初中数学教案范本

初中数学教案范本【4篇】初中数学教案篇一

学问技能目标

1、理解反比例函数的图象是双曲线，利用描点法画出反比例函数的图象，说出它的性质；

2、利用反比例函数的图象解决有关问题。

过程性目标

1、经受对反比例函数图象的观看、分析、争论、概括过程，会说出它的性质；

2、探究反比例函数的图象的性质，体会用数形结合思想解数学问题。

教学过程

一、创设情境

上节的练习中，我们画出了问题1中函数的图象，发觉它并不是直线。那么它是怎么样的曲线呢？本节课，我们就来争论一般的反比例函数（k是常数，k≠0）的图象，探究它有什么性质。

二、探究归纳

1、画出函数的图象。

分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x≠0。

解：

1、列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值：

2、描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出在京各点点（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。

3、连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支。这两个分支合起来，就是反比例函数的图象。

上述图象，通常称为双曲线（hyperbola）。

提问这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？

学生试一试：画出反比例函数的图象（学生动手画反比函数图象，进一步把握画函数图象的步骤）。

学生争论、沟通以下问题，并将争论、沟通的结果回答下列问题。

1、这个函数的图象在哪两个象限？和函数的图象有什么不同？

2、反比例函数（k≠0）的图象在哪两个象限内？由什么确定？

3、联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中随着自变量x的增加，函数y将怎样变化？有什么规律？

反比例函数有以下性质：

（1）当k0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而削减；

（2）当k0时，函数的图象在其次、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加。

注：

1、双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点；

2、双曲线的两个分支关于原点成中心对称。

以上两点性质在上堂课的问题1和问题2中反映了怎样的实际意义？

在问题1中反映了汽车比自行车的速度快，小华乘汽车比骑自行车到镇上的时间少。

在问题2中反映了在面积肯定的状况下，饲养场的一边越长，另一边越小。

三、实践应用

例1若反比例函数的图象在其次、四象限，求m的值。

分析由反比例函数的定义可知：，又由于图象在二、四象限，所以m+10，由这两个条件可解出m的值。

解由题意，得解得。

例2已知反比例函数（k≠0），当x0时，y随x的增大而增大，求一次函数y=kx—k的图象经过的象限。

分析由于反比例函数（k≠0），当x0时，y随x的增大而增大，因此k0，而一次函数y=kx—k中，k0，可知，图象过二、四象限，又—k0，所以直线与y轴的交点在x轴的上方。

解由于反比例函数（k≠0），当x0时，y随x的增大而增大，所以k0，所以一次函数y=kx—k的图象经过一、二、四象限。

例3已知反比例函数的图象过点（1，—2）。

（1）求这个函数的解析式，并画出图象；

（2）若点A（—5，m）在图象上，则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上？

分析（1）反比例函数的图象过点（1，—2），即当x=1时，y=—2。由待定系数法可求出反比例函数解析式；再依据解析式，通过列表、描点、连线可画出反比例函数的图象；

（2）由点A在反比例函数的图象上，易求出m的值，再验证点A关于两坐标轴和原点的对称点是否在图象上。

解（1）设：反比例函数的解析式为：（k≠0）。

而反比例函数的图象过点（1，—2），即当x=1时，y=—2。

所以，k=—2。

即反比例函数的解析式为：。

（2）点A（—5，m）在反比例函数图象上，所以，

点A的坐标为。

点A关于x轴的对称点不在这个图象上；

点A关于y轴的对称点不在这个图象上；

点A关于原点的对称点在这个图象上；

例4已知函数为反比例函数。

（1）求m的值；

（2）它的图象在第几象限内？在各象限内，y随x的增大如何变化？

（3）当—3≤x≤时，求此函数的最大值和最小值。

解（1）由反比例函数的定义可知：解得，m=—2。

（2）由于—20，所以反比例函数的图象在其次、四象限内，在各象限内，y随x的增大而增大。

（3）由于在第个象限内，y随x的增大而增大，

所以当x=时，y最大值=；

当x=—3时，y最小值=。

所以当—3≤x≤时，此函数的最大值为8，最小值为。

例5一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米。

（1）写出用高表示长的函数关系式；

（2）写出自变量x的取值范围；

（3）画出函数的图象。

解（1）由于100=5xy，所以。

（2）x0。

（3）图象如下：

说明由于自变量x0，所以画出的反比例函数的图象只是位于第一象限内的一个分支。

四、沟通反思

本节课学习了画反比例函数的图象和探讨了反比例函数的性质。

1、反比例函数的图象是双曲线（hyperbola）。

2、反比例函数有如下性质：

（1）当k0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而削减；

（2）当k0时，函数的图象在其次、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加。

五、检测反应

1、在同始终角坐标系中画出以下函数的图象：

（1）；（2）。

2、已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8，求：

（1）y和x的函数关系式；

（2）当时，y的值；

（3）当x取何值时？

3、若反比例函数的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，求n的值。

4、已知反比例函数经过点A（2，—m）和B（n，2n），求：

（1）m和n的值；

（2）若图象上有两点P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x10x2，试比拟y1和y2的大小。

2023初中数学教案模板篇二

[教学目标]

1、体会并了解反比例函数的图象的意义

2、能列表、描点、连线法画出反比例函数的图象

3、通过反比例函数的图象的分析，探究并把握反比例函数的图象的性质

[教学重点和难点]

本节教学的重点是反比例函数的图象及图象的性质

由于反比例函数的图象分两支，给画图带来了简单性是本节教学的难点

[教学过程]

1、情境创设

可以从复习一次函数的图象开头：你还记得一次函数的图象吗？在回忆与沟通中，进一步熟悉函数图象的直观有助于理解函数的性质。转而导人关注新的函数——反比例函数的图象讨论：反比例函数的图象又会是什么样子呢？

2、探究活动

探究活动1反比例函数y?

由于反比例函数y?

要分几个层次来探求：

（1）可以先估量——例如：位置（图象所在象限、图象与坐标轴的交点等）、趋势（上升、下降等）；

（2）方法与步骤——利用描点作图；

列表：取自变量x的哪些值？——x是不为零的任何实数，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零为基准，左右匀称，对称地取值。

描点：依据什么（数据、方法）找点？

连线：怎样连线？——可在各个象限内根据自变量从小到大的挨次用两条光滑的曲线把所描的点连接起来。

探究活动2反比例函数y?？2的图象。x2的图象是曲线型的，且分成两支。对此，学生第一次接触有肯定的难度，因此需x2的图象。x

可以引导学生采纳多种方式进展自主探究活动：

2的图象的方式与步骤进展自主探究其图象；x

222(2)可以通过探究函数y?与y?？之间的关系，画出y?？的图象。__

22探究活动3反比例函数y?？与y?的图象有什么共同特征？__(1)可以用画反比例函数y?

引导学生从通过与一次函数的图象的比照感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征。（即双曲线）反比例函数y?

k(k≠0)的图象中两支曲线都与x轴、y轴不相交；并且当k?0时，图象在第一、第x

初中数学教案篇三

重难点分析

本节的重点是的性质和判定定理。是在平行四边形的前提下定义的，首先她是平行四边形，但它是特别的平行四边形，特别之处就是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些特别的性质和不同于平行四边形的判定方法。的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的连续，又是以后要学习的正方形的根底。

本节的难点是性质的敏捷应用。由于是特别的平行四边形，所以它不但具有平行四边形的性质，同时还具有自己独特的性质。假如得到一个平行四边形是，就可以得到很多关于边、角、对角线的条件，在实际解题中，应当应用哪些条件，怎样应用这些条件，经常让很多学生手足无措，教师在教学过程中应赐予足够重视。

教法建议

依据本节内容的特点和与平行四边形的关系，建议教师在教学过程中留意以下问题：

1、的学问，学生在小学时接触过一些，可由小学学过的学问作为引入。

2、在现实中的实例较多，在讲解的性质和判定时，教师可自行预备或由学生预备一些生活实例来进展判别应用了哪些性质和判定，既增加了学生的参加感又稳固了所学的学问。

3、假如条件允许，教师在讲授这节内容前，可指导学生根据教材148页图4-33所示，制作一个平行四边形作为教学过程中的道具，既增加了学生的动手力量和参加感，有在教学中有切实的体例，使学生对学问的把握更轻松些。

4、在对性质的讲解中，教师可将学生分成若干组，每个学生分别对事先预备后的图形进展边、角、对角线的测量，然后在组内进展整理、归纳。

5、由于和的性质定理证明比拟简洁，教师可引导学生分析思路，由学生来进展详细的证明。

6、在性质应用讲解中，为便于理解把握，教师要留意题目的层次安排。

一、教学目标

1．把握概念，知道与平行四边形的关系。

2．把握的性质。

3．通过运用学问解决详细问题，提高分析力量和观看力量。

4．通过教具的演示培育学生的学习兴趣。

5．依据平行四边形与矩形、的附属关系，通过画图向学生渗透集合思想。

6．通过性质的学习，体会的图形美。

二、教法设计

观看分析争论相结合的方法

三、重点·难点·疑点及解决方法

1．教学重点：的性质定理。

2．教学难点：把的性质和直角三角形的学问综合应用。

3．疑点：与矩形的性质的区分。

四、课时安排

1课时

五、教具学具预备

教具（做一个短边可以运动的平行四边形）、投影仪和胶片，常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师演示教具、创设情境，引入新课，学生观看争论；学生分析论证方法，教师适时点拨

七、教学步骤

【复习提问】

1．什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？

2．矩形中对角线与大边的夹角为，求小边所对的两条对角线的夹角。

3．矩形的一个角的平分线把较长的边分成、，求矩形的周长。

【引入新课】

我们已经学习了一种特别的平行四边形——矩形，其实还有另外的特别平行四边形，这时可将事先按课本中图4－38做成的一个短边也可以活动的教具进展演示，如图，转变平行四边形的边，使之一组邻进相等，引出概念。

【讲解新课】

1．定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做。

讲解这个定义时，要抓住概念的本质，应突出两条：

（1）强调是平行四边形。

（2）一组邻边相等。

2．的性质：

教师强调，既然是特别的平行四边形，因此它就具有平行四边形的一切性质，此外由于它比平行四边形多了“一组邻边相等”的条件，和矩形类似，也比平行四边形增加了一些特别性质。

下面讨论的性质：

师：同学们依据的定义结合图形猜一下有什么性质（让学生们争论，并引导学生分别从边、角、对角线三个方面分析）。

生：由于是有一组邻边相等的平行四边形，所以依据平行四边形对边相等的性质可以得到。

性质定理1：的四条边都相等。

由的四条边都相等，依据平行四边形对角线相互平分，可以得到

性质定理2：的对角线相互垂直并且每一条对角线平分一组对角。

引导学生完成定理的标准证明。

师：观看右图，被对角线分成的四个直角三角形有什么关系？

生：全等。

师：它们的底和高和两条对角线有什么关系？

生：分别是两条对角线的一半。

师：假如设的两条对角线分别为、，则的面积是什么？

生：

教师指出当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算面积。

例2已知：如右图，是△的角平分线，交于，交于。

求证：四边形是。

（引导学生用定义来判定。）

例3已知的边长为，，对角线，相交于点，如右图，求这个的对角线长和面积。

（1）按教材的方法求面积。

（2）还可以引导学生求出△一边上的高，即的高，然后用平行四边形的面积公式计算的面积。

【总结、扩展】

1．小结：（打出投影）（图4）

（1）、平行四边形、四边形的附属关系：

（2）性质：图5

①具有平行四边形的全部性质。

②特有性质：四条边相等；对角线相互垂直，且平分每一组对角。

八、布置作业

教材P158中6、7、8，P196中10

九、板书设计

标题

定义……

性质例2……小结：

性质定理1：……例3…………

性质定理2：……

十、随堂练习

教材P151中1、2、3

补充

1．的两条对角线长分别是3和4，则周长和面积分别是___________、___________。

2．周长为80，一对角线为20，则相邻两角的度数为___________、____________。

初中数学教案篇四

教学目标：

1、在现实情境中理解线段、射线、直线等简洁图形（学问目标）

2、会说出线段、射线、直线的特征；会用字母表示线段、射线、直线（力量目标）

3、通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实，积存操作活动的阅历，培育学生的兴趣、爱好，感受图形世界的丰富多彩。（情感态度目标）

教学难点：

了解“两点确定一条直线”等事实，并应用它解决一些实际问题

教具：

多媒体、棉线、三角板

教学过程:

情景创设：观看电脑展现图，使学生感受图形世界的丰富多彩，激发学习兴趣。

如何来描述我们所看到的现象？

教学过程：

1、一段拉直的棉线可近似地看作线段

师生画线段

演示投影片1：

①将线段向一个方向无限延长，就形成了______

学生画射线

②将线段向两个方向无限延长就形成了_______

学生画直线

2、争论小组沟通：

①生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？

（强调近似两个字，留意引导学生线段、射线、直线是从生活上抽象出来的）

②线段、射线、直线，有哪些不同之处，有哪些一样之处？

（鼓舞学生用自己的语言描述它们各自的特点）

3、问题1：图中有几条线段？哪几条？

“要说清晰哪几条，必需先给线段起名字！”从而引出线段的记法。

点的记法：用一个大写英文字母

线段的记