四川省攀枝花市2019年中考数学试卷及答案解析

1A0B2CDCBa1A0B2CDCBa3Ca5Da32D325a=aDAMBNCPDQBA30°B15°C10°D20°abACD=180°120°=60°2=ACDACB=60°2019

年四川省攀枝花市中考数学试卷一、选择题：本大题共个小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中只有是符题目要求的．下列实中，无理数是（）．．﹣．解：﹣，，．故选．．下列运算结果是的是（）

．A．102解A．÷8

（），错误；

）

．6，错误；=﹣5，误；．故选．．如图，实数、3、在数轴上对应点分M、、，这个数中绝对值最小的数对应的点是（）．．．点解∵实﹣，x3，在数轴上的对应点分别、、、，∴原点点N之间，∴个数中绝对值最小的数对应的点是N．故选．．如图，等腰直角三角形的顶、分别直、上a∥∠则2的度数为（）．．．．解：如图所示：eq\o\ac(△,∵)是直角角形，BAC=90°∠，∠+∠+．∥，﹣﹣﹣B5ABCDABCDAA11B11C13D1B5ABCDABCDAA11B11C13D13AABCD1Ba1bDABCD94A故选．．下列平面图形中，既是中心对称图又是对称图形的是（）．菱形

．等边三形

．平行四边形

．等腰梯形解：既中心称图形，也是轴对形，本选项正确；．等边三角形不是中心对称图形，是称图，故本选项错误；．平行四边形是中心对称图形，不是称图，故本选项错误；．等腰梯形不是中心对称图形，是轴图形故本选项错误．故选．．抛物线2﹣+的点坐标为（），）

，）

，）

，）解：∵2﹣+（）+∴顶点坐标为，．故选．．若点（+，﹣）二象限，点﹣﹣）（）．第一象限

．第二象限

．第三象限

．第四象限∵点（+1b﹣在二限∴+10b2＞，得：a＜﹣b2，则﹣，﹣＜﹣，故点，﹣）在第四象．故选．．布袋中装有除颜色外没有其他区别的个红球和个白球，搅匀后从中摸个球放回搅匀，再摸出第二个，两次都摸出白球的概率是（）．

．

．

．解：画树状图得：则共有结果，两次都摸到白球的有两次都摸到白球的概率为．故选．．如图，点的坐标1）是轴轴上一动点，以为作eq\o\ac(△,)使∠，ACB=30°BxCyyxABCDC10EACB=30°BxCyyxABCDC10EABECBPECAPFCPADQAECFPBA=APQ，设的标为，点纵坐标，能表示与的数关的图象大致是）

解：如图所示：过C

CD

⊥

轴于D

∵BAC=90°∴DAC+∠OAB=90°．∵DCA+∠DAC=90°，∴

∠．∠AOB=90°，

eq\o\ac(△,∽)，

===tan30°

=

，y=+x＞

符合题意故．．如图，在矩中，是的中，对折点落在点处折痕为，连延长交于点并交于点．给出以下形为平行四边形；∠；eq\o\ac(△,③)FPC

为等腰三角形；eq\o\ac(△,④)APB

eq\o\ac(△,≌)

其中正确结论的个数为（）A1BA1B2C3D4CFAECFFPC=PCE=BCE2．．．．解①如，BP于点；∵点是点关于线点，∴直平分，∴EP=EB，∠EPB．∵点为AB中，∴AE=EB，∴AE=EP∴∠∠．∵+∠PBA++PBA+∠

+∠（+∠）+PBA=90°，∴⊥，AF∥；∵，∴四是行四边，故①确；②∵∠APB=90°，∠+∠BPC=90°，由叠得：，∠∠PBC．边形ABCD正方形，∴ABP+∠∠∠，故②；③∵，∴∠∠．∵钝角，等边角，即∠时有∠FPC=腰三角形，故③正确；

右图一定是④AF=EC，，∠ADF=EPC=90°，∴eq\o\ac(△,)EPC（

．∵ADF=∠APB=90°∠，BPC时APBFDAEPC，故不正；其中确结论有①，．故．二、填空题：本大题6题，每小题4分，分．+22+22．因式：x3y﹣2y+

．解：原式（2﹣+）（﹣）．故答案为：xy（﹣2．．果b=2，那么代数式（﹣值是．解：当a+b=2时原式•==ab=2故答案为：．．数据1，，4，．则这个样本方差是．解：∵、、、5平均数是12+++），∴个样本方差为[（﹣2+（﹣）+（32+（﹣2+（﹣2]；故答案为：．．于x不等式﹣x≤有

个正整数解，则a取值围．解∵不等﹣x≤3

个正整数解，∴这个整数解为、，≤＜．故答案为：≤4．．如图，在矩形ABCD中AB=4，，矩形内部有P足

eq\o\ac(△,S)

=S

，则点P到、矩

点的距离之+的最小值为．eq\o\ac(△,解)中AB上的高是h．eq\o\ac(△,S)

=S

，•h=AB矩ABCD

，∴h=AD=2，P在AB

平行且与AB

的距离是2

的直线l

上，如图，关直的称E，连接AE连接BEBE的就是所求短距．4eq\o\ac(△,S)886617=1x=17184eq\o\ac(△,S)886617=1x=17181A在eq\o\ac(△,)中，∵AB=4，AE=2+，==4

，即PB最小为．故答案为：．．如图，已知点反比例函数（＞）的图象上eq\o\ac(△,)ABC，边在轴上，点为斜边的中点，连结并延长交轴点eq\o\ac(△,，)的积为，则

．解：∵eq\o\ac(△,)的边上的，∴BD=DC，∠DBC=∠，∠∠EBO∴∠ACB，又∠BOE=∠∴eq\o\ac(△,，)BOECBA，∴．又∵，即×OE=8=BO×|．BEC∵反比例函数图在第一象限，＞，k=8．故答案为：．三、解答题：本大题小，．解应写出文说明、证明过程或演算步骤．解方程：

．解：去分母得：x）﹣（+）去括得：﹣﹣，移项得﹣，数化为：．．某预测本校级男生毕育测试达况，随机该年级部生进行了测试（满（单位：）分成四类：A（＜≤（＜m≤（＜≤（≤）绘出如图所示的两幅不完整的图，根据图中信息解答下列问题：（次抽的样本容量和形统计图中角的数（若该校九生500名D类测试成绩不标，请估计该九年级男生业体育测试绩能x11BCx11BC21标的有多少名？抽取的样本容量为÷20%=50，扇形统计图中类所对的圆心角的度数为×20%=72°（估计该校九年级男生毕业体育测绩能标的有×（1﹣）=470名．枝花市出租车收费标准是：起步价（即驶距离不超千需付5千米以后，每增加千米，加收元（1千

千米计学家乘车到，付了24.8

元．求该学的家到学校的距离在什么范围？解：设该同学的家到学校的距离千米，依题意：24．﹣1.8＜+1.8（≤解得：x≤．故该同学的家到学校的距离在大12于等13

的范围．．eq\o\ac(△,知)

中，∠（图（如图，设BC上的中线为求证：（解：图AD为作；（证明：延长AD到E

，ED=AD连接EBEC

，如图∵CD=BD，，∴四形为行四形∵CAB=90°，四边形为矩形，∴，．．如图，在平面，坐标，轴B，∠═，比例数的图象的一支分别AO、AB于、

．延长AO

交反比例函数的图象的另一支于E．知点

的纵标为（比函数解析式；（求直线的解析式3Seq\o\ac(△,S)F13Seq\o\ac(△,S)F1O31）求．eq\o\ac(△,)OEB点的坐标为（，轴，∴．∵OAB═，∴∴（，，．∵点反比函数的象上，∴k=8×比例数的解析式为：y=；（设直线的解式为y=bx．∵（，∴直线的析式为：x则﹣直线的解为：y=mx+，B，，）代入得：解得：线

的解式为x﹣；（）|y|×．OEBE．，，，AB为径的O分与、．（的半径为∠；（求证：是⊙O的线；（求证∠DAC．

交于点E过点作⊥于点（：DFACDFC=90°FDC=15°C=180°15°=75°DFACDFC=90°FDC=15°C=180°15°=75°，∴2ODAB=ACOB=ODCODB=CACDFACDFABOAEB=90°ACDFACBEDFFDC=EBCEBC=DACFDC=1cosA连接，过作⊥于则∠．⊥．∵，﹣．∵ABC=C=75°BAC=180°﹣ABC∠OA==，

OMACAE=2AM=3

，∴∠BAC=∠，∠AOE=180°﹣﹣30°=120°，∴阴部的面积

扇

AOE

=

=3﹣；）明：连接，，，∠∴∠∠，．⊥⊥∵OD过，是⊙的切；（证明：连接，为⊙直径∴⊥⊥∥，∠．∵∠，∠∵B、E四点共圆∴DEF=∠ABC．∵

∠

，∴∠∠

∵DF⊥，∠∠FDC，∠EDF=∠

．图在ABC中，AB=7.5，AC=9，ABC

．动点

A

点出发，方以每秒5

个单位长的速度向B点匀速运，动从C点时出，相同速度沿方向向点匀速运，当运

点时，、点同时停运动，PQ为正PQMP

、、

为边AC方正eq\o\ac(△,作)，设点P运动时间为）的；

秒t∵eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)t∵eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)（当QCN面积满=PQM

eq\o\ac(△,S)

QCN

时求；（当何的某个点（点外）落边上．图中作⊥于．

=•BE=

，∴．在=6∴==

．（如图中，作⊥于．∵，，HQ=AC﹣CQ=99t，PQ=PH+22

+（9t）．∵PQM

eq\o\ac(△,S)

QCN

，∴

•CQ

，∴2+（9t）=×5t），理得：2﹣+，解（舍弃或，∴当时满足PQM

eq\o\ac(△,S)

QCN

．（①如图中当点落在上时，作⊥于．C=1C=1易知：PM∥，∴∠MPQ=∠，PH=，∴（﹣②如图4中，当M在CQ上，AC于H．

同法可得PH=

，（

综上所述：t=

s

s

eq\o\ac(△,，)的某点（

点除外）QCN

的边上．．如图为直线

的抛物线2

﹣+

c

x

轴交于（1

，，＜x212

）两，与y轴交于，且+

．）抛物线的解析式（抛物线顶点为

，直BD交y

轴E

点①设点P

为线段BD

上一（点P

不B、

轴的垂线与抛物线交于点

，BDF面积的最大值；线段BD是否在Q使得∠？存在，求出点的标；不存在，请说明理．物线对称轴为直线x=1b=2xx=xxb=2xx=xx=c=3B30b=a3a=10=最大BCCD∴﹣∴由一元二次方程根与系数关系：+﹣，1212∴==﹣