青海省2018-2022年近五年中考数学试题【含答案】

一、填空题

青海省2018年中考数学试卷1．的倒数是；4的算术平方根是．2．分解因式： ；不等式组的解集是3．65000000，65000000示为．4．函数中自变量x的取值范围是．如图，直线，直线EF与AB、CD相交于点E、F， 的平分线EN与CD相交于点若 ，则 ．如图，将绕直角顶点C顺时针旋转 ，得到，连接AD，若 则 ．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则．11，18，24如图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是元9．如图，A，B，C是上的三个点，若 ，则．10．在 中，若，则 的度数是．如图，用一个半径为20cm，面积为的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥不计接头损耗rcm．如图，下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的，第个图案中有2个正方形，第个图案中有5个正方形，第个图案中有8个正方形 ，则第个图案中有个正方形，第n个图案中有个正方形．二、单项选择题关于一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（）A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是 当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（）A． B． C． D． 若 ， 是函数图象上的两点，当 时，下列结论正确是（）A． B． C． D．6400550x（）A． B．C． D．由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（）A．3块 B．4块 C．6块 D．9块小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中 ， ，， ，则 等于（）A． B． C． D． 如图，把直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中，已知 ，B点的坐标为，将沿着斜边AB翻折后得到，则点C的坐标是（）A． B． C． D．ht所示，这个容器的形状可能是A．B． C． D． A．三、解答题21．先化简，再求值： ，其中．22．计算：ABCD，EABDECBF．（1）求证： ；（2）若平行四边形ABCD的面积为32，试求四边形EBCD的面积．如图，同学们利用所学知识去测量三江源某河段某处的宽度小宇同学在A处观测对岸点C，测得 ，小英同学在距点A处60米远的B点测得 ，请根据这些数据算出河宽精确到 米，，．如图内接于， ，CD是的直径，点P是CD延长线上一点，且．（1）求证：PA是的切线；（2）若，求的直径．某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调查随机调查了某班所有同学最喜欢的节目每名学生必选且只能选择四类节目中的一类并将调查结果绘成如下不完整的统计图根据两图提供的信息，回答下列问题：（1）最喜欢娱乐类节目的有人，图中 ；请补全条形统计图；180042率．请认真阅读下面的数学小探究系列，完成所提出的问题：探究1：如图1，在等腰直角三角形ABC中， ，，将边AB绕点B顺时针旋转 得到线段BD，连接 求证： 的面积为提示：过点D作BC边上的高DE，可证≌探究2：如图2，在一般的中， ，，将边AB绕点B顺时针旋转 得到线段BD，连接请用含a的式子表示的面积，并说明理由．探究3：如图3，在等腰三角形ABC中，，，将边AB绕点B顺时针旋转得到线段BD，连接试探究用含a的式子表示的面积，要有探究过程．如图，抛物线与坐标轴交点分别为，，，作直线BC．求抛物线的解析式；点P为抛物线上第一象限内一动点，过点P作轴于点D，设点P的横坐标为，求 的面积S与t的函数关系式；件同，若 与 相似，求点P的坐标．1．−5；22．xy(x+2)(x−2)；−3≤x<23．4．且5． 6． 7．8．9． 10． 11．7.512．14；CDABBCCD解：原式=，当时，原式 解：原式 =23（1）解是AB边上的中点，，，，在 和 中，，，，≌ ，（2）解：过点D作 与M，∵AB//DC，∴DM同时也是平行四边形ABCD的高，，24．解：过C作于E，设米，在中：，在中：，，解之得：．答：河宽为米25（1）OA，如图，，，又，，又，，，，是的切线（2）解：在中， ，又，，

，．26（1）2018解：补全条形图如下：解：估计该校最喜欢娱乐类节目的学生有人解：画树状图得：共有12种等可能的结果，恰好同时选中甲、乙两位同学的有2种情况，恰好同时选中甲、乙两位同学的概率为 27（1）解：如图1，过点D作交CB的延长线于E，，由旋转知， ， ， ，，，在和 中， ，≌，，解： 的面积为，理由：如图2，过点D作BC的垂线，与BC的延长线交于点E，， 线段AB绕点B顺时针旋转 得到线段BE，， ， ， ，，在和 中，，≌ ， ，，解：如图3，过点A作与F，过点D作的延长线于点E，，， ，， ，，BDAB，在和中，，≌ ，，， 的面为28（1）解：，，代入得： ，解得： ， ，，抛物线的解析式为（2）解：设点P的坐标为(t，-∵A(-1，0)，B(3，0)，t×2+t+2)，∴AB=4，∴S=（3）解：当∽时，，即，整理得：解得：，或舍去，，，点P的坐标为；当∽整理得，则，，即，解得： 或 舍去，，，点P的坐标为，综上所述点P的坐标为 或 青海省2019年中考数学试卷一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）1． 的绝对值是；的立方根是 2．分解因式： ；分式方程的解为 0.000000006晶体管，该数用科学记数法表示为米.某种药品原价每盒60元，由于医疗政策改革，价格经过两次下调后现在售价每盒48.6元，则平每次下调的百分率为 如图， 是反比例函数图象上的一点，过点 向轴作垂线交于点 ，连接.若图中阴影部分的面积是1，则此反比例函数的解析式为 如图，在直角坐标系中，已知点，将绕点逆时针方向旋转后得到则点的坐标是 如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经过测量得到如下数据： 米，米，，，则的长为米.（结果保留根号）一只不透明的布袋中有三种珠子（除颜色以外没有任何区别3，45个黑珠子，每次只摸出一个珠子，观察后均放回搅匀，在连续9次摸出的都是红珠子的情况下，第10次摸出红珠子的概率是 如图是用杠杆撬石头的示意图，是支点，当用力压杠杆的端时，杠杆绕点转动，另一端向上翘起，石头就被撬动.现有一块石头，要使其滚动，杠杆的端必须向上翘起，已知杠杆的动力臂与阻力臂之比为，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的端向下压 根据如图所示的程序，计算 的值，若输入的值是1时，则输出的 值等于 如图在正方形中，点是以 为直径的半圆与对角线的交点，若圆的半径等于1，则图中阴影部分的面积为 如图，将图1中的菱形剪开得到图2，图中共有4个菱形；将图2中的一个菱形剪开得到图3，图中共有7个菱形；如此剪下去，第5图中共有个菱形 ，第个图中共有菱形.二、单项选择题（8324）13．下面几何体中，俯视图为三角形的是（）B． C． D． 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放：两个三角板的一直角边重合，含角的三角板的斜边与纸条一边重合，含角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则的度数是（）A． B． C． D．巧克力和每个果冻的重量分别为（）A．，B．，C．，D．，每周做家务的时间011.522.533.54人数（人226每周做家务的时间011.522.533.54人数（人2268121343A．2.5和2.5 B．2.25和3 C．2.5和3 D．10和13如图，小莉从 点出发，沿直线前进10米后左转，再沿直线前进10米，又向左转， ，照这样走下去，她第一次回到出发点 时，一共走的路程是（）A．150米 B．160米 C．180米 D．200米如图，，直线、与这三条平行线分别交于点 、 、和点、 、 .已知 ，，，则 的长为（）A．3.6 B．4.8 C．5 D．5，219．如图，在扇形 中， 为弦， ， ， ，则的长为（）A． B． C． D． 大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水.从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设间变量为，水位高度变量为 ，下列图象中最符合故事情景的大致图象是（）B． C． D． （32152523818）21．计算：22．化简求值：；其中 23．如图，在中，， 是的中点， 是 的中点，过点 作交 的延长线于点 ，连接.求证：；证明四边形是菱形.（324925826926）24．30190162品补充当地市场.已知一辆大型车可运蔬菜8吨和肉制品5吨；一辆中型车可运蔬菜3吨和肉制品6吨.（1）符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来；（2）900600（1）用最低？最低费用是多少元？25．如图，在中，点、 分别是半径、弦 的中点，过点 作于点 （1）求证： 是的切线；（2）若 ，，求 的半径.“只要人人献出一点爱，世界将变成美好的人间”.某大学利用“世界献血日”开展自愿义务献血活动，经过检测，献血者血型有“ 、 、 、”四种类型，随机抽取部分献血结果进行统计，根据结果制作了如图两幅不完整统计图表（表，图）血型统计表血型人数105（1）本次随机抽取献血者人数为人，图中 ；补全表中的数据；若这次活动中该校有1300人义务献血，估计大约有多少人是 型血？现有4个自愿献血者，2人为型，1人为 型，1人为 型，若在4人中随机挑选2人，利用树状图或列表法求两人血型均为型的概率.（22710281222），，为三角形三边， 为面积，则①这是中国古代数学的瑰宝之一.而在文明古国古希腊，也有一个数学家海伦给出了求三角形面积的另一个公式，若设（周长的一半，则②5，7，8验证它们的面积值；问题探究.经过验证，你发现公式①和②等价吗？若等价，请给出一个一般性推导过程（可从① ②或者② ①；问题引申.三角形的面积是数学中非常重要的一个几何度量值，很多数学家给出了不同形式的计算公式.请你证明如下这个公式：如图，的内切圆半径为，三角形三边长为，，，仍记， 为三角形面积，则 .如图1（注：与图2完全相同，在直角坐标系中，抛物线经过点、、三点.求抛物线的解析式和对称轴；是抛物线对称轴上的一点，求满足的值为最小的点 坐标（请在图1中索；在第四象限的抛物线上是否存在点E，使四边形OEBF是以OB12四边形？若存在，请求出点E坐标，若不存在请说明理由（请在图2中探索）1．5； 2．；3．4．10%5．26．7．8．9．5010．-211．112．13；DACCCBBD21．解：原式.22．解：原式 ，当时，原式23（1）证明，是直角三角形， 是边上的中线， 是 的中点，在 和 中，，（2）解：由（1）知， ，且，且，四边形是平行四边形， 是的中点，，四边形是菱形24（1）解：设安辆大型车，则安排辆中型车，依题意，得：，解得：.为整数，，19，20.31：18，122：19车，113：20，10（2）解：方案1所需费用为：（元，方案2所需费用为：（元，方案3所需费用为：（元.，118，1223400（1）证明：连，如图，点、 分别是半径、弦的中点，即，，是的切线（2）解：连接，如图，，，在中， ，，，.在中， ，设，则，，即 ，解得，，即 半径长为.26（1）5020（2）10|23解：从献血者人群中任抽取一人，其血型是 型的概率，，估计这1300人中大约有312人是型血解：画树状图如图所示，所以27（1）解：由①得，由②得：，（2）解：公式①和②等价；推导过程如下：，，①中根号内的式子可化为：，（3）解：连接、、，如图所示：.28（1）解：将 、 的坐标代入二次函数表达式得：，则 解得：，抛物线的表达式为：，函数的对称轴为：，顶点坐标为解：连接 、交对称轴于点 ，此时的值为最小，将点 、 的坐标代入一次函数表达式： 得：，解得： ，直线 表达式为：，当 ，，故点解：存在，理由：四边形是以为对角线且面积为12的平行四边形，则，则，将该坐标代入二次函数表达式得：，解得：x=2或4，故点 的坐标为（2， ）或（4， ）.一、填空题

青海省2020年中考数学试卷1．(-3+8)的相反数是；的平方根是 2．分解因式： ；不等式组的整数解为 民团结一心、众志成城，取得了抗击疫情的阶段性胜利；据科学研究表明，新型冠状病毒颗粒的最大直径为125纳米；125纳米用科学记数法表示为米（1纳米米）如图，将周长为8的沿BC边向右平移2个单位，得到 ，则四边形 的周为 如图所示ΔABC，AB=AC=14cm,ABMN交ACD,ΔDBC24cm,则BC=cm.如图，在矩形中，对角线， 相交于点O，已知，则的长为cm.已知a，b，c为 的三边长.b，c满足，且a为方程的解，则的形状为三角形.在解一元二次方程时，小明看错了一次项系数，得到的解为，；小刚看错了常数项，得到的解为 ，.请你写出正确的一元二次程 已知⊙O的直径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，，，，则与之间的距离为cm.10．在中，，， ，则 的内切圆的半径为 对于任意不相等的两个实数a，b（a>b）定义一种新运算a※b= ，如3※2=12※4=观察下列各式的规律：①；②；③.请按以上规律写出第4个算式 用含有字母的式子表示第个算式为 二、选择题下面是某同学在一次测试中的计算：① ；②；③；④，其中运算正确的个数为（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数分别是（）A．55°，55° B．70°，40°或70°，55°C．70°，40° D．55°，55°70°，40°根据图中给出的信息，可得正确的方程是（）A．B．C．D．剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应是（）A． B． C． D．33（）A．4个 B．8个 C．12个 D．17个若 ，则正比例函数 与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）B． C． D． 径是（）A．3.6 B．1.8 C．3 D．6匀速注水（如图所示h（cm）t（min）的函数图象大致为（）B． C．三、解答题D．21．计算：22．化简求值：；其中.23．如图，在中，.尺规作图：作的外接圆；作的角平分线交于点D，连接AD.（不写作法，保留作图痕迹）（2）若AC=6，BC=8，求AD的长.5GAP45°，60BP60°，Q30°.PQ.（结果精确到0.1米，）如图，已知AB是的直径，直线BC与相切于点B，过点A作AD//OC交于点D，CD.求证：CD是的切线.若 ，直径 ，求线段BC的长.62612该校八年级共名学生“优秀”所占圆心角的度数为 115000成绩统计情况估计该市大约有多少名学生在这次答题中成绩不合格？2毒知识竞赛，请用树状图或列表法求出必有甲同学参加的概率.在中，，交BA的延长线于点G.特例感知：1F，AC合，另一条直角边恰好经过点B.通过观察、测量BF与CG的长度，得到.请给予证明.当三角尺沿AC方向移动到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边重合，另一条直角边交BC于点D，过点D作 垂足为E.此时请你通过观察、测量DE，DF与CG的长度，猜想并写DE、DF与CG之间存在的数量关系，并证明你的猜想.2AC3（FACFC）时，请你判断（2）中的猜想是否仍然成立？（不用证明）如图1（注：与图2完全相同）所示，抛物线 经过B、D两点，与x轴的另一交点为A，与y轴相交于点C.求抛物线的解析式.M，ABMC（1）QyPA、B、P、QP（2）1．-5；±22．-2a（x+yx-yx=23．4．125．106．67．等腰8．9．7或110．111．12．；DDAACBAB21．解：22．解：∵∴∴原式＝.23（1）（2）解：连接AD，OD，如图所示由（1）知：平分∴°，且°∴°在中，，∴即在中，24．解：∵∠PAC=45°，∠PCA=90°，∴AC=PC，∵∠PBC=60°，∠QBC=30°，∠PCA=90°，∴∠BPQ=∠PBQ=30°，∴BQ=PQ，CQ=BQ，设BQ=PQ=x，则CQ=BQ=x，根据勾股定理可得BC= =x，∴AB+BC=PQ+QC即60+x=x+x解得：x=60+=60+20×1.732=94.64≈94.6，∴PQ的高度为94.6米.25（1）证明：如图OD，则直线BC与相切于点B在和中， 又是的半径是的切线；BD由圆周角定理得：， ， 在 和 中，解得.26（1）500108°（2）解：等级“一般”的人数为：（名）补充图形如图所示：解：该校八年级中不合格人数所占的比例为：故该市15000名学生中不合格的人数为：（名）解：从甲，乙，丙，丁四名学生中任取选出两人，所得基本事件有：共计12种，其中必有甲同学参加的有6种，必有甲同学参加的概率为：.27（1）解：∵，∴∠ABC=∠ACB，在△BFC和△CGB中，∴△BFC≌△CGB，∴猜想论证：解：DE+DF=CG，如图，过点B作BM⊥CF交CF延长线于M，过点D作DH⊥BM于H，∵，∴∠ABC=∠ACB，在△BMC和△CGB中，∴△BMC≌△CGB，∴BM=CG，由题意和辅助线可知，∠M=90°，∠MFD=90°，∠MHD=90°，∴四边形MHDF为矩形，∴MH=DF，DH∥MF，∴∠HDB=∠MCB，∴∠HDB=∠ABC，在△BDH和△DBE中，∴△BDH≌△DBE，∴BH=DE，∵BM=CG，BM=BH+HM，∴DE+DF=CG，联系拓展：（3）解：成立，如图，过点B作BM⊥CF交CF延长线于M，过点D作DH⊥BM于H，同（2）中的方法∵，∴∠ABC=∠ACB，在△BMC和△CGB中，∴△BMC≌△CGB，∴BM=CG，由题意和辅助线可知，∠M=90°，∠MFD=90°，∠MHD=90°，∴四边形MHDF为矩形，∴MH=DF，DH∥MF，∴∠HDB=∠MCB，∴∠HDB=∠ABC，在△BDH和△DBE中，∴△BDH≌△DBE，∴BH=DE，∵BM=CG，BM=BH+HM，∴DE+DF=CG.28（1）解：根据题意，抛物线经过B、D两点，点D为（ ， ，点B为（3，0，则 ，解得： ，∴抛物线的解析式为；（2）解：∵，M（1，2）令，解得：，，∴点A为（ ，0；令 则，∴点C为（0；∴OA=1，OC=，过点M作ME⊥AB于点E，如图：∴ ，， ，∴，∴；QyQ（0，y，PA、B、P、Q①AB为对角线时，则为对角线；由平行四边形的性质，∴点E为AB和的中点，∵E（1，0Q1为（0y，∴点P1的横坐标为2；当 ，代入，∴，∴点；②当BQ2是对角线时，AP也是对角线，B（3，0Q2（0，y，∴BQ2中点的横坐标为，∵点A为（ ，0，∴点P2的横坐标为4，当 ，代入，∴，∴点P2的坐标为4，；AQ3为对角线时，BP3也是对角线；∵点A为（ ，0，点Q3（0，y，∴AQ3的中点的横坐标为 ，B（3，0∴点P3的横坐标为当时，代入，，∴，∴点P3的坐标为（，；综合上述，点P的坐标为： 或（4， ）或（ ， ）.一、单选题

青海省2021年中考数学试卷若，则实数在数轴上对应的点的位置是（．A． B．C． D．一个两位数，它的十位数字是，个位数字是 ，那么这个两位数是（．A． B． C． D．已知，是等腰三角形的两边长，且a，b满足，则此等腰三角形的周长为（．A．8 B．6或8 C．7 D．7或8如图所示的几何体的左视图是（．A． B． C． D．ABCD，∠A=90°，AD=3，BC=5，BD∠ABC，则△BCD（）A．7.5 B．8 C．15 D．无法确定如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面“图上”太阳与海平线交于 ， 两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，厘米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（．A．1.0厘米/分 B．0.8厘米分 C．12厘米/分 D．1.4厘米/分如图，一根5米长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只羊（羊在草地上活动，那么羊在草地上的最大活动区域面积是（）平方米.A． B． C． D．新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t）B． C． D． 二、填空题已知 一元二次方程的一个根，则代数式的值等于．10．51114.1178201010“14.1178．11．已知单项式与是同类项，则m+n=．已知点在第四象限，则m的取值范围是．已知点 和点 在反比例函数的图象上，则 与 的大小关是．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是 O120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4cm2，∠AOB=12°，则图中阴影部分的面积为．点是非圆上一点，若点到上的点的最小距离是，最大距离是，则的半径是．17．如图，在 中， ， ， 分别是边 ，，的中点，若的长为10，则的周长为．18．如图，在中，对角线， ，垂足为 ，且，，则 与之间的距离为．如图，正方形的边长为8， 是边上一点，且 ，是对角线上一动点，则的最小值为 观察下列各等式：①；②；③…根据以上规律，请写出第5个等式：．三、解答题21．先化简，再求值：，其中 ．22．如图， 是的对角线．尺规作图（请用2B铅笔：作线段 的垂直平分线 ，交 ，，分于 ， ， ，连接 ， （保留作图痕迹，不写作法．判断四边形的形状并说明理由．如图，在 中， 是 边上的中线，以 为直径的交于点，过点 作 于点 ，交 的延长线于点 ，过点 作于点．求证：；求证：直线是的切线．如图1是某中学教学楼的推拉门，已知门的宽度 米，且两扇门的大小相同（即，将左边的绕门轴向里面旋转，将右边的门绕门轴向外面旋转，其示意图如图2，求此时 与之间的距离（结果保留一位小数（参考数据 ，．200月平均用水量（吨）34567频数（户数）月平均用水量（吨）34567频数（户数）49107频率0.080.400.14请根据统计表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：a=，b=，c=．这些家庭中月平均用水量数据的平均数是，众数是，中位数是．2005享．请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、丙两户的概率，并列出所有等可能的结果．在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，若身旁没有量角器或三角尺，又需要作等大小的角，可以采用如下方法：操作感知：第一步：对折矩形纸片，使 与重合，得到折痕 ，把纸片展开（如图1．第二步：再一次折叠纸片，使点 落在 上，并使折痕经过点 ，得到折痕 ，同得到线段（如图13-2．若延长于点 ，如图13-3所示，试判定的形状，并证明你的结论．拓展探究：在图13-3中，若，当满足什么关系时，才能在矩形纸片中剪出符（1）中的等边三角形 ？如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于两点，点 在轴上，点在 轴上， 点的坐标为，抛物线经过点 ．求抛物线的解析式；据图象写出不等式的解集；点 是抛物线上的一动点，过点 作直线 的垂线段，垂足为 点，当P点的坐标．ADDCAADC9．610．11．312．m＞313．14．40°15．4cm216．6.5cm或2.5cm17．2018．6cm19．1020．21．解：当时，原式 22（1）解：的垂直平分线连接，．（2）解：四边形 是菱形，理由如下：∵ 是 的垂直平分线，∴， ，∵四边形是平行四边形，∴，∴，在中，∴，∴ ，∴四边形 是平行四边形，又∵ ，∴四边形 是菱形23（1）证明：∵，，∴，∴，∵∴为的直径，，∴，∴，在和中，，，∴（2）证明：连接，∵ 是边上的中线，∴，∵，∴是的中位线，∴，∵，∴，∴直线的切线．24．解：作BE⊥AD于点E，作CF⊥AD于点F，延长FC到点M，使得BE=CM，如图所示．∵AB=CD，AB+CD=AD=2，∴AB=CD=1．在Rt△ABE中，AB=1，∠A=35°，≈0.6，AE=AB•cos∠A≈0.8．在Rt△CDF中，CD=1，∠D=45°，∴CF=CD•sinD≈0.7，DF=CD•cos∠D≈0.7．∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴BE∥CM，又∵BE=CM，∴四边形BEMC为平行四边形，∴BC=EM，CM=BE．在Rt△MEF中，EF=AD-AE-DF=0.5，FM=CF+CM=1.3，∴EM=≈1.4，∴BC1.4（1）200.18；0.20（2）4.92；4；5（3）解：∵，∴（户）∴月平均用水量不超过5吨的约有132户。（4）解：画出树状图：12（甲，乙（甲，丙（甲，丁（乙，甲（乙，丙（乙，丁（丙，甲（丙，乙（丙，丁（丁，甲（丁，乙（丁，丙结果出现的可能性相等．其中恰好选到甲、丙两户的有2种．∴ （恰好选到甲、丙两户）26（1）解 是等边三角形，证明如下：连接．由折叠可知：， 垂直平分 ．∴，∴，∴为等边三角形，∴，∴，∵，，∴，∴，∴ 是等边三角形（2）解：方法一：要在矩形纸片在中，上剪出等边，，则，，∴，∵，∴，即，当或（）时，在矩形纸片上能剪出这样的等边．方法二：要在矩形纸片在中，设，则上剪出等边，，，则，，∴，即，得，∴，∵，∴ ，即，当或）时，在矩形纸片上能剪出这样的等边 ．27（1）解：时，，解得，当，，则点，点，把，，分别代入得解得：，，，∴该抛物线的解析式为（2）解：由不等式 ，得，由图像可知，二次函数图象在一次函数图象上方，则不等式的解集为 （3）解：如图，作轴于点，交于点，在中，∵，∴∴，，在中，，∴，∴，设点，则点，当点 在直线 上方时，，即，解得，则，∴ 点的坐标为：．当点 在直线 下方时，，即解得，∴，∴ 或 ，综上所述，符合条件的点坐标有 或 或 一、单选题

青海省2022年中考数学真题下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）赵爽弦图 B． 笛卡尔心形线C． 科克曲线 D．斐波那契螺旋线2．下列说法中，正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则 3．下列运算正确的是（）A． B．C． D．4．x2+mx+3=01，m（）A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3如图所示，， ，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（）A． B． C． D．数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（表截线）.从左至右依次表示（）同旁内角、同位角、内错角 B．同位角、内错角、对顶角C．对顶角、同位角、同旁内角 D．同位角、内错角、同旁内角如图，在中，，D是AB的中点，延长CB至点E，使，连接DE，F为DE中点，连接BF.若，，则BF的长为（）A．5 B．4 C．6 D．88．202225驶，中途停车加油耽误了十几分钟，为了按时到达剧场，小李在不违反交通规则的前提下加快了速y（千米）t（小时）的函数关系的大致图象是（）B． C． D． 二、填空题9．－2022的相反数是．10．若式子有意义，则实数x的取值范围是 11．.不等式组的所有整数解的和为 由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示，那么构成这个几何体的小正方体的数是 A，B，C5：3：1，A，B，C面所受压强分别为，，，压强的计算公式为，其中P是压强，F是压力，S是受力面积，则，，的大小关系为（用小于号连接）.RtABC，∠B=90°，EDACACD，BCE．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为°．ABCDACBDO，OADBCE，F，AB＝3，BC＝4，则图中阴影部分的面积为．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如果C是中弦AB的中点，CD经过圆心O交于点D，并且 ，，则的半径长为m．60cm，120°OABOCD，扇形的弧长为cm.如图，小明同学用一张长11cm，宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折叠即可（损耗不计边长为xcm，则可列出关于x的方程为．木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第个图中共有木料根.三、解答题21．解分式方程：．ABCD，EAC（A，CDEABFBE．（1）求证：；（2）求证：．1型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机亮点之一.图2是垂尾模型的轴切面，并通过垂尾模型的外围测如下数据， ， ， ，，且，求出垂尾模型ABCD的面积.（结果保留整数，参考数据：，）图1图2如图，AB是的直径，AC是的弦，AD平分∠CAB交于点D，过点D作的切线EF，交ABE，ACF．（1）求证： ；（2）若，， ，求BE的长．为迎接党的二十大胜利召开，某校对七、八年级的学生进行了党史学习宣传教育，其中七、八年50015（10，88上为优秀，相关数据统计、整理如下：七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，