2019年内蒙古鄂尔多斯中考数学试卷

2019年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷一、单项选择题（本大题共0题，每题3分，共30分）1.有理数-1的相反数为（）3A.-3 B.-l C1 D.32,下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是0A.B.C.D.3.禽流感病毒的半径大约是0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为。A.0.9X10-7米 B.9X10-7米C.9X10-6米 D.9X107米.如图，在正方形48的外侧，作等边AZBE则N8的（）A 立A.15。 B.35。 C.45。 D.55。.下列计算①V9二±3②3。-2a=c@（2o）3=6^@（8+a=a⑤V-27=3-3，其中任意抽取一个，运算结果正确的概率是0试卷第1页，总29页

TOC\o"1-5"\h\zA.1 B.2 C.3 D.45 5556,下表是抽查的某班10名同学中考体育测试成绩统计表.成绩（分）30252015人数（人）2Xy1若成绩的平均数为23，中位数是i众数是b则a-腑值是（）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"A.-5 B.-2.5 C.2.5 D.5A.67o29'B.67o9C.66o29,D.66oA.67o29'B.67o9C.66o29,D.66o9,8,下列说法正确的是（）①函数丫=V二中自变量的取值范围是^1一3%1 3②若等腰三角形的两边长分别为3和7,则第三边长是3或7.③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍.④同旁内角互补是真命题.⑤关于珀勺一元二次方程2-（fc 3）%40有两个不相等的实数根.A.①②③ B.①④⑤C.②④ D.③⑤9.如图，矩形48曲菱形£尸的对角线均交于点0且E/比将矩形折叠，使点C与点（重合，折痕M过点G若Z年V6，£F2,乙炉120。，则。的长为（）BB.V6V3A.V6-V3C.V3210.在〃加油向未来，电视节目中，王清和李北进行无人驾驶汽车运送货物表演，王清操控的快车和李北操控的慢车分别协的地同时出发，相向而行.快车到达地后，停留3秒卸货，然后原路返回地，慢车到达地即停运休息，如图表示的是两车之间的距离y（米）与行驶时取（秒）的函数图象，根据图象信息，计嵬腑值分别为（）试卷第2页，总29页

A.39,26 B.39,26.4C.38,26 D.38,26.4二、填空题（本大题共题，每题3分，共18分）计算：（肝1）0+“3=2|一（112=.2一组数据-1,0，1,2,3的方差是.如图，4ZM，Z=ZC以Z为直径的。（分别与8。Z交于点八E连接。£过点万乍。fl_Z于点R若4=6,“=15。，则阴影部分的面积是 .如果三角形有一边上的中线长等于这边的长，那么称这个三角形为好玩三角形〃.若^△Z虎〃好玩三角形。且^△Z虎〃好玩三角形。且乙=90。则tan/Z=C如图，有一条折线如图，在圆心角为90。的扇形。油，0=2,助4上任意一点，过点/作尸EL08于点E设M& 。湖内心，当点/从点庭动到点时，则内心所经过的路径长为试卷第3页，总29页三、解答题(本大题为题，共72分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程)(1)先化简：3 「+且再从1<%<3的整数中选取一个你喜欢的的龙4x4 龙式 %1值代入求值.(2x 1)<56x(2)解不等式组｛2n 5n<1 ，并写出该不等式组的非负整数解.3 2某校调查了若干名家长对，初中生带手机上学，现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图，根据图中提供的信息，完成以下问题：(1)本次共调查了名家长，扇形统计图中，很赞同〃所对应的圆心角度数是度，并补全条形统计图.(2)该校共有3600名家长，通过计算估计其中，不赞同〃的家长有多少名？(3)从〃不赞同〃的五位家长中(两女三男,)随机选取两位家长对全校家长进信生使用手机危害性，的专题讲座，请用树状图或列表法求出选中使用手机危害性，的专题讲座，请用树状图或列表法求出选中1男1女〃的概率.虬3-司二二二二二江3"：11111 ,很西无不画悭同斯笠同 情同教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10oG加热到100of停止加热，水温开始下降，此时水温7( o岁开机后用时%(min成反比例关系，直至水温降至30oG饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30o酎接通电源，水温7( °C与时间%(mir的关系如图所示：(1(1)分别写出水温上升和下降阶段与之间的函数关系式;(2)怡萱同学想喝高于50。(的水，请问她最多需要等待多长时间?某校组织学生到恩格贝和康镇助行研学活动，澄澄老师在网上查得，用口吩别位于学校的正北和正东方向，由于和偏东37。方向，校车从出发，沿正北方向前往地，行驶到15千米的毗时，导航显示，在处北偏东45o方向有一服务区G且(位于4的地中点处.试卷第4页，总29页（1）求E湎地之间的距离;（2）校车仄地匀速行驶1小时40分钟到达/地，若这段路程限速100千米/时，计算校车是否超速？（参考数据：sin37。=3，cos37。=4，tan37。=3）5 5 4如图，4是。（的直径，弦CDLZ3垂足为“连接ZC过8上一点酢E//T交C的延长线于点G连接Z交。于点S且E片FG（1）求证：£是。（的切线；（2）延长4交6的延长线于点区若Z片2,。片2d2,求。7的长..某工厂制作4助种手工艺品，诲件获利比多105元，获利30元的由获利240元的啜量相等.（1）制作一件和一件吩别获利多少元？（2）工厂安排65人制作4助种手工艺品，每人每天制作2件破1件8现在在不增加工人的情况下，增加制作；已知每人每天可制作1件。（每人每天只能制作一种手工艺品）要求每天制作（两种手工艺品的数量相等.设每天安排人制作B认制作4写出）与；之间的函数关系式.（3）在（1）（2）的条件下，每天制作如少于5件.当每天制作5件时，每件获利不变.若每增加1件，则当天平均每件获利减少2元.已知（每件获利30元，求每天制作三种手工艺品可获得的总利润“（元）的最大值及相应的值.（1）【探究发现】如图1,Z的顶点在正方形两条对角线的交点处，乙=90。，将/绕点旋转，旋转过程中，z的两边分别与正方形的边和交于点和点（点与点,不重合）.则 ,,之间满足的数量关系是 .（2）【类比应用】如图2,若将（1）中的〃正方形ZBA改为〃zB=120。的菱形4成出其他条件不变，试卷第5页，总29页

当NE（并60。时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请猜想结论并说明理由.（3）【拓展延伸】如图3，NB0H20。,0D=3,阴4,。平分/8。%比J13，且。5>"2044到 国3 窗3点（是。上一点，NC加60。，求。的长.到 国3 窗3边的直角三角形？若存在1}<+K/，直接写出点坐标；若不存在，说明理由.边的直角三角形？若存在1}<+K/，直接写出点坐标；若不存在，说明理由.\/\ 白［\（3）以点C为圆心，1为半径作圆，。（上是否存在点M使得48。翅以C为直角如图，抛物线尸吸+b-2（期0）与蒯交于Z（f0），8（1。）两点，与方由交于点G直线尸-与该抛物线交于5/两点.（1）求抛物线的解析式.（2）/是直线E下方抛物线上的一个动点，仲用£于点“求产的最大值.试卷第6页，总29页参考答案与试题解析如19年内蒙古鄂尔多斯市中考数学试卷一、单项选择题（本大题共0题，每题3分，共30分）【答案】C【考点】相反数【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案.【解答】有理数-1的相反数为：工3 3【答案】B【考点】展开图折叠成几何体【解析】根据图中符号所处的位置关系作答.【解答】三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选明此也不符，三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选叫此也不符，正确的是8【答案】B【考点】科学记数法-表示较大的数科学记数法-表示较小的数【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式九X10f与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】0.00000045x2=9x10-7.【答案】C【考点】等边三角形的性质正方形的性质【解析】根据正方形的四条边都相等，四个角都是直角，等边三角形的三条边都相等，三个角都是60。求出Z=ZE/。的度数，然后根据等腰三角形两个底角相等求出3笈。试卷第7页，总29页然后根据序乙4跖乙4勖式计算即可得解.【解答】在正方形48加AB^ADzB^090o,在等边△/曲，AB^AEzB^£Zt4^B60o,柞/曲，/厅4£/。^£/8版/8柳0。+60。=150。，所以，Z^£S1(180o-150o)=15o,2所以册乙4砧乙4用60。-15。=45。.【答案】A【考点】立方根的性质幕的乘方与积的乘方同底数幕的除法概率公式【解析】随机事件4勺概率尸(盾事件何能出现的结果数+所有可能出现的结果数.【解答】运算结果正确的有⑤，则运算结果正确的概率是二5【答案】C【考点】中位数众数【解析】首先根据平均数求微则值，然后利用中位数及众数的定义求函口腑值，从而求得。―腑值即可.【解答】・「平均数为23,「•30x2+25支+20y+15:23,10/.25/20y=155?即:5升4尸31,,/%+尸7,/.行3,尸4,/.中位数干22.5,-20,Or-b=2.5?【答案】D【考点】平行四边形的性质作图—基本作图【解析】试卷第8页，总29页

根据平行四边形的性质得4%公所以NA皈8屈47。42'，再利用基本作图得到E垂直平分808平分/48所以EHBD/Z阴之。麻23。51'，然后利用互余计算出以£/从而得到处度数.【解答】・「四边形Z8为平行四边形，「.Ag/①NZ麻L8屈47。42，，由作法得E垂直平分808平分NA8。EELBD"班郎£1”肘23。51’，2「N8瑾2E丽90。，;N8期0。-23。51。=66。9'，d的度数是66。9，.【答案】D【考点】命题与定理【解析】利用等腰三角形的性质、正多边形的性质、平行线的性质及一元二次方程根的判别式分别判断后即可确定正确的选项.【解答】①函数丫二J二中自变量的取值范围是O-1D故错误.3%+1 3②若等腰三角形的两边长分别为3和7,则第三边长是7,故错误.③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍，正确.④两直线平行，同旁内角互补是真命题，故错误.⑤关于对一元二次方检-（狂3）浒40有两个不相等的实数根，正确，【答案】A【考点】等边三角形的性质与判定菱形的性质矩形的性质翻折变换（折叠问题）【解析】延长E交。于/点，连接GC尸H△则 G为直角三角形，证明四边物G为菱形，则可证C方。腓。陆。&/3,由勾股定理求微的值，再由梯形的中位线定理CA+。肝2Gp即可得出答案.【解答】故选：A试卷第9页，总29页【答案】B【考点】一次函数的应用【解析】由图象可知，两车经过18秒相遇，继续行驶30-18=12秒，两车的距离为24米，可求速度和为24・12=2米/秒，4距离为18x2=36米，在快车至现停留3秒，两车的距离增加(人24)米，慢车的速度为：匕斗秒，而根据题意眯的距离相当于慢车3行驶18+12+3=33秒的路程，故速度■米/秒，因此，如生立33 3 ,解得：-26.433米，从而可求慢车速度为：空氏0.8米/秒，快车速度为：2-0.8=1.2米/秒，快车返3回追至两车距离为24米的时间：(26.4—24)+(1.2-0.8)=6秒，因此c尸33+6=39秒.【解答】速度和为：24+(30—18)=2米/秒，由题意得：b~24=3 ,解得：b=26A,33因此慢车速度为："ZfcO.8米/秒，快车速度为：2-0.8=1.2米/秒，3快车返回追至两车距离为24米的时间：(26.4—24)+(1.2—0.8)=6秒，因此疔33+6=39秒.二、填空题(本大题左题，每题3分，共18分)【答案】—1—【考点】实数的运算零指数幕零指数幕、负整数指数累【解析】首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可.【解答】,1(肝1)0+|"2|-(42=1+2-燃一4=—1—6【答案】2【考点】方差【解析】利用方差的定义求解.方差§=\£x-x\+(x-%)+...+(%-%)].n1 2 n【解答】数据的平均数x=X—1+0+1+2+3)=1，试卷第10页，总29页

方差2—1」(—1—1)2+(0—1)2+(1—1)2+(2—1)2+(3—1)2〕-2.5【答案】9代3k」【考点】勾股定理等腰三角形的性质圆周角定理含30度角的直角三角形扇形面积的计算垂径定理【解析】根%月影部分一根%月影部分一漏形海一国。期可求解.【解答】【解答】连接。£乙C丽乙C丽5。,/年75。，/. 4。裾0。=/。笈4ZX0£12OO,\o"CurrentDocument"?R-14乐OEsinZftEWx2X。乐coszOS/DEsinZ&B^s,△oae" "S= —?2 =120x7TX32—9丁3三3k9d3阴影部分 胸形04E △0AE360 4【答案】百或2为\o"CurrentDocument"2 3【考点】解直角三角形【解析】分两种情形分别画出图形求解即可.【解答】①如图1中，试卷第11页，总29页在R^AB^e,乙4=90。，C& Z画中线，设4所E片2区则Z芹E片aA（=t3次一tanNZ=G4C=&3._AB2Z胸中线，设E=Z=Z胸中线，设E=Z=2区则Z=E=a在在4电/左90。，B是AB=43T…tan/4=4G=2d3.,4B3【答案】3（8,0）组成的折线依次平移8,*铐饯鹤…，它是由过1（0,0）,?（4,4）,16,24,…个单位得到的，直线=k+2与此折线有2n（n>3（8,0）组成的折线依次平移8,4n【考点】规律型：图形的变化类规律型：点的坐标规律型：数字的变化类一次函数图象上点的坐标特点坐标与图形变化平移【解析】由点个的坐标，结合平移的距离即可得出点的坐标，再由直线尸k+2与此折线恰有2n（n>1，且为整数）个交点，即可得出点4（8n。）在直线尸k+2上,n+1依据依此函数图象上点的坐标特征，即可求出值.【解答】:4（0,0），X（8,0）,4（16,0）,4（24,0）,…，「.Rn-8,0）“ 3 4・「直线尸k+2与此折线恰有2n（n>1且为整数）个交点，：点Z「.0=8n+8n0）在直线尸上+2上，n+1解得：女二-工.【答案】 4nd2Z兀【考点】圆周角定理三角形的内切圆与内心轨迹【解析】如图，以。为斜边在。的右边作等瞬△尸。8以/为圆心尸为半径作。8在优试卷第12页，总29页

弧。弧。上取一点“连接"3HOBMMP首先证明点A的运动轨迹是03利用弧长公式计算即可.【解答】如图，以。为斜边在。的右边作等瞬△尸。8以/为圆心尸为半径作。8在优弧。上取一点“连接“3HOBMMP「PEL0B「•/产品90。，v点M是内心，「./OMP135。，vOB^OP乙MGB乙MQPO时OM「.OMSAOMP(SA^)「.NOMS/OMP135。，vCH=i上895。，2「.ZH+NOMS180。，「.OMB/四点共圆，一点A的运动轨迹是9月:内心所经过的路径长=9"匡也B180 2过程)【答案】龙一4xX—过程)【答案】龙一4xX—2 +-T^i—+ +——4X—4x+4龙一xx—1(x+2)(x-2) xx—1= 7 +—t , (X-2)2x(-1)x—2x+2 1= h-+-nx—2x—2=x+3x—2当x=3时,原式=3+3=6；3—2一(2xF1)<5—6x{2x-1-5x+1V1 ，由不等式①,得x<3,2由不等式②,得x>—1,故原不等式组的解集是-1<x<3b2试卷第13页，总29页该不等式组的非负整数解是0,1.【考点】解一元一次不等式组分式的化简求值一元一次不等式组的整数解【解析】（1）根据分式的除法和加法可以化简题目中的式子，然后从的整数中选取一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题；（2）根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题.【解答】龙一4 xX—2TOC\o"1-5"\h\z+ ・j应一4浒4 电一xX—1（叶2）（尸2） xX—1=,… +,“、,（尸2% 配1）x+2 1x—2x—2=%+3x—2当行3时，原式=6;3-2—（2升1）<5—6%G%-1—5%+1<1 '由木等式&）,得%<工2由不等式②，得%>一1,故原不等式组的解集事1<%<3.2该不等式组的非负整数解是0,1.【答案】200,27估计其中〃不赞同〃的家长有3600X-21L=1620（人）用欣示男生，■示女生，画图如下W共有20种情况，一男一女的情况是12种,则刚好抽到一男一女的概率是工二二20 5【考点】用样本估计总体扇形统计图条形统计图试卷第14页，总29页

列表法与树状图法【解析】（1）根据无所谓人数及其所占百分比可得总人数,360。乘以很赞同人数所占比例可得其圆心角度数，由各部分人数之和等于总人数求出不赞同的人数即可补全图形；（2列表法与树状图法【解析】（1）根据无所谓人数及其所占百分比可得总人数,360。乘以很赞同人数所占比例可得其圆心角度数，由各部分人数之和等于总人数求出不赞同的人数即可补全图形；（2）用总人数乘以样本中不赞同人数所占比例即可得；（3）用欣示男生，脓示女生，画出树形图，再根据概率公式进行计算即可.【解答】本次调查的家长人数为45+22.5%=200（人）扇形统计图中〃很赞同〃所对应的圆心角度数是360。、位.=27。,不赞同的人数为200-（15+50+45）=90（人） 200补全图形如下：aAJ^<A>105-90-75-60-故答案为：200、27;估计其中〃不赞同〃的家长有3600X%=1620（人）用欣示男生，脓示女生，画图如下00共有20种情况，一男一女的情况是12种，则刚好抽到一男一女的概率是12=工20 5【答案】观察图象，可知：当尸7（min）时，水温尸100（ ©当04%<7时，设）关于;的函数关系式为：尸k+b1b=30 彳日rfc=10t7A+b=100，付%=30，即当04%<7时，）关于;的函数关系式为尸10/30,当%>7时，设y=仁X100=幺得行700,7即当%>7时，成于;的函数关系式为y=700」x当尸30时，％=7”3试卷第15页，总29页关系式为：y={复出现一次；10浒30(0<%<7)_(7<%<70)% 370： 与珀勺函数，）与的函数关系式每分钟重将尸50代入尸10/30,得行2,将尸50代入丫=700，得；^=14,X=14—2=12,70-12=343 3：怡萱同学想喝高于50。（的水，她最多需要等待34min；3【考点】反比例函数的应用【解析】（1）根据题意和函数图象可以求得的值；根据函数图象和题意可以求得关于;的函数关系式，注意函数图象是循环出现的；（2）根据（1）中的函数解析式可以解答本题；【解答】观察图象，可知：当=7（min）时，水温=100（ 工）当0<%<7时，设）关于;的函数关系式为：y=fc+bb=30 得/=107A+丈100，得1仁30，即当0<%<7时，）关于;的函数关系式为=10浒30,当%>7时，设y=。一X100=幺得6=700,7即当%>7时，成于;的函数关系式为y=700」当;=30时，％=70,3关系式为：y={复出现一次；将尸50代入尸10/30,10浒30(0<%<7)—(7<%<70)得:=2,70：虫;的函数,）与的函数关系式每分钟重将尸50代入丫=700，得；=14,X=14—2=12，70—12=343 3:怡萱同学想喝高于50。（的水，她最多需要等待34min；3【答案】如图，作。出4于“由题意/”=45。，可得C=EH设C="=五米，丁点（是4的中点，C”〃方。:4="=（计15）千米，在〃也4的，tan37o=卬—4H试卷第16页，总29页3x= ,」.^45ls」.。月45（千米），Z片60（千米），Z厅120（千米），」.E东42。存120-15=105（千米）.在隧4的，A（=V452 602=75（千米），「.Z=2Z=150（千米），:150+5=90千米/小时，3:90<100,」.校车没有超速.【考点】解直角三角形的应用方向角问题【解析】（1）作CHLZ于“由题意/”=45。，可得C=EH设C="=五米，则X=C=（x 15）千米，构建方程即可解决问题.（2）求出8的长，再求出校车的速度即可判断.【解答】如图，作CHLZ于H由题意/”=45。，可得C=EH设C="=五米，丁点（是4的中点，C”〃方。「.Z="=（% 15）千米，在〃也4的，tan37o=4一4H…3 %一,：新4515「.C=45（千米），4=60（千米），4=120（千米），「.£=420=120-15=105（千米）.在〃也4的，4（=7452 602=75（千米），「.Z=2Z=150（千米），・•・150+5=90千米/小时，3:90<100,」.校车没有超速.试卷第17页，总29页

【答案】【答案】证明：连接。£如图，「G庄GF而46包4斤”」.乙GEfZABH「ABLCD「.N。版/ZFfi90。，「.NG£+4N。加0。，.「O^OE」.^OeAlOAF「•NCNO历佻。，即LG崩90。，「.0£LGE「.E是。（的切线；连接0C如图，设0（的半径为方则。左方。序丫-2,在〃行。曲，（7-2）2+（2丁2）2』，解得尸3,在〃也4曲，AC=^（2^2）2+^2=2^3，一「A（f/CE,「.LM=LCAH■,QM_ —-3-二明即。时二一 一,AC 2d■,QM_ —-3-二明即。时二一 一,AC 2d2-om=3g2【考点】勾股定理垂径定理切线的判定与性质【解析】（1）连接。£如图，通过证也6母1/。厉P0。得到。ELGE然后根据切线的判定定理得到E是。的切线；（2）连接0C如图，设Ot的半径为方则。片方。月r-2,利用勾股定理得到（广2）2+（2/2）2=72,解得尸3,然后证明R△kOEMR△CHZ再利用相似比计试卷第18页，总29页算。而长.【解答】证明：连接。£如图，「G5GF」.乙GEF乙GFE^^GFE^AFH」.乙GEfZABH.「ABLCD「.ZO^FZX/^900,「.NG£+4N。加0o,.「O^OE」.^OeAlOAF「.NCNO历SO。，即/G崩90o,「.O£LGE「.E是。（的切线；连接OC如图，设0（的半径为方则。左方。序丫一2,在〃行。曲，（7-2）2+（2丁2）2』，解得尸3,在〃也4曲，AC=^（2^2）2+-22=2^3，一「A（f/CE,「./M=/CAH「.R△OEM隧CHATOC\o"1-5"\h\z:OM_ _ _3_二0，?2即。M=— —，AC 2d2■■■・.0M=3g2【答案】设制作一件获利抚，则制作一件获利（105+x元，由题意得:30 240=，解得：x=15，经检验10皆15是原方程的根，当行15时，x+105=120，答：制作一件获利15元，制作一件欧利120元.设每天安排队制作B队制作4则2人制作C于是有:y+x+2=65，:y=-匕+6匚3 3答：y与之间的函数关系式为•. yr—M+GJ3 3由题意得：试卷第19页，总29页—15x2xy+[120-2（犷5）]好2jx30=-2了+130;+90y又＜y=-M+65_3 3;忻-2多+130;+90y=-2n+130;+90（-1%+65）h-2工+100；+1950,3 3;忻一2多+100；+1950,对称轴为行25,而行25时，题值不是整数，根据抛物线的对称性可得：当行26时，%大=-2x262+100x26+1950=3198元・此时制作产品的13人，产品的26人，产品的26人，获利最大，最大利润为3198元.【考点】一元二次方程的应用分式方程的应用二次函数的应用【解析】（1）根据数量关系，设未知数，列分式方程即可求出，（2）A（的工艺品数量相等，由工作效率的关系可得，生产产品的人数是产品人数的2倍，根据三种工艺品生产人数的和为65,从而得出）与题函数关系式，（3）由于血艺品每件盈利，随着的变化而变化，得出工艺品的每件盈利与的关系，再根据总利润，等于三种工艺品的利润之和，得出与超二次函数关系，但，最大值时，蹦为顶点坐标，因为不为整数，因此要根据抛物线的增减性，确定为何整数时，入最大.【解答】设制作一件获利；元，则制作一件获利（105+%元，由题意得：30 240二 ，解得：;=15，经检验10=15是原方程的根，当;=15时，％+105=120,答：制作一件获利15元，制作一件欧利120元.设每天安排;人制作B认制作4则2人制作G于是有：y+%+2=65,:y=-口+65_TOC\o"1-5"\h\z3 3答：）与;之间的函数关系式为= y=-M+6J3 3由题意得：W=15x2xy+[120-2（犷5）]好2jx30=-2了+130;+90y文:y=-M+6J3 3;忻-2多+130;+90=-2n+130;+90（-1%+65）=-2好100;+1950,3 3;忻-2多+100；+1950,对称轴为;=25,而;=25时，题值不是整数，根据抛物线的对称性可得：当；=26时，^最大=-2x262+100x26+1950=3198元・此时制作产品的13人，产品的26人，产品的26人，获利最大，最大利润为3198元.【答案】试卷第20页，总29页

EQf^AB晒田惭。就8(HJLKEECDCE出£aCf^BC如图2中，结论不成立.CB-CF=1S.C2理由：连接£1尸在。上截取厅CT连接E/;四边形Z8生菱形，N8例20。，「•N8皈。杀0。，:/£即/£度180。，」.0EG/四点共圆，「•乙。应。郸0。,「NE(弁60。,.•.△£嵬等边三角形，:0声FEZOF£600,:C声GJZf^60o,.•.△0是等边三角形，・••FEzEF€Z0F£60o,」.乙OFJ^CFE」.△。厚△EFC(SAS)」.呼CE, ■2如图3中，由。5>2, ■2如图3中，由。5>2。可知 8屣钝角三角形，N8A990。，作ZHL。于“设0住x在隧4丽B年^13-国丁。芹4,一J13—3二十井4，解得%=3(舍弃)或t「.。井2。汗1，:“C+)NZ第180。，」.AGO£四点共圆，「。平分/。。。试卷第21页，总29页「.ZX©€ZX0®60O,「•/ZMZ毓0O,:“相60O,.•. zc是等边三角形，由（2）可知：。什。厅。4;。停1-3=1.一4 4【考点】四边形综合题【解析】（1）如图1中，结论：CIC声BC证明^B。罢aC。9（4S即可解决问题.（2）如图2中，结论不成立.。耳。后1区连接勿在。上截取小CT连接2FJ首先证明。耳CBOC再利用直角三角形30度角的性质即可解决问题.（3）如图3中，由。5>2。可知 8隔钝角三角形，N84990。，作ZHL。于“设。月％构建方程求出可得。东1,再利用（2）中结论即可解决问题.【解答】如图1中，结论：。母。声8。理由如下：・「四边形48殿正方形，「•XOL"。芹。。NOSSZ。史45。，:NE（并Z8次90。，」.ZB0£ZOCF「.BOSACOF（^SX）「.B^CF」.C耳。声。耳止BC故答案为C耳C^BC如图2中，结论不成立.C£^CT=1BT2理由：连接£1尸在C上截取厅。尸连接与;四边形Z8题菱形，N8例20。，「•N8皈。杀0。，「NEOF/E序180。，试卷第22页，总29页0EG网点共圆，「•乙。应。郸0。,「NE（弁60。,E嵬等边三角形，:0声FEZOF£600,:C声GJ乙陶60。,C是等边三角形，・•.FE乙E艮ZO旺60。,」.乙OFJ^CFE」. 。厚△E"（SZS）」.呼CE「.CF+C住C+呼OG=ibc2如图3中,由。5>2。可知 8屣钝角三角形,^BA090o,作ZHL。于“设。住x在隧4£中?，BF=V13—3^.「。芹4,一J13—3方+尸4，解得%=3.（舍弃）或LAGO弱点共圆，。平分乙CODZX0£ZXO060/ZMZ0€60,“破0。，ZC1等边三角形，由（2）可知：。什。厅。4;。停1—3=14 4【答案】;抛物线尸磔+b-2(好0)与蒯交于Z(f0),8(10)两点,...{9c-36-2=0a+b-2=043试卷第23页，总29页:抛物线的解析式为y=2q+4-2；3 3如图1,过点祚直线，使I//再过点。乍。P1，当直线与抛物线只有一个交点时，尸最大，等于。〃・「直线£的解析式为尸-第设直线的解析式为尸-浒用0，；抛物线的解析式为k2^+402②，联立①②化简得，2龙+73-2一片0，3 3・・△=49—4x2x(-2—6尸0,9 3:m=—97,24一直线的解析式为尸-—97,_24令尸0，则%二—9二24二M(f乙0),，。比97,24在在。‘^中，。。二。』9这，_V248「.尸” =97d2最大"48"①当/CMB90。时，如图2,」.8是。(的切线，二。绊径为1,8(10)，「.8M//轴，「.”舐/8C0M(1,-2),TOC\o"1-5"\h\z「.BM=22 2丁8M与8M是。(的切线，:8MLbM=2zCBAfzBCM\o"CurrentDocument"1 2 1 2「./Wf"ca. 8厅c,在在8曲，。》+。48办:。9+1=(2—。②00=3,74B/=5,4PM=314过点M作MQ1)轴11」.M1Q型.・.△BO0^MQP1。3=0£=（。,"Q DQ吸试卷第24页，总29页

-DQMQD（=a,20肪Q=D（=a,20TOC\o"1-5"\h\z1 50（=3+2_4 =620M（一3--6）,1 5 5②当N8粥90。时，如图3,;4℃4/。播0。，・.,NOt+d。灰90。，:/℃根nobc3在〃行8例，05=1,。停2,「.tan/0=g2,0B「.tan/0CM3,过点M作M“，方由于“33在A△叫中，