混凝土结构设计框架结构

混凝土结构设计框架结构第一页，共75页。框架结构内容要点结构组成和结构布置

框架结构的计算简图及荷载竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算荷载效应组合和构件设计框架结构的构造要求主要内容：重点：结构组成和结构布置

框架结构的计算简图及荷载分层法、反弯点法，Ｄ值法第二页，共75页。框架结构4.1结构组成和结构布置《高规》中的术语第三页，共75页。框架结构4.1结构组成和结构布置

1结构组成及特点

框架结构由梁、柱构件通过节点连接构成，如整幢房屋均采用这种结构形式，则称为框架结构体系或框架结构房屋。框架结构平面布置和剖面示意图第四页，共75页。框架结构4.1结构组成和结构布置按施工方法不同，框架结构可分为现浇式、装配式和装配整体式三种。（1）框架结构的受力特点在竖向荷载和水平荷载作用下，框架结构各构件将产生内力和变形。框架结构的侧移一般由两部分组成：由水平力引起的楼层剪力，使梁、柱构件产生弯曲变形，形成框架结构的整体剪切变形us；由水平力引起的倾覆力矩，使框架柱产生轴向变形（一侧柱拉伸，另一侧柱压缩），形成框架结构的整体弯曲变形ub。当框架结构房屋的层数不多时，其侧移主要表现为整体剪切变形，整体弯曲变形的影响很小。第五页，共75页。框架结构4.1结构组成和结构布置框架结构的侧移第六页，共75页。框架结构4.1结构组成和结构布置（2）框架结构体系的优缺点建筑平面布置灵活，能获得大空间（特别适用于商场、餐厅等），也可按需要做成小房间；建筑立面容易处理；结构自重较轻；计算理论比较成熟；在一定高度范围内造价较低。框架结构的侧向刚度较小，水平荷载作用下侧移较大，有时会影响正常使用；如果框架结构房屋的高宽比较大，则水平荷载作用下的侧移也较大，而且引起的倾覆作用也较严重。因此，设计时应控制房屋的高度和高宽比。第七页，共75页。框架结构4.1结构组成和结构布置第八页，共75页。框架结构4.1结构组成和结构布置第九页，共75页。框架结构4.1结构组成和结构布置2结构布置

框架结构布置主要是确定柱在平面上的排列方式（柱网布置）和选择结构承重方案，这些均必须满足建筑平面及使用要求，同时也须使结构受力合理，施工简单。民用建筑柱网布置第十页，共75页。框架结构4.1结构组成和结构布置框架结构的承重方案

1）横向框架承重主梁沿房屋横向布置，板和连系梁沿房屋纵向布置。多层房屋常采用该种布置形式改善了横向刚度和纵向刚度相差大的缺点第十一页，共75页。框架结构4.1结构组成和结构布置2）纵向框架承重。主梁沿房屋纵向布置，板和连系梁沿房屋横向布置。工程中很少采用该种布置形式最大的缺点：横向刚度小第十二页，共75页。框架结构4.1结构组成和结构布置3）纵、横向框架承重。房屋的纵、横向都布置承重框架，楼盖常采用现浇双向板或井字梁楼盖。整体性要求高和楼面荷载较大情况采用整体性和受力性好第十三页，共75页。框架结构4.1结构组成和结构布置梁端水平加腋处平面图在框架结构布置中，梁、柱轴线宜重合，如梁须偏心放置时，梁、柱中心线之间的偏心距不宜大于柱截面在该方面宽度的1/4。如偏心距大于该方向柱宽的1/4时，可增设梁的水平加腋。试验表明，此法能明显改善梁柱节承受反复荷载的性能。

bx/lx≤1/2，bx/bb≤2/3，bb+bx+x≥bc/2梁水平加腋厚度可取梁截面高度，其水平尺寸宜满足下列要求：第十四页，共75页。框架结构4.1结构组成和结构布置

梁水平加腋后，改善了梁柱节点的受力性能，故节点有效宽度bj宜按下列规定取值：当x=0时，bj按下式计算：

当x≠0时，bj取下列二式计算的较大值：

且应满足bj≤bb+0.5hc，其中hc为柱截面高度。bj≤bb+bxbj≤bb+bx+x

bj≤bb+2x第十五页，共75页。框架结构4.1结构组成和结构布置框架结构的立面布置第十六页，共75页。框架结构4.1结构组成和结构布置框架结构布置要求：

避免形成上、下层刚度变化过大避免形成短柱减少因抗侧刚度偏心所造成的扭转主梁跨度：5~8m次梁跨度：4~7m5~8m4~7m第十七页，共75页。框架结构4.2框架结构的计算简图及荷载1框架结构的计算简图及荷载

梁、柱截面尺寸框架梁、柱截面尺寸应根据承载力、刚度及延性等要求确定。初步设计时，通常由经验或估算先选定截面尺寸，以后进行承载力、变形等验算，检查所选尺寸是否合适。

梁截面尺寸确定框架结构中框架梁的截面高度hb可根据梁的计算跨度lb、活荷载大小等，按hb=(1/18~1/8)lb确定。为了防止梁发生剪切脆性破坏，hb不宜大于1/4净跨。主梁截面宽度可取bb=(1/4~1/2)hb，且不宜小于200mm。为了保证梁的侧向稳定性，梁截面的高宽比（hb/bb）不宜大于4。

第十八页，共75页。框架结构4.2框架结构的计算简图及荷载框架柱的截面宽度和高度均不宜小于300mm，圆柱截面直经不宜小于350mm，柱截面高宽比不宜大于3。为避免柱产生剪切破坏，柱净高与截面长边之比宜大于4，或柱的剪跨比宜大于2。为了降低楼层高度，可将梁设计成宽度较大而高度较小的扁梁，扁梁的截面高度可按(1/18~1/25)lb估算。扁梁的截面宽度b（肋宽）与其高度h的比值b/h不宜超过3。第十九页，共75页。框架结构4.2框架结构的计算简图及荷载

柱截面尺寸柱截面尺寸可直接凭经验确定，也可先根据其所受轴力按轴心受压构件估算，再乘以适当的放大系数以考虑弯矩的影响。即

式中Ac为柱截面面积；N为柱所承受的轴向压力设计值；Nv为根据柱支承的楼面面积计算由重力荷载产生的轴向力值；1.25为重力荷载的荷载分项系数平均值；重力荷载标准值可根据实际荷载取值，也可近似按（12~14）kN/m2计算；fc为混凝土轴心抗压强度设计值。

Ac≥(1.1~1.2)N/

fc

N=1.25Nv第二十页，共75页。框架结构4.2框架结构的计算简图及荷载梁截面惯性矩在结构内力与位移计算中，与梁一起现浇的楼板可作为框架梁的翼缘，每一侧翼缘的有效宽度可取至板厚的6倍；装配整体式楼面视其整体性可取等于或小于6倍；无现浇面层的装配式楼面，楼板的作用不予考虑。设计中，为简化计算，也可按下式近似确定梁截面惯性矩I：第二十一页，共75页。框架结构4.2框架结构的计算简图及荷载第二十二页，共75页。框架结构4.2框架结构的计算简图及荷载第二十三页，共75页。框架结构4.2框架结构的计算简图及荷载第二十四页，共75页。框架结构4.2框架结构的计算简图及荷载2框架结构的计算简图计算单元

框架结构的计算单元及计算模型第二十五页，共75页。框架结构4.2框架结构的计算简图及荷载

框架结构房屋是空间结构体系，一般应按三维空间结构进行分析。但对于平面布置较规则的框架结构房屋，为了简化计算，通常将实际的空间结构简化为若干个横向或纵向平面框架进行分析，每榀平面框架为一计算单元。就承受竖向荷载而言，当横向（纵向）框架承重，且在截取横向（纵向）框架计算时，全部竖向荷载由横向（纵向）框架承担，不考虑纵向（横向）框架的作用。当纵、横向框架混合承重时，应根据结构的不同特点进行分析，并对竖向荷载按楼盖的实际支承情况进行传递，这时竖向荷载通常由纵、横向框架共用承担。第二十六页，共75页。框架结构4.2框架结构的计算简图及荷载框架结构计算简图第二十七页，共75页。框架结构4.2框架结构的计算简图及荷载变截面柱框架结构的计算简图第二十八页，共75页。框架结构4.2框架结构的计算简图及荷载底层柱中层柱顶层柱第二十九页，共75页。框架结构4.2框架结构的计算简图及荷载装配式框架的铰节点框架柱与基础的连接第三十页，共75页。框架结构4.2框架结构的计算简图及荷载框架结构上的荷载

作用在多、高层建筑结构上的荷载有竖向荷载和水平荷载。竖向荷载包括恒载和楼（屋）面活荷载，水平荷载包括风荷载和水平地震作用。恒载第三十一页，共75页。框架结构4.2框架结构的计算简图及荷载楼面活荷载作用在多、高层框架结构上的楼面活荷载，可根据房屋及房间的不同用途按《荷载规范》取用。应该指出，《荷载规范》规定的楼面活荷载值，是根据大量调查资料所得到的等效均布活荷载标准值，且是以楼板的等效均布活荷载作为楼面活荷载。第三十二页，共75页。框架结构4.2框架结构的计算简图及荷载风荷载当计算主要承重结构时，垂直于建筑物表面的风荷载标准值仍按厂房风荷载计算公式计算，对于多、高层框架结构房屋，式中的计算参数应按规定采用。式中——基本风压值（kN/m2），是以当地比较空旷平坦地面上离

——高度z处的风振系数；

——风压高度变化系数；

——风荷载体型系数。地10m高处统计所得的50年一遇10分钟平均最大风速为标准确定的风压值；第三十三页，共75页。框架结构4.3竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算1竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算在竖向荷载作用下，多、高层框架结构的内力可用力法、位移法等结构力学方法计算。工程设计中，如采用手算，可采用迭代法、分层法、弯矩二次分配法及系数法等近似方法计算。分层法竖向荷载作用下框架结构的受力特点及内力计算假定：（1）不考虑框架结构的侧移对其内力的影响；（2）每层梁上的荷载仅对本层梁及其上、下柱的内力产生影响，对其他各层梁、柱内力的影响可忽略不计。应当指出，上述假定中所指的内力不包括柱轴力，因为某层梁上的荷载对下部各层柱的轴力均有较大影响，不能忽略。第三十四页，共75页。框架结构

竖向荷载作用下分层计算示意图4.3竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算第三十五页，共75页。框架结构4.3竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算（1）将多层框架沿高度分成若干单层无侧移的敞口框架，每个敞口框架包括本层梁和与之相连的上、下层柱。梁上作用的荷载、各层柱高及梁跨度均与原结构相同。分层法计算要点第三十六页，共75页。框架结构4.3竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算（2）除底层柱的下端外，其他各柱的柱端应为弹性约束。为便于计算，均将其处理为固定端。这样将使柱的弯曲变形有所减小，为消除这种影响，可把除底层柱以外的其他各层柱的线刚度乘以修正系数0.9。分层法计算要点第三十七页，共75页。框架结构4.3竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算（3）用无侧移框架的计算方法（如弯矩分配法）计算各敞口框架的杆端弯矩，由此所得的梁端弯矩即为其最后的弯矩值；因每一柱属于上、下两层，所以每一柱端的最终弯矩值需将上、下层计算所得的弯矩值相加。在上、下层柱端弯矩值相加后，将引起新的节点不平衡弯矩，如欲进一步修正，可对这些不平衡弯矩再作一次弯矩分配。（4）在杆端弯矩求出后，可用静力平衡条件计算梁端剪力及梁跨中弯矩；由逐层叠加柱上的竖向荷载（包括节点集中力、柱自重等）和与之相连的梁端剪力，即得柱的轴力。第三十八页，共75页。框架结构4.3竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算如用弯矩分配法计算各敞口框架的杆端弯矩，在计算每个节点周围各杆件的弯矩分配系数时，应采用修正后的柱线刚度计算；并且底层柱和各层梁的传递系数均取1/2，其他各层柱的传递系数改用1/3。第三十九页，共75页。框架结构

弯矩二次分配法具体计算步骤：（1）根据各杆件的线刚度计算各节点的杆端弯矩分配系数，并计算竖向荷载作用下各跨梁的固端弯矩。（2）计算框架各节点的不平衡弯矩，并对所有节点的不平衡弯矩同时进行第一次分配（其间不进行弯矩传递）。（3）将所有杆端的分配弯矩同时向其远端传递（对于刚接框架，传递系数均取1/2）。（4）将各节点因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配，使各节点处于平衡状态。至此，整个弯矩分配和传递过程即告结束。（5）将各杆端的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩叠加，即得各杆端弯矩。4.3竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算第四十页，共75页。框架结构

4.3竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算8m4.5mAqqq8m4.2m4.2mB梁和柱的线刚度均为1，各层均布荷载q=20kN/m，用分层法绘出AB梁的弯矩图1.求梁的固端弯矩2.弯矩分配法求梁端弯矩AB0.9/1.91/1.950.5356.1428.07-106.67-106.67-50.53-78.60第四十一页，共75页。框架结构

4.3竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算3.绘弯矩图AB0.9/1.91/1.950.5356.1428.07-106.67-106.67-50.53-78.60AB50.5378.60ql2/8跨中弯矩：第四十二页，共75页。框架结构系数法（Approximateanalysisbycoefficients）此法是《统一建筑规范》（UniformBuildingCode）中介绍的方法，在国际上被广泛采用，只要给出荷载、框架梁的计算跨度和支承情况，就可很方便地计算出框架梁、柱各控制截面内力。4.3竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算采用系数法需满足的前提条件：①两个相邻跨的跨长相差不超过短跨跨长的20%；②恒载与活载之比不大于3；③荷载均匀布置；④框架梁截面为矩形。第四十三页，共75页。框架结构系数法近似计算步骤：4.3竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算①框架梁的内力α

–弯矩系数；ωu–框架梁上恒载与活荷载设计值之和；lu–净跨跨长1.弯矩2.剪力β

–剪力系数；第四十四页，共75页。框架结构系数法近似计算步骤：4.3竖向荷载作用下框架结构内力的近似计算②框架柱的内力

按照系数法，框架柱的轴力可以按露面单位面积上恒载与活荷载设计之和乘以该柱的负荷面积计算，此时，可近似地将楼面板沿柱轴线之间的中线划分，且活荷载值可以按《荷载规范》规定折减。1.轴力2.弯矩

框架柱在竖向荷载作用下的弯矩，可以按照节点处框架梁的端弯矩最大差值平均分配给上柱和下柱的柱端。当横梁不在立柱形心线上时，要考虑由于偏心引起的不平衡弯矩，并将这个弯矩也平均分配给上、下柱柱端。

系数法的优点：计算简单，不必事先假定梁和柱的截面尺寸第四十五页，共75页。框架结构水平荷载作用下框架结构的内力和侧移可用结构力学方法计算，常用的近似算法有反弯点法、D值法等。2水平荷载作用下框架结构的内力近似方法1

反弯点法（1）反弯点的位置4.4水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算第四十六页，共75页。框架结构4.4水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算（2）反弯点处的剪力计算反弯点处的弯矩为零，剪力不为零①顶层D

–柱的侧刚度第四十七页，共75页。框架结构4.4水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算②中间层第四十八页，共75页。框架结构4.4水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算③底层第四十九页，共75页。框架结构4.4水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算（3）框架的内力①求各柱柱端弯矩柱下端：柱上端：②由节点平衡求梁端弯矩第五十页，共75页。③由平衡求梁端剪力MlMrVVl④由平衡求柱轴力VlnVrnVln-1Vrn-1NnNnNn-1nn-1第五十一页，共75页。（4）反弯点法计算步骤确定各层的反弯点剪力分配柱反弯点处的剪力柱端弯矩结点力矩平衡梁端弯矩梁端剪力柱子轴力第五十二页，共75页。框架结构2

D值法4.4水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算第五十三页，共75页。框架结构4.4水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算需考虑柱本身刚度和上、下层梁刚度的影响节点的转动会降低柱的抗侧移能力节点转动影响系数（修正系数）第五十四页，共75页。框架结构4.4水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算第五十五页，共75页。框架结构柱高不等及有夹层的柱

4.4水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算第五十六页，共75页。框架结构柱的反弯点高度yh框架各柱的反弯点高度比y可用下式表示：

式中：yn表示标准反弯点高度比；

y1表示上、下层横梁线刚度变化时反弯点高度比的修正值；

y2、y3表示上、下层层高变化时反弯点高度比的修正值。反弯点高度示意图4.4水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算y=yn+y1+y2+y3第五十七页，共75页。框架结构3框架结构侧移的近似计算水平荷载作用下框架结构的侧移，可以看作由梁、柱弯曲变形引起的侧移和由柱轴向变形引起的侧移的叠加。前者是由水平荷载产生的层间剪力引起的，后者主要是由水平荷载产生的倾覆力矩引起的。4.4水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算第五十八页，共75页。框架结构5框架结构的水平位移控制框架结构的侧向刚度过小，水平位移过大，将影响正常使用；侧向刚度过大，水平位移过小，虽满足使用要求，但不满足经济性要求。因此，框架结构的侧向刚度宜合适，一般以使结构满足层间位移限值为宜。我国《高层规程》规定，按弹性方法计算的楼层层间最大位移与层高之比Δu/h宜小于其限值[Δu/h]，即：

[Δu/h]表示层间位移角限值，对框架结构取1/550；h为层高。由于变形验算属正常使用极限状态的验算，所以计算Δu时，各作用分项系数均应采用1.0，混凝土结构构件的截面刚度可采用弹性刚度。另外，楼层层间最大位移Δu以楼层最大的水平位移差计算，不扣除整体弯曲变形。4.4水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算Δu/h≤[Δu/h]第五十九页，共75页。框架结构4.5荷载效应组合和构件设计6荷载效应组合（1）控制截面及最不利内力框架柱控制截面最不利内力组合一般有以下几种：

1）|M|max及相应的N和V；

2）|N|max及相应的M和V；

3）Nmin及相应的M和V；

4）|V|max及相应的N。这四组内力组合的前三组用来计算柱正截面受压承载力，以确定纵向受力钢筋数量；第四组用以计算斜截面受剪承载力，以确定箍筋数量。第六十页，共75页。框架结构梁端的控制截面4.5荷载效应组合和构件设计第六十一页，共75页。框架结构（2）荷载的不利布置框架杆件的变形曲线活荷载最不利荷载布置法

4.5荷载效应组合和构件设计第六十二页，共75页。框架结构对于高层框架结构，荷载效应组合的设计值应按下式确定：（3）荷载效应组合

4.5荷载效应组合和构件设计

——分别为楼面活荷载组合值系数和风荷载组合值系数，当永久荷载效应起控制作用时应分别取0.7和0.0；当可变荷载效应起控制作用时应分别取1.0和0.6或0.7和1.0。

第六十三页，共75页。框架结构

4.5荷载效应组合和构件设计

第六十四页，共75页。框架结构（1）框架梁2构件设计为了避免梁支座处抵抗负弯矩的钢筋过分拥挤，以及在抗震结构中形成梁铰破坏机构增加结构的延性，可以考虑框架梁端塑性变形内力重分布，对竖向荷载作用下梁端负弯矩进行调幅。对现浇框架梁，梁端负弯矩调幅系数可取0.8~0.9；对于装配整体式框架梁，由于梁柱节点处钢筋焊接、锚固、接缝不密实等原因，受力后节点各杆件产生相对角变，其节点的整体性不如现浇框架，故其梁端负弯矩调幅系数可取0.7~0.8。4.5荷载效应组合和构件设计第六十五页，共75页。框架结构

框架梁端截面负弯矩调幅后，梁跨中截面弯矩应按平衡条件相应增大。截面设计时，框架梁跨中截面正弯矩设计值不应小于竖向荷载作用下按简支梁计算的跨中截面弯矩设计值的50%。应先对竖向荷载作用下的框架梁弯矩进行调幅，再与水平荷载产生的框架梁弯矩进行组合。4.5荷载效应组合和构件设计第六十六页，共75页。框架结构4.5荷载效应组合和构件设计（2）框架柱柱截面最不利内力的选取框架柱的计算长度l0柱的配筋计算中，需要确定柱的计算长度l0。《混凝土结构设计规范》规定，l0可按下列规定确定：

1）一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度l0按表4.5.1取用。

2）当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75%以上时，框架柱的计算长度l0可按下列两个公式计算，并取其中的较小值：

第六十七页，共75页。框架结构4.7框架结构的构造要求３框架结构的构造要求（１）框架梁1．梁纵向钢筋的构造要求梁纵向受拉钢筋的数量除按计算确定外，还必