小学数学-【课堂实录】奇妙的图形密铺教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE5PAGE《图形的密铺》教学设计教学目标：1．通过观察生活中常见的密铺图案，使学生初步理解密铺的含义。2．通过拼摆各种图形，认识一些可以密铺的平面图形，初步探索密铺的特点，在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能力。3．通过欣赏密铺图案，设计简单的密铺图案，使学生体会到图形之间的转换，充分感受数学知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。教学重难点：理解密铺的含义，知道哪些平面图形能单独密铺。教前准备：白板课件、七巧板、平面图形等教学过程：课前谈话同学们，在上课之前，老师有几句话想送给大家：（认真观察，积极思考，大胆想象实践验证）（拉幕）请你大声地读出来。能记住吗？好，下面我们开始上课吧。一、谈话导入1.白板出示缺少一块的拼图同学们，你们玩过拼图游戏吗？请看屏幕，（白板出示缺少一块的拼图）仔细观察，哪块拼上去最合适？那怎么知道同学们说的对不对呢？（试一试）我们一起来拼一拼，试一试。看第一块怎样？小了会出现什么情况？是啊，图与图之间有空隙；（板书：空隙）第二块拼上去可以吗？大了又会怎样？这块拼上去虽然没有空隙，但会重叠；第三块呢？为什么？第三块拼上去图形之间既没有空隙，也不重叠，正合适。同学们看结果，和你想的一样吗？看来，在玩拼图时，我们不仅要找准花纹，还要做到既无空隙，又不重叠。（板书：无空隙不重叠）同学们看，有时大人的工作也像玩拼图！谁能说说，为什么老师说他们也像玩拼图呢？同学们说得真好。像这样把平面图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，数学上叫密铺。（板书：铺在平面上）板书：密铺课件出示：把图形既无空隙，又不重叠地铺在平面上，数学上叫密铺。指生读一遍。二、操作探究，体验密铺（一）弄清概念对什么是密铺你清楚了吗？请大家比较分析，下面的几种情况，哪些是密铺，哪些不是？能说说理由吗？（出示三幅图）大家都能准确地进行判断，看来，同学们的心中已经有了密铺的概念。请你想一想，生活中，你还在哪些地方见到过密铺现象？刚才的同学说了那么多，老师也搜集了一些生活中的密铺现象，请大家欣赏。你们看，蜜蜂的蜂巢是密铺的，乌龟的壳也是密铺的，再看洋葱的表皮细胞，也是由一些不规则的图形密铺而成。再看，人们还将密铺图形应用到了生活中，这是蜂巢收纳盒，瞧，这是奥运游泳场馆水立方，你见到密铺现象了吗？看了这么多生活中的密铺现象，大家感觉怎么样？想不想说点什么？的确，我们的生活离不开密铺，密铺也给我们带来了丰富的变化和美的享受。今天这节课我们一起走进奇妙的密铺世界。（板书课题：奇妙的图形密铺）咱们继续看屏幕，这是工人叔叔铺的墙面和地面，仔细观察，它们分别是由什么图形拼成的的？（贴图）那也就是说长方形、正方形和正六边形都可以密铺。（二）一种图形的密铺1. 请你想象一下，如果把下面的几种图形也来单独铺一铺，你觉得哪些可以密铺？同学们的想象是否正确呢。我们还得去试一试。2. 老师给每组准备了一份学具，放在学具杯里，下面请同学们小组合作来铺一铺。出示合作要求：①铺一铺：每人选择一种图形进行操作；②看一看：小组内相互观察拼出的图案；③说一说：互相交流这种图形能不能密铺，为什么？注意：请小组长做好分工，同学们按照合作要求进行操作，并准备全班汇报。3．汇报交流、展示成果(1)平行四边形生拖动验证。这位同学用实践验证了平行四边形可以密铺。如果我们继续铺下去，会出现一个什么图案呢？课件出示继续铺下去的图案。(2)梯形学生验证后提问：（白板聚光灯选择两个拼在一起的梯形）铺到这里，你觉得我们还有必要铺下去吗？为什么？是啊，两个完全一样的梯形能拼成平行四边形，平行四边形能密铺，梯形也一定能密铺。看来，在数学上，我们不仅要善于动手实践，更要善于动脑思考。(3)三角形再看三角形，有必要操作吗？理由是什么？对，两个完全一样的三角形能也能拼成一个平行四边形，平行四边形能密铺，所以三角形也能密铺。(拖动两个三角形拼一个平行四边形)（4）圆指生验证。（5）正五边形指生验证。看看结果，和你想的一样吗？看来。很多问题光凭眼睛看是不够的，实践才能出真知。3.我们通过认真观察和动手操作，知道了我们学过的几种平面图形哪些能单独密铺，哪些不能。学到这里，同学们有什么疑问吗？大家都想知道为什么有的图形能密铺，有的却不能？数学家也研究了这个问题，并有所发现，请认真看，这几种能密铺的图形有什么共同特点？（课件演示。）小结：如果图形中的角能绕一个点拼成周角，那么这个图形就能密铺。（三）两种不同平面图形的密铺1.谈话：（回到学生操作的圆的页面）我们再来看，单独的圆不能密铺，你能不能想个办法使它们能够密铺呢？是呀，在中间填一个图形圆就可以密铺了。那填一个什么样的图形呢？谁能下来指一指？学生白板演示。现在可以了吗？大家闭上眼睛想像一下，如果我们继续铺下去，会怎样呢？睁开眼睛看一看，和你想的一样吗？（出示铺满屏幕的图案）启发：这里是把圆上、下对着铺，还可以怎么铺？这次要填上个什么图形就能密铺了？谁下来指一指？好好看屏幕，这样铺，又能铺成一个什么样的图案呢？2.再看正五边形，中间填上什么图形就可以密铺了？（菱形）课件演示，我们铺一铺？漂亮吗？看来，有时候一种图形不能密铺，但配上另一种图形就能密铺了，而且铺法不同，铺成的图案就不一样。生活中有很多密铺现象就是由两种或者两种以上图形密铺而成。（四）创作密铺图案学到现在，同学们想不想自己设计一个密铺图案？下面就请同学们以小组为单位从这五种图形中选出两种不同的图形设计一幅美丽的密铺图案。请听好要求：（1）组内商量选哪两种图形进行密铺，然后用选出的图形设计一幅美丽的密铺图案。（2）合作完成的作品要留在桌面上，老师会把优秀作品进行拍照展示。过程指导：创作完成的小组可以尝试用三种图形来铺一铺。欣赏同学们的作品，并指生评价。三、课外拓展（一）了解密铺历史同学们，你们知道吗，人类对密铺的认识已经有几百年的历史了。下面让我们一起来了解一下密铺的历史。课件出示密铺历史。（二）密铺作品欣赏我们继续看。刚才我们设计的都是规则图形的密铺，那么不规则的图形也能密铺吗？出示一个飞马图。请看，这是什么？（一只飞马）可以密铺吗？那我们验证一下，可以吗？出示一行，再出示一屏幕。可以吗？真的不可以吗？见证奇迹的时刻到了。（铺满所有的空隙）神奇吗？其实这就是著名的设计大师埃舍尔的密铺作品。欣赏埃舍尔的作品，学生谈感受。是啊，老师刚接触密铺图案的时候，也感觉很神奇，不过，等我们揭开它神秘的面纱后，就会觉得这并不神奇了。如果老师说，这样的图案，我也能做出来，你们相信吗？（三）了解密铺作品的制作请大家来见证一下我设计制作的过程。请看屏幕。这是一个什么图形？（正方形）大家看，我把正方形剪开，然后拼一拼，把这两部分重新粘在一起得到了这样的一个图形，画上图案，涂上颜色，正方形变成了什么？你觉得这个图形能够密铺吗？不要怀疑，我们铺一铺，可以密铺吧？再看一个，这次我把三角形从上面和下面剪了两个地方，然后，重新拼成一个新的不规则的图形，给它画上图案并涂色。认识它吗，是什么？这只小海豹能不能密铺吗？好，我们铺一铺，可以密铺吧？其实，我和埃舍尔用的方法一样就是用剪一剪，拼一拼，粘一粘，铺一铺的方法，把一些能密铺的规则图形转化成了不规则的图形，然后进行了密铺，创造出了这么精美的图案。（板书：铺）（四）布置课后作业听到这里，有些同学跃跃欲试了，给大家留一个课后作业，请同学们也用剪一剪，粘一粘，拼一拼的方法，设计一幅美丽的密铺图案，下节课，我们进行展示，看看哪位同学的作品最有创意。四、课堂总结同学们之所以在学习中感受到了快乐，而且有了这么多的收获，是因为你们在课堂上真正做到了课前老师送给大家的四句话：这是我们学习数学不可缺少的品质。记着这几句话，在数学王国里你会有更多的收获。

板书设计：奇妙的图形密铺无缝隙不重叠铺在一个平面上（贴各种能单独密铺的平面图形）《奇妙的图形密铺》学情分析“奇妙的图形密铺”是青岛版教材新增加的内容，属于实践与综合应用的范围。本节课是在学生认识了一些常见的平面的基础上进行学习的，也是今后学习几何图形的基础。本节课对于四年级的孩子说有很强的探索性和趣味性：一方面，学生虽然不了解密铺的概念，但对于密铺现象并不陌生，对于密铺已经积累了丰富的生活经验。另一方面，学生对于一些基本的几何图形非常熟悉，并了解了一些图形的特点，比如两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，两个完全一样的梯形也能拼成一个平行四边形等，这为课堂上学生的推理理解提供了知识基础。从学生的年龄特点看，这个年龄段的孩子喜欢操作，乐于动手，所以他们喜欢这样在玩中学习的课程。但还需要提前加强操作常规的培养，比如学具轻拿轻放，用完放回原位等。《奇妙的图形密铺》效果分析莱州中心小学参与测评的共有48人，分知识和情感两方面进行，现分析如下：一、知识测评分析知识方面共两道题，所有同学全部答对，可见一方面本课的知识点不难，另一方面学生课堂达成度很高。二、情感测评分析1.这节课中我学习了《奇妙的图形密铺》，我感觉很有趣，（）。A我有这种感受的48人，占测试人数的100%；B没有这种感受的0人。2.我感觉这节课中老师提出的学习要求，A太高了，我感到力不从心，没达到的0人；B还可以，我通过努力基本能达到的有3人，占测试人数的6.25%；C很适合我，我非常轻松地达到了的有45人,占测试人数的97.75%3.我感觉这节课中老师的学习指导A非常适合我的46人，占测试人数人数的95.83%；B基本适合我的2人，占测试人数的4.17%；C不适合我的0人4.我在这节课的学习中得到了老师或同伴的肯定赞赏A是这样的有42人，占测试人数的87.5%，B不是这样的6人，占测试人数的12.5%。6.这节课我感到很快乐。A我有这种感受的有48人，占测试人数的100%。B我没有这种感受的有0人。从以上所统计的数据，绝大多数的学生认为本课知识很有趣，说明教师的课堂设计符合学生的价值期待。老师对学生学习要求的提出，基于绝大多数学生的认知基础，符合学生的认知特点和认知规律。老师能够全程参与学生的合作学习，积极发挥主导作用，把自己视为合作者，促进了整个教学过程的发展。整堂课学生参与度高，大多同学得到老师或同伴的肯定和赞赏。在这节课中，学生能获得成功的体验，感受学习的快乐。《奇妙的图形密铺》教材分析《奇妙的图形密铺》是青岛版四年级上册“综合与实践”的内容，教材呈现了此次综合实践活动的基本步骤，引导学生经历实践活动的全过程。一、教材内容与分析本节课是在学生认识了长方形、正方形、三角形、梯形等多种平面图形后进行的，既是对前面所学知识的巩固与综合应用，又是以后学习多边形面积的基础。本课的重点是认识密铺，了解哪些图形可以单独密铺，哪些不可以单独密铺。研究过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，发展空间观念，并提高学生动手能力，让学生尝试设计简单的密铺图案。教材共设计了四个环节。第一个环节是“制定方案”，引导学生从研究内容、研究方式、活动要求和材料准备等几个方面做好准备；第二个环节是“实践探究”，引导学生先用不同的图形进行密铺，再用组合图形进行密铺，从而发现有的图形可以密铺，有的不可以密铺；第三个环节是“展示交流”，引导学生总结能够单独密铺的图形和不能单独密铺的图形，并介绍密铺的历史和图片；第四个环节是“回顾与反思”，引导学生反思自己在活动中的情感、体验与收获，进行活动评价。根据学生特点，结合本班实际，我在教学中没严格按照教材设计的四个环节进行，而是对教材进行了调整。二、学与教的建议活动前，本课的准备工作非常重要。除了要做好课件之外，还要指导学生准备七巧板，各种平面图形图片等。教学时，教师可以利用生活中的密铺现象，唤醒学生的生活经验，引导学生通过观察、比较，直观地理解密铺的含义既无空隙，又不重叠地铺在一个平面上，激发学生用数学的眼光来探究这些奇妙的图形的兴趣。本课的重点是探究一种图形和两种图形的密铺。探究时，先让学生猜想，然后小组合作进行操作验证。在操作中，学生会发现，两个完全一样的三角形能拼成平行四边形，平行四边形能密铺，三角形也能够密铺，两个完全一样的梯形也能拼成一个平行四边形，平行四边形能密铺，梯形也能够密铺，在操作中发展数学思维，提高空间想象能力。另外，通过欣赏密铺作品，激发学生探究欲望和创作欲望，感受数学的美。《奇妙的图形密铺》测评练习知识测试：1.如果把平面图形（）、（）地铺在平面上，就叫密铺。2．下面这些平面图形中，哪些可以密铺，哪些不可以密铺？情感测试：1.这节课中我学习了《奇妙的图形密铺》，我感觉很有趣，（）。A我有这种感受。B没有这种感受。2.我感觉这节课中老师提出的学习要求（）。A太高了，我感到力不从心，没达到。B还可以，我通过努力基本能达到。C很适合我，我非常轻松地达到了。3.我感觉这节课中老师的学习指导（）。A非常适合B基本适合我C不适合我4.我在这节课的学习中得到了老师或同伴的肯定赞赏（）。A是这样的B不是这样的5.这节课，我学得很快乐。（）A我有这种感受的B我没有这种感受《奇妙的图形密铺》课后反思《奇妙图形的密铺》是青岛版小学数学四年级上册的的内容，是一节数学综合实践活动课，学生们对于上这样的活动课都非常感兴趣。针对学生特点和本班实际，我对教材进行了调整，主要安排了四个层次的教学：第一个层次，通过拼图游戏激趣导入，通过观察生活中常见的用砖铺成的地面或墙面，初步理解密铺的含义；第二层次，通过动手操作和思考，探索并了解哪些平面图形可以单独密铺，哪些不可以单独密铺；了解两种平面图形进行密铺，进一步体会密铺的含义并动手创作两种图形密铺图案；第三层次，通过欣赏密铺图案和了解老师创作的过程，进一步了解密铺的奥秘，感受图形密铺的奇妙，获得数学美的体验。纵观这节课的教学，我有以下体会：一、以人为本，充分尊重学生的主体地位本节课，我始终把学生推到学习的前台，尝试设计以学生的活动为主线的学习模式，层层深入，充分利用多媒体给学生以直观的印象。整节课，以学生操作为主，教师只是学习的组织者和引导者。课堂上学生唱主角，通过观察操作，小组合作，交流汇报等获得知识与经验。二、体验数学美，激发学生的美好情感。四年级的孩子已经初步具有感受美、发现美的能力，对美有了一定的渴望与追求。因此，在被同学们一向视为枯燥抽象的数学课上引进生活中美的事物，把数学与发现美、感受美，创造美有机地结合起来，真正实现了“教学即教育”的思想。引导学生用自己的眼睛去发现美，用自己的心灵去感受美，用自己的智慧去创造美，用自己的知识去解读美，从而进一步激发学生爱生活、爱学习的美好情感。三、渗透丰富的数学思想方法本节课，结合课堂教学和学生的活动，向学生进行了相关数学思想的渗透，如有序思考的思想，比如研究时引导学生从最简单图形开始研究，从一个图形到两个图形，再到不规则图形。另外，还着重渗透“猜想、验证、推理”的学习方法，比如在学生明确密铺概念后，出示一些常见的平面图形，让学生观察、猜想，哪些图形可以密铺，然后进行操作验证。在交流时，引导学生通过推理明确为什么三角形和梯形不能密铺等。当然，教学是永远留有遗憾的艺术，如果本节课能多给学生一些创作的时间和空间会更理想。《奇妙的图形密铺》课标分析《义务教育数学课程标准》在教学内容中设置了四个部分，“综合与实践”是其中一个重要内容，这是《新课标》的一个特色。这部分内容体现了数学课程与数学教学改革要求，也为学生提供了一种通过综合、实践的过程去做数学、学数学、理解数学的机会。“综合与实践”是数学课程中的一个较新的内容，理解和把握这个领域，对于数学课程的发展