2017届宁夏长庆高级高三上学期第三次月考数学（理）

2017届宁夏长庆高级高三上学期第三次月考数学（理））第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合则（）A．(-2,3]B．[2,3]C．[1,2)D．2．方程ex＋x－2＝0的根所在的区间是()A.(2，3)B.(1，2)C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1)) D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))3.函数则的解集为（）A.B.C.D.4．函数f(x)＝lg(x2－5x＋6)的单调递减区间为()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)，＋∞))B．(3，＋∞)C.(－∞，2) D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(5,2)))5.下列导数运算正确的是()A.B.C.D.6.曲线y＝xlnx在点(e，e)处的切线与直线x＋ay＝1垂直，则实数a的值为()A．－2B．2C.eq\f(1,2) D．－eq\f(1,2)7.对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）A.B.C.D.8.由直线，，曲线及轴所围成的图形的面积是（）A．B．C．D．9.函数的图象的大致形状是()ABCD10．已知函数，函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11.已知函数满足，关于轴对称，当时，，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．12．已知函数,若||≥,则的取值范围是()A.B.C. D.第Ⅱ卷二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则的值是．14.已知幂函数的图像不过坐标原点，则的值是．15．若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为_______.16.给出下列四个命题：①命题的否定是；②命题为真命题的一个充分不必要条件是；③函数在处有极值，则的最大值为9；④命题p:，;命题q：，。则命题是真命题；其中真命题的序号是（把所有真命题的序号都填上）。三、解答题(17-21题每小题满分12分，选做题10分，共70分)17．集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．(1)若，求实数m的取值范围；(2)当x∈R时，若，求实数m的取值范围．18.已知函数在时有极值0.(1)求的值；(2)求的单调区间，并求在[－2,2]上的最值；19.已知函数f(x)＝loga(x＋1)，g(x)＝loga(1－x)，其中a＞0，a≠1．(1)求函数f(x)－g(x)的定义域；(2)判断f(x)－g(x)的奇偶性，并说明理由；(3)求使f(x)－g(x)＞0成立的x的集合．20．设，其中∈R，曲线在点处的切线与轴相交于点（0，6）．（1）确定的值；（2）求函数的单调区间与极值．21．已知=xlnx，g（x）=x3+ax2﹣x+2（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）求函数在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；（Ⅲ）对一切的x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a请考生在第22、23二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时写出题号.22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.（Ⅰ）若把曲线上每一点横坐标不变，纵坐标变为原来的3倍，再把得到的图像向右平移一个单位，得到曲线，求曲线的普通方程；（Ⅱ）在第（1）问的条件下，若直线l与曲线相交于M,N两点，求M,N两点间的距离.23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数.（Ⅰ）若的最小值为3，求a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求使得不等式成立的x的取值集合.

2016-2017-1高三年级第三次月考数学试题参考答案一、选择题：题号123456789101112答案ADDCDBBCDBDC二、填空题：13.；14.1或2；15.eq\f(1,sin21)；16.①③④三、【解析】(1)当，即时，，满足．当，即时，要使成立，需，可得，综上，的取值范围是．18.解:(1)，若在时有极值0，则解得或当时，，不合题意.(2)由(1)得，-3-1+0-0+单调递增极大值4单调递减极小值0单调递增又由于，的最大值是54，最小值是0.19.解析：(1)f(x)－g(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，若要式子有意义，则即－1＜x＜1，所以定义域为{x|－1＜x＜1}．(2)设F(x)＝f(x)－g(x)，其定义域为(－1，1)，且F(－x)＝f(－x)－g(－x)＝loga(－x＋1)－loga(1＋x)＝－［loga(1＋x)－loga(1－x)］＝－F(x)，所以f(x)－g(x)是奇函数．(3)f(x)－g(x)＞0即loga(x＋1)－loga(1－x)＞0有loga(x＋1)＞loga(1－x)．xx＋1＞01－x＞0x＋1＜1－x当0＜a＜1时，上述不等式解得－1＜x＜0；xx＋1＞01－x＞0x＋1＞1－x当a＞1时，上述不等式解得0＜x＜1．20．解：（1）因，故，，令，得∴曲线在点处的切线方程为由切线与y轴相交于点．（2）由（I）得，=，令，得，当故上为增函数，当故上为减函数，故f（x）在x=2时取得极大值，在时取得极小值21.解：（Ⅰ）f′（x）=lnx+1令f′（x）＜0解得∴f（x）的单调递减区间为令f′（x）＞0解得∴f（x）的单调递增区间为；（Ⅱ）当时，t无解当，即时，∴；当，即时，f（x）在[t，t+2]上单调递增，∴f（x）min=f（t）=tlnt∴；（Ⅲ）由题意：2xlnx≤3x2+2ax﹣1+2即2xlnx≤3x2+2ax+1∵x∈（0，+∞）∴设，则令h′（x）=0，得（舍）当0＜x＜1时，h′（x）＞0；当x＞1时，h′（x）＜0∴当x=1时，h（x）取得最大值，h（x）max=﹣2∴a≥﹣2故实数a的取值范围[﹣2，+∞）22.解：（Ⅰ）由题可知曲线的参数方程为（为参数），其普通方程为（Ⅱ）直线为，圆心（1,0）到直线的距离是，所以.23．解：（Ⅰ）因为，