数字电路与逻辑设计

数字电路与逻辑设计第1页，共35页，2023年，2月20日，星期六主讲教师：杨泓渊

YangHongYuan仪器科学与电气工程学院地质宫518联系电话：88502797EMAIL：

yang_hy@目前研究方向：地震勘探方法及技术，涉及数据采集、嵌入式系统、CPLD/FPGA等领域。第2页，共35页，2023年，2月20日，星期六数字电路与逻辑设计数字电路：

能进行数字运算、逻辑推理的电路。将人类的知识系统进行编码，并用逻辑公式表述事物之间的关系、客观定律的内容，再用数字电路表示和再现这些逻辑运动，就能得到当今以计算机为代表的信息技术和人工智能。本门课程的目标就是得到完成上述过程所需的基本知识系统和实践技能。即逻辑设计。第3页，共35页，2023年，2月20日，星期六课程在本专业所处的位置、与其他课程的关系。课程特征与学习方式、方法考核（加权计算方式)

期末考试：60分，实验课成绩10分，平时考勤、提问、期中考试30分。第4页，共35页，2023年，2月20日，星期六参考教材：1、自编讲义，数字电路与逻辑设计2、数字逻辑基础与VHDL设计（第三版），加拿大，StephenBrown,ZvonkoVranesic.清华大学出版社4、阎石主编，数字电子技术基础（第5版），高等教育出版社第5页，共35页，2023年，2月20日，星期六早期电路电路板元器件第6页，共35页，2023年，2月20日，星期六早期电路元器件第7页，共35页，2023年，2月20日，星期六当前电路元器件集成电路第8页，共35页，2023年，2月20日，星期六第1章：数制与编码1-1数制及其相互转换1-2带符号二进制数的表示1-3常用编码吉林大学仪器科学与电气工程学院：数字电路与逻辑设计第9页，共35页，2023年，2月20日，星期六R进制数的表示方法并列表示法

②多项式表示法(按权展开)1-1数制及其相互转换第10页，共35页，2023年，2月20日，星期六数字电路与逻辑设计：第1章数制与编码基数、计数符号、位权1-1-1进位计数制第11页，共35页，2023年，2月20日，星期六Ⅰ．二进制

基数R=2的进位计数制称为二进制。二进制数中只有0和1两个基本计数符号，进位规律是“逢二进一”。二进制数的位权是2的整数次幂。

二进制数的算术运算规则：加、减、乘、除第12页，共35页，2023年，2月20日，星期六

二进制的优点:

运算简单、物理实现容易、存储和传送方便、可靠。

因为二进制中只有0和1两个数字符号，可以用电子器件的两种不同状态来表示一位二进制数。例如，用电平的高和低表示1和0等。所以，在数字系统中普遍采用二进制。

二进制的缺点：

数的位数太长且字符单调，使得书写、记忆和阅读不方便。

第13页，共35页，2023年，2月20日，星期六Ⅱ．十六进制基数R=16的进位计数制称为十六进制。十六进制数中的基本计数符号有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F。进位规律是“逢十六进一”。位权是十六的整数次幂。十六进制数用途：表示和记录二进制数。第14页，共35页，2023年，2月20日，星期六

Ⅲ．八进制略。第15页，共35页，2023年，2月20日，星期六1-1-2数制转换

二进制与十进制：

BinarytoDecimalDecimaltoBinary二进制与十六进制

BinarytoHexadecimalHexadecimaltoBinary

二进制与八进制

BinarytoOctalOctaltoBinary第16页，共35页，2023年，2月20日，星期六1-2带符号二进制数的表示数字电路与逻辑设计：第1章数制与编码为了标记一个数的正负，人们通常在一个数的前面用“+”号表示正数，用“-”号表示负数。如：（+1011）2，（-1011）2

把二进制数的符号位和数值位一起编码可以得到机器码。例如n位机器码的格式（如下）。符号位数值位nn-11n-2第17页，共35页，2023年，2月20日，星期六3种机器码—定义A的原码：A为正数：符号位为0，数值位为|A|(用自然二进制数表示)A为负数：符号位为1，数值位为|A|(用自然二进制数表示)A的反码：A为正数：其反码与原码相同。A为负数：在原码的基础上，符号位不变，数值位按位取反。A的补码：A为正数：其补码与原码相同。A为负数：在反码的基础上，符号位不变，数值位加1。“10…0”-2n-1第18页，共35页，2023年，2月20日，星期六1-2-1原码

求取方便，简单易读；加减运算不方便。第19页，共35页，2023年，2月20日，星期六1-2-2补码

采用补码进行加、减运算时，可以将加、减运算均通过加法实现。

运算规则如下：X1+X2

=>［［X1］补

+［X2］补］解补X1–X2=>［［X1］补

+［-X2］补］解补

如何求取？第20页，共35页，2023年，2月20日，星期六1-2-3反码加、减运算规则如下：X1+X2

=［［X1］反

+［X2］反］解反X1–X2=［［X1］反

+［-X2］反］解反

如何求取？第21页，共35页，2023年，2月20日，星期六思考题一个8bit二进制数，在无符号数，原码，反码，补码四种情况下，表示的范围各为多少？8bit二进制补码中，10000000对应的十进制数为多少？N位二进制数，有多少种组合？第22页，共35页，2023年，2月20日，星期六数字系统（电路）用于处理二进制数字0和1。实际问题很少能直接基于二进制数字来描述。如何将二进制数字0，1与现实问题联系起来？（数字，字母，事件，条件…）1-3常用编码数字电路与逻辑设计：第1章数制与编码第23页，共35页，2023年，2月20日，星期六1-3-1BCD码用四位二进制代码对十进制数字符号进行编码，简称为二-十进制代码。

BinaryCodedDecimal（BCD）常用BCD码：

8421BCD码5421BCD码2421BCD码余3码余3循环码第24页，共35页，2023年，2月20日，星期六几种常见BCD码0011第25页，共35页，2023年，2月20日，星期六8421BCD码(1)有权码，0-9的8421BCD码与二进制数表示的0-9完全相同；(2)8421码中不允许出现1010～1111六种组合(因为没有十进制数字符号与其对应)。(3)十进制数字符号的8421码与相应ASCII码的低四位相同，这一特点有利于简化输入输出过程中BCD码与字符代码的转换。8421BCD码与十进制数的相互转换：按位转换8421BCD码与二进制数的不同第26页，共35页，2023年，2月20日，星期六5421BCD码(1)有权码；(2)不具备单值性，5421码中不允许出现0101～0111和1101~1111六种组合(为了与十进制数字符号一一对应)。与十进制数的相互转换：按位转换与二进制数的不同第27页，共35页，2023年，2月20日，星期六2421BCD码(1)有权码；不具备单值性，2421码中不允许出现0101～1010六种组合(为了与十进制数字符号一一对应)。自补码：自补特性，即按位取反可获得该数对9的补数的2421BCD码。与十进制数的相互转换：按位转换与二进制数的不同第28页，共35页，2023年，2月20日，星期六

余3BCD码（1）无权码。每个字符编码比相应的8421BCD码多3。（2）不允许出现0000~0010和1101~1111六种组合。（无字符对应）（3）自补码：对9自补（4）余3码相加：有进位加3，无进位减3与十进制数的相互转换：按位转换与二进制数的不同第29页，共35页，2023年，2月20日，星期六

余3循环码（1）无权码。（2）相邻特性：相邻代码间仅1位数值不同（3）可看作是余3码对应的格雷码，或者格雷码去掉首尾各3个状态。常见BCD码一览表：课本P26第30页，共35页，2023年，2月20日，星期六1-3-2可靠性编码作用:提高系统的可靠性。为了减少或者发现代码在形成和传送过程中可能发生的错误。

格雷码奇偶校验码汉明码循环冗余码第31页，共35页，2023年，2月20日，星期六1-3-3字符编码

数字系统中处理的信息除了数值信息之外，还有字母、运算符号、标点符号以及其他特殊符号信息,这些符号统称为字符。所有字符在数字系统中必须用二进制编码表示，通常将其称为字符编码。

最常用的字符编码是美国信息交换标准码，简称ASCII码(AmericanStandardCodeforInformationInterchange)。

ASCII码用7位二进制码表示128种字符，编码规则如表所示。由于数字系统中实际是用一个字节表示一个字符，所以使用ASCII码时，通常在最左边增加一位奇偶检验位。第32页，共35页，2023年，2月20日，星期六ASICII码表b6b5b4b3b2b1b0第33页，共35页，2023年，2月20日，星期六思考题对于一个二进制数110010.001001,

在自然二进制数，8421BCD码，5421BCD码，2421BCD码，余3码，余3循环码6种情况下，表示的数值各为多少？要用二进制数来表示英文中的26个字母，在不区分大小写的情况下，至少要用多少位？若区分大小写呢？格雷码有什么特点？第34页，