第6章小区域控制测量

第6章小区域控制测量第一页，共86页。第六章小区域控制测量§6.1控制测量概述§6.2导线测量§6.3小三角测量§6.4交会定点§6.5高程控制测量《工程测量》第二页，共86页。控制点：以高精度测得位置（X，Y，H），为低等级测量提供依据、控制精度的固定点（基准点）。控制网：由按一定规范布设并测量的一系列控制点所构成的几何图形（网状结构）。控制测量：在一定区域内，为地形测图和工程测量建立控制网所进行的测量工作。作用为测区建立统一基准；控制全局，限制误差积累；为碎步测量提供起算数据。§6.1控制测量概述第三页，共86页。原则分级布网、逐级控制（程序：由整体到局部；步骤：先控制后碎步；精度：由高级到低级）要有足够的精度要有足够的密度要有统一的规格分类平面控制测量：测定控制点平面位置（X、Y）高程控制测量：测定控制点高程（H）第四页，共86页。一、平面控制测量国家平面控制网定义：全国范围内统一建立的平面控制网（基本控制网）精度等级：一等（骨干网）、二等（全面网）、三等、四等测量方法：三角锁、三角形网（三角网、三边网、边角网）第五页，共86页。一等三角锁二等连续网第六页，共86页。三角网（三边网）导线网第七页，共86页。城市平面控制网二、三、四等三角形网一、二级小三角网（小三边网）一、二、三级导线网图根控制网（等外导线网、交会定点）城市导线网第八页，共86页。小区域控制网小区域范围：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围，面积在15km²以内。为大比例尺测图和工程建设而建立的平面控制网。一般采用小三角网或相应等级的导线网。首级控制网→图根控制网第九页，共86页。工程测量规范GB50026-2007—导线测量（3.3）第十页，共86页。工程测量规范GB50026-2007—三角形网测量（3.4）第十一页，共86页。二、高程控制测量布设原则：由高级到低级、从整体到局部。国家高程控制网：一、二、三、四等。城市高程控制网：二、三、四等。小区域高程控制网：三、四等及图根水准（等外）。各级高程控制网均采用水准测量、高山地区可采用三角高程测量。第十二页，共86页。国家高程控制网第十三页，共86页。工程测量规范GB50026-2007—水准测量（4.2）第十四页，共86页。返回第十五页，共86页。导线：将地面上选择的控制点用若干条直线连接起来构成的折线。导线测量：在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。适用范围城建密集区、带状地区、隐蔽地区、地下工程、公路、铁路等平面控制点的测量。§6.2导线测量第十六页，共86页。附合导线、闭合导线、支导线。附合导线闭合导线支导线DBA1C23AB12345AB12一、导线的布设形式结点导线第十七页，共86页。闭合导线AB12345B012345SB1S12S23S34S45S5B(XB,YB)已知数据：AB,XB,YBA、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。观测数据：连接角—B

转折角—0,1,……,5

边长—SB1,S12,……,S5B第十八页，共86页。SB1S12S23S34S4CAB1234CD已知数据：AB,XB,YB；

CD,XC,YCAB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。观测数据：连接角—B,C

转折角—1,2,3,4

边

长—SB1,S12,……,S4CABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234附合导线第十九页，共86页。支导线AB12AB(XB,YB)B1SB1S12已知数据：AB,XB,YBA、B为已知边，点1、2为新建支导线点。观测数据：连接角—B

转折角—1

边长—SB1,S12第二十页，共86页。二、导线测量的外业工作1、踏勘选点及建立标志混凝土桩（永久性）木桩（临时性）点之记第二十一页，共86页。2、导线边长测量方法：光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距当导线跨越河流或其它障碍时，可采用辅助点间接求距离法。河EFGHPb第二十二页，共86页。3、导线转折角测量一般采用J6经纬仪测回法测量，两个以上方向组成的角也可用方向法。导线转折角有左角和右角之分。当与高级控制点连测时，需进行连接测量。NBA32154第二十三页，共86页。三、导线测量的内业计算基本思路：由水平角观测值β，计算方位角α；由方位角α、边长D，计算坐标增量Δx

、Δy；由坐标增量Δx

、Δy，计算x、y。（计算前认真检查外业记录，满足规范限差要求后，才能进行内业计算）第二十四页，共86页。1、坐标计算公式（1）坐标正算（由α、D，求x、y）

已知A（），，求B点坐标。OyxAB第二十五页，共86页。注：计算出象限角RAB

，应根据Δx

、Δy的正负，判断其对应方位角αAB。（2）坐标反算（由x、y，求α、D）OyxAB已知A（）、B（）求。第二十六页，共86页。D4231CA2、附合导线计算

如图，A、B、C、D是已知点，起始边的方位角

和终止边的方位角已知。外业观测数据为导线边距离和各转折角。B第二十七页，共86页。D4231CA（1）角度闭合差计算如图：以右转折角为例计算。一般公式：同理：以左角计算+）B第二十八页，共86页。即：（各级导线的限差见规范）检核：（2）角度闭合差分配（改正数）式中：n为包括连接角在内的导线转折角数检核条件：第二十九页，共86页。（3）改正后观测角β改计算（4）坐标方位角α递推计算（利用改正后的β改）计算出的，否则，需重算。第三十页，共86页。（5）坐标增量Δx、Δy计算（6）坐标增量闭合差计算由于fx，fy的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差：导线全长相对闭合差：第三十一页，共86页。（7）坐标增量闭合差分配检核条件：（8）改正后坐标增量计算检核条件：第三十二页，共86页。（9）各导线点坐标值递推计算依次计算各导线点坐标，推算出的终点C的坐标，应和C点已知坐标相同。第三十三页，共86页。【例】C1D423BA125.36m98.76m144.63m116.44m156.25m前进方向

如图，A、B、C、D是已知点，外业观测数据为导线边距离和各转折角，见图中标注。第三十四页，共86页。20536482904054202470816721561753125214093312560744-13-13-13-13-13-12-7720536352904042202465516721431753112214092012560627236442821107531002711774016901833944721603801125.3698.76144.63116.44156.25641.44+0.04-107.31+0.03-17.92+0.04+30.88+0.03-0.63+0.05-13.05-108.03-0.02-64.81-0.02+97.12-0.02+141.29-0.02+116.44-0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63点号观测角（右角）

°´"改正数

˝改正角

°´"A1B234CD辅助计算坐标方位角

α距离

Dm点号A1B234CD增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1536.86837.541429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.501429.021283.17-107.84第三十五页，共86页。3、闭合导线计算

闭合导线计算步骤与附合导线基本相同，需要强调以下两点：（1）角度闭合差计算n边形闭合导线内角和的理论值应为：第三十六页，共86页。（2）坐标增量闭合差计算根据闭合导线本身的特点：理论上实际上北214378.16m105.22m129.34m80.18m第三十七页，共86页。辅助计算点号观测角（左角）

°´"改正数

˝改正角

°´"1234坐标方位角

α距离

Dm点号1234增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212闭合导线坐标计算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90-0.02-61.10-0.02+47.90

-0.03+76.61

-0.02-63.32

+0.02+85.66

+0.02+64.30

+0.02-104.21+0.01-45.820.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00500.00500.00500.00第三十八页，共86页。②按得152.265,再按和。此时该键功能是“→D.MSD”）,得结果152.1554（）。4、科学计算器应用（1）角度加减计算例:求的值。①输入26.4536后按,接着按,在输入125.3018后按;→DEG+→DEG2ndF=→DEG第三十九页，共86页。（2）坐标正算②按，再按，显示数值61.52（约数，ΔxAB），再按

，显示109.23（约数，ΔyAB

）。①输入边长125.36后按，接着输入方位角60.3648，再按和；例：已知

,求。a→DEGb2ndFbb第四十页，共86页。①输入ΔxAB的值45.68后按，接着输入ΔyAB的值69.35，再按

；b（3）坐标反算②按，再按，

显示数值83.04（约数，DAB）；例：已知求、。a2ndFa第四十一页，共86页。③再按显示数值56.6275906，接着按和

（此时该键功能“→D.MSD”），屏幕显示56.373932（即56°37´39˝）b2ndF→DEG对所求角值的处理原则若显示值>0，则该值即为所求的αAB

。若显示值<0，则该值加上360°后，才是所求的αAB。第四十二页，共86页。四、导线测量错误查找方法1、单个角度测量错误检查闭合导线42131´4´基于观测角度和边长，按一定比例展绘导线，作闭合差1-1′垂直平分线，若其通过或接近某一导线点（点3），则该点位置所测角度出现错误的可能性最大。第四十三页，共86页。附合导线AD2´233´45´5B(1)C(6)C´B´基于观测角度和边长，分别自两端按一定比例展绘导线，两导线交点（点4）位置测角错误的可能性最大；若闭合差超出容许值不多，可分别自两端推算导线点坐标，所求坐标最接近的点存在测角错误。第四十四页，共86页。2、单条边长测量错误检查21341´4´5´5αf:导线全长闭合差f对应的坐标方位角坐标方位角与αf或αf

+180°相接近的导线边，发生边长测量错误的可能性最大。第四十五页，共86页。五、城市图根导线测量特点及注意事项图根控制点：直接用于测绘地形图的控制点。图根控制测量：测定图根点平面位置和高程的工作。由于城市街区道路较多，图根控制宜采用导线测量，在高级控制点基础上进一步加密。第四十六页，共86页。图根支导线测量时，用DJ6经纬仪对左、右折角各测一测回，并应满足，边长往返丈量，K≤1/3000。

图根支导线平均边长及边数测图比例尺平均边长/m导线边数1:50010021:100015021:200025021:50003504第四十七页，共86页。利用电磁波测距仪和电子全站仪，采用极坐标法布设图根点，测角的方向较差不应超过30″，边长应遵循下表规定。比例尺边长/m1:5003001:10005001:20007001:50001000电磁波测距仪极坐标法边长返回第四十八页，共86页。小三角测量：在测区内布设边长较短的小三角网，观测各三角形的所有内角，丈量1~2条边的长度（基线），用近似方法调整角度，不考虑地球曲率，应用正弦定理计算各三角形边长，再根据已知边的坐标方位角和已知点坐标推算各三角点坐标。主要应用范围：丘陵地区或山区的测图控制和施工控制测量等。§6.3小三角测量第四十九页，共86页。一、小三角网布设形式A单三角锁ABCEDF大地四边形ABCD线型锁CDEFB中点多边形CDEFBA第五十页，共86页。小三角测量各级主要技术指标等级平均边长m测角中误差"三角形个数起始边边长相对中误差最弱边边长相对中误差测回数三角形最大闭合差"方位角闭合差"DJ6DJ2一级小三角1000±56~71/400001/2000042±15二级小三角500±106~71/200001/1000021±30图根小三角≤测图最大视距的1.7倍±20≤131/200001±60注：①n为传递方位角的测站数；②当测区最大测图比例尺为1：1000时，一、二级小三角的边长可适当放长，但最长不应超过上角规定的两倍。第五十一页，共86页。二、小三角网的外业工作

1、踏勘选点及标志建立2、基线测量4、起始边方位角测定3、水平角测量第五十二页，共86页。三、小三角网的内业计算1、计算准备工作ABCEFDIGHⅢⅡⅠN2、角度闭合差计算和调整（第一次角值改正）若不超限，进行第一次角值改正。第五十三页，共86页。改正后角值：改正数：校核条件：第五十四页，共86页。由依次求

3、基线闭合差计算和调整（第二次角值改正）理论上有：第五十五页，共86页。或：但实际上，由于误差的存在，会产生基线闭合差：第五十六页，共86页。进行第二次角度改正：改正后的平均角值：第五十七页，共86页。（校核）4、三角形边长计算5、计算三角点坐标按各点组成的闭合导线A-C-E-G-I-H-F-D-B-A计算各点坐标。第五十八页，共86页。582830三角形编号角度编号角度观测值°′″第一次改正后角值°′″第一次改正值（）″第二次改正值（）″平差后角值°′″边长m边名【例】4229567901461800012-4-12-4-4582826422952790142180000053093067060659441817959545309326706085944201800000+2+6+2+2-6-18-6-666073062165851355018000186607246216525135441800000+4-4+4-4+4-4582830422952790138180000053093667060859441618000006607286216525135401800000234.3750.610.190.750.580.440.79ⅠⅡⅢBCBDCDAB(D0)ACBCCDCEDE185.749269.928269.928301.701291.316291.316282.018249.648单三角锁平差计算表续表第五十九页，共86页。三角形编号角度编号角度观测值°′″第一次改正后角值°′″第一次改正值（）″第二次改正值（）″平差后角值°′″边长m边名表1续+5+15+5+5-9-27-9-96558314945276416021800000522420394120875420180000052241539411587541517959456558404945366416111800027+4-4+4-4522424394120875416180000065583549452764155818000000.720.040.450.48ⅤⅣEFEGFG(Dn)DEDFEF249.648201.209314.858314.858263.129310.529返回第六十页，共86页。在平面控制测量时，当已知控制点数量不能满足测图或施工放样需要时，需增设少数图根控制点。控制点加密经常采用交会法进行单点（或双点）加密。§6.4交会定点第六十一页，共86页。

交会定点加密控制点的方法主要分为前方交会、后方交会和距离交会。BAPPβαABαβCAB前方交会DaDbP距离交会后方交会第六十二页，共86页。基本公式（余切公式）BAPβα当A、B、P逆时针编号时：一、前方交会第六十三页，共86页。ABPβO(xP,yP)(xA,yA)(xB,yB)DABDAPDBPαxy正弦定理：APαB64第六十四页，共86页。注意：△ABP是逆时针方向65第六十五页，共86页。当A、B、P顺时针编号时：计算实例

为了提高精度，通常在三个已知点上进行观测，得到P点的两组坐标，其点位较差为：第六十六页，共86页。前方交会计算实例点名x观测角yAPBxAxBBPC中数略图辅助计算xP′xBxCxP″xPABα2β1Cα1β2Pα1β1β2α2yAyByP′yByCyP″yP37477.5437327.2037194.5737327.2037163.6937194.5437194.5616307.2416078.9016226.4216078.9016046.6516226.4216226.4240°41′57″75°19′02″58°11′35″69°06′23″第六十七页，共86页。二、后方交会基本公式（仿权公式）式中：ABCαγβCBAαγβ第六十八页，共86页。注意事项：1）α、β、γ必须分别与A、B、C的按上图所示关系对应，这三个角可按方向观测法获得，其总和应等于360°。2）∠A、∠B、∠C为三个已知点构成的三角形内角，其值根据三条已知边的方位角计算。3）如出现上图（b）的情况，计算时α、β、γ均以负值代入计算。4）P点不能位于或接近已知点外接圆（危险圆）上，否则P点坐标为不定解或计算精度低。第六十九页，共86页。后方交会计算实例示意图野外图ABCαγβCBAαγβxAxBxCxA-xBxB-xCxA-xC∠A∠B∠C∑yAyByCyA-yByB-yCyA-yCPAPBPC∑αβγαBAαCBαCAxPyP

1432.5661946.7231923.566-514.15723.167-490.99046°10′05.8″90°17′16.1″43°32′38.1″180°00′00.0″4488.2664463.5193925.00824.707583.511963.2181.29315-0.7471281.791712.337731644.5554064.45879°25′24″216°52′04″63°42′32″177°14′55.8″87°32′11.9″131°04′50.0″第七十页，共86页。三、距离交会基本公式1）计算直线AB的坐标方位角：2）计算A、B间的水平距离：第七十一页，共86页。3）利用余弦定理计算∠A:4）求AP边的坐标方位角：5）P点的坐标为：第七十二页，共86页。距离交会计算实例三角形编号ⅠⅡAP(Db)AB(DAB)BP(Da)BP(Db)BC(DAB)CP(Da)边名边长点名坐标xy略图P点最后坐标776.1621119.647321.180301.065312.266248.177260.722312.266479.593776.161524.7671119.6441217.407919.750A(A)B(B)P(P)B(A)C(B)P(P)479.593700.433776.1631217.4071355.9911119.650ⅠⅡCBAP返回第七十三页，共86页。小区域控制测量一般采用三、四等水准测量和三角高程测量。三、四等水准测量用于国家高程控制网加密、建立小地区首级高程控制。布设形式：附合水准（结点网）；闭合水准；支水准。高程控制测量主要方法有水准测量和三角高程测量。§6.5高程控制测量第七十四页，共86页。三、四等水准点高程一般从国家一、二等水准点引测。若测区内或附近无国家一、二等水准点，也可建立独立首级高程控制网，此时起算点高程采用假设高程，并布设成闭合水准路线。布点要求：三、四等水准点应选在土质坚硬、便于长期保存和使用的地方，并埋设水准标石，绘制点之记，可与平面控制点共用。第七十五页，共86页。水准观测主要技术要求等级水准仪型号视线长度m前后视距差m前后视距累积差m视线离地面最低高度m基本分划、辅助分划（黑红面）读数差mm基本分划、辅助分划（黑红面）高差之差mm等级水准仪型号水准尺线路长度km与已知点联测附合成环线观测次数每千米高差中误差mm往返较差、附合或环线闭合差平地mm山地mm三四五图根DS1DS3DS3DS10DS3因瓦双面双面单面单面≤50≤16≤5往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往一次往一次往一次往一次6101520三四五图根DS1DS3DS3DS10DS310075100≤10010035大致相等6100.30.22.03.01.05.03.01.5第七十六页，共86页。

三等水准测量观测和记录方法1）双面尺法①后视黑面，读取下、上、中丝读数，记入（1）（2）（3）中；②前视黑面，读取下、上、中丝读数，记入（4）（5）（6）中；黑面尺红面尺第七十七页，共86页。2）单面尺法按变动仪器高法进行检核。观测顺序为“后—前—变动仪器高—前—后”，变高前按三丝读数，以后按中丝读数。③前视红面，读取中丝读数，记入（7）；④后视红面，读取中丝读数，记入（8）。【注】四等水准：后-后-前-前第七十八页，共86页。

测站计算和检核1）双面尺法计算和检核①视距计算前、后视距差：三等水准测量，不得超过3m，四等水准测量，不得超过5m。前、后视距累积差：三等水准测量，不得超过6m，四等水准测量，不得超过10m。

第七十九页，共86页。③计算黑面、红面的高差

三等水准测量，不得超过3mm；四等水准测量，不得超过5mm。计算相差0.100m为单、双号两根水准尺红面零点注记之差。④计算平均高差②同一水准尺红、黑面中丝读数的检核

同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等于该尺红、黑面的常数差K(4.687或