形式逻辑第二章

形式逻辑第二章第1页，共38页，2023年，2月20日，星期六第一节概念的概述

一、什么是概念

1.概念是反映思维对象的本质属性和分子范围的思维形式。（1）思维对象：一切能被思考的事物。（2）属性：对象具有的性质和对象之间的关系，统称为事物的属性。（3）属性分为本质属性和非本质属性。本质属性：一类对象共同具有，且仅为该类对象具有的属性。例如：商品物美价廉劳动产品为交换而生产的劳动产品第2页，共38页，2023年，2月20日，星期六2.概念的逻辑特征（1）内涵：指概念所反映的思维对象的本质属性，是概念的质的方面。外延：指概念所反映的某种对象类，具有概念内涵的所有对象构成的类就是该概念的外延。是概念的量的方面。例如：社会关系是人们在社会活动过程中结成的各种关系的总称，包括经济、政治、思想、文化以及家庭等各方面的关系。

地震是由于地球内部的某种动力活动而产生的地壳震动。如火山地震、构造地震、陷落地震等。注意：概念外延的最低层次是分子、个体，不能任意扩展至分子、个体的组成部分。第3页，共38页，2023年，2月20日，星期六（2）属种概念之间内涵和外延的反变关系概念S、P有属种关系，是指所有的P是S，且有S不是P。如“马”和“白马”。其中，外延较大的称为属概念，外延较小的称为种概念。

具有属种关系的概念的内涵和外延之间，存在反变关系：内涵较少的概念外延较大，内涵较多的概念外延较小。第4页，共38页，2023年，2月20日，星期六二、概念和词语的关系

既相互联系又有区别1.联系：概念是语词的内容，语词是概念的表达形式。2.区别：（1）概念无声无形，无民族性和地区性。词语是表达思维对象的符号、声音或笔划，有声有形，有民族性和地区性。例如：一个概念可用不同的词语来表达马铃薯—土豆（2）在不同语境下，同一个词语可表达不同的概念。（3）任何概念都用词语表达，但并非任何词语都表达概念。一般说来，实词表达概念，虚词单独使用时不表达概念。用语词来表达概念，称为“词项”。第5页，共38页，2023年，2月20日，星期六三、概念的相对性

概念是对事物本质属性的反映，它既是相对确定的，又是不断变化的。在一定条件下，事物的质确定，概念也不变，如果事物本身变化发展了或人们认识加深了，概念也要相应变化。第6页，共38页，2023年，2月20日，星期六第二节概念的种类

形式逻辑依据概念内涵和外延的一般特征来分类

一、普遍概念、单独概念和空概念

——根据概念的外延数量不同来划分1.普遍概念：外延包含的分子数量是两个或两个以上的概念。语言表达上，多用普通名词、动词和形容词来表达。

如：“国家”、“自然数”等。2.单独概念：外延只包含一个分子，反映特定对象的概念。语言表达上，多用专有名词和特指某一个别事物的名词。

如：“中国”、“珠穆朗玛峰”等。3.空概念：零概念、虚构概念。外延为空类，即现实中不存在具体对象的概念。

如：“神”、“永动机”、“绝对真空”等。第7页，共38页，2023年，2月20日，星期六二、集合概念和非集合概念

——根据概念的内涵不同来划分1.集合概念：把对象作为集合体来反映的概念。

集合体：由许多个体有机组成的统一整体。如：“森林”是由树木、其它植物、动物、微生物、土壤等共同构成的整体。

2.非集合概念：把对象作为一类事物来反映的概念。

如“树是植物”。第8页，共38页，2023年，2月20日，星期六注意：1.在不同的语境中，同一词语有时表达集合概念，有时表达非集合概念。2.区分的关键：集合概念与构成它的个体之间的关系是整体与部分，集合概念的本质属性不为构成它的组成部分所具有；非集合概念与构成它的分子之间的关系是一般与个别。类的性质为构成它的每个分子所具有。例如：中国人是勤劳勇敢的。中国人是亚洲人。鲁迅的小说最长的不超过3万字。鲁迅的小说不是一天能读完的。第9页，共38页，2023年，2月20日，星期六三、正概念和负概念（肯定概念和否定概念）——表示概念反映的对象是否具有某种属性1.正概念：表示对象具有某种本质属性的概念。2.负概念：表示对象不具有某种本质属性的概念。如：“非法收入”、“非共青团员”，一般带有“非”、“不”、“无”等否定词。注意：1.不是所有带有否定词的都是负概念，如：“不丹”。2.负概念总是相对于某个特定的对象类而言，称为论域，也就是相对于某一概念的属概念。如“非法收入”的论域是“收入”。第10页，共38页，2023年，2月20日，星期六第三节概念间的关系

形式逻辑所研究的概念间的关系，是外延之间的关系。一、相容关系（两个或两个以上概念的外延至少有一部分重合）1.全同关系（同一关系）：a、b两概念外延全部重合，即所有a都是b,所有b都是a。如：“等边三角形”、“等角三角形”。ba欧拉图表示方式注意：全同关系的两个概念，外延完全相同，但内涵却不尽相同。如果内涵和外延都相同，是不同词语表达的同一概念。第11页，共38页，2023年，2月20日，星期六2.真包含关系：a真包含b,即所有的b都是a，有a不是b。如：“法律与刑法”、“商品与高档商品”。ab欧拉图表示方式第12页，共38页，2023年，2月20日，星期六3.真包含于关系：a真包含于b,即所有的a都是b，有b不是a。如：“长篇小说”与“小说”、“大学生”与“学生”。ab欧拉图表示方式第13页，共38页，2023年，2月20日，星期六4.交叉关系：有a是b，且有a不是b；有b是a，且有b不是a。如：“军人”与“医生”、“大学生”与“共青团员”。欧拉图表示方式ab第14页，共38页，2023年，2月20日，星期六二、不相容关系（两个或两个以上概念的外延完全不重合）也称全异关系。1.不相关不相容：有不相容关系的两个概念，在一般语境下不具有共同的属概念。如“战争”和“石头”。2.相关不相容：有不相容关系的两个概念，具有共同的属概念。ab第15页，共38页，2023年，2月20日，星期六（1）矛盾关系：a与b外延不重合，但二者外延之和等于邻近属概念。如：“牛”和“非牛”、“红色”和“非红色”。（2）反对关系：a与b外延不重合，但二者外延之和小于邻近属概念。如：“牛”和“羊”、“红色”和“黑色”。ccaabb第16页，共38页，2023年，2月20日，星期六练习：用欧拉图表示下列概念间的关系（1）杨树柳树（2）数学家天文学家（3）玉米农作物（4）云南省省会昆明（5）工人青年人中年人共产党员（6）学生青年青年学生第17页，共38页，2023年，2月20日，星期六第四节定义一、定义及其组成1.定义是明确概念内涵的逻辑方法。通过定义可简明地把概念反映的对象的本质属性揭示出来。如：（1）商品是用来交换的劳动产品。（2）文学是语言的艺术。2.定义的组成（定义的三要素）

被定义项：需要指出其内涵的概念，通常用一个概念来表达，用

Ds来表示。定义项：用来揭示被定义项内涵的概念，通常用两个或两个以上的概念来表达，用Dp来表示。定义联项:通常用“就是”“是”“即”来表示。定义的逻辑形式就是“Ds是Dp”。第18页，共38页，2023年，2月20日，星期六二、定义的方法最普遍的方法：属种定义法被定义概念（种概念）=种差+邻近属概念用此方法下定义分三步：1.揭示被定义项的邻近属概念列宁说：“下定义就是把一个概念放到另一个更广泛的概念当中去”。“人”的定义，

动物、生物、物质

2.确定种差种差——被定义项这个概念与同属中其它同级种概念在内涵上的本质差别。

3.构成完整的定义项：人是能制造工具并能熟练使用工具进行劳动的高等动物。第19页，共38页，2023年，2月20日，星期六注意：属种定义法不是唯一下定义的方法。范畴和单独概念的定义方法都比较特殊。实质定义：根据种差的内容不同，可分为：性质定义、发生定义、关系定义、功用定义

①性质定义：种差反映的是对象的特殊本质属性。如：哺乳动物是用乳汁来喂养初生后代的脊椎动物。

②发生定义：种差反映的是对象产生、形成的特点。如：圆是平面上的一动点围绕另一定点保持等距离运动所形成的封闭曲线。

③关系定义：种差反映的是对象间的关系。如：偶数是能被2整除的整数。

④功用定义：种差反映的是对象的作用。如：经济林是以生产果品、食用油料等为主要目的的林木。第20页，共38页，2023年，2月20日，星期六语词定义：类似定义的方法，不揭示概念的内涵，只是规定或说明语词的意义。（1）说明性语词定义：说明已有的语词表达什么概念，常见于古文词、方言词、翻译词。如：梓童古代帝王对皇后的称呼。（2）规定性语词定义：规定某个语句表达什么概念。如：“三个代表”。第21页，共38页，2023年，2月20日，星期六三、定义的规则1.定义项外延与被定义项外延之间必须是全同关系。违反这一规则，会犯“定义过宽”或“定义过窄”的错误。

（1）定义过宽：定义项的外延大于被定义项的外延。如：三角形是由三条线段构成的图形。

（2）定义过窄：定义项的外延小于被定义项的外延。如：认识是人脑对客观事物本质的正确反映。第22页，共38页，2023年，2月20日，星期六2.定义项不能直接或间接地包含被定义项。违反这一规则，会犯“同语反复”或“循环定义”的错误。（1）同语反复：定义项直接包含被定义项。如：物理学就是研究物理的学问。（2）循环定义：定义项间接包含被定义项。如：辩证法是形而上学的对立物；形而上学是辩证法的对立物。第23页，共38页，2023年，2月20日，星期六3.定义项必须用确切清楚的概念，不能用比喻或含混的概念。违反这一规则，会犯“定义含混”或“以比喻代定义”的错误。

如：“生命是通过塑造出来的模式化而进行的新陈代谢。”（杜林）“儿童是祖国的花朵”、“数学是锻炼思维的体操”

4.对正概念下定义一般不能使用否定句。违反这一规则，会犯“否定定义”的错误。如：民法不是刑法。

第24页，共38页，2023年，2月20日，星期六第五节划分一、划分及其构成1.划分是明确概念外延的逻辑方法，是根据某一标准将一个属概念分为若干同级种概念的逻辑方法。如：文学作品按体裁可分为：小说、诗歌、戏剧、散文。2.构成（划分的三要素）母项：属概念，需揭示其外延的概念。子项：种概念，划分后所得的概念。划分根据：对母项进行划分的依据。第25页，共38页，2023年，2月20日，星期六注意:（1）划分中母项和子项是属种关系，子项间是并列关系。（2）单独概念不必划分。（3）划分和分解要区分开来。分解是把整体分成部分，划分是把一类事物分成若干小类。二、划分的方法

1.根据划分子项层次不同

(1)一次划分：子项只有一个层次如：小说分为：微型、短篇、中篇、长篇

(2)连续划分(多次划分）：子项两个或两个以上层次如：哲学的基本派别有唯物主义和唯心主义，唯心主义又有主观唯心和客观唯心主义。第26页，共38页，2023年，2月20日，星期六2.根据子项的数量不同（1）二分法：把母项分为具有矛盾关系的两个子项的划分。如：共青团员和非共青团员（2）多分法：把母项分为三个或三个以上子项的划分。如：资本可分为货币资本、生产资本和商品资本。第27页，共38页，2023年，2月20日，星期六三、划分的规则1.划分后各子项的外延之和等于母项的外延。否则，会犯“多出子项”或“划分不全”的错误。

如：生物可分为动物和植物。哲学的基本派别有唯物主义、唯心主义和折衷主义。2.划分的子项应相互排斥。否则，会犯“子项相容”的错误。

如：本店经营各种风味的：熘炒菜、熘虾段、各种名酒、青岛啤酒。

第28页，共38页，2023年，2月20日，星期六3.每次划分的根据必须同一。否则，会犯“混淆根据”的错误。

如：国家分为：亚洲国家、欧洲国家、资本主义国家、社会主义国家。战争可分为常规战争和世界战争。第29页，共38页，2023年，2月20日，星期六第六节概念的限制和概括限制和概括是准确运用概念的逻辑方法。限制可加深对事物认识的深度，概括可扩展对事物认识的广度。限制和概括是根据属种概念之间内涵和外延的反变关系来进行的。一、限制1.实质：由一个外延较大的属概念过渡到一个外延较小的种概念的思维过程，“概念缩小法”。2.如何进行？通过增加内涵最常见的方法是在要限制的概念前加形容词或定语。如：经济——市场经济——社会主义市场经济战争——革命战争——中国革命战争第30页，共38页，2023年，2月20日，星期六注意：(1)限制的极限:单独概念。如“月亮”不能限制为“十五的月亮”“鲁迅”不能限制为“鲁迅的手”、“青年鲁迅”（2）限制应从属概念过渡到种概念，不能是从整体到部分。如：“树”不能限制为“树干”第31页，共38页，2023年，2月20日，星期六二、概括1.实质：由一个外延较小的种概念过渡到一个外延较大的属概念的思维过程，“概念扩大法”。2.如何进行？通过减少内涵最常见的方法是去掉要概括的概念前的形容词或定语。如：社会主义市场经济——市场经济——经济中国革命战争——革命战争——战争注意：（1）概括要适度（2）概括的极限是范畴

第32页，共38页，2023年，2月20日，星期六练习：一、从两种概念分类的角度（单独概念和普遍概念、正概念和负概念）说明带横线的概念属于哪一种类。1.《孔乙己》是鲁迅的作品。2.非司机开车要处以罚金。3.中国女子排球队夺得了世界冠军。第33页，共38页，2023年，2月20日，星期六二、分析下列各题中带横线的语词是在集合意义下使用的，还是在非集合意义下使用的？1.在人民的国家中，人民享有广泛的民主和自由。2.人贵有自知之明。3.中国人死都不怕，还害怕困难吗？4.（1）甲班学生是从华东六省来的。（2）小王是甲班学生。（3）甲班学生都应努力学习。5.昆虫是地球上种类最多的动物。第34页，共38页，2023年，2月20日，星期六三、用欧拉图表示下列各题中标有横线的概念之间的关系1.中国（