初中数学四边形知识点归纳

初中数学四边形知识点归纳

四边形

(四边形具有不稳定性)

1定理四边形的内角和等于360°

2四边形的外角和等于360°

3多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°

4推论任意多边的外角和等于360°

5平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

6平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

7推论夹在两条平行线间的平行线段相等

8平行四边形性质定理3平行四边形的对角线相互平分

9平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形

10平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形

11平行四边形判定定理3对角线相互平分的四边形是平行四边形

12平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

13矩形性质定理1矩形的四个角都是直角

14矩形性质定理2矩形的对角线相等

15矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形

16矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形

17菱形性质定理1菱形的四条边都相等

18菱形性质定理2菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角

19菱形面积=对角线乘积的一半，即s=(a×b)÷2

20菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形

216菱形判定定理2对角线相互垂直的平行四边形是菱形

22正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等

23正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且相互垂直平分，每条对角线平分一组对角

24定理1关于中心对称的两个图形是全等的

25定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

26逆定理假如两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

27等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等

28等腰梯形的两条对角线相等

29等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

30对角线相等的梯形是等腰梯形

31平行线等分线段定理假如一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

32推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

33推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

34三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

36梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半l=(a+b)÷2s=l×h

37(1)比例的基本性质假如a:b=c:d,那么ad=bc假如ad=bc,那么a:b=c:d

38(2)合比性质假如a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

39(3)等比性质假如a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

40平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

41推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例

42定理假如一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

43平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

44定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相像

45相像三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相像(asa)

46直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相像

47判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相像(sas)

48判定定理3三边对应成比例，两三角形相像(sss)

49定理假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相像

50性质定理1相像三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相像比

51性质定理2相像三角形周长的比等于相像比

52性质定理3相像三角形面积的比等于相像比的平方

53任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

54任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值

大家看过学校数学学问点归纳之四边形，大家要熟记多边形内角和定理为n边形的内角的和等于(n-2)×180°。接下来还有更多更全的学校数学学问点大全等着大家来记忆呢。

学校数学菱形学问点归纳

菱形

1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

2、菱形的性质：⑴矩形具有平行四边形的一切性质；

⑵菱形的四条边都相等；

⑶菱形的两条对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

⑷菱形是轴对称图形。

提示:利用菱形的性质可证得线段相等、角相等，它的对角线相互垂直且把菱形分成四个全等的直角三角形，由此又可与勾股定理联系，

可得对角线与边之间的关系，即边长的平方等于对角线一半的平方和。

3、菱形的判定方法：

⑴定义：一组邻边相等的.平行四边形是菱形。

⑵推断方法1：对角线相互垂直的平行四边形是菱形。

⑶推断方法2：四条边相等的四边形是菱形。

4、菱形面积的计算：

菱形面积=底×高=对角线长乘积的一半S菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）

归纳：对角线相互垂直的四边形的面积等于对角线长乘积的一半。

盼望上面对菱形学问点的总结学习，同学们都能很好的把握，信任同学们肯定能很好的参与考试工作。

学校数学学问点总结：平面直角坐标系

下面是对平面直角坐标系的内容学习，盼望同学们很好的把握下面的内容。

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③相互垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般状况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必需相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为其次象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

信任上面对平面直角坐标系学问的讲解学习，同学们已经能很好的把握了吧，盼望同学们都能考试胜利。

学校数学学问点：平面直角坐标系的构成

对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上相互垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

通过上面对平面直角坐标系的构成学问的讲解学习，盼望同学们对上面的内容都能很好的把握，同学们仔细学习吧。

学校数学学问点：点的坐标的性质

下面是对数学中点的坐标的性质学问学习，同学们仔细看看哦。

点的坐标的性质

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

盼望上面对点的坐标的性质学问讲解学习，同学们都能很好的把握，信任同学们会在考试中取得优异成果的。

学校数学学问点：因式分解的一般步骤

关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的学问讲解。

因式分解的一般步骤

假如多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

通常采纳分组分解法，最终运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

留意：因式分解肯定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应当是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必需是几个整式的积的形式。

信任上面对因式分解的一般步骤学问的内容讲解学习，同学们已经能很好的把握了吧，盼望同学们会考出好成果。

学校数学学问点：因式分解

下面是对数学中因式分解内容的学问讲解，盼望同学们仔细学习。

因式分解

因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

因式分解要素：①结果必需是整式②结果必需是积的形式③结果是等式④

因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式