西藏日喀则市拉孜高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题含解析

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精西藏日喀则市拉孜高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题含解析日喀则市拉孜高级中学2019—2020学年第二学期期末试卷（高二文科数学）一、单项选择题（本题共12小题,每小题4分,共48分)1.椭圆的焦点坐标为(）A.(0，±3） B.(±3，0） C。（0，±5） D。(±4,0）【答案】A【解析】椭圆中有.所有，得。Q且由方程知椭圆的焦点在y轴上,所有焦点坐标为（0，±3）.故选A.2。到两定点的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹为（）A.椭圆 B.两条射线 C.双曲线 D。线段【答案】B【解析】【分析】由题意直接得轨迹为两条射线．【详解】∵到两定点F1(﹣3，0）、F2（3，0)的距离之差的绝对值等于6，而｜F1F2∴满足条件的点的轨迹为两条射线．故选B．【点睛】本题考查了点的轨迹问题，涉及双曲线定义的辨析，考查了推理能力，属于基础题．3。设函数f(x)＝，若f′(－1）＝4,则a的值为(）A。 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由题,求导，将x=-1代入可得答案.【详解】函数的导函数，因为f′(－1)＝4，即，解得故选D【点睛】本题考查了函数的求导，属于基础题.4。抛物线的准线方程是(）A.x=1 B。x=-1 C。 D。【答案】C【解析】【分析】先把抛物线方程整理成标准方程，进而求得p，再根据抛物线性质得出准线方程．【详解】解：整理抛物线方程得，∴p＝∵抛物线方程开口向上，∴准线方程是y＝﹣故答案为C．点睛】本题主要考查抛物线的标准方程和简单性质．属基础题．5。若原命题“若，则”,则其逆命题、否命题、逆否命题中（）A。都真 B.都假 C.否命题真 D.逆否命题真【答案】B【解析】【分析】由原命题“若，则”分别写出它的逆命题、否命题、逆否命题，进而判断命题的真假【详解】由原命题知逆命题：若，则；假命题否命题：若或，则；假命题逆否命题：若，则或；假命题故选：B【点睛】本题考查了命题的逆命题、否命题、逆否命题，及命题的真假判断，注意的否定形式：部分否定或即是完全否定6.若“”是“"的（）条件（）A。充分不必要 B。必要不充分 C。充要 D。既不充分也不必要【答案】A【解析】由x2—3x+2≠0,推出x≠1且x≠2，因此前者是后者的充分不必要条件．解答:解：由x2—3x+2≠0，得x≠1且x≠2，能够推出x≠1，而由x≠1，不能推出x≠1且x≠2；因此前者是后者的充分不必要条件．故选A．7.函数，在上的最大、最小值分别为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由函数导函数求函数的单调区间，结合根据区间单调性求最值即可【详解】由知：,令时有∴在上当上，，即函数单调递增；当上，，即函数单调递减∴，而，，即故选：B【点睛】本题考查了利用导数求函数单调区间,再根据单调区间并结合已知区间,求已知区间内的最值8.已知命题R，,则A。R， B。R，C。R， D.R，【答案】C【解析】试题分析:因为全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，所以，只需将原命题中的条件全称改特称，并对结论进行否定,故答案为．考点:全称命题与特称命题的否定．9。下列说法正确的是（）A。当时，则为的极大值B.当时，则为的极小值C.当时，则为的极值D。当为的极值且存在时,则有【答案】D【解析】【分析】由导函数及极值定义得解.【详解】不妨设函数则可排除ABC由导数求极值的方法知当为的极值且存在时，则有故选：D【点睛】本题考查导数求函数极值,属于基础题。10。如图是导函数图象,那么函数在下面哪个区间是减函数(）A。 B。 C。 D。【答案】B【解析】【分析】根据导函数的图象，利用函数单调性和导数之间的关系即可得到结论．【详解】解：若函数单调递减，则,由图象可知，时，，故选B．【点睛】本题主要考查函数单调性的判断，根据函数单调性和导数之间的关系是解决本题的关键．11。命题①“若a>b，则a2〉b2”的否命题；②“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题;③“若x2<4，则－2<x<2"A.1 B.2 C.3 D。0【答案】B【解析】【分析】①根据否命题的定义进行判断，②根据逆命题的定义进行判断，③根据逆否命题的等价性进行判断，【详解】解：①命题的否命题为若,则，为假命题，当，时,不成立，故①错误，②命题的逆命题为若，互为相反数，则,则为真命题,故②正确，③若，则，则原命题为真命题，则命题的逆否命题为真命题,故③正确，故正确的命题为②③，故选：B．【点睛】本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题之间的关系,利用逆否命题的等价性是解决本题的关键．12.由“p:椭圆的离心率大于1，q:抛物线离心率为1”构成的复合命题，下列判断正确的是（)A.为真,为假，“”为真B.假，为假，“”为真C.为真，为假，“”为假D.为假，为真，“”为真【答案】A【解析】【分析】对命题P和命题q，进行真假判断，然后再对每个选项，根据复合命题的真假判断方法,逐个检验，即可得到结果.【详解】由椭圆的性质可知，命题P为假命题；由抛物线的性质可知，命题q为真题；所以为真，为假，“”为真.故选:A.【点睛】本题主要考查了复合命题真假的判断,属于基础题。二、填空题：(本题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知双曲线（m∈R，m≠0)的离心率为2，则m的值为_________【答案】27【解析】【分析】根据双曲线标准方程知，，结合离心率为2及常数关系即可求m的值【详解】根据双曲线标准方程，知：,∵双曲线的离心率为2∴，而∴故答案为:27【点睛】本题考查了双曲线，利用双曲线的离心率、标准方程中常数的等量关系求参数值14.曲线在点处的切线方程为．【答案】【解析】试题分析：因为，所以，则在点处的切线斜率为，所以切线方程为，即；故填．考点:导数的几何意义．15.双曲线的渐近线方程为_____________.【答案】【解析】双曲线的标准方程为：.渐近线为：，整理得：.答案：。16。已知抛物线，过点,则它的方程为_____________【答案】【解析】【分析】由点在抛物线上，利用待定系数法得即可得，进而可写出方程【详解】由抛物线，过点∴得：∴故答案为：【点睛】本题考查了抛物线，利用点在抛物线上,由待定系数法求参数，得到抛物线的方程三、解答题：本题共32分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17。已知函数（1）求的单调减区间；(2)求在区间上的最值。【答案】（1）上单调递减；(2）最大值为2，最小值为—18【解析】【分析】(1）由，根据其零点分区间讨论的在各区间上的单调性即可;(2)结合（1)中的单调性,分别在、、上确定它们的端点值，并比较端点值大小,即可得到最大值、最小值【详解】（1）由，则可得∴时，，即单调递增时，,即单调递减时,，即单调递增综上，有和上单调递增,上单调递减(2）∵,结合(1)的结论知：在、上单调增,在上单调减又∴在区间上:最大值为2，最小值为-18【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调区间，并利用函数的区间单调性求各区间的端点值,进而比较它们的大小得到最值18.已知椭圆过点，离心率.(1)求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于两点，求。【答案】(1)．（2）．【解析】【分析】(1）利用椭圆过点M(0，2），离心率e，求出几何量，即可得到椭圆的方程;（2）直线方程与椭圆方程联立，利用韦达定理，求出｜AB｜，计算M到直线AB的距离，即可求S△AMB．【详解】（1）由题意得结合a2＝b2+c2，解得a2＝12所以，椭圆的方程为．（2）由得x2+3（x+1)2＝12,即4x2+6x﹣9＝0，经验证△＞0．设A（x1，y1），B(x2,y2）．所以，所以因为点M到直线AB的距离,所以．【点睛】本题考查椭圆的标准方程，考查三角形面积的计算,涉及弦长问题时,往往设而不求,利用韦达定理进行运算，属于中档题．19.已知函数（1）求在点处切线方程；(2）函数的单调区间.【答案】（1）;（2）递增区间为，递减区间为。。【解析】【分析】求得函数的导数,求得和，结合直线的点斜式，即可求解；（2）由（1)知定义域为，且，分别求得和的解集，即可求得函数的单调区间.【详解】由题意，函数的定义域为,则，所以，即切线的斜率，又由，即切点坐标为，所以函数在处的切线方程，即。（2)由（1）知函数的定义域为，且，令,解得，令，即,解得，所以函数的单调递增区间为,令,即，解得，所以函数的单调递间区间为,综上可得,函数的