义务教育程标准实验教科书浙教版数学八年级上册市公开课金奖市赛课一等奖课件

义务教育课程原则试验教科书浙教版《数学》八年级上册

一次函数的简单应用（1）余杭镇第一中学魏国樑第1页第1页

蓝鲸是现存动物中体形最大一个，体长最高统计是32米。生物学家测得7条成熟雄性鲸全长y和吻尖到喷水孔长度x数据下列表(单位：m)x蓝鲸吻尖到喷水孔长度x（m)1.781.912.062.322.592.822.95全长y(m)10.0010.2510.7211.5212.5013.1613.90你能预计出体长最长蓝鲸吻尖到喷水孔长度x等于多少吗？第2页第2页1、通过试验，测量取得数量足够多两个变量相应值；2、建立适当直角坐标系，在坐标系中，以各相应值为坐标描点，并用描点法画出函数图象；3、观测图象特性，鉴定函数类型。这样取得函数解析式有时是近似。拟定两个变量是否构成某种函数关系一个惯用办法就是利用图象去取得经验公式。这种办法环节是：第3页第3页O12354128164x(m)y(m)20这7个点几乎在同一条直线上，因此所求函数能够当作一次函数，即可用一次函数来刻画这两个量x和y关系。吻尖到喷水孔长度x（m)1.781.912.062.322.592.822.95全长y(m)10.0010.2510.7211.5212.5013.1613.90(1.91,10.25)(2.59,12.50)第4页第4页解：设这个一次函数为y=kx+b，把点（1.91，10.25）,（2.59，12.50）分别代入y=kx+b，得

10.25=1.91k+b12.50=2.59k+b解得：k≈3.31

b≈3.93因此所求函数解析式为y=3.31x+3.93，当y=32时，32=3.31x+3.93解得：x≈8.48(米）第5页第5页1、在实际情景中，当我们取得足够数据时，看两个变量是否构成某种函数惯用办法及这种办法基本环节是什么?这样取得函数解析式有时是近似。2、用这种办法过程中,也许会碰到什么问题?3、选点时候应当注意什么问题?第6页第6页

上面办法，是数学在处理实际问题时一个应用，经惯用在处理试验数据中，当试验数据为有序数对（x，y）时，相应地在直角坐标系中描出点（x，y）散点图，假如散点图近于一条直线，要找到变量间函数关系时，就可用这种办法。然而由试验数据作出散点图不一定近于直线时，也能够找到间函数关系，但是需要更多数学知识。第7页第7页通过试验取得u，v两个变量各相应值下列表：u00.511.522.53…v50100155207260290365…判断变量u，v是否近似地满足一次函数关系式，假如是，求v关于u函数关系式，并利用函数解析式求出当u=2.2时，函数v值。试一试第8页第8页课堂小结：利用函数模型刻画变量之间关系基本办法和环节1、通过试验，测量取得数量足够多两个变量相应值；2、建立适当直角坐标系，在坐标系中，以各相应值为坐标描点，并用描点法画出函数图象；3、观测图象特性，鉴定函数类型。这样取得函数解析式有时是近似。紧接着：当拟定了函数类型(如一次函数)时，就能够求出函数解析式，并利用函数图象和性质进一步求得我们所需要结果。第9页第9页布置作业：如何由树断面直径来推断树高度?

假如测得某种树高度y(米)和树离地1.5米处直径x(厘米)数据下列表：x(厘米)349.310.31114.320.632404250.4y(米)68.610.71211.713.518.222.4262830请依据直径x数值，预报树高y数值。第10页第10页谢谢同学们的合作！第11页第11页下面哪个图形符合“龟兔赛跑”故事情节？

第12页第12页小明放学骑车回家过程