岁。

（2）一个数x乘以5后，再加上15等于

68。

（3）86减去6的x倍后是56。

5.拓展提高。

三个自然数的和是63，请根据等量关系列