北师大版八年级数学下册3月月考数学试卷含答案

X学年度第二学期八级数学科试卷说明：l本卷共4，考试用时分钟，满分为分.2．解答过写在答题卡相应位置上，监考教师只收答题卡3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答；画图时用B铅笔并描清晰.一、选择题(本大题共10题，每小题分，共分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上1．已，下列关系式中一定正确的是（）A

B2ab

C

D2．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（）-10123A．x

B．x

Cx

Dx33．不等式x最大整数解是()A．4B．3CD．14．一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）A．12B．16C．20D．16205．等腰三角形一个底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）A．40°

B．50°

C．100°

D．130°6．到三角形三边距离相等的是（）A．三边高线的交点B．三条中线的交点C．三条垂直平分线的交点D．三条内角平分线的交点

题7图37．一次函数x的图象如图所示，当0x的取值范围是（）2A．>2．x<2CD．2<<48．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交于点E，垂足为D，CE平分∠ACB,若BE=2，则AE的长为（）A.1B.2

C.

D.2

题829．已知关于的不等)的解集为，取值范围是（）1A

Ba

Ca0

Da

．．．．．．．．．．．．．．．．．．10．已知关于

的方程xm解为负数，则的取值范围是（）Am

44B33

C4

Dm二(本大题共6题，每小3，18请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．不等x的解集是12．命题“对顶角相等”的逆命题是______________________________.13图要用“HLRt△≌Rt△ABD需要添加的一个条件是_________.14如图平分∠AOB⊥点且点P到OA的距离为__________.A

B题图

题

题图15如图，直线y与直线kx交于点P（3，5关于x不等式xkx解集是__________16．已知y，当x__________时，的值小于三、解答题(本大题共8小题，第题8分，18、19题各5分，20、21题各6分，、237分，24题8分，共52请在答题卡相应位置上作答.17．解下列不等式（写出必要的文字步骤，每小题分，共分）（1）2xx

（2）

2xx54x18分）解不等式组x5，并把解集在数轴上表示出来．32

19）小颖准备用21元买笔和笔记本．已知每支笔3，每个笔记本2.5元，她买了2个笔记本．请你帮她算一算，她还可能买几支笔？20分）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是边上的中点，、DF分别垂直AB、于点E和F．求证：DE=DF

D题

FC21分）已知甲村和乙村靠近两条公，为了发展经济，甲、乙两村准备合建一个工厂．经协商，工厂必须满足以下两个要求：（1）到两村的距离相等）到两条公路的距离相等．请你帮忙确定工厂的位置（用点P表示）.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

a甲村题图

乙村

b22．（分）某学校计划购买若干电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价

均为4000，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．（13分设该学校所买的电脑台数是x台，选择甲商场时，所需费用为y元，选择乙商场时，所需费用为元，请分别写出，与之间的关系式；（2）（分）该学校如何根据所买电脑的台数选择到哪间商场购买，所需费用较少？23）从①∠B=∠C；②∠BAD=∠CDA；③；④四个等式中选出两个作为条件，证明△AED是等腰三角形（写出一种即可已知：__________________（只填序号）（分）

D求证：△AED是等腰三角形证明：

（分）

题23

24分如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形那么称这条线段为这个三角形的特异线，称这个三角形为特异三角形．（1分）如图1，△ABC等腰锐角三角形，AB=AC(AB)，若∠ABC的角平分线BDAC于点，且BD△ABC的一特异线，则∠度；（2分）如图，△中，∠B=2∠C，线段AC的垂直平分线交AC于点，交于点．求证：是△ABC的一条特异线；（3分）如图3，已知△是特异三角形，且∠，∠钝角，求出所有可能的∠B度数（如有需要，可在答题卡相应位置另外画图

D

D

C

图1

图2

图3

X度第二学期八年级数学科试卷参考答案及评分标准一、选择题1题

DDBCC二、填空题11.x

12.相等的两个角是对顶角．

13.（或14.15.x>3

16.x＞12三、解答题:

.17(1)解:

移项，得

xx4…2分合并同类项，得

……3分把x的系数化为1，得（或：不等式两边同时除以

－1得）

＜－9

……4分注：不写文字步骤合扣1分（2）解:分母，得（或：不等式两边同时乘以，得）4(2≤5（3x－1）……………１分去括号，得移项，得

x≤15x－5…2分x-5+12…3分合并同类项，得

-7x≤把x的系数化为1，得或：不等式两边同时除以

－，）x≥-

1

………………分注：不写文字步骤合扣1分18解①得x＜2，解②得x≥﹣1，(解①，解②全对给3分。只对1个给2分)在数轴上表示为：…4分

∴不等式组的解集为﹣1≤＜2．………………分19．解:设她还可以买x支笔，根据题意，得…1分x2.521

……3分解得x≤

163

……4分答：她还可能买1支、2支、3支、4支、或支笔。……5分20．证明：证法一：连接．

……分∵AB=AC，点D是边上的中点∴AD平∠BAC（三线一性质）……３分∵DE、DF别垂直AB、于点和F．∴DE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）．………………分证法二：在△ABC中，∵∴∠B=∠（等边对等角）………………（1）∵点D是边上的中点∴BD=DC

………………（2）∵DE、DF别垂直AB、于点和F∴∠BED=∠CFD=90°………………（3分）在△BED和△CFD中∵，∴△≌△CFD（AAS……………分∴DE=DF（全等三角形的对应边相等……………621．单独画对垂直平分线给2分，单独画对角平分线给2分；确定了位置再给1分；

答：1分。22．解：（1）y=4000+（1－）（－1x+10001y=80%×4000x2（全对给3分，只对1个给2分，不化简不扣分（2分）当y＜时，有30003200解得，12即当所购买电脑超过5时，到甲商场购买所需费用较少；当y＞时，有30003200，解得＜；12即当所购买电脑少于5时，到乙商场买所需费用较少；当y=y时，即3000x，解得x1即当所购买电脑为5时，两家商场的所需费用相同.分成y＞y，

y＜y

，y＝y

三种情况讨论。结论可以分开下，也可以集中下；没有下结论，合计扣分。3情况全对给4，如果只有个别对，每种情况给分。23．解：已知：__①②（或①③，①④，②③………（2分）证明：在△BAD△CDA中，∵，∴△≌△CDA（……………（分）∴∠∠DAC，………………（5）即在△AED中∠DAE，………………（分）∴AE=DE，△AED为等腰三角形．………………（7分）

24）72°

(2分)（2）证明：如图2，∵DE是线段AC垂直平分线，∴EA=EC，即△EAC是等腰三角形，…………1分∴∠EAC=C，∴∠AEB=∠EAC∠∠，∵∠∠C，∴∠AEB=∠B，即△EAB是等腰角形，………分∴AE是△ABC是一条特异线．…………3分（3）如3当BD特异线时，如果AB=BD=DC则∠ABC=∠ABD+∠DBC=12