五年级《组合图形的面积》教学设计

第第页五年级《组合图形的面积》教学设计

五班级《组合图形的面积》教学设计1

教材分析

《组合图形的面积》是第五单元的第一课。同学在三班级已学习了长方形和正方形的面积计算，在教材第二单元又学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算，本课组合图形面积的计算是这些知识的延展，也是实际生活中需要解决的问题。在已有知识基础上学习组合图形，一方面可以巩固基本图形的面积计算，另一方面还能将所学知识加以综合运用，提高同学解决实际问题的综合技能。

学情分析

作为五班级的同学，通过之前的学习对于平面基本图形的感知和认识已有了肯定的基础，也掌控了一些计算图形面积和解决图形问题的方法。但本班同学分析思索技能较差，基础较薄弱，所以应进一步提高知识的综合运用技能，加强团体合作精神，擅长去沟通思索，探究解决问题的策略。

教学目标

教学目的：

1、在自主探究活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能依据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

情感、立场和价值观：

1、通过联系生活实际，使同学感受到计算组合图形面积的须要性。

2、同学通过参加探究活动，思维得到拓展，技能得到了提升，同时也掌控了多种解题策略。

3、通过小组探究讨论，使同学认识到与人合作的重要性，从而加强合作意识。

过程和方法:

1、在解决组合图形面积时，通过仔细观测，独立思索、自主探究查找解决问题的策略。

2、通过小组争论沟通，理解解决问题的多种策略，从而经过比较选择最好的解题方法。

教学重点和难点

重点：能正确计算组合图形的面积。

难点：能依据各种组合图形的条件，正确选择计算方法并解答。

五班级《组合图形的面积》教学设计2

◆教材分析

《组合图形的面积》是义务教育标准试验教材学校数学五班级上册第六单元的内容。这部分内容是在同学已经掌控了各种图形的面积计算的基础上进行教学的。

◆教学目标

1、结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算面积；

2、能依据图形的特点，选择合适而又简便的方法计算组合图形的面积；

3、能敏捷思索解决实际生活中的问题，进一步进展同学的空间观念。

◆教学重难点

【教学重点】应用知识解决生活中有关组合图形面积的问题。

【教学难点】怎样分割或者补足图形。

◆课前预备

***课件。

一、情景引入

1、复习

第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？同学口答。

老师在长方形图的下面板书：S＝ab。

第二个图形呢？

同学分别口答后，老师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式。

可是在实际生活中，有些图形是由几个简约的图形组合而成的，这就是我们今日要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。

2、认识组合图形

让同学指出有哪些图形？

师：计算这些图形的面积我们已经学会了，今日老师带来了几张图片〔99页的四幅图〕，认一认，它们是什么？

这些图片分别是由哪几个平面图形组成的？

这几张图片显示的都是组合图形，你觉得什么样的图形是组合图形？

师：组合图形是由几个简约的图形组合而成的。

问：说一说，生活中哪些物体的表面可以看到组合图形？

同学们现在已知认识了组合图形，这就是这节课我们重点学习的内容。

二、探究新知

1、在实际生活中，有些图形也是由几个简约的图形组合而成的〔出示题目及图〕。

图表示的是一间房子侧面墙的外形，它的面积是多少平方米？

◆教学过程

2、假如不分割能径直算出这个图形的面积吗？〔引讨横虚线的作用〕怎样计算这个组合图形的面积呢？

3、暴露资源，组织研讨：

方法一：三角形＋正方形三角形面积＝5×2÷2＝5〔m2〕

正方形面积＝5×5＝25〔cm2〕房子侧面面积＝25＋5＝30〔cm2〕

方法二：两个梯形

梯形面积＝〔5＋2＋5〕×〔5÷2〕÷2＝12×2.5÷2＝30÷2＝15〔m2〕房子侧面面积＝15×2＝30〔cm2〕

方法三：拼成一个长方形

长方形面积＝〔5＋2＋5〕×〔5÷2〕＝12×2.5＝30〔m2〕房子侧面面积＝长方形面积

方法四：从长方形中挖走两个小三角形

五班级《组合图形的面积》教学设计3

教学目标：

1、在自主探究活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能依据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的.实际问题。

教学重点：能正确计算组合图形的面积。

教学难点：能依据各种组合图形的条件，正确选择计算方法并解答。

教学预备：课件A4纸基本图形作业练习

教学过程：

一、谈话激趣，揭示课题

师：老师第一次来到黄村学校，见到同学们我特别兴奋，初次再面老师给每个同学都带来了一份礼物，快打开来看看是什么：

1、给同学发礼物

2、复习各个平面图形的面积公式

〔这里有长方形，正方形，三角形等，你们能说说这些平面图形的面积公式吗？〕

3、拼成自已喜爱的组合图形

请选择两个或两个以上的图形拼成你喜爱的图形。

4、同学展示并说一说由哪些基本图形组成的。

〔师：假如要求这个图形的面积你认为该怎样计算呢？谁来说一说？〕

5、老师总结：像这样由我们学过的一些基本图形组合而成的图形我们把它叫做组合图形，像这样的组合图形的面积要怎样求得呢？这节课我们就一起来探讨组合图形面积的计算方法。

二、探究沟通，解决问题

1、出示教材第88页的情境图

师：这是聪慧老人家客厅的平面图，他预备给客厅铺上地板。

2、想一想，估一估

先让我们来估一估这个客厅的面积有多大呢？〔师引导：依据这个客厅外形的特点，我们可以用学过的哪个图形的面积去估量它的大小呢？〕

〔假设同学估不出来〕师再引导：是否可以用长为7米，宽为6米的长方形的面积去估量客厅的面积，假如可以，那么客厅的面积是6*7＝42平方米，所以客厅的面积不到42平方米，假设看成是边长为6米的正方形的面积去做计客厅的面积，那么客厅的面积大约为36平方米。

师：刚才我们在估算客厅面积时是把它看成我们学过的长方形或正方形，那么我们是不是也可以把这个客厅的平面图形转化成我们已经学过的图形去计算它的面积呢？

3、自主探究，计算面积

师：请同学们拿出老师给大家预备的练习纸，动笔画一画，算一算。

〔师巡察，假设发觉同学不会再引导〕刚才我们用简约的图形拼成组合图形，你能不能将这个组合图形分割成我们学过的基本图形，进而将组合图形的面积转化成已学过的图形的面积的计算。

〔1〕同学动手画一画，师提示：〔加一条帮助线。并将分割后的图形加上编号，再对图形1、2进行计算。〕

4、展示同学的作品，并由同学说说理由。〔怎样计算的？〕

5、〔课件展示四种已计算的分法〕再对前四种进行分类

〔师：

分割法：

添补法：

割补法：

〔师：图形分割后我们要看一看分割后计算每个图形面积所要的数据有没有？〕

板书：

1、先转化成已学过的基本图形。

2、分割后的图形是否可以计算。

3、分割后的图形是否比较简约易算。

师：组合图形面积的计算我们先将这个图形转化成已学过的平面图形，再找出计算每个图形所需要的条件再进行计算。

三、理解运用，巩固练习

师：通过解决聪慧老人客厅的面积计算的问题，我们学习了组合图形面积的计算方法，在计算时我们肯定要依据图形的实际特点，选用恰当的方法。

老师出两题考考大家，敢接受挑战吗？

1、课件出示练习，同学做在练习纸上。

2、讲评完第一题后，操作第二题。

四、同学畅谈收获

通过这节课的学习，你在什么收获？

五班级《组合图形的面积》教学设计4

教学内容：

北师大版学校数学教材五班级上册第88—89页。

教材分析：

《组合图形的面积》是北师大版五班级上册第六单元的第一课，同学在三班级已学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第四单元又学习了平行四边形，三角形与梯形的面积计算，本课时的组合图形面积的计算是这两方面知识的进展，也是日常生活中常常需要解决的问题，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面那么能将所学的知识进行综合，感受计算组合图形面积的须要性，二是针对组合图形的特点强调同学学习的自主探究性。让同学自主探究计算组合图形的基本方法，并在沟通、争论中开阔思路，修正想法，从而更好地解决生活中有关组合图形的实际问题。

学情分析;作为五班级的同学，通过之前的学习对于平面基本图形的感知和认识已有了肯定的基础，也掌控了一些计算图形面积和解决图形问题的方法。但本班同学分析思索技能较差，基础较薄弱，所以应进一步提高知识的综合运用技能，加强团体合作精神，擅长去沟通思索，探究解决问题的策略。

教学目标：

1、在自主探究活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能依据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3、进一步渗透转化的教学思想，提高同学运用新知识解决实际问题。4、感受计算组合图形面积的须要性，产生积极学习的爱好。教具：多媒体教学课件教学过程：

一、图形观赏、激发爱好

1、今日老师给大家带来了一个小动物，你们猜猜会是什么动物呢？课件出示由基本的平面图形组成的金鱼图形同学观赏。

〔设计意图：爱好是最好的老师，同学怀着极大的爱好是上好一节课良好的开端，爱好是一种无形的能量，是学好数学的保证。〕

2、漂亮的金鱼是由哪几个基本的平面图形组成的？在同学回答的同时一并复习正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。

〔设计意图：复习学过的五种基本图形的面积计算方法，唤醒同学的旧知，为下面学习组合图形的面积计算作铺垫，也为确保正确计算组合图形的面积夯实基础〕

二、自主探究、合作沟通1、发觉规律，初揭课题

拼图游戏：让同学用七巧板拼出自己喜爱的一个图案，同学一边拼图形，一边沟通，老师巡察指导。选择2-3个有代表性的图形用实物投影展示出来。师：请同学们认真观测并思索，这几个图形有什么共同特征？

生：〔观测思索回答〕这些图形都是由几个简约的基本平面图形拼出来的。师：对，我们就把像这样由两个或两个以上平面图形组合而成的图形叫做组合图形。〔板书：组合图形〕

〔设计意图：“数学是思维的体操”,作为学校生思维技能训练的主阵地,数学课堂应开启同学的发觉之旅,让同学练就一双擅长发觉的眼睛，同时游戏活动激发了同学学习的积极性和探究欲望。〕

2、查找图形，再揭课题

师：现实生活中存在着大量的组合图形，你能从我们生活中哪些物体的表面找到组合图形？

生：教室窗户由一个小长方形和两个大长方形组成、房子侧面由一个三角形和一个长方形组成、……

师：真不错！同学们都是生活的有心人，其实组合图形就在我们身边。

师：基本图形的面积计算同学们都是游刃有余！今日的关键是想求组合图形的面积，我们应当怎么办呢？

生：只要把组合图形中几个简约的平面图形的面积加在一起就行了。

师：真棒！这节课我们就一起来学习求组合图形的面积。〔添加板书：的面积〕3、观测图形，估算面积

师：调皮家新买了住房，想把新居的客厅铺上地板，新居的客厅地板的面积有多大呢？同学们能帮他算算吗？〔拿出老师发给同学们的客厅平面图〕。

师：你能估一估这个不规章图形的面积吗？说说你是怎样想的？生：进行估算。汇报。

〔设计意图：这一环节的设计主要是想培育同学的估算意识。同时让同学理解这个图形不是简约图形，不能径直估量它的面积，让同学在估算的时候，潜移默化地运用添补和分割的转化思想，也为下一步计算组合图形面积做一个很好的铺垫〕

4、独立探究，计算面积。

师：同学们都说出了自己估算的理由，那你估算的数据接近真实的数据吗？请同学们观测手中的客厅平面图试着查找出计算这个图形的方法。

同学独立活动：解决组合图形面积计算问题。5、合作沟通，探究方法。〔1〕小组合作，沟通方法

师：老师刚才发觉同学们的方法都很有自己独到的见解，那现在就请小组内同学相互沟通一下自己的想法？

同学小组内相互沟通，老师深入到小组当中去参加他们的活动，并予以适当的指导。〔设计意图：径直让同学凭借已有的阅历探究计算组合图形面积的方法，给了同学更大的自主探究的空间。〕

〔2〕全班共享，提炼方法

师：哪个小组的同学情愿先来汇报你们的想法？

生：在图形里面画一条线，分成一个长方形和一个正方形，分别算出长方形和正方形的面积，再算面积之和。

师:真好，这条线叫帮助线，是我们数学学习的好帮手，我们一般将它画成虚线，还有不同的方法吗？

同学汇报，课件适时出示不同的计算方法，在探讨的过程中引导同学给不同的计算方法命名。

师小结：刚才同学们在汇报的过程涌现了两种方法，一种是分割法，一种是添补法，另一种是割补法，那这几种方法有什么特点呢？请小组内的同学争论一下好吗？

小组内争论并汇报。师小结：

分割法：当我们用分割法时，分割的图形越简洁，其解题方法就越简约，要考虑到分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就不行了。用分割法计算时，要先算出各部分的面积，最末把它们加起来。〔板书：分割法求和〕

添补法：当我们添补上一块之后，能依据给定的条件求出添补之后图形的面积，那我们就可以尝试一下，否那么这种方法就是行不通的。用添补法计算，记得把添上的这部分面积减去。〔板书：添补法求差〕

割补法：要求割下来的这部分能正好拼上。这种方法，既有分割，又有添补，〔板书：割补法敏捷计算〕

3

师：同学们再观测一下，这些方法看似不同，但其实它们都有一个共同的特点，你能发觉吗？

师小结：不论是分割或添补，目的都是——把不规章的图形——转化成——已学过的基本图形。〔板书：转化〕〔3〕比较反思，选择方法

师：通过同学们刚才的回答，老师发觉你们可以敏捷的运用解题的方法真是太好了，那在此题当中你更喜爱哪一种方法呢？说说你的理由。

师小结：求一个组合图形面积的时候，由于分割、添补的方法不同，计算步骤也不同，但最末的计算结果应当是相同的。虽然求组合图形面积的方法是多样的，但我们还要依据所给的条件，敏捷地选择合理、简便的方法进行计算。〔板书：合理、简便〕

〔设计意图：这里表达了多种学习方式并存，首先，同学通过自己独立思索，得出解决问题的方法；然后通过小组和全班沟通，使同学学会了别人的方法；最末，从这些方法中，比较、反思、知道最简便的方法。使同学在不断完善认识的过程中，学会倾听、学会吸纳他人的看法，享受积极思索获得的欢乐。引导同学沟通，引起思维的碰撞，使他们体会到解决问题方法的多样性。】〕

三、应用拓展，提高技能

1、练一练1，书中第1题下面的图形可以分成哪些已学过的图形？

〔作业设计意图：每一幅图都有多种分法，课堂上应避开同学分得过于繁复化，鼓舞同学选择合理、简便的分法。〕

2、练一练2，书中第2题，仔细观测图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的方法在小组里沟通。指名汇报。对于不同的算法，师生共同分析，提升比较简便的方法，加以指导。

〔作业设计意图：这道题是对上一题的补充，拓展，同学们都能用分割法把这道解出来，但是用添补法究竟能不能解决这道时，同学们就会发出疑问，可是当老师适当进行点拨之后，就会是另外一种状况，整体代法的介入不仅是对这道题的一个有效的补充，而且也为六班级求圆的面积埋下伏笔，同时也充分表达了算法多样化的教学理念。〕

3、练一练3，书中第3题，计算这张硬纸板还剩多大的面积？

〔作业设计意图：通过两个层次的分割，使同学明白在组合图形的分割中，需要依据所给的条件进行合理的分割，分割的图形越简洁，计算起来越简便。〕

4、练一练4，书中第4题，同学自己独立思索并计算，然后说说自己的想法。

〔作业设计意图：习题由浅入深、形式多样、难易适度，把数学与应用紧密结合在一起，不仅进展了同学的空间观念，而且培育了同学敏捷解决实际问题的技能，获得了更多的解决问题的策略，还通过上面的两道解决实际问题的练习，使同学感受到数学就在我们身边，生活中到处有数学。〕

5、思索,计算下面图形中阴影部分的面积。多媒体出示。

四、总结收获，反思提升

师：同学们通过本节课的学习，你有什么收获呢？引导同学说说学会了哪些？怎样学会的？还有哪些问题？。

〔设计意图：总结的目的是让同学对本节课的内容进行一下回顾，让同学体会到独立思索和相互学习都很重要，做到在数学方法和数学思想方面都有所收获，有所提升。〕

五、独立思索、完成作业长江作业《组合图形的面积》

六、板书设计：

组合图形的面积

转化

分割法：求和

添补法：求差〔特例除外〕割补法：敏捷计算合理简便

〔设计意图：本节课重点是掌控求组合图形面积的计算方法，设计这样的板书不仅可以直观地、言简意赅地展示本节课求面积的方法，便于同学理解、把握和选择，而且明显看出都是把组合图形转化为基本图形，感受“转化”这一数学思想方法，揭示了知识的内在规律及相互间的联系与区分，使同学在数学思想与方法上得到进展。〕

五班级《组合图形的面积》教学设计5

【教学内容】人教版五班级上册第六单元《组合图形的面积》

【教材分析】本课是五班级上册第六单元内容，是在同学学习了长方形与正方形.平行四边形.三角形与梯形的面积计算的基础上学习的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面那么能将所学的知识进行整合，着重将解决问题的思索策略渗透其中，提高同学的综合技能。

【设计理念】

儿童思维进展的一般规律是从详细操作开始的，再逐步形成抽象的思维。教学设计时，充分考虑同学原有认知水平及儿童心理进展水平，从描述组合图形入手，让同学自主探究，着重让同学在观测、操作、合作沟通、比较等数学活动中，找出计算组合图形面积的多种方法，并进行优化选择。同学在解决问题的过程中，获得数学学习方法。在对学习过程与结果的反思中，提高解决问题的技能。

【教学目标】

1.能结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积

2.能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。

3.自主探究，合作沟通。养成仔细思索，团结协作的技能。

4.通过找一找.分一分.拼一拼,培育同学识图的技能和综合运用有关知识的技能,能合理地运用“割”.“补”等方法来计算组合图形的面积。

【教学重点】探究并掌控组合图形的面积计算方法

【教学难点】理解并掌控组合图形的组合及分解方法。

【数学思想】分类、化归

【教学过程】

一.创设情境，引出问题

老师活动

同学活动及达成目标

１.说一说：

〔1〕让同学快速说出老师出示的平面图形的名字〔正方形.长方形.平行四边形.三角形.梯形〕。

〔2〕说出上面各种图形的面积计算公式及字母表达式〔并适时出示多媒体〕。

2.看一看：

老师出示一些组合图形，让同学认真观测，思索：这些图形跟我们刚才复习的基本图形有什么不同？〔这些图形都是由几个基本图形组合而成的。〕

出示生活中常见的组合图形〔如房子的侧面.风筝.七巧板拼图.中队旗等〕，问：要想知道做一面中队旗用多少布就是求什么？

3.揭示课题并板书：组合图形的面积

同学观测回答

让同学在说一说，看一看的过程中充分调动多种感官参加到学习中来，在深厚的学习氛围中感受到知识于生活，而又服务于生活,明确生活中的许多问题都和组合图形的面积有关。

二.共同探究，总结方法

老师活动

同学活动及达成目标

由张老师家新居的侧面平面图入手，设计让同学合作沟通解决“房子侧面积”这一生活问题。

老师利用多媒体演示。其他同学能清晰地与自己的思路进行比较，并实时发觉错误并订正过来。

总结组合图形面积的计算方法。

让同学自主观测比较上面几种方法的不同之处后，再总结出求组合图形面积的计算方法，掌控“分割法”和”添补法”的计算方法。让同学明确分割图形越简洁，解题方法越简约。与此同时，老师要适时提示同学们要考虑到分割的图形与所给条件的关系，有些图形分割后找不到相关