相交线和平行线复习课一等奖课件

猴子为什么不喜欢平行线？脑筋急转弯：第二章相交线与平行线回顾与思考要点讲练知识梳理整合提升课后作业2．如图，CA⊥BE于A，AD⊥BF于D，下列说法正确的是（）A．α的余角只有∠B B．α的邻补角是∠DACC．∠ACF是α的余角 D．α与∠ACF互补要点讲练与相交线有关的角1．如图，在所标识的角中，互为对顶角是（）

A．∠1和∠2 B．∠1和∠4 C．∠2和∠3 D．∠1和∠3对顶角邻补角直角同位角内错角同旁内角注意：补角和余角是数量关系的角，与位置无关CD要点讲练垂线的性质3.直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短两点之间线段最短要点讲练4．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∕∕CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180°平行线的判定A要点讲练思考:判别两条直线平行的方法有哪些？一、同位角相等，两直线平行。二、内错角相等，两直线平行。三、同旁内角互补，两直线平行。四、平行于同一条直线的两条直线互相平行。五、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。要点讲练平行线的性质6.一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝75°，则∠2的大小是

.105°50°要点讲练平行线判定和性质的综合应用8.如图，BD⊥AC，EF⊥AC，∠1=∠4，试说明：∠ADG=∠C解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（

）∴∠2=∠3=90°（

）

∴BD∥

（）∴∠4=_____（）∵∠1=∠4（

）∴∠1=_____（

）∴

∥BC（）∴∠ADG=∠C（）

已知垂直的定义同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等已知等量代换内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等EF∠5∠5DG如图，若AB//CD，E是平面内一动点，连接EB和ED1，当点E在图⑴位置时，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．

EBDCA整合提升1平行中的拐点问题图⑴EBDCAFF整合提升1∠B+∠D+∠BED=360°平行中的拐点问题EBDCAEBDCAEBDCAEBDCAFFF拓展升华整合提升1ECADBECADBECADBECADBECADB∠B+∠E=∠BDE平行中的拐点问题2,当点E在图（2）位置时，∠B，∠D，∠BED之间有何关系？3，思考：E的位置还可以在哪里？（除了在直线AB和CD上以外）∠BED=∠B－∠DABCDE图3ABCDE图5ABCDE图4ABCDE图6随着E的位置变化，∠BED与∠B、∠D的数量关系会发生变化吗？下面的几组图形中，也有AB∥CD,猜想∠D、∠B和∠E、∠F、∠G存在什么关系？ABCDEGFABDCEF整合提升1方法归纳：转化做辅助线平行线的性质或三角形等图形的性质等平行中的拐点问题

撕拼角验证三角形三个内角的和为_______.

180°整合提升2旧事新议：三角形内角和123整合提升2旧事新议：三角形内角和123123整合提升2方法归纳：转化作平行线三角形内角和等于180°平行线的性质课后作业用相交线和平行线制作美丽的图案及时练分类讨论整合提升旧事新议：三角形内角和等于180°EBDCAFEBDCA如图，AB∥CD，试求∠B+∠E+∠D。EBDCA动动手F如图，AB∥CD，试求∠B+∠E+∠D。EBDCA动动手F如图，AB∥CD，试求∠B+∠E+∠D。EBDCA动动手F例1：如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．

BDCEA解：∠B＋∠D＝∠DEB．理由如下：

过点E作EF//AB．∴∠B=∠BEF（两直线平行，内错角相等）∵AB//CD．∴EF//CD．（平行于同一条直线的两条直线互相平行）∴∠D=∠DEF（两直线平行，内错角相等）∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF

＝∠DEB．即∠B＋∠D＝∠DEB．

……F知识拓展如图，AB∥CD，试求∠B+∠E+∠D。EBDCA典例F平行中的拐点问题第一环节：复习回顾，夯实基础问题1:平行线的性质有哪几条？问题2：判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？问题3：在应用二者时应注意什么问题？怎么判定两条直线在同一平面内相互平行？一、同位角相等，两直线平行。二、内错角相等，两直线平行。三、同旁内角互补，两直线平行。四、平行于同一条直线的两条直线互相平行。五、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

6.已知一个角的补角加上10°后，等于这个角余角的3倍，则这个角的补角是＿＿度。解：设这个角的度数为x，则它的补角为：1800-x

它的余角为：900-x所以有：1800-x+100=3（900-x）得：x=400所以，它的补角为1400平行线的判定方法：（数学语言）①∵∠1=∠2（已知）∴＿＿＿（）143同位角相等，两直线平行AB∥CD②∵∠3=∠4（已知）∴＿＿＿（）

AB∥CD内错角相等，两直线平行③∵∠2+∠3=＿（已知）∴＿＿＿（）AB∥CD同旁内角互补，两直线平行180°④∵a∥b,b∥c(已知）∴＿＿＿（）abca∥c平行于同一条直线的两条直线平行要点讲练2.如图,CD⊥AB，垂足为D，则点A到直线CD的距离是（）A．线段CA的长B．线段CD的长C．线段AD的长D．线段AB的长1．如图，在所标识的角中，互为对顶角是（）

A．∠1和∠2 B．∠1和∠4 C．∠2和∠3 D．∠1和∠3要点讲练3.如图,CD⊥AB，垂足为D，则点A到直线CD的距离是（）A．线段CA的长B．线段CD的长C．线段AD的长D．线段AB的长C点到直线的距离----垂线段的长度线段AC与线段AD的大小关系是

，AC＞AD直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短垂线的性质要点讲练4．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∕∕CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180°4．如图下列条件中，不能判断a∥b的是

()A．∠1=∠3B.∠2+∠4=180°C.∠4=∠5D.∠2=∠3平行线的判定方法：（数学语言）①∵∠1=∠2（已知）∴＿＿＿（）143（同位角相等，两直线平行）AB∥CD②∵∠∠4（已知）∴＿＿＿（）

AB∥CD内错角相等，两直线平行③∵∠2+∠3=＿（已知）∴＿＿＿（）AB∥CD同旁内角互补，两直线平行180°④∵a∥b,b∥c(已知）∴＿＿＿（）abca∥c平行于同一条直线的两条直线平行例1：如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．

要点讲练EBDCA旧事新议：三角形内角和等于180°整合提升123123整合提升旧事新议：三角形内角和等于180°小组合作探究：1、问题：利用撕拼角的方法探究“三角形三个内角的和等于1800”2、要求：利用准备的三角形纸片设计方案并说明理由，与小组内的同学合作交流.

撕拼角验证三角形三个内角的和为_______.

180°整合提升回顾：撕，拼角旧事新议：三角形内角和等于180°要点讲练8.如图，点P为∠AOB的边OA上的一点，过点P作直线EF∥OB．尺规作角EBDCAF拓展提升EBDCA∠B+∠D+∠BED=360°旧事新议：三角形内角和等于180°整合提升123旧事新议：三角形内角和等于180°整合提升123123课后作业拓展升华拓展提升ECADBECADBECADBECADBECADB∠B+∠E=∠BDE平行中的拐点问题3，请思考：E的位置还可以在哪里？，随着E的位置变化，∠BED与∠B、∠D的数量关系会发生变化吗？∠BED=∠B－∠D∠BED=∠D－∠B∠BED=∠D－∠B∠BED=∠B－∠DABCDE图3ABCDE图5ABCDE图4ABCDE图6下面的几组图形中，也有AB∥CD,猜想∠B、∠D和∠E、∠F、∠G存在什么关系？加以证明ABCDEGFABDCEFEBDCAF整合提升1EBDCAEBDCAEBDCAFF∠B+∠D+∠BED=360°平行中的拐点问题1.一个角的余角比这个角的补角小__2.∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°,则∠4

的度数为___90°80°当堂检测3，如右图，45.如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA