2022-2023学年人教版必修第二册5.4抛体运动的规律作业

抛体运动的规律抛体运动的规律第4课时姓名班级学号重点题型落脚点限时：30min【1】平抛运动“化曲为直”的研究方法【2】平抛运动速度和位移的特点及关系【3】一般抛体运动与平抛运动的结合与转变1.（2022浙江绍兴）在某次投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成的倾角落入篮筐。这次起跳投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，已知投球点到篮筐距离为7.2m，不考虑空气阻力，则（）A.篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度为3.6mB.篮球刚离手时，篮球的速度为C.篮球入篮筐时的速度为D.篮球运动到最高点时，其速度为零【答案】C【解析】A．因篮球以与水平面成的倾角落入篮筐，可知落入篮筐时的水平速度和竖直速度相等，均设为v，则水平方向，竖直方向，选项A错误；BC．由，解得t=1.2s，则解得v=6m/s，则篮球刚离手时，篮球的速度为，则篮球入篮筐时的速度也为，选项B错误，C正确；D．篮球运动到最高点时有水平速度，则速度不为零，选项D错误。故选C。2.（2022浙江宁波）小亮同学喜爱打篮球，一次他将篮球从地面上方B点以速度v斜向上抛出，恰好垂直击中篮板上A点，如图所示。当他后撤到与B等高的C点投篮，还要求垂直击中篮板上A点，不计空气阻力，他应该（）A.增大抛射角，同时增大抛出速度v B.增大抛射角，同时减小抛出速度vC.减小抛射角，同时增大抛射速度v D.减小抛射角，同时减小抛射速度v【答案】C【解析】将篮球从手到篮板的运动过程逆向看作是平抛运动，设运动时间为t，水平速度为v0，则根据平抛运动规律有，，根据速度的合成与分解有，两次篮球的竖直位移y相同，所以t相同，而第二次水平位移x增大，所以v0增大，则θ应减小，且根据，可知同时应增大抛射速度v。故选C。3.（2022浙江湖州）如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球。某次球拍击球后，球斜向上飞出，并以速度垂直撞击竖直墙壁，球反向弹回后，正好回到击球点。已知球拍击球点离墙壁的水平距离为x，不计空气阻力，则（）A.乒乓球往返的时间为B.乒乓球撞击墙壁前后速度变化量为0C.球拍击球点与墙壁撞击点的高度差为D.球离开球拍时速度方向与水平面的夹角满足【答案】D【解析】A．球反向弹回到击球点的运动是平抛运动，则水平方向有，则乒乓球往返的时间为，故A错误；B．速度垂直撞击竖直墙壁，球反向弹回后，正好回到击球点，说明反向弹回时速度大小还是，但方向与撞前相反，故乒乓球撞击墙壁前后速度变化量为，故B错误；C．由平抛运动规律可知，故C错误；D．球离开球拍时，速度方向与水平面的夹角等于球弹回到球拍时速度方向与水平面的夹角，由平抛运动规律，联立可得，故D正确。故选D。4.（2020江苏无锡）如图所示，某同学以不同的初速度将篮球从同一位置抛出，篮球两次抛出后均垂直撞在竖直墙上。不计空气阻力，下列说法正确的是（）A.篮球撞墙的速度，第1次较大B.从抛出到撞墙，第1次球在空中运动时间较长C.篮球在空中运动时的加速度，第1次较大D.篮球第1次抛出时的初速度较小【答案】B【解析】AB．篮球运动的逆过程是平抛运动，篮球撞墙的速度即为平抛运动的初速度，根据：，得：，知第1次的高度较在，则第1次球在空中运动时间较长。两次球的水平位移相等，第1次的时间较长，根据：，知，第1次撞墙的速度较小，故A错误，B正确。C．篮球在空中运动时的加速度都为g，两次加速度相等，故C错误。D．根据：知，第1次运动的时间较长，则篮球第1次抛出时竖直分速度较大，而第1次水平分速度较小，根据速度的合成，不能比较抛出时的速度大小，故D错误。故选B。5.（2021重庆四区）在某次军事演习中，一轰炸机沿水平飞行速度为v，在O点正上方释放了一枚炸弹，炸弹正好垂直击中山坡上的目标A，山坡的倾角为，如题图所示，不计空气阻力，则（）A.炸弹落到A点所需的时间为B.轰炸机抛弹时的高度距O点为C.炸弹竖直下落的距离与水平运动的距离之比为D.若轰炸机增大飞行速度，炸弹可能垂直击中山坡上的B点【答案】A【解析】A．炸弹正好垂直击中山坡上的目标A，此时对A点速度进行正交分解，解得，故A正确；B．轰炸机抛弹时的水平距离，联立时间可得，A点的高度距O点为，轰炸机抛弹时的高度距A点的竖直高度，轰炸机抛弹时的高度，故B错误；C．炸弹竖直下落的距离与水平运动的距离之比为，故C错误；D．若炸弹可能垂直击中山坡上的B点，则需满足，轰炸机增大飞行速度，但是下落时间减小，所以若炸弹不可能垂直击中山坡上的B点，故D错误。故选A。6.（2021北京顺义）在篮球比赛中，篮球的投出角度太大和太小，都会影响投篮的命中率。在某次投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，测得篮球入筐时的速度为5m/s，这次跳起投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，投球点到篮筐距离为10m，不考虑空气阻力，g取10m/s2。篮球从出手到入筐在空中运动的时间为（）A.2s B.2s C.5S D.7S【答案】B【解析】依题意，篮球在空中做斜抛运动，根据运动合成和分解可得：篮球进框时的水平分速度大小为，设篮球由投球点运动到篮筐的时间为t，则水平方向，代入数据求得，故选B。7.（2021重庆四区）如题图所示，一足球在水平地面被踢出，箭头所示方向为开始运动的方向，踢出后足球飞行时仅受到重力作用，因此，足球的速度先减小后增大，已知足球的最小速度为v，足球可视为质点，重力加速度为g，则（）A.足球速度由v增加到2v所需的时间为B.足球速度由v增加到2v所需的时间为C.足球速度由v增加到2v，竖直方向下降的高度为D.当足球的速度大小变为2v时，速度与水平方向夹角为【答案】A【解析】AB．足球的速度最小时，足球一定处于最高点且速度方向水平，之后的运动可以借助平抛运动的知识求解，设所需的时间为t，则，故A正确，B错误。C．设竖直下降的高度为h，则，故C错误。D．设角度为θ，则，所以，故D错误。故选A。8.（2020浙江温州）2019年女排世界杯，中国女排以十一连胜夺冠。如图为排球比赛场地示意图，其长度为L，宽度s，球网高度为h。现女排队员在底线中点正上方沿水平方向发球，发球点高度为1.5h，排球做平抛运动（排球可看做质点，忽略空气阻力），重力加速度为g，则排球（）A.能过网的最小初速度为B.能落在界内的最大位移为C.能过网而不出界的最大初速度为D.能落在界内的最大末速度为【答案】C【解析】根据平抛运动的两分运动规律，联立可得，A．刚能过网的条件为，，代入轨迹方程可得最小初速度为，故A错误；B．能落在界内的最大位移是落在斜对角上，构成的直角三角形，由几何关系有，故B错误；C．能过网而不出界是落在斜对角上，条件为，，代入轨迹方程可得最大初速度为，故C正确；D．根据末速度的合成规律可知，能落在界内的最大末速度为，故D错误。故选C。9.（2021北京顺义）一带有发射机的乒乓球台如图甲所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h（图丙）。发射机安装于台面左侧边缘的中点（图乙），能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为4h，不计空气的作用，不考虑乒乓球旋转，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到网右侧的台面上，则速度的范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】当速度最小时，球沿中线刚好过网，根据平抛运动规律，，联立解得，当速度最大时，球斜向右端台面对角线发射，根据平抛运动规律，，联立解得，因此球的速度应为，故选D10.（2021河南名校）如图所示，在竖直平面内有一曲面，曲面方程为，在y轴上有一点P，坐标为（0、6）。从P点将一可看成质点的小球水平抛出，初速度为1m/s。则小球第一次打在曲面上的时间为（不计空气阻力，g取10）（）A.1sB.sC.sD.s【答案】A【解析】小球做平抛运动，则打在曲面上时，竖直方向位移，水平位移，则小球的坐标为，小球打在曲面上，则满足曲面的方程，将小球坐标代入方程解得，故A正确，BCD错误。故选A。11.（2021甘肃兰州）（不定项）从同一点沿水平方向抛出的A、B两个小球能落在同一个斜面上，运动轨迹如图所示，不计空气阻力，则小球初速度vA、vB的关系和运动时间tA、tB的关系分别是()A.vA＞vBB.vA＜vBC.tA＞tBD.tA＜tB【答案】AD【解析】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度确定时间，根据水平位移和时间确定初速度。CD．A小球下落的高度小于B小球下落的高度，所以根据h＝gt2，知t＝，故tA＜tB，选项C错误，D正确；AB．根据x＝vt知，B的水平位移较小，时间较长，则水平初速度较小，故vA＞vB，A正确，B错误。故选AD。12.（2020南京师大附中）（多选）如图所示，在相同高度处沿同一水平方向分别抛出小球A和B,它们刚好在空中相碰，不计空气阻力,则（）A.两球同时抛出B.刚要相碰时,它们的速度大小相等C.它们从开始运动相碰的过程中,速度变化量相等D.它们从开始运动相碰的过程中,速度变化量不相等【答案】AC【解析】A．由于相遇时A、B做平抛运动的竖直位移h相同，由可以判断两球下落时间相同，即应同时抛出两球，故A正确；B．相遇时，A、B下落的高度相同，下落的时间相同，因为A球的水平位移大于B球的水平位移，根据x=v0t知，A球的初速度大于B球的初速度，根据速度合成，可知A球在相遇点的速度大，故B错误；CD．由于A、B下落的高度相同，下落的时间相同，由公式可知，速度变化量相等，故C正确，D错误。故选AC。13.（2020江苏常州）（多选）如图所示为湖边一倾角为30°的大坝横截面示意图，水面与大坝的交点为O．一人站在A点以速度v0沿水平方向扔石子，已知AO＝40m，不计空气阻力，g取10m/s2．下列说法正确的是（）A.若v0＞18m/s，则石子可以直接落入水中B.若v0＜20m/s，则石子不能直接落入水中C.若石子能直接落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小D.若石子不能直接落入水中，则v0越大，落到大坝上时速度方向与大坝的夹角越大【答案】AC【解析】AB.根据得：t＝2s，则石块不落入水中的最大速度为：10m/s＝17.3m/s，知初速度为：v0＞17.3m/s，则石块可以落入水中，故A正确，B错误；C.若石块能落入水中，则下落的高度一定，可知竖直分速度一定，根据知，初速度越大，则落水时速度方向与水平面的夹角越小，故C正确；D.若石块不能落入水中，速度方向与水平方向的夹角的正切值为：，位移方向与水平方向夹角的正切值为：，可知tanθ＝2tanβ，因为β一定，则速度与水平方向的夹角一定，可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度无关，故D错误；14.（2020南京师大附中）如图甲所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从A点水平飞出，落到斜坡上的B点,AB两点间的竖直高度h45m，斜坡与水平面的夹角,不计空气阻力，取sin0.6,cos0.8，g10m/s2，求（1）运动员水平飞出时初速度v0的大小；（2）运动员落到B点时瞬时速度v1的大小和方向；（3）设运动员从A点以不同的水平速度v0飞出，落到斜坡上时速度大小为v，请通过计算确定v与v0的关系式，并在图乙中画出v－v0的关系图像。【答案】（1）20m/s（2），（3），【解析】（1）A到B竖直方向，由得，水平方向，则有；（2）竖直方向，所以，与水平方向夹角正切；（3）竖直方向位移，水平方向位移，则有，解得，则有，根据平行四边形定则得，作图如图15.（2020江苏苏州）跳台滑雪是2022年北京冬奥会的重要比赛项目之一。比赛中运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在窒中飞行一段距离后着陆．现有某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如图所示得间的距离为L=40m，斜坡与水半方向的夹角为θ=30°，不计空气阻力，g取10m/s2，运动员和滑雪板可以看成质点，求：（1）运动员在空中飞行的时间；（2）运动员从a点飞出的速度大小；（3）运动员在空中何时离坡面最远，最远距离是多少？【答案】（1）2s；（2）10m/s；（3）【解析】(1)(2)根据半抛运动规律可得，竖直方向位移为：，解得：t=2s，水平方向位移为：x=Lcosθ=v0t，解得：v0=10m/s；(3)如图沿坡而建立正交坐标系（如图），将初速度沿xy轴分解：，将重力加速度沿xy轴分解：g⊥=gcosθ，运动员离坡面最远时，即v⊥减速至零，设离坡面最远时为tm，则，解得：tm=1s，设最远距离H，由运动学公式：，即：，可得：。达摩院16.（2021浙江杭州）如图所示，球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差，重力加速度，，，求：(1)小球水平抛出的初速度是多少？(2)面顶端与平台边缘的水平距离是多少？(3)若斜面顶端高，则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端？【答案】(1)；(2)；(3)【解析】(1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以，，代入数据，得m/s，；(2)由得，水平距离为；(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度，初速度且，代入数据，整