区域教育质量监测诊断与评价专家讲座

区域教育质量监测、诊疗与评价——测评知识专题讲座区域教育质量监测诊断与评价专家讲座第1页测评知识专题讲座

掌握测评知识，经过评价指标对学科教学进行诊疗，是教研工作提升教学质量有效手段。

评价指标既反应了教学表面现象，一样也可能隐含着教学内在信息，所以评价指标和经验结合，可帮助我们准确、正确解读一次或屡次考试数据。区域教育质量监测诊断与评价专家讲座第2页一、评价指标名词解释；二、结合实际情况使用评价指标；三、系统指标说明；四、怎样用评价图表撰写分析汇报；五、补充说明双向细目表编制要求。测评知识专题讲座区域教育质量监测诊断与评价专家讲座第3页（一）成绩分布在统计学中，一个区间样本数据频数，就是在该区间内取值样本个数。样本频数分布是对在划定不一样区间内，样本个数多少一个描述。普通需要按照以下步骤给出一个样本频数分布：

a．求极差（最大值—最小值）；

b．确定组数和组距；

c．确定组上下限；

d．计算样本频数。在成绩分析中，对单科分数分布描述，通常习惯以０到满分值作为极差，以2分、5分或10分一个组（分数段）作为确定组数、组距和组上下限依据。经过计数、填表，便得到频数分布表和分布图。一、评价指标名词解释区域教育质量监测诊断与评价专家讲座第4页一、评价指标名词解释

频率分布图直观地描述了一组分数在每个分数段所出现频率分布情况。纵坐标为频率（%），横坐标为分数。分数频率分布图可形象、直观地描述考试信息。不一样形态可反应出学生知识水平分布及试题质量（难度、区分度等）情况。区域教育质量监测诊断与评价专家讲座第5页一、评价指标名词解释举例：几个常见分布形态区域教育质量监测诊断与评价专家讲座第6页

1.偏度系数SK

偏度系数能够定量地描述成绩分布曲线偏斜程度。计算公式为：

式中：为平均分X为各组组中值、S为标准差、F为各组频数、N为学生人数。

2.峰度系数KU

峰度系数能够定量地描述成绩分布曲线陡缓程度。计算公式为：

式中：为平均分、X为各组组中值、S为标准差、F为各组频数、N为学生人数。一、评价指标名词解释区域教育质量监测诊断与评价专家讲座第7页（二）样本特征数

一类是描述数据集中趋势，如平均值、中位数和众数。另一类是描述数据离散（差异）程度，如标准差、变异系数、极差、四分位差、平均差和平均差系数等。

■分数集中趋势

平均值、中位数和众数

■分数离散趋势

标准差、变异系数、极差、四分位差、平均差和平均差系数一、评价指标名词解释区域教育质量监测诊断与评价专家讲座第8页■分数集中趋势３.平均分

平均值是描述样本平均取值水平指标。公式：

４.中位数

中位数是在大小上处于整批样本中间位置那个数值，代表了样本取值中间水平。中位数比平均值强地方是较少受两极端数值影响，为中位数特殊应用价值。中位数不适合进行代数运算，比如不能把几个中位数综合求出一个总中位数。５.众数

众数普通指整批样本中频数出现最多那个数值，代表了样本取值中间水平。众数较少受两极端数值影响，但反应不灵敏，惯用于粗略地预计一组数据代表

值。

一、评价指标名词解释区域教育质量监测诊断与评价专家讲座第9页■平均值、中位数和众数关系

平均值、中位数、众数大小与分数分布状态相关。可以利用平均值、中位数、众数三者关系来粗略地判断分数分布状态：

a．当分布状态展现正态分布时，三者重合为一点，即：平均值=中位数=众数；

b．当分布状态展现负偏态分布时，平均值<中位数<众数；

c．当分布状态展现正偏态分布时，平均值>中位数>众数。一、评价指标名词解释区域教育质量监测诊断与评价专家讲座第10页■分数离散趋势

6.标准差

标准差是一个绝对差异量，反应样本取值离散程度指标，用以说明数据波动情况。

标准差是代表性最好一个绝对差异量数。标准差为我们预计分数离散情况提供了量化指标。标准差越大，说明分数之间差异越大，分数分布越不均匀；相反，标准差越小，说明分数分布越集中，大部分数集中在平均分周围。所以，标准差越小，平均分对学生集体成绩代表性越好。反之，标准差越大，平均分对学生集体成绩代表性越差。由此可见，在用平均分描述学生集体测验成绩时，有必要同时用标准差来说明平均分代表性大小。使用标准差评价学生集体测验成绩时，评价者所依据教学质量标准不一样，会得出不一样结论。比如，有些人认为，标准差大，说明学生之间差异较大，可能会有成绩优异学生存在，有利于培养尖子；但也有些人认为这么不利于面向全体学生组织教学，总有部分差生存在。标准差小，学生比较整齐，有利于班级教学，但也可能缺乏成绩优异学生。

一、评价指标名词解释区域教育质量监测诊断与评价专家讲座第11页■分数离散趋势

7.变异系数

相对差异量，单位平均数（平均分）所含标准差（再乘100）。是一个无量纲相对数。变异系数CV大，表明离散程度大，变异系数CV小，表明离散程度小。

当不一样特质而且所测量样本水平比较靠近，比如两门课程成绩满分值相等，而且平均分也比较靠近时，能够直接用“绝对差异量”—标准差来比较它们离散程度不一样。不过，当不一样特质或所测量样本水平不一样时，若直接用标准差来比较它们离散程度是毫无意义。必须用“相对差异量”—变异系数CV来进行比较。

比如：某班级在一次考试中，语文成绩：标准差21、平均分95分（满分150分），物理成绩：标准差18，平均分72分（满分100分），试比较它们离散程度。解：语文CV=21/95×100=22.1物理CV=18/72×100=25语文成绩离散程度小于物理。一、评价指标名词解释区域教育质量监测诊断与评价专家讲座第12页■分数离散趋势

8.极差

极差是样本中最大值与最小值差，反应了样本取值离散程度大小。

9.四分位差（四分位数）

四分位差能够用样本百分位数定义为：

Q=（Q0.75-Q0.25）/2

即为第3四分位数（75%分位数）与第1四分位数（25%分位数）之差二分之一。四分位差用来描述样本中处于中间水平那二分之一数据离散程度。

一、评价指标名词解释区域教育质量监测诊断与评价专家讲座第13页■分数离散趋势１0.平均差

平均差是样本中每一个数据与该组数据平均值离差绝对值算术平均数。式中：AD为平均差、X为原始数据、为平均值、

X-为离差，即数据与平均值距离。平均差意义明确，计算简单，每个数都参加了计算，考虑到全部离差，反应灵敏。但计算要用绝对值，不适合代数运算。

１１.平均差系数

相对差异量，单位平均分所含平均差（再乘100）。是一个无量纲相对数。平均差系数大，表明离散程度大，平均差系数小，表明离散程度小。

平均差系数VA使用原理与变异系数CV相同。一、评价指标名词解释区域教育质量监测诊断与评价专家讲座第14页（三）测验分数解释

１２.百分等级分

一个原始分数不能表明它在全体分数中位置。百分等级分是一个相对地位量数，它把参加测验全体人数作为100分来计算，从而以某一原始分数换算出其在全体中位置。转换百分等级分使用计算公式为：

PR=100—（100R—50）/N式中，PR：百分等级，R：全体分数排序，某一原始分数所占名次，N：数据个数。百分等级分能够十分直观、准确地表示某原始分所在百分位置，但因为它是一个循序量数，不能进行数学运算，给深入分析带来了困难。

一、评价指标名词解释区域教育质量监测诊断与评价专家讲座第15页（三）测验分数解释

１３.线性标准分

标准分数是将原始分数与其平均数之差除以标准差所得商数。它是以标准差为单位度量原始分数离开平均数量数，能够表示一个原始分数在团体中所处位置。标准分Z计算公式为：

式中：X为学生原始分，为平均分数，S为标准差。标准分数含有以下性质：

a．一组标准分平均分为0，标准差为1；

b．标准分绝对值表示某一原始分与平均值距离；标准分正、负表示原始分与在平均分之上还是之下。

c．标准分分布与原始分分布相同。假如原始分分布是正态或靠近正态，则标准分分布范围在-3到+3之间。

d．在原始分分布是正态或靠近正态时，标准分与百分等级分有对应关系。一、评价指标名词解释区域教育质量监测诊断与评价专家讲座第16页（三）测验分数解释

１３.线性标准分

由此可见，标准分数是一个以平均值为参考点、以标准差为单位等距量数。不论原始分数平均分、标准差怎样，相同标准分表示在分布中处于同样相对位置。标准分数含有可比性，还含有可加性，能够直接合成运算。因此，我们在对学生不一样考试成绩进行比较时，或综合学生各科成绩对学生做出总评价时，应该将学生原始分数转换为标准分数后再合成或比较，而不能直接使用单位不等、参考点不一样原始分数进行合成或比较。为了使标准分更符合我们平时记分习惯，可将标准分Z转化为另一个标准分T，其计算公是：

T=10Z+50

一、评价指标名词解释区域教育质量监测诊断与评价专家讲座第17页（三）测验分数解释１４.正态化标准分

不一样测验线性标准分“只有在分布形态相同或相近情况下才能进行比较，假如两个分布形态不一样，譬如一个是正态，一个是负偏态，那么相同

Z分数可能代表不一样百分等级。对于这么两种分数，我们难于做到准确地比较，”。“当两个测验分布形态不一样时，它们线性标准分既不能够相互比较，又不能够相加求和”。许多教育测量经典著作都有对应叙述。在教学过程中，适当地调整试题难度分布，使每次不一样测验分数分布形态十分相近，并非易事。实际上，不一样测验分数分布形态往往出现一定差异。总体（或样板）容量越小时，分布形态出现差异可能越大。“为了使不一样测验分数能够相互比较，则需将之正态化”，即使用进行过非线性转换“正态化标准分”。一、评价指标名词解释区域教育质量监测诊断与评价专家讲座第18页（三）测验分数解释

１４.正态化标准分

非线性转换结果是把偏态分布强制扭转成为标准正态分布形态。转换生成正态化标准分消除了分布形态影响，才含有真正意义“可比性”和

“可加性”，为科学、准确地对不一样测验分数进行比较和分析奠定了基础。一、评价指标名词解释负偏态分布正态化原理图

区域教育质量监测诊断与评价专家讲座第19页（三）测验分数解释

１４.正态化标准分

利用教育测量原理建立屡次考试“正态分布常模”。使屡次考试分布形态成为完全相同“标准正态分布”，也就完成了屡次考试“百分等级位置”、“正态化标准分T”与实际原始分数“等值化”，为屡次考试分数进行准确比较提供了可能。一、评价指标名词解释标准正态分布形态下标准分对照图区域教育质量监测诊断与评价专家讲座第20页（四）难度指数

测题难度是指测题难易程度。表示测题难易程度数量，称为测题难度指数，普通用P来表示。

１５.难度指数Ｐ

（1）0、1记分测题难度预计

难度指数Ｐ公式一：

P=R/N

式中：Ｐ表示测题难度指数、Ｒ表示某题答正确人数、Ｎ表示被试总人数。难度指数Ｐ公式二：

P=(Ph-Pl)/２式中：Ph表示高分组某题答正确人数比率，Pl表示低分组某题答正确人数比率。一、评价指标名词解释区域教育质量监测诊断与评价专家讲座第21页（四）难度指数

１５.难度指数Ｐ

（２）非0、1记分测题难度预计假如测验是由几个大题目所组成，每个题目标满分可能是记几分、十几分或几十分。每个题目不只有答对和答错两种可能结果，而是从满分至0分之间有各种可能结果。预计这种测题难度能够用以下公式表示：

P=/Y

式中：为全部学生平均分，Y为该题满分值。一、评价指标名词解释区域教育质量监测诊断与评价专家讲座第22页（四）难度指数

１６.难度指数Z′和难度指数△

因为P难度指数是正确回答试题人数百分比（客观题），或全体被试在该题上平均数与试题满分百分比（主观题）。这种百分比位于“次序量表”上，它们之间是不能进行数学运算。不一样难度只能表示出试题难易程度之间大小、位次关系，但不能表示出试题难易程度之间差异数量关系。为了对测题之间难易程度做深入统计分析，教育测量学中将难度指数表示在位于“等距量表”上，转化为“正态化等距难度指数”，即难度指数

Z′和难度指数Δ。设难度值为P，则在正态分布表中查（1-P）所对应标准分Z，即该难度在“等距量表”中位置。因为标准分Z（以-3为下限，+3为上限）带有负数，处理比较麻烦。教育测量学中通常使用难度指数Z′和难度指数Δ：

Z′=Z+5（以2为下限，8为上限）

Δ=4Z+13（以1为下限，25为上限）一、评价指标名词解释区域教育质量监测诊断与评价专家讲座第23页（四）难度指数

１７.难度指数分布

难度指数（难度指数P)分布：学生学科成绩分段与对应学生试题、知识点和能力得分，判别不一样水平学生试题、知识点和能力得分水平，也可帮助了解试题出题是否科学。

一、评价指标名词解释难度指数分布图区域教育质量监测诊断与评价专家讲座第24页（四）难度指数

１8.分组难度

分组（难度指数P)难度分布：学生学科成绩从低到高分7组，与对应学生试题、知识点和能力得分，判别7组不一样水平学生试题、知识点和能力得分水平，也可帮助了解试题出题是否科学。

一、评价指标名词解释分组难度分布图区域教育质量监测诊断与评价专家讲座第25页（四）其它指标

１9.区分度

测题区分度是指测题对于被试反应区分程度和判别能力，普通用某测题得分与测验总分之间相关系数来表示。分组法。按高到低排列测验总分，分高分组和低分组。两组人数能够各取总人数（即50%）、（即33%）、（即25%）或27%，其中以取总人数27%为最好。某题区分度能够用高分组答对该题人数比率与低分组答对该题人数比率之差来表示，称为测题判别指数。用公式表示为：Ｄ＝Ｐh－Ｐl式中:D表示测题判别指数、Ｐh表示高分组答对该题人数比率、Ｐl