安徽省宣城市2021下学期高一年级期末考试数学试卷（文科）

安徽省宣城市2021学年下学期高一年级期末考试数学试卷（文科）考生注意：卷选择题和第II卷非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2考生作答时，请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4本卷命题范围：人教版必修2第一、二章，必修4第三章和必修5除线性规划。第I卷选择题共60分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。>b，则下列不等式成立的是>b2>b3－b<1a－b<130°＋α＝＋cosα，则sin2α＋30°＝ABCD－A1B1C1中，M为侧面ABB1A1的中心，N为侧面ACC1A1的中心，＝的近似值，黄金分割比还可以表示为2cos72°，则B＋1D－16一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为＋＋＋7已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，sin2B＝sinAsinC，＝1＋，则B＝ABCD8若数列{an}的通项公式为an＝，则满足an<的最小的n的值为，n>0，，则m＋n的最小值为10在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，＝，cosA＝，b＝3时，则△ABC的面积为ABCD是数列{an}的前n项和，且Sn＝2an＋nn∈N*，则{an}的通项公式为an＝－3n－3n－2n－2n－A1B1C1D1的各个顶点都在体积为π的球O的球面上，其中AA1＝2，底面ABCD是正方形，则OA与平面ABCD所成角的大小为ABCD第II卷非选择题共90分二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13若圆台的母线与高的夹角为，且上下底面半径之差为4，则该圆台的高为。14在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b＝2，c＝3，，则a＝。＝n2－tn＋2020n∈N*，t∈R，若数列{an}中最小项为第3项，则t∈。16在△ABC中，cosA＋cosB＝，AB＝2。当sinA＋sinB取最大值时，△ABC的外接圆半径为。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答题应写出必要的文字说明证明过程及演算步骤。17本小题满分10分△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，其中。1若a＝2，b＝，求边c；2若sinC＝cosA，求角C。18本小题满分12分已知函数f＝。1求函数f在区间上的最值；2若cosθ＝－，θ∈π，，求f2θ＋的值。19本小题满分12分数列{an}满足a1＝1，an＝an＋11＋2ann∈N*。1求证：数列{}是等差数列；2若a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1>，求正整数n的最小值。20本小题满分12分如图，在四棱锥P－ABCD中，已知PB⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，点E是AD中点，PB＝AB＝AE＝2。1求证：平面PCE⊥平面PBE；2求点D到平面PCE的距离。21本小题满分12分新冠肺炎疫情发生以后，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献。生产口罩的固定成本为200万元，每生产万箱，需另投入成本p万元，当产量不足90万箱时，p＝2＋40；当产量不小于90万箱时，p＝101＋－2180，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完。1求口罩销售利润y万元关于产量万箱的函数关系式；2当产量为多少万箱时，该口罩生产厂在生产中所获得利润最大22本小题满分12分已知等差数列{an}满足a5＝4，2a6＋a9＝18，数列