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15.3中心对称图形初二数学

第1页第1页知识回顾旋转对称图形:一个图形绕着某个定点,旋转一定角度后能与本身重叠,这样图形称做旋转对称图形.旋转角度:120°240°旋转角度:180°旋转角度:90°180°270°旋转角度:72°144°216°288°第2页第2页一个图形绕着一个定点,旋转180°后能与新知本身重叠,这样图形叫做中心对称图形.HI英文中中心对称字母:NXOS中心对称中文字举例:口日目回田ZABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

第3页第3页注意:中心对称图形是旋转角度为180度旋转对称图形.此时旋转中心称为对称中心第4页第4页中心对称图形和旋转对称图形联系与区别中心对称图形首先是旋转对称图形,并且是特殊旋转对称图形,特殊在于它必须旋转180°后才干与本身重叠;旋转对称图形有也许是中心对称图形,是当其旋转某一角度恰是180°与本身重叠时.第5页第5页线段、下列常见图形对称性长方形、正方形、平行四边形、等腰梯形、圆、菱形、角、等腰三角形、直角三角形、等边三角形、正六边形正五边形、正八边形.说一说第6页第6页ABCDEFO

像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,能和另一个图形重叠,那么,我们就说这两个图形成中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中相应点,叫做关于中心对称点.观测:A.O.D三点位置关系如何?线段AO.DO大小关系呢?第7页第7页ABCODEF由旋转180°知道A、O、D三点在始终线上,B、O、E且OA=OD,同理在始终线上,且,C、O、F在始终线上,且OC=OF.OB=OE个图形中,连结即:成中心对称两相应点线段都通过对称中心,且被对称中心所平分.反过来,假如两个图形相应点连成线段都通过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.第8页第8页名称中心对称中心对称图形定义联系把一个图形绕着某一个点旋转180,假如他能够与另一个图形重叠，那么就说这两个图形成中心对称,两个图形关于点对称也称中心对称假如一个图形绕着一个点旋转180后图形能够与本来图形重叠,那么这个图形叫做中心对称图形若把中心对称图形两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。第9页第9页中心对称轴对称相同点不同样点

都是一个图形含有特性有一个对称中心——点有一条对称轴——直线图形绕中心旋转180度与本身重叠图形沿轴翻折180度与本身重叠你能说出轴对称图形与中心对称图形异同第10页第10页1.下面哪个图形是中心对称图形？辩一辩√√B第11页第11页D4.除了平行四边形,你还能找到哪些多边形是中心对称图形？.结论：中心对称多边形诸多，如边数为偶数正多边形都是中心对称图形。第12页第12页在一次游戏当中，小明将下面左图四张扑克牌中一张旋转180O后，得到右图，小亮看完不久知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为何吗？议一议第13页第13页找一找ABCA’B’C’

如图，已知△ABC与△A’B’C’成中心对称，画出它们对称中心O。第14页第14页找一找ABCA’B’C’解法一：依据观测，B、B’应是相应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’中点O，则点O即为所求（如图）O·第15页第15页找一找ABCA’B’C’解法二：依据观测，B、B’及C、C’应是两组相应点，连结BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求(如图).O·第16页第16页请以给定图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽也许多地构思故意义一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐讲解词.以下图就是符合要求图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!想一想第17页第17页路灯与倒影指南针除号沙漏两只拔河小鸡想一想第18页第18页1、回顾本节课活动过程。2、本节课学到了哪些知识？

——应用（1）中心对称图形和中心对称定