时序逻辑电路分析

时序逻辑电路分析第1页，共45页，2023年，2月20日，星期六4.2.2时序逻辑电路的分类：按时序电路中触发器的动作特点来分：同步时序电路异步时序电路按时序电路输出信号的特点来分：米里型（Mealy)莫尔型(Moore)第2页，共45页，2023年，2月20日，星期六时序电路同步：存储电路里所有触发器有一个统一的时钟源，它们的状态在同一时刻更新。

异步：没有统一的时钟脉冲或没有时钟脉冲，电路的状态更新不是同时发生的。

第3页，共45页，2023年，2月20日，星期六Mealy型和Moore型时序电路电路的输出是输入变量及触发器现态的函数，这类时序电路亦称为Mealy型电路Mealy电路第4页，共45页，2023年，2月20日，星期六电路输出仅仅取决于各触发器的现态，而不受电路当时的输入信号影响或没有输入变量，这类电路称为Moore型电路Moore型电路第5页，共45页，2023年，2月20日，星期六4.2.3时序逻辑电路的描述方法：输出方程:驱动（激励）方程：状态方程：组合电路x1xnZ1Zm•••••••••存储电路•••••••••Y1YrQ1Qk逻辑方程组状态表状态图时序图第6页，共45页，2023年，2月20日，星期六输出方程激励方程组

状态方程组1.逻辑方程组举例说明时序逻辑电路描述方法：第7页，共45页，2023年，2月20日，星期六输出方程状态方程组根据方程组列出状态转换表2.状态表01/000/11111/000/11010/000/00001/000/101状态表A=1A=0第8页，共45页，2023年，2月20日，星期六状态表01/000/11111/000/11010/000/00001/000/101A=1A=00/01/00/11/00/11/00/11/0状态图根据状态表画出状态图A/Y第9页，共45页，2023年，2月20日，星期六4.时序图时序逻辑电路的四种描述方式是可以相互转换的状态表01/000/11111/000/11010/000/00001/000/101A=1A=0根据状态表画出波形图状态表01/000/11111/000/11010/000/00001/000/101A=1A=0第10页，共45页，2023年，2月20日，星期六4.3时序逻辑电路的分析4.3.1分析同步时序逻辑电路的一般步骤4.3.2同步时序逻辑电路分析举例4.3.3分析异步时序逻辑电路的一般步骤4.3.4异步时序逻辑电路分析举例第11页，共45页，2023年，2月20日，星期六时序逻辑电路分析的任务：分析时序逻辑电路在输入信号的作用下，其状态和输出信号变化的规律，进而确定电路的逻辑功能。 时序电路的逻辑能是由其状态和输出信号的变化的规律呈现出来的。所以，分析过程主要是列出电路状态表或画出状态图、工作波形图。分析过程的主要表现形式:第12页，共45页，2023年，2月20日，星期六4.3.1分析同步时序逻辑电路的一般步骤:1.了解电路的组成：电路的输入、输出信号、触发器的类型等４.确定电路的逻辑功能。3.列出状态转换表、画出状态图和波形图；2.根据给定的时序电路图，写出下列各逻辑方程式：(１)输出方程；(２)各触发器的激励(驱动)方程;（3）状态方程:将每个触发器的驱动方程代入其特性(状态) 方程得状态方程。第13页，共45页，2023年，2月20日，星期六例1试分析如图所示时序电路的逻辑功能。4.3.2同步时序逻辑电路分析举例电路是由两个上升沿触发的T触发器组成的同步、Mealy时序电路。解：(1)了解电路组成。第14页，共45页，2023年，2月20日，星期六(2)根据电路列出三个方程组激励方程组:T0=AT1=AQ0

输出方程组:Y=AQ1Q0

将激励方程组代入T触发器的特性方程得状态方程组第15页，共45页，2023年，2月20日，星期六(3)根据状态方程组和输出方程列出状态表Y=AQ1Q000/111/01111/010/01010/001/00101/000/000A=1A=0第16页，共45页，2023年，2月20日，星期六(4)画出状态图00/111/01111/010/01010/001/00101/000/000A=1A=0第17页，共45页，2023年，2月20日，星期六(5)逻辑功能分析观察状态图可知，电路是一个由信号A控制的可控二进制计数器。当A=0时停止计数，电路状态保持不变；当A=1时，在CP上升沿到来后电路状态值加1，一旦计数到11状态，Y输出1，且电路状态将在下一个CP上升沿回到00。输出信号Y的下降沿可用于触发进位操作。第18页，共45页，2023年，2月20日，星期六例2试分析如图所示时序电路的逻辑功能。电路是由两个下降沿触发的JK触发器组成的莫尔型同步时序电路。解：1.了解电路组成。J2=K2=XQ1

J1=K1=1Y=Q2Q1

2.写出下列各逻辑方程式：输出方程激励方程第19页，共45页，2023年，2月20日，星期六J2=K2=XQ1

J1=K1=1将激励方程代入JK触发器的特性方程得状态方程整理得：FF2FF1第20页，共45页，2023年，2月20日，星期六3.列出其状态转换表，画出状态转换图Y=Q2Q1

11100100X=1X=0状态转换表10/100/101/011/000/010/011/001/0第21页，共45页，2023年，2月20日，星期六状态图10/100/11101/011/01000/010/00111/001/000X=1X=0画出状态图第22页，共45页，2023年，2月20日，星期六X=0时电路功能：可逆计数器X=1时电路进行加1计数电路进行减1计数。４.确定电路的逻辑功能.第23页，共45页，2023年，2月20日，星期六例3分析下图所示的同步时序电路。激励方程组输出方程组Z0=Q0Z1=Q1Z2=Q21.根据电路列出逻辑方程组:第24页，共45页，2023年，2月20日，星期六得状态方程2.列出其状态表将激励方程代入D触发器的特性方程得状态方程110111100110010101001100110011100010010001001000状态表第25页，共45页，2023年，2月20日，星期六3.画出状态图

状态表110111100110010101001100110011100010010001001000第26页，共45页，2023年，2月20日，星期六3.画出时序图第27页，共45页，2023年，2月20日，星期六由状态图可见，电路的有效状态是三位循环码。从时序图可看出，电路正常工作时，各触发器的Q端轮流出现一个宽度为一个CP周期脉冲信号,循环周期为3TCP。电路的功能为脉冲分配器或节拍脉冲产生器。4、逻辑功能分析第28页，共45页，2023年，2月20日，星期六4.3.3异步时序逻辑电路的分析一.异步时序逻辑电路的分析方法：分析步骤:3.确定电路的逻辑功能。2.列出状态转换表、画出状态图和波形图；1.写出下列各逻辑方程式：b)触发器的激励方程；c)输出方程d)状态方程a)时钟方程第29页，共45页，2023年，2月20日，星期六例1分析如图所示异步电路1.写出电路方程式①时钟方程②输出方程③激励方程CP0=CLK④求电路状态方程

触发器如有时钟脉冲的上升沿作用时，其状态变化；如无时钟脉冲上升沿作用时，其状态不变。CP1=Q04.3.4.异步时序逻辑电路的分析举例

CP0=CLKCP1=Q0第30页，共45页，2023年，2月20日，星期六

3.列状态表、画状态图00CP0CP1Qn0Qn1CLK11110x11010010x00011(X----无触发沿,----有触发沿)

CP1=Q0CP0=CLK4.逻辑功能分析该电路是一个异步二进制减计数器，Z信号的上升沿可触发借位操作。也可把它看作为一个序列信号发生器。第31页，共45页，2023年，2月20日，星期六4.4同步时序逻辑电路的设计

同步时序逻辑电路的设计是分析的逆过程,其任务是根据实际逻辑问题的要求，设计出能实现给定逻辑功能的电路。4.4.1设计同步时序逻辑电路的一般步骤同步时序电路的设计过程第32页，共45页，2023年，2月20日，星期六(1)根据给定的逻辑功能建立原始状态图和原始状态表(2)状态化简-----求出最简状态图；合并等价状态，消去多余状态的过程称为状态化简等价状态：在相同的输入下有相同的输出，并转换到同一个次态去的两个状态称为等价状态。①明确电路的输入条件和相应的输出要求，分别确定输入变量 和输出变量的数目和符号。②找出所有可能的状态和状态转换之间的关系。③根据原始状态图建立原始状态表。第33页，共45页，2023年，2月20日，星期六(3)状态编码（状态分配）；(4)选择触发器的类型(6)画出逻辑图并检查自启动能力。给每个状态赋以二进制代码的过程。根据状态数确定触发器的个数，(5)求出电路的激励方程和输出方程；（M:状态数;n:触发器的个数）2n-1<M≤2n

第34页，共45页，2023年，2月20日，星期六同步计数器的设计举例例:设计一个同步5进制加法计数器(1）根据设计要求，设定状态，求得状态转换图和状态表。(2)该状态图不需化简。S0/0S1/0S2/0S3/0S4/1现态次态进位输出S0S10S1S20S2S30S3S40S4S01第35页，共45页，2023年，2月20日，星期六（3）状态分配，列状态转换编码表。现态次态进位输出Q2n

Q1nQ0nQ2n+1Q1n+1Q0n+1Z00000101001110000101001110000000001（4）选择触发器。选用JK触发器及其激励表。Q

nQ

n+1JK000011101110第36页，共45页，2023年，2月20日，星期六（5）求各触发器的激励函数和进位输出函数。现态次态激励激励激励进位输出Q2n

Q1nQ0nQ2n+1Q1n+1Q0n+1J2

k2J1

k1J0

k0z00000101001110000101001110000000001QnQn+1JK00001110111000101100

11111

00101110111激励表第37页，共45页，2023年，2月20日，星期六（5）求各触发器的驱动方程和进位输出方程。J2=Q1nQ0nJ1=k1=Q0nJ0=Q2nZ=Q2n10001111001J210001111001k2K2=110001111001101k1J11100011110110001111001k000011110J0K0=10110100011110ZJ1J0Z第38页，共45页，2023年，2月20日，星期六（6）画逻辑图。（7）检查能否自启动000/0001/0010/0011/0100/1111/1110/1101/1如果电路进入无效状态101、110、111时，在CP脉冲作用下，分别进入有效状态010、010、000。所以电路能够自启动。QC1C1Q1K1J∧1J1J∧1K1KC1Q∧2Q0QQ1CPZ进位输出QQQ第39页，共45页，2023年，2月20日，星期六例2:设计一个串行数据检测器。电路的输入信号X是与时钟脉冲同步的串行数据，要求电路在X信号输入出现110序列时，输出信号Z为1，否则为0。如：输入序列X=001101011001，输出Z=000010000100解:1.根据给定的逻辑功能建立原始状态图和原始状态表分析:设初始状态为a，在a状态下若输入信号X=1，由于它是序列中的第一个数字，应把此状态记下，且进入b状态，同时输出Z=0；若输入信号X=0，由于它不是序列中的第一个数字，不必记忆此状态，下一个状态返回到a，且输出Z=0。依此分析，得