无机材料科学基础第六章相平衡

无机材料科学基础第六章相平衡第1页，共94页，2023年，2月20日，星期六2§6-4三元系统相图

1、三元系统组成表示方法

2、判读三元相图的基本规则

3、具有一个低共熔点的三元系统相图

4、形成一个二元化合物的三元系统相图

5、具有化合物分解的三元系统相图

6、形成一个三元化合物的三元系统相图

7、CaO-Al2O3-SiO2系统相图及其应用重要内容提示第2页，共94页，2023年，2月20日，星期六3§6-4三元系统三元系统存在三种独立组分，对于三元凝聚系统，其相律为：f=c–p+1=4–p(独立组分数c=3)；相数pmin=1，则fmax=3（变量为温度T和三组分中任意二组分的浓度）；fmin=0；Pmax=4

三元凝聚系统中平衡共存的相数最多为四相。Ⅰ．三元相图概述一、三元相图表示方法因为有三个独立可变的变量，须用立体图表示。采用三棱柱，底面为A、B、C三组分，高为温度T。通常，由于立体图使用不方便，实际使用的是它的平面投影图。

第3页，共94页，2023年，2月20日，星期六4图6-29具有一个低共熔点的简单三元系统相图（立体图）TC第4页，共94页，2023年，2月20日，星期六51．浓度三角形（图6-22）：

①三个顶点表示纯组分A、B、C；

②每一条边都表示一个二元系统A-B，B-C，C-A）；③三角形内的任一点，表示一个含有A、B、C的三元系统。图6-22浓度三角形ABC二、三元系统组成表示方法第5页，共94页，2023年，2月20日，星期六62．各组分含量的确定：①平行线法——过组成M点作三条边的平行线，每条平行线在三角形的二边上的截距即为所对顶点组分的含量。图6-22所示。图6-22浓度三角形B含量A含量C含量第6页，共94页，2023年，2月20日，星期六7②双线法——过M点作任意二条边的平行线与第三条边相交，将第三条边分成三份，远离A为A的含量，远离B为B的含量，中间为对面顶点C的含量。图6-23所示。思考：①若已知各组分的含量找组成点，则将平行线法或双线法反过来。②一个三元组成点愈靠近某一顶角，则该顶角所代表的组分含量愈高。

A含量C含量B含量第7页，共94页，2023年，2月20日，星期六81．等含量规则：

在浓度三角形中，平行于对面任一条边的平行线上，其所对顶点组分的含量不变。图6-24等含量规则三、有关三元相图的的基本规则如图6-24，MN‖AB，则MN上任一点的C含量相等，变化的只是A、B。第8页，共94页，2023年，2月20日，星期六92．定比例规则：过浓度三角形的任一顶点作射线，线上所有点的组成中含另外二组分的量比例不变。思考：等含量规则和定比例规则对不等边浓度三角形同样适应。图6-25定比例规则的证明A含量B含量证明：由双线法，射线CD上任一点O的组成有：

如图6-25，在射线CD上的任一点，虽然A、B、C三组分的含量不同，但A与B含量的比值不变，A:B=BD:AD。第9页，共94页，2023年，2月20日，星期六103．直线规则：在浓度三角形中某一点浓度为P的组成分解为M、N二相时，P、M、N三个浓度点必定位于同一直线上，且MN分别位于P的两侧。a1a2第10页，共94页，2023年，2月20日，星期六114．背向性规则：如果原始物系M（熔体）中只有纯组分C析晶时，则组成点M将沿CM的延长线且背离顶点C的方向移动。M'MCBA第11页，共94页，2023年，2月20日，星期六125．杠杆规则（图6-26）：M和N二相混合成新相P（质量：m+n=p），可用杠杆规则表示P中M和N的含量。有：如图，a1、

a2、

x分别为M、N、P各相中A的百分含量，则：a1xa2图6-26杠杆规则证明第12页，共94页，2023年，2月20日，星期六13（1）重心位置（图6-28A）

P点在MNQ三角形内，称为重心位置，根据杠杆规则有：M+N+Q=P，表明P相可以通过M，N，Q三相合成而得到。AB图6-28重心原理运用二次杠杆:M+N=S，S+Q=P6．重心原理从P相也可分解出M，N，Q三相。第13页，共94页，2023年，2月20日，星期六14（2）交叉位置（图6-28B）：

P点不在MNQ三角形内，在三角形某一条边的外侧，并且在另二条边的延长线范围内。据杠杆规则有：M+N=P+Q；M+N=t，P+Q=trQ+N=r，P+r=M（3）共轭位置（图6-28C）：P点在三角形MNQ一顶点的外侧，并且在形成此顶点的二条边的延长线范围内。据杠杆规则有：

M=P+Q+N；第14页，共94页，2023年，2月20日，星期六15若P点为液相组成Lp：则重心位置：M+N+Q=Lp，三元低共熔过程；AB举例这三种位置是三元系统判断三元无变量点性质的依据。交叉位置：Lp+Q=M+N，三元系统的一次转熔过程；共轭位置：Lp+Q+N=M，三元系统的二次转熔过程。第15页，共94页，2023年，2月20日，星期六16一、具有一个低共熔点的三元系统相图特点：液相完全互溶，固相完全不互溶（独立析晶，不形成固溶体，不生成化合物），只有一个低共熔点。1．相图分析（1）立体图三方棱柱体~以浓度三角形为底，垂直于浓度三角形平面的纵坐标表示温度。三元凝聚系统相图基本类型第16页，共94页，2023年，2月20日，星期六17三条棱：分别表示纯组分A、B、C一元状态及三个纯组分的熔点；三个侧面：分别表示三个最简单的二元A-B、B-C、C-A系统的状态图及相应的二元低共熔点E1、E2、E3。

TACB第17页，共94页，2023年，2月20日，星期六18三个曲面：即液相面——AE1EE3、BE2EE1、CE3EE2，分别由各纯组分所在二元系统的二条液相线发展而来。它的本质是对相应纯组分饱和的曲面。在液相面以上全部是液相，P=1，f=3；在液相面上，P=2（一个晶相，个液相），f=2；TCBA第18页，共94页，2023年，2月20日，星期六19界线：每二个液相面相交得到的三条空间曲线E1E、E2E、E3E。在界线上同时饱和着二种晶相，存在三相平衡状态（二个晶相，一个液相）P=3，f=1；

TCBA第19页，共94页，2023年，2月20日，星期六20低共熔点：三条界线（或三个液相面）的交点。在低共熔点上同时饱和着三种晶相，存在四相平衡状态(三个晶相，一个液相)P=4，f=0，三元无变量点；T固相面：过三元低共熔点平行于底面作一平面即固相面，固相面以下全部是固相。在固相面与液相面之间的区域为二相或三相平衡共存。

CAB第20页，共94页，2023年，2月20日，星期六21（2）投影图初晶区：液相面的投影，P=2，f=2；界线：空间界线投影为平面界线e1E、e2E、e3E，e1、e2、e3分别为三个二元系统的低共熔点。在界线上P=3，f=1；平面投影图AB温度表示方法：①特殊点：无变量点，熔点等可直接在图上表示出或单独列表；②界线上：用箭头表示温度下降的方向；第21页，共94页，2023年，2月20日，星期六22③初晶区：用等温线表示（截取等温面与液相面的交线，然后投影到底面上）。由等温线的疏密可判断液相面的陡势。（如图t1，t2

）第22页，共94页，2023年，2月20日，星期六232．冷却析晶过程（1）立体图：熔体M在C的液相面上方，t1温度，L→C（在液相点l1，液相只对C晶相饱和）；方向？→液相沿CCMM平面与液相面的交线l1l3变化，析出A、C二晶相，至界线E3E上l3点(被向规则）→E点（析出A、C、B三种晶相）液相消失。继续冷却，S（固相）在C轴上，L（液相）沿液相面变化。M′C'第23页，共94页，2023年，2月20日，星期六24固相S：从C轴S3点（液相在l3点）→CCAA面上S4点（液相变化在界线E3E上）→棱柱内S点（液相在E点消失）。

在某一时刻，液相、固相的组成与系统总组成点M成杠杆关系（M点为支点）。M′C'第24页，共94页，2023年，2月20日，星期六25（2）投影图液相在初晶区：L→C，沿CM连线的延长线变化至D点；固相S：在C点不动；液相在界线上：L→C+A，沿界线e3E向E点变化；固相S：沿CA连线变化，L、S与系统点M成杠杆关系；液相在低共熔点上：

L→C+A+BFMD结晶路程AB固相S：C→F→M

结晶过程结束。第25页，共94页，2023年，2月20日，星期六26熔体M析晶过程表达式：

液相点：固相点：f=2f=1f=0FMD结晶路程AB第26页，共94页，2023年，2月20日，星期六27（1）原始熔体在哪个初晶区内，析晶时首先析出哪个晶相；（2）系统的总组成M点不变，在某一温度下，液相点、固相点、系统点三点始终在一条直线上，形成以M点为支点的杠杆。在析晶过程中，杠杆绕支点旋转；（3）不管原始熔体组成点在三角形内什么位置，其结晶结束点都在E点，产物为A、B、C三相。

说明几点：FMD结晶路程AB第27页，共94页，2023年，2月20日，星期六283．各相量计算当液相组成刚到D点时，系统二相共存，L+C，C(s)

M

D(L)FMD结晶路程AB第28页，共94页，2023年，2月20日，星期六29当液相组成刚到E点时，系统三相共存，L+C+A，

F(s)

M

E(L)FMD结晶路程AB第29页，共94页，2023年，2月20日，星期六30其中固相S为A、C二相之和，A(s)

F

C(S)结晶结束后，过M点作三角形任意二边的平行线，可求出A、B、C三相的相对含量。

FMD结晶路程AB第30页，共94页，2023年，2月20日，星期六31二、有一个一致熔二元化合物的三元系统相图

在三元系统中某二个组分间生成的化合物叫二元化合物。如图6-30，AC边、BC边均为简单二元系统，AB边上有一个一致熔化合物S。图中虚线为A-B二元侧面上的二元相图，e'1Se'2是化合物S的液相线，在三元相图上发展为一个S的液相面，即S初晶区，这个初晶区的出现，使该相图上共有4个初晶区，5条界线，2个低共熔点E1和E2。

图6-30生成一个一致熔二元化合物的三元系统相图

第31页，共94页，2023年，2月20日，星期六32划分副三角形（分三元系统）：

由稳定化合物S与组分C可形成新的二元系统，连接CS将原始系统ABC分为二个分三元系统ASC和BSC，相应的三角形称为副三角形。连线CS与界线E1E2的交点m点必定是C-S二元系统中的低共熔点，同时m点又是界线E1E2上的温度最高点。即：连线与相应相区界线的交点是：连线上的温度最低点，界线上的温度最高点。第32页，共94页，2023年，2月20日，星期六33一致熔化合物的特点：化合物的组成点位于其初晶区内，这是所有一致熔二元或一致熔三元化合物在相图上的特点。

原始配料在△ASC内，液相在E1结束析晶，产物A、S、C；原始配料在△BSC内，液相在

E2结束析晶，产物B、S、C。第33页，共94页，2023年，2月20日，星期六34三、有一个不一致熔二元化合物的三元系统相图1．相图一般介绍

如图6-31，AC边、BC边均为简单二元系统，AB边上有一个不一致熔化合物S。图中虚线为A-B二元侧面上的二元相图，e'1p'是化合物S的液相线，在三元相图上发展为一个S的液相面，即S初晶区。

化合物S的组成点不在其初晶区内，这是所有不一致熔二元或三元化合物在相图上的特点。第34页，共94页，2023年，2月20日，星期六35划分副三角形（分三元系统）：由于S是不稳定化合物，不能与组分C形成真正的二元系统，连线CS不能将原始系统ABC分为二个真正的分三元系统。界线与无变量点：

连线CS分三角形ABC为三角形ASC和BSC，A、S、C三相区的交点E位于三角形ASC之内；而B、S、C三相区的交点P位于三角形BSC之外。所以P点与E点性质不同。第35页，共94页，2023年，2月20日，星期六36在无变量点上进行的过程：

E点为低共熔点，液相在E点进行的过程为：

LEA+S+C；

P点为转熔点，在P点进行的过程为：

LP+BS+C界线e1E与pP性质不同。第36页，共94页，2023年，2月20日，星期六372．判读三元相图的几条规则（1）连线规则（用来判断界线温度走向）

将一界线(或其延长线)与相应的连线(或其延长线)相交，其交点是该界线上的温度最高点。相应的连线——指与界线上液相平衡的二晶相组成点的连接直线。

界线e2P，相应连线BC，交点e2，所以e2点是界线e2P上的温度最高点；界线EP，相应连线SC，延长界线与连线SC相交，交点在P点右侧，所以温降箭头从P点指向E点；

图6-33第37页，共94页，2023年，2月20日，星期六38

图6-37中：

界线E2P与相应连线AS不直接相交，需延长连线与界线E2P交于m1点，m1点是界线上的温度最高点。

第38页，共94页，2023年，2月20日，星期六39（2）切线规则（用于判断三元相图上界线的性质）

将界线上某一点作切线与相应的连线相交，如交点在连线上，则表示界线上该处具有低共熔性质；如交点在连线的延长线上，则表示界线上该处具有转熔性质，远离交点的晶相被回吸；如图e1E是共熔界线（用单箭头表示温降方向）；

pP是转熔界线（用双箭头表示温降方向），冷却时，远离交点的B晶相被回吸，析出S晶体；

第39页，共94页，2023年，2月20日，星期六40图6-37：界线E2P有二种情况：a)在E2F段，交点在连线上，E2F段界线具有共熔性质；b)在FP段，交点在AS的延长线上；所以FP段界线具有转熔性质，冷却时，远离交点的A晶相被回吸，析出S晶体。F点是界线上的一个转折点。

注：在三元相图上，规定共熔界线的温度下降方向用单箭头表示，转熔界线的温度下降方向用双箭头表示。

第40页，共94页，2023年，2月20日，星期六41（3）重心规则（用于判断无变量点的性质）无变点处于其相应副三角形的重心位，则该无变点为低共熔点；无变点处于交叉位，为单转熔点；无变点处于共轭位，为双转熔点。如图：无变点E1、E2，是低共熔点；无变点P，在交叉位，P点是单转熔点。在P点有：

LP+AS+B；

相应副三角形——与该无变点液相平衡的三个晶相组成点连成的三角形。第41页，共94页，2023年，2月20日，星期六42

图6-38中：无变点R，相应副三角形SBA，在共轭位，R点是双转熔点。

在R点有：

LR+A+BS。第42页，共94页，2023年，2月20日，星期六43根据界线的温降方向判断无变点的性质：a)低共熔点：三条界线的温降箭头都指向该点；b)单转熔点(双升点)：二条界线的温降箭头指向它，另一条界线的温降箭头背向它。被回吸的晶相是温降箭头指向它的二条界线所包围的初晶区的晶相（如图6-37，P点）。第43页，共94页，2023年，2月20日，星期六44c)双转熔点(双降点)：

一条界线的温降箭头指向它，另二条界线的温降箭头背向它。所析出的晶体是温降箭头背向它的二条界线所包围的初晶区的晶相（如图6-38，R点）。第44页，共94页，2023年，2月20日，星期六45（4）三角形规则（确定结晶产物和结晶结束点）

原始熔体组成点所在三角形的三个顶点表示的物质即为其结晶产物；与这三种物质相应的初晶区所包围的三元无变点是其结晶结束点。

如图：若组成点在三角形SBC内，结晶产物必是S、B、C。结晶结束点为P点；组成点在三角形ASC内，结晶产物必是A、S、C。结晶结束点为E点。运用三角形规则，可检验对结晶路程的分析是否正确。

第45页，共94页，2023年，2月20日，星期六463、结晶过程分析配料1：液相点：固相点：f=0第46页，共94页，2023年，2月20日，星期六47配料2：液相点：

f=2f=1f=0(至B消失)f=0固相点：(B消失，液相要离开P点)(液相刚到P点)液相刚到E点)第47页，共94页，2023年，2月20日，星期六48配料3：液相点：固相点：f=2f=1(B消失，f=2,穿相区)f=1f=0液相刚到E点)液相在g点液相在f点第48页，共94页，2023年，2月20日，星期六49配料4平衡加热：固相点：液相点：第49页，共94页，2023年，2月20日，星期六50四、形成一个高温分解，低温稳定二元化合物的三元系统相图

化合物S由A、B二组分低温下固相反应得到，在三元相图上所处的初晶区在低温区。S在A-B二元系统中不能由熔体直接结晶析出，但在三元系统中，其初晶区的液相面可能降到TR温度以下，可从三元熔体中直接析出S晶体。

S的初晶区在低温区S的分解温度TR第50页，共94页，2023年，2月20日，星期六51相图特点：

图中有三个无变点P、E、R，但只能划出与P、E点相应的副三角形；R点没有对应的副三角形;

三角形内任一组成的熔体，冷却结晶只能在P点或E点结束，不能在R点结束结晶过程。与R点液相平衡的三晶相A、S、B组成点在同一直线上。第51页，共94页，2023年，2月20日，星期六52无变点性质：E点：在ΔBSC内，低共熔点，L=B+S+C;P点：在ΔASC之外，单转熔点或双升点，L+A=S+C；R点：没有对应的副三角形，由界线温降方向判断为双转熔点或双降点，在R点有：

LR+A+B=S；实际进行的过程为：LRmA+nBS(AmBn)

（P=4,f=0）

此时，液相量不变，只起介质作用。R点为过渡点第52页，共94页，2023年，2月20日，星期六53由熔体M的冷却析晶过程说明：

液相：（）；

判断法：看组分中A和B的含量。固相在D点，而BD<BS，所以，A相先消失；固相S：A→A→D；固相在D点不动，但相组成变了，由A+B→B+SA相消失后，液相继续沿RE向E点变化，在E点结晶结束。固相点:D→G→M。LmA+nBS(AmBn)

至A相消失第53页，共94页，2023年，2月20日，星期六54五、形成一个高温稳定，低温分解的二元化合物的三元相图

化合物S由A、B二组分高温下固相反应得到。

E点：在三角形ABC内，

LA+B+C；P点：没有相应的副三角形，为双升点形式的过渡点。在P点：S(AmBn)mA+nB

(P=4,f=0)升高温度形成化合物S，降温则化合物分解。在该点上，液相量不变，温度不变，液相组成不变。

LS的初晶区在高温区第54页，共94页，2023年，2月20日，星期六55M熔体的冷却析晶过程：液相L：固相S：f=2f=1f=0至S分解完毕f=1f=0第55页，共94页，2023年，2月20日，星期六56ACBACBe3e2e1S（六）形成一个一致熔融三元化合物的三元系统相图1、判断S的性质：一致熔融三元化合物。2、分析相图：（1）连线与界线

（2）分三元系统（副三角形）

A-B-S、B-S-C、A-S-C；（3）低共熔点

E1、E2、E3。m1m2m3E3E1E2连线：SA、SB、SC，分别代表三个独立的二元系统S-A、S-B、S-C；二元低共熔点：m1、m2、m3；S界线？第56页，共94页，2023年，2月20日，星期六57（七）形成一个不一致熔融三元化合物的三元系统相图1、判断S的性质：不一致熔融三元化合物。2、分析相图：（1）连线与界线连线：SA、SB、SC，分别代表三个独立的二元系统S-A、S-B、S-C；界线E1P？（2）分三元系统

A-B-S、B-S-C、A-S-C；ACBE1PE2m2e3e2e1SACBS是一条转熔和共熔性质共存的界线。注意：延长连线并由切线规则分段判断Fm1界线E2P？是一条共熔界线。延长界线后再判断CS第57页，共94页，2023年，2月20日，星期六58（3）无变量点

E1、E2是低共熔点；根据图上转熔点性质，可再分为二种类型。

①P点：

平衡过程:②R点：

平衡过程:SBACe2e1e3E2E1mSRABCACBE1PE2m2e3e2e1SACBS交叉位——双升点或单转熔点共轭位——双降点或双转熔点有双转熔点的形成不一致熔三元化合物的三元系统相图有单转熔点的形成不一致熔三元化合物的三元系统相图思考题：E1R界线性质的分析？第58页，共94页，2023年，2月20日，星期六593、冷却析晶过程设：组成点M在副三角形CSB内，离S点较近。

（1）确定析晶结束点和最终的结晶产物SBACe2e1e3E2E1SRABCM首先要解决的2个问题M熔体的结晶产物是C、S、B，在E1点结束析晶；M熔体在A的初晶区内，冷却析晶过程首先析出A晶相；（2）确定冷却过程析出的初晶相三角形规则简单三元相图的立体图表示法?MMA第59页，共94页，2023年，2月20日，星期六60熔体M的冷却析晶过程：液相L：至B相消失，转熔结束f=0SBACe1e3E2E1mSRAB固相S：B消失，f点在AS连线上液相刚到E1点，g点在E1M延长线与SC连线的交点上bedagfM第60页，共94页，2023年，2月20日，星期六61熔体M的冷却析晶过程：液相L：f=0SBACe1e3E2E1mSRAB固相S：bedagfMP74思考题1：如图M点（RM延长线与SB相交），冷却析晶过程如何？思考题2：R点是否为析晶结束点？若熔体在R点结束析晶，原始配料组成在何范围？第61页，共94页，2023年，2月20日，星期六624、杠杆规则的应用（某状态下的各相量计算）f=0SBACe1e3E2E1mSRABbedagfMP74当液相刚到R点时，固相在b点，系统三相共存，L+A+B；当液相要离开R点时，固相在f点，系统三相共存，L+A+S；第62页，共94页，2023年，2月20日，星期六63

小结：1、判断体系中化合物的性质；2、做连线、划出分三元系统（副三角形）；3、分析界线的性质；4、分析无变量点的性质；5、冷却析晶过程；6、特殊点上的各相量计算（杠杆规则的应用）。P74第63页，共94页，2023年，2月20日，星期六64（八）具有多晶转变的三元系统相图最简单的三元系统中只有A发生多晶转变，且晶型转变温度高于三元低共熔点温度Tp>TE。有三种情况：1．Tp>e1，Tp>e3晶型转变等温线p1p2将组分A的初晶区分为二个相区：Aα和Aβ。等温线p1p2上任一点都代表晶体A的α和β型之间的转变。

即：第64页，共94页，2023年，2月20日，星期六652．Tp<e1，Tp>e3等温线pp与e1E界线相交于点P，在P点：

P点是一个三元晶型转变点，也是一个三元无变量点，但晶体C、Aα和Aβ三相没有相应的副三角形。所以，在P点进行的晶型转变过程中，液相量没有变化，只起介质作用。表明P点不是结晶结束点。（P=4,f=0）第65页，共94页，2023年，2月20日，星期六663．Tp<e1，Tp<e3等温线pp与e1E和e3E二条界线相交于p1、p2点，即相图中有二个三元晶型转变点。（图c）

第66页，共94页，2023年，2月20日，星期六67（九）形成一个二元连续固溶体的三元系统相图（图6-40）图中A、B系统形成连续固溶体SAB，固溶体的组成表示在AB边上。而A-C,B-C则为二个简单二元系统。相图上有一个C的初晶区，一个固溶体SAB的初晶区，界线上的各点表示与SAB及C二相平衡的液体组成；结线l1S1、l2S2、lnSn表示与界线上各点液相平衡的固溶体SAB的组成；相图上只有二个初晶区和一条界线，不可能出现四相平衡，也没有三元无变点。第67页，共94页，2023年，2月20日，星期六68熔体M1的冷却析晶过程：M2的液相点轨迹需由实验确定。固相在M1点时，CM1Sn在同一直线上。延长CM1与AB边相交，得到Sn点。N点是l2′M1延长线与CS2连线的交点。结线l1S1，l2′S2上的点S1、S2需由实验确定。第68页，共94页，2023年，2月20日，星期六69（十）具有液相分层的三元系统相图

图中A-C、B-C均为简单二元系统，而A-B二元系统中有液相分层现象。从二元发展为三元时，由于C组分的加入，使分层区范围缩小，最后在K点消失。

K点——临界点（曲线GKF上的温度最低点）。在分层区内，平衡的二液相组成由一系列结线表示。如图中L1L2，表示二个平衡的液相组成。第69页，共94页，2023年，2月20日，星期六70

如熔体M冷却析晶，在结线L1L2段有L1→L2+A。液相L1在析出组分A的同时分解出另一液相L2(…)。L1沿GK移动，L2沿FK移动（降温），至L2到达点。说明L1已消耗尽，系统由三相平衡（L1+

L2+A）变为二相平衡(+A)。继续降温，液相到达界线上a点。第70页，共94页，2023年，2月20日，星期六71第71页，共94页，2023年，2月20日，星期六72Ⅲ．专业相图CaO-Al2O3-SiO2系统中硅酸盐工业常用配料区域CaOAl2O3SiO2刚玉电熔莫来石高铝砖粘土砖高铝水泥硅酸盐水泥碱性矿渣酸性矿渣硅砖玻璃第72页，共94页，2023年，2月20日，星期六73Ⅲ．专业相图（一）CaO-Al2O3-SiO2系统1．基本问题（1）化合物的种类和数量10个二元化合物：——C3S、C2S、C3S2、CS；C3A、C12A7、CA、CA2、CA6；A3S2；一致熔化合物四个：C2S、CS、C12A7、A3S2；2个三元一致熔化合物：CAS2（钙长石），C2AS（铝方柱石）；第73页，共94页，2023年，2月20日，星期六74（2）初晶区与无变量点

共有15种化合物：相对有15个初晶区。还有一个SiO2多晶转变区，富SiO2相的二液区；

共有16个无变量点（其中有一个多晶转变点~16#点）；第74页，共94页，2023年，2月20日，星期六75（2）副三角形

共有15个副三角形（多晶转变点无对应副三角形）。第75页，共94页，2023年，2月20日，星期六76（4）分析相图上界线的温降方向和性质（用连线规则）（用切线规则）。例：由CAS2出发共作了6条连线，因为它的初晶区由6条界线围成。注意：C3S初晶区的2条界线性质的变化。第76页，共94页，2023年，2月20日，星期六77（3）用重心规则判断各无变点的性质（表6-4）。由各界线相应的连线，可划出相应的副三角形，从而确定无变点并判断其性质；第77页，共94页，2023年，2月20日，星期六78第78页，共94页，2023年，2月20日，星期六79注意：①在二个组成点之间作连线，则这二个组成点化合物的初晶区必须有共同界线；

②在三个组成点连副三角形，则这三个化合物的初晶区必定相交于一点——三元无变量点。③分析相图上是否存在晶型转变、液相分层或形成固溶体等。

第79页，共94页，2023年，2月20日，星期六802．相图分析举例（选相图的高钙区：CaO-C2S-C12A7(1)相图分析

初晶区：CaO、C3S、C2S、C3A、C12A7的初晶区共5个；

无变量点3个：h点(单转熔点)，副三角形CaO-C3S-C3A，

L+CaOC3S+C3A；

k点（单转熔点），副三角形C3S-C3A-C2S，

L+C3SC2S+C3A；

F点（低共熔点），副三角形C2S-C3A-C12A7，LC12A7+C2S+C3A

第80页，共94页，2023年，2月20日，星期六81（2）冷却结晶过程（以配料3为例）及平衡二相量计算界线：CaO与C3S初晶区的界线在Z点从转熔线变为共熔界线；

C3S与C2S初晶区的界线在Y点从共熔线变为转熔界线。第81页，共94页，2023年，2月20日，星期六82(2)冷却析晶过程及平衡二相计算液相点：固相点：f=2,沿H3延长线f=1,沿界线共熔f=1,沿界线转熔f=0(b点是y3延长线与HD的交点)f点是k3延长线与HD的交点bfa第82页，共94页，2023年，2月20日，星期六83平衡二相计算：液相刚到a点时：液相刚到k点时：baf第83页，共94页，2023年，2月20日，星期六84（3）相图应用a)硅酸盐水泥熟料配料范围的选择

熟料矿物组成：C3S~60%、C2S~12%、C3A（及C4AF）15%、液相23%；配料组成应选在三角形C3S-C3A-C2S内，且靠近C3S一端。一般在图中小圆圈范围内。

例如：图中配料1，析晶产物中将有f-CaO形成；配料2，析晶产物中将有

C12A7形成，而无C3S。第84页，共94页，2023年，2月20日，星期六85b)烧成

一般的熟料组成，需在2000℃左右才能完全熔融，这在实际生产上是不可能的。实际上是采用部分熔融的烧结法生产熟料。熟料矿物的形成不完全是由液相析晶而得到，有很大部分是由固相反应得到。如：配料3，平衡加热到1455℃（k点）开始出现与C3S、C3A、C2S平衡的液相；实际上C3S很难通过固相反应生成，在配料加热过程中，于1200℃时，组分间通过固相反应生成反应速度快的C12A7、C3A、C2S。第85页，共94页，2023年，2月20日，星期六86

液相开始出现的温度是1335℃（F点）（实际还要低，约1250℃），在F点，进行低共熔过程，C12A7+C2S+C3A→L；至C12A7消耗完，液相沿界线Fk变化，升温过程中，液相不断增加，固相反应CaO+C2S→C3S速度增加。C12A7是非平衡加热过程中出现的一个相，它的出现，降低了液相的形成温度，促进了C3S形成。

第86页，共94页，2023年，2月20日，星期六87c)冷却

高温煅烧的熟料，工艺上采取快冷措施，是一个不平衡过程。对于液相有二种模式：①急冷，液相全部转变为玻璃体；②液相独立析晶——由于冷却时间不充分，液相来不及与系统中原先析出的晶体保持平衡关系的析晶过程，作为一原始配料的高温熔体而单独析晶。该现象易发生在转熔点上。

第87页，共94页，2023年，2月20日，星期六88如：组成3，在k点，有转熔过程L+C3SC2S+C3A，实际上C3S易被C2S和C3A包裹，阻止了液相与C3S的接触，转熔过程无法进行，系统中仅剩L、C2S、C3A三相，液相沿界线Fk由k点向F点移动，进行独立析晶。

在F点：L→C12A7+C2S+C3A，直至结晶结束。该过程由于阻止了在k点的转熔过程，避免了C3S的消耗，增加了熟料