初中函数概念的教学分析和教学设计一等奖

初中函数概念的教学分析和教学设计一等奖

1、初中函数概念的教学分析和教学设计一等奖

初中函数概念的教学分析和教学设计

我们先了解一下函数形成的简要历史：

1、函数是从讨论各种运动问题中产生的。

2、函数概念经受了这样几个阶段：①把讨论的曲线当作函数；②把由一个变量和一些常量以任何方式形成的解析表达式作为函数；③用对应关系定义的函数；④用集合定义的函数。实际上函数概念到此还没有终结，还在进展。分析函数概念的形成历史，我们可以看出几点：

1、函数概念的形成是由讨论静止现象到讨论运动、变化现象的结果；

2、函数概念的形成是人类活动不断深化的结果，是人类思维力量和熟悉力量提高的结果。

基于函数形成的历史，使我们熟悉到要使学生形成清楚的函数概念，必需使学生经受由常量数学到变量数学的转变，而要使学生实现这种观念上的质的飞跃，必定要经受一个困难的过程。困难主要表现在：①长时间处理常量数学问题使学生形成了静止、孤立、片面看问题的固定思维方式；②思维力量水平的制约。初中学生的整体思维力量还不高，一方面，初中学生的思维从初一到初三由借助于详细形象，详细的事例进展思维活动向抽象思维进展；另一方面，在学生学习了推理后，学生的思维由杂乱向有序进展，随着概念的不断丰富，推理力量的不断提高，学生逐步形成了规律思维力量，但要使学生理解函数概念，只是具备这些条件是不行的，学生还必需具有辨证思维的力量。

函数概念由模糊到清楚经受了近300年就说明白困难的程度。我们都知道，观念上的转变是特别困难的，所以要使学生实现观念上的转变，首要的任务是使学生接触运动现象，熟悉运动现象，思索运动现象，这样才能使学生熟悉变量的存在，然后逐步使学生理解变量的意义，实现由常量到变量的转变。然后使学生熟悉到运动变化过程中的确存在相互联系的量，实现由习惯于处理静止现象处处理运动现象的过渡，促进学生运动观的形成，这样才有可能使学生理解函数的.意义；另外，还必需切实提高学生的思维水平。

在处理函数概念时，把函数概念分为两个阶段：初中阶段和高中阶段。对初中学生来说，只要使初中学生熟悉到：

（1）问题中所讨论的两个变量是相互联系的。

（2）其中一个变量变化时，另一个变量也随着发生变化。

（3）对第一个变量在某一范围内的每一个确定的值，其次个变量都有唯一确定的值与它对应即可。初中阶段主要使学生能处理能用解析式表达的函数即可。要使学生把握几类简洁的函数：正比例函数、反比例函数、简洁的二次函数，理解他们的定义，知道它们的图象和性质，会用它们的图形和性质解答一些生活和其他学科中的简洁问题就行了。

讨论函数既要用到代数的方法又要用到几何的方法，所以要使学生学好函数的学问，就必需使学生不仅娴熟把握代数和几何的方法，还要使学生理解代数和几何之间的关系，融合代数方法和几何方法，而这对于一般的学生来说难度是比拟大的。

基于以上分析，我们作为一名初中教师，在实施函数教学时，要把握好初中函数教学的度，要依据初中学生的思维特点和学问构造进展教学过程设计。

下面笔者就谈谈自己对函数概念教学的处理方式。

一、渗透阶段，使学生渐渐熟悉变量及变量之间的相互关系

对字母表示数的熟悉，是学生体验、熟悉变量的开端，在这段内容的教学中教师要促使学生感受到变量的意义，体验变量的概念。在代数式的值的教学中再强化变量的意义，再让学生通过代数式的值与代数式中字母取值的之间的相互依靠关系，感受到变量之间的相互联系。再在方程特殊是二元一次方程的学生中，进一步促进学生熟悉两个量之间是相互关联的，体会到两个变量之间的相互依存关系。

二、强化阶段，促进学生对变量之间的关系的熟悉，形成事物之间是相互联系的熟悉

到了初二开头学习几何，在几何教学中，函数关系的例子特别多。像中点的定义、角的平分线的定义就提醒两个量之间的关系；还有两个角互余、互补，提醒的都是两个变量之间的关系。像平行线四边形的性质，中位线定理等等都蕴涵着函数关系。作为教师，一方面要在学习这些学问的过程中有意识地不断渗透变量的意识——即在现实生活中存在着大量变量，且变量之间并不是独立的，而是相互联系的；另一方面，通过这些学问使学生熟识把几何问题代数化的方法，为函数的代数和几何方法的结合打好根底，为后来函数的学习作好充分的预备。

函数概念的形成首先与物理学的进展是有关的。对运动的讨论的不断深入，使人们渐渐熟悉到变量的存在和意义，对多种事物讨论和思索，使人们熟悉事物之间是相互联系的，而不是独立的，这些思想的形成和深化是函数思想的形成的直接缘由。所以用物理上的学问渗透变量意识、变量是相互联系的意识，是特别直观且有效的方法。像运动过程中的路程、速度和时间之间的关系就是典型的函数关系；力、压强和受力面积之间的关系也是典型的函数关系；等等，物理上许多学问都是促成学生函数概念形成的好素材。这就要求教师要熟识函数的形成史，从多方面进展渗透，强化变量之间是存在相互联系的观念。

三、形成阶段，形成对函数概念的熟悉

在学生产生了变量意识、一些变量之间是存在相互联系的意识之后，学生对函数概念的理解的预备工作已经根本作好，就可以讲授函数的概念了。但教师在教授函数概念时，要在复习前面的相关学问的根底上重点强化上面的两种意识，让学生糊涂的感受到这两种意识，然后在教给学生自变量、函数一些名称，并训练学生运用这些名词来表达变量之间的关系，熟识函数的相关概念，固然学生这时对函数的理解还并不清楚。

然后，教师在以后的详细函数的教学中不断使学生理解函数概念的内涵。像正比例函数，是一类最简洁的函数，在实际生活中大量存在，例如，在相像三角形中，每一对对应边的数量关系就构成了正比例函数关系；在直角三角形中30角所对直角边与斜边之间也是正比例函数关系，等等。用这些详细例子使学生清晰的熟悉到两个变量之间的详细联系，熟悉到它们的共同特征，学生对函数概念就会渐渐理解，并且通过这些实例理解函数的性质更直观，在通过后面的反比例函数、二次函数的教学进一步促进学生理解函数概念的实质，这样可以加强学生对函数性质的理解。再者，这时初三物理中也有许多各类函数的例子，教师只要能从整体上把握教学，就可以挖掘出各种详细的材料和方法，使学生能更深刻熟悉函数的内涵和外延。

四、渐渐适应函数的学习方法

学习函数的方法与以前学习代数和几何的方法有着明显的不同。如函数的表达方式就是多样化的，有列表法，图像法，解析式法等，学生在一开头会不适应，所以在教函数学时要使学生渐渐适应这种多样化，使学生渐渐熟悉到这些方法的作用，了解各种方法在不怜悯况下使用，会用不同的方法表示函数。

数形结合法是学习函数的重要方法，这和前面的代数方法和几何方法明显不同，对这种方法的适应需要肯定的时间，由于学生对一个式子和一个几何图形之间的对应还不适应，在教学时要使学生渐渐熟悉到一个解析式和一个图形之间的对应关系，在正比例函数、反比例函数、二次函数的学习过程中使学生熟悉到详细的对应关系：一次函数与一条直线对应，反比例函数与双曲线对应，一个关于x的二次函数与抛物线对应。通过这几类特别的函数的学习使学生不断熟悉到图像的作用，从而渐渐适应这种方法，体会到这种方法的优点：解析式精确简洁，图像形象直观，通过数形结合法使学生熟悉到代数方法和几何的方法各自的作用及相互结合的优点。

通过上面的分析可以看出：函数概念的学习既要有观念上的转变，又要具备更强的抽象思维力量，提高学生的抽象思维力量和学生的熟悉力量是使学生形成函数思想的根底，所以教师在代数和几何教学过程中要切实把提高学生的思维力量和熟悉力量作为一项重要任务，把学问传授和思维力量培育有机结合起来，既促进学生形成学问构造，又使学生形成相应的力量构造，实现观念的转变。这就要求教师要从整体上把握教材，有一个整体教学规划，使教学活动成为一个有机整体，这样才能在教学活动中真正有效的提高学生的素养。

2、初中函数概念的教学分析和教学设计一等奖

函数是刻画和讨论现实世界变化规律的重要模型，也是初中数学里代数领域的重要内容，它在初中数学中具有较强的综合性。在教学中，学生经常觉得函数抽象浅显，高不行攀，教师也觉得函数难讲，讲了学生也理解不了，理解了也不会解题。事实果真如此难教又难学吗？本文就初中函数教学中三个常见问题，谈谈在教学设计方面一些方法和实践。

一、函数教学中基于数学思想的教学方式的讨论

数学学问的教学有两条线：一条是明线，即数学学问；一条是暗线，即数学思想方法。单独教授学问无益于课本的复读，利用数学思想进展教学和学习，才能真正实现数学力量的提高。

数学思想方法是对数学的学问内容和所使用方法的本质的熟悉，它是形成数学意识和数学力量的桥梁，是敏捷运用数学学问、数学技能和数学方法解决有关问题的灵魂。日本数学教育家米山国藏在《数学的精神、思想和方法》一文中曾写道：学生在初中、高中等所承受的数学学问，因毕业进入社会后几乎没有什么时机应用这种作为学问的数学，所以，通常是出校门后不到一两年便很快就忘掉了。然而不管他们从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神，数学的思维方法、讨论方法、推理方法和着眼点等都随时随地发生作用，使他们受益终身。因此，在函数教学中，我们不仅要在教会函数学问上下功夫，而且还应当追求解决问题的“常规方法”——根本函数学问中所蕴含的思想方法，要从数学思想方法的高度进展函数教学。在函数的教学中，应突出“类比”的思想和“数形结合”的思想。

1．注意“类比教学”

不同的事物往往具有一些一样或相像的属性，人们正是利用相像事物具有的这种属性，通过对一事物的熟悉来熟悉与它相像的另一事物，这种熟悉事物的思维方法就是类比法，利用类比的思想进展教学设计实施教学,可称为“类比教学”.

在函数教学中我们期望的是通过对前面学问的”学习方法的传授，到达对后续学问的学习产生影响，使学生到达举一反三，触类旁通的目的，让学生顺当地由“学会”到“会学”，真正实现“教是为了不教”的目的．

有阅历的教师都会发觉，初中学习的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数在概念的得来、图象性质的讨论、及根本解题方法上都有着本质上的相像。因此采纳类比的教学方法不但省时、省力，还有助于学生的理解和应用。是一种既经济又实效的教学方法。下面我就举例说明如何采纳类比的方法实现函数的教学。

首先是正比例函数，它是一次函数特例，也是初中数学中的一种简洁最根本的函数。但是，我们有些教师却由于正比例函数过于简洁，而轻视。匆忙给出概念，然后应用。等到讲到一次函数、反比例函数、二次函数又感到力不从心，学生承受起来概念模糊，性质混乱，解题方法不明确。造成这种困扰的缘由是由于无视正比例函数的根底作用，我们应当借助正比例函数这个最简洁的函数载体，把函数讨论经典流程完整呈现，正所谓“麻雀虽小，五脏俱全”。再学习其他函数时，在此根底上类比学习，循序渐进，螺旋上升。

3、初中函数概念的教学分析和教学设计一等奖

教学目标

1．学问与力量目标

（1）二元一次方程和一次函数的关系。

（2）二元一次方程组的图象解法。

（3）通过学生的思索和操作，力图提示出方程与图象之间的关系，引入二元一次方程组的图象解法。同时培育学生初步的数形结合的意识和力量。

2．情感态度价值观目标

通过学生的自主探究，提示出方程和图象之间的对应关系，加强新旧学问的联系，培育学生的创新意识，激发了学生学习数学的兴趣，使学生体验数学活动布满探究与制造。

教材分析

前面已经分别学习了一次函数和二元一次方程组，这节课讨论二元一次方程组（数）和一次函数（形）的关系，是这两章学问的综合运用。强化了局部与整体的内在联系，学问与学问的内在联系，并为今后解析几何的学习奠定根底。

教学重点

1、二元一次方程和一次函数的关系。

2、能依据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。

教学难点

方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和力量。

教学方法

学生操作------自主探究的方法

学生通过自己操作和思索，结合新旧学问的联系，自主探究出方程与图象之间的对应关系，以引入二元一次方程组的图象解法，同时也建立了“数”----二元一次方程组和“形”----函数的图象（直线）之间的对应关系，培育了学生数形结合的意识和力量。

教学过程

一、故事引入

迪卡儿的故事------蜘蛛赐予的启发

十七世纪法国数学家迪卡儿有一次生病卧床，他观察屋顶上的一只蜘蛛顺着丝左右爬行。迪卡儿看到蜘蛛的“表演”猛的机智一动。他想，可以把蜘蛛看成一个点，它可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的位置用一组数确定下来呢？

在蜘蛛爬行的启发下，迪卡儿创立了直角坐标系，在坐标系下几何图形（形）和方程（数）建立联系。迪卡儿坐标系起到了桥梁和纽带的.作用。从而我们可以把图形化成方程来讨论，也可以用图象来讨论方程。

这节课我们就来讨论二元一次方程（数）与一次函数（形）的关系。

二、尝摸索疑

1、Y=x+1

你们把我叫一次函数，我也是二元一次方程啊！这是怎么回事，你知道吗？

学生先是怀疑：方程就是方程，函数就是函数，它们能有什么联系呢？然后通过思索、沟通，最终恍然大悟。初步感受一次函数与二元一次方程的内在联系。

2、函数y=x+1上的任意一点的坐标是否满意方程x-y=-1？

以方程x-y=-1的解为坐标的点在不在函数y=x+1的图象上？方程x-y=-1与函数y=x+1有何关系？

学生会迫不及待地拿起笔来计算。从函数y=x+1图象上找几个点看它们的坐标是否满意方程x-y=-1。结果都满意。然后学生就会自主和同伴沟通，问一问同伴函数y=x+1图象上的点满意不满意方程x-y=-1。结果也都满意。这样他们就会搭成共识：函数y=x+1上的任意一点的坐标都满意方程x-y=-1。

然后学生会用同样的方法得出另一个结论：以方程x-y=-1的解为坐标的点肯定在函数y=x+1的图象上。然后开头思考函数y=x+1和方程x-y=-1究竟有何关系呢？通过沟通自动得出结论：以方程x-y=-1的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=x+1的图象一样。

3.在同一坐标系下，化出y=x+1与y=4x-2的图象，他们的交点坐标是什么？

方程组y=x+1的解是什么？二者有何关系？

y=4x-2

学生依据画图象的方法画出两函数图象，画出交点坐标。用消元法解出方程组的解。学生会大吃一惊：两者特别地相近或者干脆就一样。这是怎么回事呢？然后开头探究二者关系。通过沟通、争论得出结论：函数y=x+1和y=4x-2的交点坐标就是由两个函数表达式组成的方程组

y=x+1的解。

Y=4x-2

教师作最终总结：由于函数和方程有以上关系，所以我们就可以用图象法解决方程问题，也可以用方程的方法解决图象问题。

三、方程与函数关系的应用

解方程组x-2y=-2

2x-y=2

学生会很快的用消元法解出来。

教师发问：谁还有其他的方法？假如有，鼓舞学生大胆提出。并赐予口头表扬。假如没有人用其他的方法，教师提出问题：你能不能用图象的方法求方程组的解呢？这时，学生就会去探究新的思路、方法。

一回忆方程与函数的关系，有了！方程组的解不就是两个方程变形得到的两个函数图象的交点坐标吗？学生就会快速动笔用这种方法把方程解出来。作完之后，相互沟通。学生总结一下做题步骤：

1.把两个方程都化成函数表达式的形式。

2.画出两个函数的图象。

3.画出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。

问题又出来了,有的同学的解是x=2有的同学的解是x=2.1y=2.1

y=1.9有的同学的解是……虽然都和消元法得到的结果相近，但各不一样。

教师提问：你能说一下用图象法解方程组的缺乏吗？

学生争先恐后的答复：用这种方法求的解是近似值。不精确。学生提出疑问：既然不精确，那学习它有什么用呢？用消元法就足够了！

教师解释一下：在现实生活和生产中，我们会遇到特殊简单的方程，用消元法解不太简单，我们就可以用电脑绘制成函数图象，很简单找出交点坐标。教师可以用Z+Z智能教育平台演示一下。

用作图象的方法解方程组，这表达了两个学问点的内在联系。学数学学问，探究学问点之间的联系，可起到化新为旧的作用，到达事半功倍的效果。逐步让学生学会这种学习新学问的技巧。

四、引申

方程组x+y=2

x+y=5解的状况如何？你能从函数的角度解释一下吗？

学生用消元法开头解方程组，结果无解，怎么回事呢？学生会尝试运用方程组的图象解法。画出两个函数图象。答案有了！图象是平行的，没有交点。所以方程组无解了。哇！太奇妙了！方程的问题可以用图象的方法解决了。

由于有了上面的用作图象法解方程组，在这里，学生就会自觉地从函数的角度探究方程的问题，初步具有了数形结合的意识和力量。

五、课后小结

本节课我们通过操作和思索，提醒了二元一次方程和函数图象之间的对应关系，从而引入二元一次方程组的图象解法，同时也建立了“数”----二元一次方程与“形”------函数图象之间的对应关系，培育了学生初步的数形结合的意识和力量。

六、作业

1.用作图象法解方程组2x+y=4

2x-3y=12

2.如图，直线L、L相交于点A，试求出A点坐标

教学反思

这节课由故事引入，激发了学生极大的学习兴趣。然后提出了三个锋利的问题，让学生尝摸索索，在探究中既体会到了探究的艰辛，又体会到了胜利的喜悦。在应用和引申过程中，尽量让学生自主的发觉问题，自主的解决问题。学生在紧急、开心中完成了这节课的学习。

4、初中函数概念的教学分析和教学设计一等奖

教材分析：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间的依靠关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注意函数模型化的思想．

教学目的：

（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依靠关系的重要数学模型，在此根底上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；

（2）了解构成函数的要素；

（3）会求一些简洁函数的定义域和值域；

教学重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的”语言来刻画函数；

教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；

教学过程：

一、引入课题

1.复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；

2.阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：

（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；

（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；

（3）“八五”规划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题

备用实例：

我国20xx年4月份非典疫情统计：

5、初中函数概念的教学分析和教学设计一等奖

教材分析：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间的依靠关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注意函数模型化的思想．

教学目的：

（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依靠关系的重要数学模型，在此根底上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；

（2）了解构成函数的要素；

（3）会求一些简洁函数的定义域和值域；

教学重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数；

教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；

教学过程：

一、引入课题

1.复习初中所学函数的.概念，强调函数的模型化思想；

2.阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：

（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；

（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；

（3）“八五”规划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题

3.引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依靠关系；

4.依据初中所学函数的概念，推断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系．

二、新课教学

（一）函数的有关概念

1．函数的概念：

设A、B是非空的数集，假如根据某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数（function）．

记作：y=f(x)，x∈A．

其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域（range）．

留意：

1“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

2函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．

2．构成函数的三要素：

定义域、对应关系和值域

3．区间的概念

（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；

（2）无穷区间；

（3）区间的数轴表示．

4．一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域争论

（由学生完成，师生共同分析讲评）

（二）典型例题

1．求函数定义域

课本P20例1

解：（略）

说明：

1函数的定义域通常由问题的实际背景确定，假如课前三个实例；

2假如只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；

3函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．

稳固练习：课本P22第1题

2．推断两个函数是否为同一函数

课本P21例2

解：（略）

说明：

1构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系打算的，所以，假如两个函数的定义域和对应关系完全全都，即称这两个函数相等（或为同一函数）

2两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全全都，而与表示自变量和函数值的字母无关。

稳固练习：

1课本P22第2题

2推断以下函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，说明理由？

（1）f(x)=(x－1)0；g(x)=1

（2）f(x)=x；g(x)=

（3）f(x)=x2；f(x)=(x+1)2

（4）f(x)=|x|；g(x)=

三、归纳小结，强化思想

从详细实例引入了函数的的概念，用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念，介绍了求函数定义域和推断同一函数的典型题目，引入了区间的概念来表示集合。

四、作业布置

课本P28习题1．2（A组）第1—7题（B组）第1题

6、初中数学二次函数的教学反思

二次函数是中学数学的重要内容，也是中考的热点。其中考试涉及的主要有考察二次函数的定义、图象与性质及应用等。在九年级的教学中，教师就要立足课堂，瞄准中考，讨论中考试题。近年来，二次函数的应用题目不断消失在各地中考题中，特殊值得一提的是，有些源自课本中的例题或习题原型和变式。在日常教学时，注意对接，为中考做好铺垫，是我对这节二次函数解决实际问题实

1、践探究课的期盼

二次函数应用题型一般状况下，解题思路不外乎建立平面直角坐标系，标出图象上的点的坐标，求图象解析式，利用图象解析式及性质，来解决最优化等实际问题。一开头我引导学生回忆二次函数的三种不同形式的解析式，即一般式、顶点式、交点式，并说出它们各自的性质如抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标，最大最小值，函数在对称轴两侧的增减性。结合北师大版教材教学内容，呈现习题，让学生分小组去试验探究解决问题。各小组很快就求出了抛物线的解析式，固然速度有快有慢，其次问，及少学生举手示意完成，我很快乐，也没细究他们的状况。连续根据预定方案，组织学生活动，开头对其次问进展探究。对于这个问题，不少学生表情凝重，目光迷惘，思路不畅，不知从何处下手。我反复引导，几次提示按例题的方法，从函数的图象上进展考虑，但就是没有人响应，探究几乎陷于停顿，让我大感意外，超乎我的想象。好在我尚能应付，便提问素有“学霸”之称的小熊，你是怎样思索的？小熊说，他也知道首先建立平面直角坐标系，画出草图，但是不知道卡车是如何穿过桥洞，是靠中间走，还是靠边通过？我一听，才恍然大悟。原来学生的认知和教师想象的不一样，加上生活阅历较少，难怪学生会缄默不语。对于坐标系的建立方法，学生面对多种可能的选择，往往束手无策，根本缘由就是教师不重视对学生思索水平的讨论，导致以教师思维代替学生思维，造成学生思索与实践脱节。这就要求教师要从学生的实际动身，了解学生的学习状况，擅长启发和引导，才能较好的到达教学目标。

本节课的设计初衷，原是让学生从详细的生活实践中，感知数学模型，到达从实际问题中抽象出数学模型，并用数学学问解决问题，同时让学生感知和体会一题多变的变式训练，增加对数学解题思想的熟悉。但在教学时，学生对一些常规学问的缺失突出的暴露出来。如利用三点坐标求二次函数解析式，学生解三元一次方程组感到困难等。

当我布满自信预备进展下一问时，有学生说，我还没得出答案呢？我说，你们小组不是展现过了，怎么你还不会呢？他说，我的解析式设y=ax2+bx+c，我代入得不出来，组长设的和我不一样。我告知他，其实你用一般式同样可以做的很准，只不过速度稍慢一些，这就需要加强运算练习。下课后我始终在思索，学生越是根底差，那些好的方法他们就越难把握。学起来既吃力有费气，这就需要在寻常加强双基训练，每个学生都必需把握好根本概念和根本技能。

教师要想在开放的课堂上具有敏捷驾驭的力量，就需要在备课时尽量考虑周到，既要备教材，又要备学生，更需要教师具有丰富的科学文化学问，这样才能使我们的学生在轻松活泼的课堂上找到学习的乐趣与兴趣。

由于本节课是二次函数的应用问题，重在通过学习总结解决问题的方法和数学思想的应用，故而本节课以“启发探究式”为主线开展教学活动，以学生的合作沟通为主，必要时加以引导，充分调动学生学习积极性和主动性，突出学生的主体地位，到达“不但使学生学会，而且使学生会学”的目的。二次函数应用的教学后，比我预想的效果要好一些，消失了几个点引人深思：

2、细心设计问题，引发学生思索建立数模

本节以《二次函数的综合应用》为契机，培育学生的分析问题、解决问题的力量。本节课重点放在分析问题，将实际问题转化为数学问题，建立数学模型解决问题。所以在教学时，教师应有意熬炼学生从读题开头，分析题意，搜寻与问题有联系的数学学问，运用学问和技能使问题获得解决。在备课中，我发觉学生对例题的理解存在困难，采纳设计小问题，设小台阶，引导学生探究，突破教学难点，带着学生查找解决的方法。我设铺计的问题如下：

（1）读题，检索有用信息；

（2）分析已知，他们讲的是什么含义？依据题意画出图形；

（3）分析所求，是让我们求什么？将实际问题可转化为什么学问来解决？

（4）如何求二次函数的最大值？

学生依据教师提出的问题，小组争论，同学间相互沟通与补充，在教师的引领下，发觉此题就是转化为求二次函数的最大值问题，逐步将难点突破，帮忙学生建立数模解决问题。学生在动手画图、争论的根底上找到解决的方法与步骤，先求二次函数的解析式，再求二次函数的最大值。学生在理解题意后画图形，又加深了对题目的理解，为解决问题奠定了根底，进一步体会运用数形结合的思想方法求解二次函数的问题，将数学思想与方法渗透到整个教学过程中。

3、为学生供应思索的空间，注意一题多解

学生在建立平面直角坐标系后，依据题意知道，对称轴是x=1，A点坐标（0，2），B点坐标（0，0），C点坐标（0，2），确定二次函数解析式时，消失了一个小插曲。学生用一般式确定二次函数解式后，有同学想用其他的方法求解想法，我立刻鼓舞学生去查找新的方法。个别学生思维活泼，有个学生想用两根式求解析式，让这个学生说出自己的思路，其他学生帮忙他进展分析与补充。该同学将A、B、C三点坐标带入两根式求解，发觉求得解析式与用一般式求得解析式不同，很怀疑，不知道问题出在哪里？我并没有否认该同学的方法，而是让其他学生帮忙订正，在大家的分析图形中发觉，B点坐标不在抛物线上，不能将其带入。

在教学中消失分歧时，要给学生空间去思索，发觉问题的缘由，从而确定解决得方法，避开今后消失类似错误。而学生擅长思索，在用两根式求解析式时，我设计一个小陷阱，有意引导学生选用A、B、C三点求解析式，学生通过计算与观看，同样发觉了这个问题：B点坐标不在抛物线上，不能将其带入求解。在这种情景下，追问：如何利用两根式确定解析式呢？学生积极性很高，小组争论，学生依据抛物线的对称性找到它与x轴另一个交点D（—0。5，0），将A、D、C三点带入可求出二次函数的解析式。在教学中，要注意解题方法的敏捷性，一题多解，开阔学生的思维，提高学生的发觉问题，解决问题的力量。在教学过程中，层层设疑，激发学生求知欲，积极主动参加教学活动，大大提高了课堂效率。

4、数学来源于生活并运用于生活

例题有较强的现实感，例题的选择增加数学教学的现实性，使学生体验数学学问与日常生活的亲密联系，从而培育学生宠爱数学，学好数学的情感。课堂中，学生在解决数学情境问题的过程中，感悟数学来源于生活并运用于生活，激发学生学习数学的兴趣。在课上，学生因问题来自于身边而思维活泼，有剧烈的探究欲望，这样才能充分发挥学生学习的积极性，进而提高课堂教学质量。

5、缺乏之处：

《数学课程标准》提出：教师不仅是学生的引导者，也是学生的合。教学中，要让学生通过自主争论、沟通，来探究学习中遇到的问题、难题，教师从中点拨、引导，并和学生一起学习探讨。在本节课的教学中，教师引导学生较多，没有完全放开让学生自主探究学习，获得新知；学生在数学学习中还是有较强的依靠性，教师要有意培育学生自主学习的力量。

教师要想在开放的课堂上具有敏捷驾驭的力量，就需要在备课时尽量考虑周到，既要备教材，又要备学生，更需要教师具有丰富的科学文化学问，这样才能使我们的学生在轻松活泼的课堂上找到学习的乐趣与兴趣。

7、初中数学《一次函数与二元一次方程组》教学反思

上完课后失败感比拟强。

本节课是人教版八年级上册第十一章第三节第三课时。此前，学生已经探究过一次函数、一元一次方程及一元一次不等式的联系。通过本节课的学习，让学生能从函数的角度动态地分析方程（组）、不等式，提高熟悉问题的水平。

本节课的引入我通过一个一次函数形式问题提问，学生看出即使一次函数也是二元一次方程创设情境，引出一次函数与方程有肯定的关系，使学生主动投入到一次函数与二元一次方程（组）关系的探究活动中；紧接着，用一连串的问题引导学生自主探究、合作沟通，从数和形两个角度熟悉它们的关系，使学生真正把握本节课的重点学问。在探究过程中，我把学生分为一个函数组一个方程组，使学生能身临其境感受学问，并准时的进展团结合作教育，把德育教育渗透在我的教学中。在探究中，我把握自己是组织者、引导者和合的身份，准时对学生进展学问探究。但在实际操作过程中还是把握的不够好，没有很好的起到引导者的作用，缺乏情感性的鼓舞，没有使大多数学生能完全积极融入到的学问的探讨与学习中。

本节教学内容是《一次函数与一元二次方程（组）》，“一个二元一次方程对应一个一次函数，一般地一个二元一次方程组对应两个一次函数，因而也对应两条直线。假如一个二元一次方程组有唯一的解，那么这个解就是方程组对应的两条直线的交点的坐标。本节的图象解法依据了这个道理。”因此本节需要快速画出图象，利用图象解决问题。而我的失误主要发生在画图象上。大局部学生不能快速画出图象，并找准交点，这就使他们理解本节学问有了困难。

为了培育学生的发散思维和标准解题的.习惯，我引导学生将“上网收费”问题延长为拓展应用题，前后照应，使学生有效地理解本节课的难点。但在此题的探讨过程中，我做的不够好，没有给学生充分思索的时间及学生探讨解决问题的方法，又由于用多媒体课件展现，点了一下屏幕，结果解题答案出来了，有点操之过急，而且我当时也没有实行扑救措施，这是我的失误，也是这节课的失败之处。

一次失误也反映了一位教师驾驭课题的力量，今后，在我的课堂教学中要注意培育这种力量，关注细节，完善课堂和各个环节，不留圆满，提高教育教学质量。

8、八年级上册函数的概念教学反思

函数是高中数学中一个特别重要的内容之一，它贯穿整个高中阶段的数学学习，乃到一生的数学学习过程。其重要性主要表达在：

1、函数本身源于在现实生活，例如自然科学乃至于社会科学中，具有广泛的应用。

2、函数本身是数学的重要内容，是沟通代数、几何、三角等内容的桥梁。亦是今后进一步学习高等数学的根底和方法。

3、函数局部内容蕴涵大量的重要数学方法，如函数的思考，方程的思想，分类争论的思想，数形结合的思想，化归的思想，换元法，侍定系数法、配方法等。这些思想方法是进一步学习数学和解决数学问题的根底，是我们教学过程中应留意重点讲解学生重点把握的局部。

然而函数这部份学问在教学中又是一大难点这主要是由于概念的抽象性，学生理解起来相当不简单，承受起来就更难这又是由于函数这部份学问的主要思想特点表达于一个“变”字。即讨论的主要是“变量”与“变量”之间的关系，要求用变量的眼光，运动变化的关点去看侍和接触相关问题，这与初中学习学问的以静态观点为中习的思维特点有较大差异，所以函数成了高一新生进入高中首先到的一条拦路虎，有些学生高中毕业了，对函数这个概念也没有理解透澈。

实际上，在学习函数这部份学问中，函数概念是最重要的，也就是最难的地方，突破了它后面的学习就简单了。现行的数学教材，其主要内容表现的都是数学学问的技术形式。函数的概念亦是如此，不管是传统定义也好，还是近代定义也好，表现出来的都是抽象数学形式，在数学的教学中，学习形式化的表达是一项根本要求，但是不能只限于形式表达，要强调对数学本质的熟悉，否则会将生动活泼的数学思维活动沉没在形式化的海洋里。对数学学问的教学要返璞归真，努力提醒数学概念、法则，结论进展过程和本质。对越是抽象的数学概念，越是如此。所以函数概念的`教学更忌照本宣科，要留意对学问进展重组。努力去提示函数概念的本质，使学生真正理解它，觉得它有用，而乐于学习它。

9、八年级上册函数的概念教学反思

学习培训供应的视频，结合本节课的上课经受，我反思如下：

一、备课要完备，上课根据备课来走

备课要多讨论课本，讨论课本的题目设置，备课前还要翻看海南省五年来高考题，以做到和编书者出题者步调全都。比方新课改后课本多是举例引入或得出概念、公式、定理，淡化规律证明，而高考更多是考根底性常规题，那么狡猾备课的时候就要留意重视应用，淡化理论。

我个人的问题是上课思路简单混乱，喜爱用口头禅，爱重复啰嗦生怕学生不懂，随口加一些不严格的内容。那么解决方法就是：

（1）备课的时候，通过举例和好玩的生活实例直接引入核心内容，从直观上承受重点“任意x唯一y”，尽可能简化解释，多做详细例如；

（2）上课时铺开课本和备课本，是不是扫两眼，制止临时加话。

（3）在备课根底上，上课讲完备课的内容即可，在各内容之间加一句简洁的承上启下的连接就行了。

二、对学生睡觉者记名上报德育处，没有观众的表演没有激情

我认为学习是学生的权利，而不是我强迫学，所以之前我从不管学生讲话玩手机睡觉。但是后面发觉竟然有一大片睡觉，而且我明明很有激情，讲着讲着我就困了。于是我采纳了请班长科代表记名，每堂课交名单给我，期末汇总上交德育处的方法，正好12月12日学校在升旗时，公布了一个自动退学处分，学生都是可怕开除的，所以后面每节课，只有个别自我放弃的学生睡觉了。上课一眼扫下去，都坐得端端正正，我就有更多表演的欲望和随机应变的串场内容。

三、上课多一些夸大的表情和声调，以反抗数学高难度带来的乏味

数学对海南学生来说，难是确定的，所以极易疲乏。教师要布满爱的去搞笑，娇嗔耍宝装萌讲笑话，或者夸大发音，有意带口音，跟学生一唱一和瞎说，都可以带来学生一笑。长期还会融洽师生关系，得到学生的宠爱。

四、核心还是重点反复强调，难点要技巧性突破

对一个教师来说，不管你的课堂多么生动活泼，这只是形式，核心还是在学问点够不够精简好记，重点难点学生是很轻松地懂了，还是说模模糊糊脑袋都懵了，这全在于教师在备课和上课上下的功夫，在于教师自己想透了没，找到适宜的讲授或类比方法没。突破完全在一瞬间一个简洁的道理，千万不要把师生都绕进去。

每章完毕后，我会和学生一起在书皮上把本章核心学问点简洁总结，便利翻看。不重要的不需要记忆，我会直接告知学生。

最终，把一本课本和高考强调的核心学问点总结成好记的数字：比方必修1是7。比方必修2是71221k。

10、