高一三角函数诱导公式练习题

ππππππππ式1一选题．如果cosx（xπx的值集合是（）πππA－≤≤πB．－+2≤x+2π2C．

π2

+2≤x+2πDk+1）x（k+1（以上∈Z）．sin（

π

）的值是（）A

B－

C．

D．

．下列三角函数：①sin（nπ+

4π3

cos（2π+sin2nπ+cos）－3⑤sin）－Z其中函数值与A①②C．③⑤

π3

的值相同的是（）B①③④D．③．若（）=－

π3π，且∈（－，（+）的值为（）2A－

B

C．

D．

．设A、B、是角形的三个内角，下列关系恒成立的是（）Acos+B）C

Bsin（+）C．tan（+BC

D．

AC=sin．函数f）=cos

πx

（x∈Z）值域为（）A{1，－C．{，－

11，0，1}22，0，1}

B{，－D．{－1－

1，，1}223，，1}2二填题．若α是三象限，则1πcos(π=_________．．sin

2°+sin3°+2

．三解题

．求值：（－660°）－（－690°．证明：

2sin(12sin

πtan(π

．111．已知α=，cosα+），求证（α+）=．3．化简：

290430250790

．、求证：

tan(2πsin(cos(6ππ

=tan．．求证）（

3π2

－）=－；（2cos

3π2

+α）α

1一、选择题．2．A3．．B5B6．B二、填空题．－sin－α8．三、解答题

892．

+1．．证明：左=

coscos=－

(sin

，右边=

tansin

，左边=边，∴原等式成立．11．证明：∵cos（+），∴+=2．1∴（2+）（+）=cos（+2）=cos=．3．解：

1290430sin250790==

sin(cos(70sin(180sin70=

(sin70

=

sin70cos70

=1．．证明：左=

tan((cos(sin

=右，∴原等式成立．证）sin（

3π2

ππ－）=sin［π+（－=－sin（－）=cos．（2cos

3π2

π+α）［（+α－（+）=sin．

式2一选题ππ．已知+，则sin(-α)为（）4

—

C.

3—2．

π+α)=—，<α<

2

-值（）

C.

3—．化简：

•cos(

得（）D.±．已知αβ的边关于x轴称，则下列各式中正的是（）A.sinα=sinβB.sin(α

)=sinβC.cosβD.cos(α)-β．设tan

π

<θ<0，那么θ+cos(θ-2的等于（

11（4+5）B.（4-5）（）（55

5

-4）二填题．

-x)=

，x∈（-

，

x值为．．α=m，

sin(απ

．．（-三解题

+的值范围是．．

sin(2ssin(3π

．

πππ1π．已知sin（x+），（)+cos（）的值．611．求下三角函数值：（1

7π3

17ππ）cos）tan（－．求列三角函数值：（1

25ππ；（2n+1）

π

］.．设f

πsinπsin(2cos(π

，求f）的值.

22222．2A．C4．5．A．

πm．．[(2k-1)]m．原式=

nπsin=sin(π

=sinα10

11．解）

π

ππ=sin（）=sin=.3217ππ（2cos=cos（π+）=.4πππ（3tan（）=cos－）.662（4（－765°）=sin［360°×（－）－］（45°）=－－

注：利用公式（式2可以将任意角的三角函数转化为终边在第一象限和第二象限的角的三角函数，从而求．解）

4π25ππππ=sinπ+）·cos（）π+）36464=（

πππ333）·cos=（）－364（2n+1）π－

ππ］（－）=sin=32．解：（）

2cos2cos=

2cos

2cos

=

2

2

=

(cos2cos=

2cos

=

(cos

2＝θ－1，∴（

ππ11）=cos－1=－1=－.33

三角函数式．同三函基本系sin

α2

αsinαcosα

=tanααcot．诱公奇变不，号象)（）sin(－)＝απ+α＝-sinαcos(－α)＝-cosαπ+α)＝-cosαtan(π－α＝αtan(π+α＝αsin(2π－α)＝αsin(2πα＝sinπ－α＝αcos(2π+)απ－α)＝-tanαπα＝tanαππ（）sin(－α)＝αsin(α＝cosα2ππcos(－α＝αcos(+α)＝-αππtan(－α＝αtan(α＝α2π3sin(－)＝α+＝α2π3πcos(α＝-sinαcos(+α)＝αππtan(－α＝cotα+α＝-cotαsin(α＝sinα

－αα

tan(－α)=－α．两和差三角数cos(+β)=cosαβ－sinsinβcos(－)=cosαβsinsinβsinαβαβαsinβsinα－)=sinβ－cosαsinβα+β)=αβ)=

tanαβ－tantanβtanαtanβ＋tanβ．二角式sin2=2sinααααα2－＝1－22α2tantan2α=－tanα

．公的形（）幂公：＋cos2α＝2cosα

—cos2＝α＋cos2α1－cos2（）幂公：cosαsin2＝（）切公变：α+tanβtan(αβ)（－αtanβtanαβtan(αβ（1＋tantanβ)（）能公（tanα表其三函值2tanα＝2α

α＝

1tan2α2

tan2α

2tan1tanα．插辅角式＋a2

2

φφ

b

)π特地sinx±＝2sin(x