线性代数线性方程组_第1页
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线性代数线性方程组第1页，共19页，2023年，2月20日，星期六第2页，共19页，2023年，2月20日，星期六证必要性.(),,nDnAnAR阶非零子式中应有一个则在设=(),根据克拉默定理个方程只有零解所对应的nDn从而第3页，共19页，2023年，2月20日，星期六这与原方程组有非零解相矛盾，().nAR<即充分性.(),nrAR<=设.个自由未知量从而知其有rn-任取一个自由未知量为１，其余自由未知量为０，即可得方程组的一个非零解.第4页，共19页，2023年，2月20日，星期六解空间.第5页，共19页，2023年，2月20日，星期六基础解系.第6页，共19页，2023年，2月20日，星期六第7页，共19页，2023年，2月20日，星期六第8页，共19页，2023年，2月20日，星期六第9页，共19页，2023年，2月20日，星期六第10页，共19页，2023年，2月20日，星期六第11页，共19页，2023年，2月20日，星期六通解或一般解.第12页，共19页，2023年，2月20日，星期六第13页，共19页，2023年，2月20日，星期六即得与原方程组同解的方程组第14页，共19页，2023年，2月20日，星期六第15页，共19页，2023年，2月20日，星期六第16页，共19页，2023年，2月20日，星期六第17页，共19页，2023年，2月20日，星期六例3证第18页，共19页，2023年，2月20日，星期六齐次

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