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第28章相似图形28.3相似多边形复习回顾形状相同，大小也相同.能够完全重合的两个图形叫做全等图形.

引入新知思考：两组图片各有什么相同点和不同点？相同点：形状相同；不同点：大小不同；相似图形：形状相同而大小不同的两个平面图形

（1）（2）（3）思考：三组多边形各有什么相同点和不同点？相同点：形状相同；不同点：大小不同；相似多边形：形状相同而大小不同的两个多边形探究新知交流讨论1.你可以从哪几个方面判断形状相同？2.交流讨论的其他问题写到黑板上。

对应边：比相等的边

对应角：相等的角定义：

各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.===探究问题一：相似多边形的定义==<1>各边对应成比例?<2>各角分别相等?正方形矩形<1>各角分别相等?<2>各边对应成比例?√√××

两个条件缺一不可！运用新知各角相等的多边形，各边不一定对应成比例各边对应成比例的多边形，各角不一定相等各边对应成比例的多边形，各角一定对应相等吗？特殊一般：任意两个正n边形相似任意两个正n边形相似吗？

六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似记作：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1“∽”读作“相似于”.注意:对应顶点的字母相对应表示方法表示相似时需要注意什么？ABCDEFA1B1C1D1E1F1探究新知相似比：相似多边形对应边的比.相似比与叙述的顺序有关六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比=六边形A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比=探究问题二：相似比2探究新知全等是一种特殊的相似当相似比为1时，两个图形全等相似和全等的关系？探究问题三：相似多边形的基本性质探究新知性质：

相似多边形的对应角相等、对应边成比例对应角相等、对应边成比例相似多边形判定性质性质作用：求边长和角度运用新知ABCDEFGH知识拓展相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比。当堂检测（2）所有的等腰直角三角形都相似.（）（1）所有的等腰三角形都相似.（）×√1.判断正误：巩固新知（4）两个矩形有一组邻边对应边成比例，这两个矩形相似.（）（3）所有的矩形都相似.（）√×300cm150cm（300+7.5×2）cm（150+7.5×2）cm2.一块长3m，宽1.5m的矩形黑板如图，镶其外围的木质边宽7.5cm.边框内外边缘所组成的矩形相似吗？为什么？巩固新知你学到了什么？一般化：矩形相似的条件是什么？3.如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD相似于矩形ABFE，AB=1，求矩形ABCD的面积.巩固新知ABDCEF需要注意什么？各角分别相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的对应边的比叫做相似比.★相似比：★相似多边形的定义：知识小结相似多边形的对应角相等，对应边成比例.★相似多

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