凸轮机构的设计计算和运动分析

fprintf('基圆半径rb=%3.4fmm\n',rb)fprintf('滚子半径rt=%3.4fmm\n',rt)fprintf('推杆偏距e=%3.4fmm\n',e)fprintf('推程升程h=%3.4fmm\n',h)fprintf('推程运动角ft=%3.4f度\n',ft)fprintf('远休止角fs=%3.4f度\n',fs)fprintf('回程运动角fh=%3.4f度fprintf('基圆半径rb=%3.4fmm\n',rb)fprintf('滚子半径rt=%3.4fmm\n',rt)fprintf('推杆偏距e=%3.4fmm\n',e)fprintf('推程升程h=%3.4fmm\n',h)fprintf('推程运动角ft=%3.4f度\n',ft)fprintf('远休止角fs=%3.4f度\n',fs)fprintf('回程运动角fh=%3.4f度\n',fh)fprintf('推程许用压力角alpha_p=%3.4f度\n',alpha_p)fprintf('凸轮转速n=%3.4fr/min\n',n)fprintf('凸轮角速度（弧度）w=%3.4frad/s\n',w)fprintf('凸轮角速度（度）omega=%3.4f度/s\n',omegc%凸轮角速度（°/s）计算过程和输出结果'disp''disp'disp''%⑴---校核凸轮机构的压力角和轮廓曲率半径'disp'***计算凸轮理论轮廓的压力角和曲率半径***'disp'1推程(等加速/等减速运动)'forf=1：ftiff<=ft/2s(f)=2*h*f^2/ft人2；s=s(f);ds(f)=4*h*f*hd/(ft*hd)^2；ds=ds(f);d2s(f)=4*h/(ft*hd)^2；d2s=d2s(f);vt(f)=4*h*omega*f/ft人2；elses(f)=h-2*h*(ft-f)人2/ft人2；s=s(f);ds(f)=4*h*(ft-f)*hd/(ft*hd)^2；ds=ds(f);d2s(f)=-4*h/(ft*hd)人2；d2s=d2s(f);vt(f)=4*h*omega*(ft-f)/ft人2；endalpha_t(f)=atan(abs(ds-e)/(se+s));alpha_td(f)=alpha_t(f)*du;pt1=((se+s)^2+(ds-e)^2)^1.5;pt2=abs((se+s)*(d2s-se-s)-(ds-e)*(2*ds-e));%等加速-位移方程%等加速-速度方程%等减速-位移方程%等减速-速度方程%推程压力角（弧度）%推程压力角（度）rho_t(f)=pt1/pt2;st(f)=s；%推程曲率半径endalpha_tm=max(alpha_td);fprintf('推程最大压力角alpha_tm=%3.4f度\n',alpha_tm)forf=1：ftifalpha_td(f)==alpha_tm;ftm=f;break;endendfprintf('ifalpha_tm>alpha_pfprintf('endrho_tn=min(rho_t);fprintf('forf=1：ftifrho_t(f)==rhoendfprintf('ifrho_tn<rt+5fprintf('*凸轮推程轮廓曲率半径小于许用值，需要增大基圆或减小滚子!\n')enddisp'2回程(余弦加速度运动-简谐运动)'d1=ft+fs;d2=ft+fs+fh;%回程运动角围forf=d1:d2k=f-d1;s(f)=0.5*h*(1+cos(pi*k/fh));s=s(f);%简谐运动-位移方程ds(f)=-0.5*pi*h*sin(pi*k/fh)/(fh*hd);ds=ds(f);d2s(f)=-0.5*pi^2*h*cos(pi*k/fh)/(fh*hd)^2;d2s=d2s(f);%回程压力角(弧度)%回程压力角(度)对应的位置角ftm=%3.4f度\n',ftm)*凸轮推程压力角超过许用值，需要增大基圆!\n')最小曲率半径rho_tn=%3.4fmm\n',rho_tn)tn;ftn=f;break;end对应的位置角ftn=%3.4f度\n',ftn)alpha_h(f)=atan(abs(ds+e)/(se+s));alpha_hd(f)=alpha_h(f)*du;ph1=((se+s)^2+(ds-e)^2)^1.5;ph2=abs((se+s)*(d2s-se-s)-(ds-e)*(2*ds-e));rho_h(f)=ph1/ph2;sh(f)=s;vh(f)=-0.5*pi*h*omega*sin(pi*f/fh)/fh;%回程曲率半径%简谐运动-速度方程ah(f)=-0.5*pL2*h*omega人2*cos(pi*f/fh)/fh人2;%简谐运动-加速度方程endalpha_hm=max(alpha_hd(d1:d2));fprintf('回程最大压力角alpha_hm=%3.4f度\n',alpha_hm)forf=d1:d2ifalpha_hd(f)==alpha_hm;fhm=f;break;endendfprintf('对应的位置角rho_hn=min(rho_h(d1:d2));fhm=%3.4f度\n',fhm)fprintf('最小曲率半径rho_hn=%3.4fmm\n',rho_hn)forf=d1:d2ifrho_h(f)==rho_hn；fhn=f；break；endendfprintf('对应的位置角fhn=%3.4f度\n',fhn)ifrho_hn<rt+5fprintf('*凸轮回程轮廓曲率半径小于许用值，需要增大基圆或减小滚子!\n')enddisp''%(2)---计算凸轮机构的从动件运动参数'disp'***计算凸轮机构从动件的运动参数***'disp'1推程(等加速/等减速运动)'disp'凸轮转角位移s(mm)速度v(mm/s)'forf=1O：1O：ftydcs_t=[fst(f)vt(f)];disp(ydcs_t)endat_1=4*h*omega¥/ft¥；at_2=-4*h*omega人2/ft人2；fprintf('等加速上升的加速度at_1=%3.4f(mm/s人2)\n',at_1)fprintf('等减速上升的加速度at_2=%3.4f(mm/s人2)\n',at_2)disp'2回程(余弦加速度运动-简谐运动)'disp'凸轮转角位移s(mm)速度v(mm/s)加速度a(mm/s人2)'forf=d1:1O:d2ydcs_h=[fsh(f)vh(f)ah(f)]；disp(ydcs_h)end%(3)---绘制凸轮机构的从动件运动线图figure(1)；subplot(3,2,1)%推程位移线图f=1:ft；plot(f,st)；xlabel('凸轮转角\it\phi/\rm(°)')ylabel('\its/\rm(mm)')title('从动件推程位移线图')；subplot(3,2,2)%回程位移线图f=d1:d2；plot(f,sh(d1:d2))；xlabel('凸轮转角\it\phi/\rm(°)')ylabel('\its/\rm(mm)')title('从动件回程位移线图')；subplot(3,2,3)%推程速度线图f=1:ft；plot(f,vt)；xlabel('凸轮转角\it\phi/\rm(°)')ylabel('\itv/\rm(mm/s)')title('从动件推程速度线图')；

%回程速度线图)')%推程加速度线图)')%回程加速度线图)')subplot(3,2,4)f=d1:d2；plot(f,-vh(d1:d2))；xlabel('凸轮转角\it\phi/\rm(ylabel('\itv/\rm(mm/s)')title('从动件回程速度线图')；subplot(3,2,5)line([0,ft/2],[at_1,at_1]);%等加速等减速之间的突变垂线line([ft/2,ft/2],[at_1,at_2])；line([ft/2,ft],[at_2,at_2])；xlabel('凸轮转角\it\phi/\rm(ylabel('\ita/\rm(mm/s人2)')title('从动件推程加速度线图')；subplot(3,2,6)f=d1:d2；plot(f,-ah(d1:d2))；xlabel('凸轮转角\it\phi/\rm(ylabel('\ita/\rm(mm/s人2)')title('从动件回程加速度线图')；disp''%(4)---计算凸轮理论廓线与实际廓线的直角坐标和向径'disp'******凸轮理论轮廓与实际轮廓的直角坐标*****nd=360；forf=1:nd%回程速度线图)')%推程加速度线图)')%回程加速度线图)')%等加速等减速之间的突变垂线iff<=ft/2s(f)=2*h*f^2/ft^2；s=s(f)；ds(f)=4*h*f*hd/(ft*hd)^2；ds=ds(f)；%等减速运动elseiff>ft/2&f<=fts(f)=h-2*h*(ft-f)人2/ft人2；s=s(f)；ds(f)=4*h*(ft-f)*hd/(ft*hd)^2；ds=ds(f)；elseiff>ft&f<=d1s=h；ds=0；%等减速运动elseiff>d1&f<=d2k=f-d1；s(f)=0.5*h*(1+cos(pi*k/fh))；s=s(f)；ds(f)=-0.5*pi*h*sin(pi*k/fh)/(fh*hd)；ds=ds(f)；elseiff>d2&f<=nds=0；ds=0；endxx(f)=(se+s)*sin(f*hd)+e*cos(f*hd)；x=xx(f)；yy(f)=(se+s)*cos(f*hd)-e*sin(f*hd)；y=yy(f)；%等加速运动%远休止角%简谐运动%实际轮廓横坐标%实际轮廓纵坐标%理论轮廓向径%理论轮廓横坐标

理论轮廓纵坐标dx(f)=(ds-e)*sin(f*hd)+(se+s)*cos(f*hd)；dx=dx(f)；dy(f)=(ds-e)*cos(f*hd)-(se+s)*sin(f*hd)；dy=dy(f)；xp(f)=x+rt*dy/sqrt(dx人2+dy人2)；xxp=xp(f)；yp(f)=y-rt*dx/sqrt(dx人2+dy人2)；yyp=yp(f)；r(f)=sqrt(x人2+y人%等加速运动%远休止角%简谐运动%实际轮廓横坐标%实际轮廓纵坐标%理论轮廓向径%理论轮廓横坐标

理论轮廓纵坐标%实际轮廓向径rp(f)=sqrt(xxp人2+yyp人2);enddisp'1推程(等加速/等减速运动)'disp'凸轮转角理论x理论y实际x实际y'forf=10:10:ft%实际轮廓向径nu=[fxx(f)yy(f)xp(f)yp(f)];disp(nu)enddisp'2回程(余弦加速度运动)'disp'凸轮转角理论x理论y实际x实际y'forf=d1:10:d2nu=[fxx(f)yy(f)xp(f)yp(f)];disp(nu)enddisp'***凸轮理论轮廓与实际轮廓的向径***'disp'1推程(等加速/等减速运动)'disp'凸轮转角理论r实际r'forf=10:10:ftnu=[fr(f)rp(f)];disp(nu)enddisp''disp'2回程(余弦加速度运动)'forf=d1:10:d2nu=[fr(f)rp(f)];disp(nu)end%(5)---绘制凸轮的理论轮廓和实际轮廓figure(2);plot(xx,yy,'r-.')%理论轮廓(红色，点划线)axis([-(rb+h-10)(rb+h+10)-(rb+h+10)(rb+rt+10)])%横轴和纵轴的下限和上限axisequaltext(rb+h+3,0,'X')text(0,rb+rt+3,'Y')text(-5,5,'O')title('偏置移动从动件盘形凸轮轮廓')holdon;plot([-(rb+h)(rb+h)],[00],'k')plot([00],[-(rb+h)(rb+rt)],'k')plot([ee],[0(rb+rt)],'k--')ct=linspace(0,2*pi);plot(rb*cos(ct),rb*sin(ct),'g')plot(e*cos(ct),e*sin(ct),'c--')plot(e+rt*cos(ct),se+rt*sin(ct),'m')%横轴和纵轴的尺度比例相同%标注横轴%标注纵轴%标注直角坐标系原点%标注图形标题%保持图形%横轴（黑色）%纵轴（黑色）%初始偏置位置（黑色,虚线）%画园的极角变化围%基圆（绿色）%偏距圆（青色,虚线）%滚子园（品红色）%实际轮廓（蓝色）plot(xp,yp,'b')%实际轮廓（蓝色）*****偏置移动从动件盘形凸轮设计绘图和运动分析*****########巳知条件########凸轮作逆时针方向转动，从动件偏置在凸轮轴心的右边从动件在推程作等加速/等减速运动,在回程作余弦加速度运动基圆半径

滚子半径

推杆偏距

推程升程推程运动角远休止角回程运动角推程许用压力角凸轮转速凸轮角速度（弧度）rb=40.0000基圆半径

滚子半径

推杆偏距

推程升程推程运动角远休止角回程运动角推程许用压力角凸轮转速凸轮角速度（弧度）rb=40.0000mmrt=10.0000mme=15.0000mmh=50.0000mmft=100.0000度fs=60.0000度fh=90.0000度alpha_p=35.0000度n=200.0000r/minw=20.9440rad/s计算过程和输出结果***计算凸轮理论轮廓的压力角和曲率半径***

1推程（等加速/等减速运动）推程最大压力角alpha_tm=34.2666度对应的位置角ftm=50.0000度最小曲率半径rho_tn=35.2303mm对应的位置角ftn=51.0000度2回程（余弦加速度运动-简谐运动）回程最大压力角alpha_hm=30.9248度对应的位置角fhm=213.0000度最小曲率半径rho_hn=30.3591mm对应的位置角fhn=250.0000度***计算凸轮机构从动件的运动参数***1推程（等加速/等减速运动）凸轮转角位移s（mm）速度v（mm/s）TOC\o"1-5"\h\z1012402044803097204016960502512006034960704172080464809049240

100500等加速上升的加速度at_1=28800.0000（mm/s人2）等减速上升的加速度at_2=-28800.0000（mm/s人2）2回程（余弦加速度运动-简谐运动）凸轮转角位移s（mm）速度v（mm/s）加速度a（mm/s人2）16050673-3360217048358-41220180440-4386519037-358-4122020029-673-3360221021-907-2193222012.5-1031.3-7617.12305.8-1031.37617.12402-907219322500-67333602******凸轮理论轮廓与实际轮廓的直角坐标******1推程（等加速/等减速运动）凸轮转角理论x理论y实际x实际y10.000021.384834.897718.744025.252720.000028.145933.473226.566023.598830.000036.030932.407334.778822.486040.000045.610531.020643.900421.167950.000057.198628.414254.487018.788960.000069.057922.550163.103014.516570.000078.502412.609970.20607.027080.000084.4235-0.345374.7846-3.008390.000086.0810-15.000076.0894-14.5890100.000083.1533-29.893673.7429-26.51052回程（余弦加速度运动）凸轮转角160.0000170.0000180.0000190.0000200.0000210.0000220.0000230.0000240.0000250.0000理论x15.68810.0875-15.0000-27.7230-36.8131-41.8603-43.3607-42.5280-40.918