绪论信号与系统

绪论信号与系统演示文稿现在是1页\一共有84页\编辑于星期日（优选）绪论信号与系统现在是2页\一共有84页\编辑于星期日一.信号(Signal)消息（Message）：在通信系统中，一般将语言、文字、图像或数据统称为消息。信号（Signal）：指消息的表现形式与传送载体。信息（Information）：一般指消息中赋予人们的新知识、新概念，定义方法复杂，将在后续课程中研究。信号是消息的表现形式与传送载体，消息是信号的传送内容。例如电信号传送声音、图像、文字等。电信号是应用最广泛的物理量，如电压、电流、电荷、磁通等。现在是3页\一共有84页\编辑于星期日二.系统(System)系统（system）：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的，具有稳定功能的整体。如太阳系、通信系统、控制系统、经济系统、生态系统等。系统可以看作是变换器、处理器。电系统具有特殊的重要地位，某个电路的输入、输出是完成某种功能，如微分、积分、放大，也可以称系统。在电子技术领域中，“系统”、“电路”、“网络”三个名词在一般情况下可以通用。现在是4页\一共有84页\编辑于星期日三.信号理论与系统理论信号理论系统理论信号分析：研究信号的基本性能，如信号的描述、性质等。信号传输信号处理系统分析：给定系统，研究系统对于输入激励所产生的输出响应。系统综合：按照给定的需求设计（综合）系统。重点讨论信号的分析、系统的分析，分析是综合的基础。现在是5页\一共有84页\编辑于星期日四.信号与系统的描述现在是6页\一共有84页\编辑于星期日1.2信号的描述和分类信号的分类典型确定性信号介绍现在是7页\一共有84页\编辑于星期日一．信号的分类信号的分类方法很多，可以从不同的角度对信号进行分类。按实际用途划分：电视信号雷达信号控制信号通信信号广播信号……按所具有的时间特性划分现在是8页\一共有84页\编辑于星期日1．确定性信号和随机信号对于指定的某一时刻t，可确定一相应的函数值f(t)。若干不连续点除外。确定性信号随机信号具有未可预知的不确定性。伪随机信号貌似随机而遵循严格规律产生的信号（伪随机码）。

现在是9页\一共有84页\编辑于星期日2．周期信号和非周期信号瞬态信号：除准周期信号外的一切可以用时间函数描述的非周期信号。现在是10页\一共有84页\编辑于星期日3．连续信号和离散信号连续时间信号：信号存在的时间范围内，任意时刻都有定义（即都可以给出确定的函数值，可以有有限个间断点）。用t表示连续时间变量。离散时间信号：在时间上是离散的，只在某些不连续的规定瞬时给出函数值，其他时间没有定义。用n表示离散时间变量。nO12f(n)tf(t)O现在是11页\一共有84页\编辑于星期日4．模拟信号，抽样信号，数字信号数字信号：时间和幅值均为离散的信号。主要讨论确定性信号。先连续，后离散；先周期，后非周期。模拟信号：时间和幅值均为连续的信号。抽样信号：时间离散的，幅值连续的信号。量化抽样现在是12页\一共有84页\编辑于星期日判断信号性质判断下列波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？连续信号离散信号离散信号数字信号现在是13页\一共有84页\编辑于星期日4．模拟信号，抽样信号，数字信号数字信号：时间和幅值均为离散的信号。主要讨论确定性信号。先连续，后离散；先周期，后非周期。模拟信号：时间和幅值均为连续的信号。抽样信号：时间离散的，幅值连续的信号。量化抽样现在是14页\一共有84页\编辑于星期日5．一维信号和多维信号一维信号： 只由一个自变量描述的信号，如语音信号。多维信号： 由多个自变量描述的信号，如图像信号。现在是15页\一共有84页\编辑于星期日二．几种典型确定性信号5.钟形脉冲函数(高斯函数)1.指数信号2.正弦信号3.复指数信号(表达具有普遍意义)4.抽样信号(SamplingSignal)信号的表示函数表达式波形现在是16页\一共有84页\编辑于星期日重要特性：其对时间的微分和积分仍然是指数形式。1．指数信号单边指数信号通常把称为指数信号的时间常数，记作,代表信号衰减速度，具有时间的量纲。l

指数衰减,l

指数增长l

直流(常数),KO现在是17页\一共有84页\编辑于星期日2．正弦信号振幅：K

周期：频率：f

角频率：初相：衰减正弦信号：

现在是18页\一共有84页\编辑于星期日欧拉(Euler)公式

现在是19页\一共有84页\编辑于星期日3．复指数信号讨论现在是20页\一共有84页\编辑于星期日4．抽样信号(SamplingSignal)

性质①②③④⑤⑥现在是21页\一共有84页\编辑于星期日5．钟形脉冲函数(高斯函数)在随机信号分析中占有重要地位。现在是22页\一共有84页\编辑于星期日

1.3信号的运算信号的自变量的变换平移反褶尺度一般情况微分和积分两信号相加或相乘现在是23页\一共有84页\编辑于星期日一．信号的自变量的变换（波形变换）1.信号的移位2.信号的反褶3.信号的展缩（尺度变换）4.一般情况现在是24页\一共有84页\编辑于星期日1．信号的平移例：>0，右移(滞后)<0，左移(超前)宗量相同，函数值相同，求新坐标f(t+1)的波形？现在是25页\一共有84页\编辑于星期日2．反褶例：以纵轴为轴折叠，把信号的过去与未来对调。

现在是26页\一共有84页\编辑于星期日3．信号的展缩(ScaleChanging)波形的压缩与扩展，标度变换宗量相同，函数值相同求新坐标tf(t)t/2f(t/2)tf(t/2)010101T2T22T2时间尺度压缩：,波形扩展现在是27页\一共有84页\编辑于星期日f(t)f(2t)t2t，时间尺度增加，波形压缩。宗量相同，函数值相同求新坐标tf(t)2tf(2t)tf(2t)010101T2T2T/22现在是28页\一共有84页\编辑于星期日比较三个波形相似，都是t的一次函数。但由于自变量t的系数不同，则达到同样函数值2的时间不同。时间变量乘以一个系数等于改变观察时间的标度。现在是29页\一共有84页\编辑于星期日4．一般情况注意！先展缩：

a>1，压缩a倍；a<1，扩展1/a倍

后平移：

+，左移b/a单位；－，右移b/a单位

一切变换都是相对t而言最好用先翻缩后平移的顺序

加上倒置：

现在是30页\一共有84页\编辑于星期日二．微分和积分冲激信号现在是31页\一共有84页\编辑于星期日三．两信号相加和相乘同一瞬时两信号对应值相加（相乘）。现在是32页\一共有84页\编辑于星期日

1.4阶跃信号和冲激信号现在是33页\一共有84页\编辑于星期日

函数本身有不连续点(跳变点)或其导数与积分有不连续点的一类函数统称为奇异信号或奇异函数。主要内容：单位斜变信号单位阶跃信号单位冲激信号冲激偶信号本节介绍现在是34页\一共有84页\编辑于星期日一．单位斜变信号1．

定义3．三角形脉冲由宗量t-t0=0可知起始点为2．有延迟的单位斜变信号现在是35页\一共有84页\编辑于星期日二．单位阶跃信号1.定义宗量<0函数值为0由宗量

，函数有断点，跳变点宗量>0函数值为12.有延迟的单位阶跃信号现在是36页\一共有84页\编辑于星期日3．用单位阶跃信号描述其他信号其他函数只要用门函数处理(乘以门函数)，就只剩下门内的部分。

符号函数(Signum)门函数：也称窗函数现在是37页\一共有84页\编辑于星期日三．单位冲激（难点）概念引出定义1定义2冲激函数的性质现在是38页\一共有84页\编辑于星期日定义1：狄拉克(Dirac)函数

函数值只在t=0时不为零；

积分面积为1；

t=0时，，为无界函数。

现在是39页\一共有84页\编辑于星期日定义2面积1；脉宽↓；

脉冲高度↑；

则窄脉冲集中于t=0处。★面积为1★宽度为0★三个特点：现在是40页\一共有84页\编辑于星期日若面积为k，则强度为k。三角形脉冲、双边指数脉冲、钟形脉冲、抽样函数取0极限，都可以认为是冲激函数。描述时移的冲激函数现在是41页\一共有84页\编辑于星期日冲激函数的性质1．抽样性2．奇偶性3．冲激偶4．标度变换现在是42页\一共有84页\编辑于星期日抽样性(筛选性)对于移位情况：如果f(t)在t=0处连续，且处处有界，则有

现在是43页\一共有84页\编辑于星期日2.

奇偶性利用分部积分运算现在是44页\一共有84页\编辑于星期日3.冲激偶现在是45页\一共有84页\编辑于星期日①②

冲激偶的性质时移，则：

③④X现在是46页\一共有84页\编辑于星期日4.对(t)的标度变换冲激偶的标度变换

现在是47页\一共有84页\编辑于星期日四.总结：R(t)，u(t)，(t)之间的关系

R(t)

求 ↓↑ 积 (-<t<)

u(t)

导 ↓↑ 分

(t)

现在是48页\一共有84页\编辑于星期日冲激函数的性质总结（1）抽样性（2）奇偶性（3）比例性

（4）微积分性质（5）冲激偶

（6）卷积性质

现在是49页\一共有84页\编辑于星期日1.5信号的分解现在是50页\一共有84页\编辑于星期日序言

为了便于研究信号的传输和处理问题，往往将信号分解为一些简单(基本)的信号之和，分解角度不同，可以分解为不同的分量直流分量与交流分量偶分量与奇分量脉冲分量实部分量与虚部分量正交函数分量利用分形理论描述信号现在是51页\一共有84页\编辑于星期日一．直流分量与交流分量信号的平均功率=信号的直流功率+交流功率现在是52页\一共有84页\编辑于星期日二．偶分量与奇分量对任何实信号而言：信号的平均功率=偶分量功率+奇分量功率

现在是53页\一共有84页\编辑于星期日三．脉冲分量1.矩形窄脉冲序列此窄脉冲可表示为现在是54页\一共有84页\编辑于星期日出现在不同时刻的，不同强度的冲激函数的和。现在是55页\一共有84页\编辑于星期日2．连续阶跃信号之和

将信号分解为冲激信号叠加的方法应用很广，后面的卷积积分中将用到，可利用卷积积分求系统的零状态响应。现在是56页\一共有84页\编辑于星期日四．实部分量与虚部分量瞬时值为复数的信号可分解为实虚部两部分之和。即实际中产生的信号为实信号，可以借助于复信号来研究实信号。共轭复函数现在是57页\一共有84页\编辑于星期日五．正交函数分量

如果用正交函数集来表示一个信号，那么，组成信号的各分量就是相互正交的。把信号分解为正交函数分量的研究方法在信号与系统理论中占有重要地位，这将是本课程讨论的主要课题。我们将在第三章中开始学习。

现在是58页\一共有84页\编辑于星期日六．利用分形（fractal）理论描述信号分形几何理论简称分形理论或分数维理论；创始人为B.B.Mandelbrot;分形是“其部分与整体有形似性的体系”；在信号传输与处理领域应用分形技术的实例表现在以下几个方面：图像数据压缩、语音合成、通信网业务流量描述等。这些信号的共同特点都是具有一定的自相似性，借助分性理论可提取信号特征，并利用一定的数学迭代方法大大简化信号的描述，或自动生成某些具有自相似特征的信号。可浏览网站：示例现在是59页\一共有84页\编辑于星期日1.6系统模型及其分类描述系统的基本单元方框图系统的定义和表示系统的分类现在是60页\一共有84页\编辑于星期日一．信号的时域运算（基本元件）1.加法器2.乘法器3.标量乘法器（数乘器，比例器）4.微分器5.积分器6.延时器现在是61页\一共有84页\编辑于星期日基本元件13.标量乘法器（数乘器，比例器）

2.乘法器

1.加法器

注意:与公式中的卷积符号相区别，没有卷积器。

现在是62页\一共有84页\编辑于星期日4.微分器

5.积分器

6.延时器

基本元件2现在是63页\一共有84页\编辑于星期日二．系统的定义和表示系统：具有特定功能的总体，可以看作信号的变换器、处理器。系统模型：系统物理特性的数学抽象。

系统的表示：

数学表达式：系统物理特性的数学抽象。系统图：形象地表示其功能。现在是64页\一共有84页\编辑于星期日三．系统的分类现在是65页\一共有84页\编辑于星期日重点研究:

确定性信号作用下的集总参数线性时不变系统。系统非时变时变非线性线性

若系统在不同的激励信号作用下产生不同的响应，则称此系统为可逆系统。若系统在t0时刻的响应只与t=t0和t<t0时刻的输入有关，否则，即为非因果系统。现在是66页\一共有84页\编辑于星期日1.6系统模型及其分类描述系统的基本单元方框图系统的定义和表示系统的分类现在是67页\一共有84页\编辑于星期日一．信号的时域运算（基本元件）1.加法器2.乘法器3.标量乘法器（数乘器，比例器）4.微分器5.积分器6.延时器现在是68页\一共有84页\编辑于星期日基本元件13.标量乘法器（数乘器，比例器）

2.乘法器

1.加法器

注意:与公式中的卷积符号相区别，没有卷积器。

现在是69页\一共有84页\编辑于星期日4.微分器

5.积分器

6.延时器

基本元件2现在是70页\一共有84页\编辑于星期日二．系统的定义和表示系统：具有特定功能的总体，可以看作信号的变换器、处理器。系统模型：系统物理特性的数学抽象。

系统的表示：数学表达式：系统物理特性的数学抽象。系统图：形象地表示其功能。现在是71页\一共有84页\编辑于星期日三．系统的分类现在是72页\一共有84页\编辑于星期日重点研究:

确定性信号作用下的集总参数线性时不变系统。系统非时变时变非线性线性

若系统在不同的激励信号作用下产生不同的响应，则称此系统为可逆系统。若系统在t0时刻的响应只与t=t0和t<t0时刻的输入有关，否则，即为非因果系统。现在是73页\一共有84页\编辑于星期日1.7

线性时不变系统线性系统与非线性系统时变系统与时不变系统线性时不变系统的微分特性因果系统与非因果系统现在是74页\一共有84页\编辑于星期日一．线性系统与非线性系统指具有线性特性的系统。

线性系统：线性:指均匀性，叠加性。叠加性：均匀性(齐次性)：1.定义现在是75页\一共有84页\编辑于星期日线性特性现