电工与电子技术课后答案4

习题44-1 在题 4-1图所示的电路中，电容元件原未储能。① 求开关 S闭合后瞬间各元件上的电压、电流的初始值；② 求开关 S闭合后电路达到稳定状态各元件上的电压、电流的值。解：①由于开关闭合前，电容元件未储能，故由换路定律可知， uC(0 ) uC(0 ) 0。开关闭合后，电容元件相当短路，其等效电路如题 4-1 图（a）所示，则在 t 0 时各电压、电流为i(0)4-1图（b）所②开关S闭合后电路达到稳定状态时，电容元件相当于断路，其等效电路如题示。则当S闭合后t时各电压、电流为i1(0)i2(0)ER1R2i()R26Eu2(0)2V36R12V3i1()Ci2(C)始值及稳态值。u1(0)R2u2()E题4-1图R16解:2V题4-1图(a)3L6040L6040C()uCiCiLuC(0)uC(0)4V，u1()Lu由换路定律可知：uL20120S10V20题4-1图(b)20S10ViL(0)iL(C0)At=0CuC(0)t0u10C则iC(0)0题4-2图（a）题4-2图② 求稳态值：4-3 在题 4-3图所示电路中， 已知 R1 10 ，R2 20 ，R3 10 ，C 0.25 F。开关S在t1时刻接通，而在 t2时刻又断开。试分别求两次换路后的时间常数 1和 2。解：① 当开关 S在t1时刻接通时，其时间常数为其中RO1为从电容元件 C两端看进去的 等效电源的内阻。 由题 4-3图（a）的电路可得0.25641106故110sR2RO2②当开关S在t2时刻由接通到断开后，其时间常数为其中RO2为由题R1R34-3图（b）所求的等效电源的内阻，即题4-3图（b）4-4 如题 4-4图所示电路， 开关 S闭合前电路已处于稳态。 在t 0时，将开关闭合。 试求t 0时电压 uC和电流 iC、i1及i2。解：解一：三要素法在开关闭合前，电路已处于稳态，电容相当于断路，等效电路如题 4-4图（a）所示。则 uC(0) 3V在开关闭合后，由换路定律得 uC(0) uC(0 ) 3V。在t 0时，电容相当于恒压源，等效电路如题 4-4(b)所示。则当开关闭合后达到稳定状态时，电容相当于断路，其等效电路如题 4-4(c)所示。则uC()0，iC()0，i1()0，i2()0电路的时间常数为其中RO为从电容元件两端看进去的无源二端网络的等效电阻。由题 4-4图（d）的电路可得那么所求的各量为1.671054-4解二：根据三要素法求得uC3eV。在开关闭合后，用恒压源代替电容，如题图（e），其电压为 uC 。则（负号说明所设的正方向和实际方向相反）4-5 如题 4-5图所示的 RC电路，电容元件无初始储能。 ① t 0时闭合开关S，试求t0后的uC和电流 iC；② 求uC增加到 3V时所需的时间 t；③ 当开关 S闭合后电路达到稳定状态，又将S断开，试求 S断开后的电容电压 uC和电流 iC。解：① 在t 0 时，电容元件无初始储能，即 uC(0) 0，则根据换路定律在开关S闭合后电路达到稳定状态，电容C相当于断3K2K路，等效电路如题4-5图（a）所示，则时间常数6KRO其中RO为题4-5图（b）中等效电阻。题4-5图(b)由三要素法可得开关闭合后，把电容元件用恒压源代替，其电压为uC，如题 4-5图（c）。由节点电压法可得9V则电流 iC为注：iC也可由三要素法求得，由于电容换路前无储能，故换路后即开关 S闭合后电容相当于短路，如题 4-5图（d）所示。则9V在换路后t 时，电容相当于断开，则iC( ) 0。由三要素法可得uC6e41.67t则V负号说明所设正方向和实际方向相反。4-6 电路如题 4-6图所示，若换路前电路已处于稳定状态，在后电容两端的电压 uC，并画出其随时间变化的曲线。

3K S A2KiC6K uCB题4-5图(c)3K S 2K6K iC(0)题4-5图(d)t 0时闭合开关S。试求换路解：在 t 0 时，电路已处于稳定状态，此时电容相当于开路。其等效电路如题 4-6图（a）所示。则电容两端的电压为由换路定律得在t 时，开关 S闭合，电容相当于断路，此时的等效电路如题 4-6图（b）所示。则电路的时间常数为其中RO为题4-6图（c）所示电路的等效电阻则由三要素法可得uC随时间变化的曲线如题 4-6图（c）所示。4-7 试求题 4-7图所示电路的时间常数 。解：对于题 4-7图所示电路，当开关 S闭合后将电感移去后，从这两端看进去，除去其中的电源（恒压源短路，恒流源开路） ，其等效电路如题 4-7图（a）所示，则无源两端网络的等效电阻为故电路的时间常数为4-8 在题 4-8 图所示的电路中，开关 S处于位置“ 1”时电路已处于稳定状态，在 t 0时刻，开关S由位置“1”转到位置“ 2”。求t 0时的电压 uR及uL，并画出他们随时间变化的波形图。解：在t0时，电感元件相当于短路，其等效电路如题4-8图（a）所示。则11S由换路定律可得，t=00.5A，在t0时，电感元件相当于恒流源，如题4-8i(0)i(0)2uR2040iL(0)2040图（b）所示。则404040V电路的时间常数为4060mHuL40V1.5A由三要素法可得图4-8图图4-8图（a）上式的负号说明uL所设的正方向与实际方向相反。电压uR和uL随时间变化的曲线如题4-8图（c）所示.4-9 题4-9图所示的电路在开关 S闭合前电路已处于稳态。试求开关 S闭合后电感中的电流iL及电容两端的电压 uC，并画出它们随时间变化的曲线。解：在 t 0 时，开关 S断开，电路处于稳定状态，此时电容相当于开路，电感相当于短路，其等效电路如题 4-9图（a）所示。 则在开关 S闭合后t15

时，电容也是相当于断开， 电感相当于短路， 其等效电路如题 4-9图（b）10 10 15 10 10iLSuCiL(0)S15mH30t=0200F1