小学四级数学小学数学四级上册教材

小学四级数学小学数学四级上册教材第1页，共63页，2023年，2月20日，星期六第2页，共63页，2023年，2月20日，星期六四年级上学期数学教学安排了59课时的教学内容。各部分教学内容教学课时大致安排如下。一、大数的认识（11课时）

1亿有多大？………………1课时二、角的度量（4课时）三、三位数乘两位数（9课时）

1．口算乘法……2课时左右

2．笔算乘法…………7课时左右四、平行四边形和梯形（6课时）五、除数是两位数的除法（15课时）

1．口算除法…………2课时左右

2．笔算除法………12课时左右

整理和复习…………………

1课时六、统计（3课时）

你寄过贺卡吗？…………………

1课时七、数学广角（4课时）八、总复习（5课时）第3页，共63页，2023年，2月20日，星期六第一单元:大数的认识1、可以由万以内的数引出在生活中经常用到的比万大的数。让学生用标有计数单位的计数器数数，一千一千地数，数到10个一千，利用已有知识──满10向前一位进1，10个一千是一万。用同样的方法，一万一万地数，说明10个一万是十万。照这样数下去，引出“百万”“千万”和“亿”。向学生说明这些都是计数单位，让学生先自己思考，再得出每相邻两个单位之间的十进关系。

组织学生利用已有知识探讨计数单位的排列规律，得出每个计数单位要占一个位置的结论，进一步向学生说明：按照我国计数的习惯，每四个数位是一级。第4页，共63页，2023年，2月20日，星期六书本例2：出现4个不同的数，让学生自己发现含两级的数如何读，呈现一个学生讨论交流“含两级的数怎么读？”的情境，突出万级的数和个级的数在读法上的不同地方。每级中间或未尾有0的数的读法仍是难点，教材没有给出答案，而是呈现“由一个学生提出问题”的情境，便于学生合作、讨论探究。

第5页，共63页，2023年，2月20日，星期六2、认识数位顺序表。教材先出示不完全的数位顺序表，引导学生用已有的知识进行类推，要求学生记住数位顺序表，特别要记住右起第五位是万位，第九位是亿位。接着可以引导学生观察对数位的分级，学生已知右起第一位至第四位是个级，第五位至第八位是万级，进一步说明第九位至第十二位是亿级。可以简要说一下分级的作用：数位多了，一位一位地读不方便，通过分级就可以解决这个问题。第6页，共63页，2023年，2月20日，星期六3、学会读、写亿以内的数和亿以上的数。对照数位顺序，安排了3个亿以上的数让学生试读，先出整亿的数，使学生看出只要按照个级或万级的数的读法去读，再在后面加上一个“亿”字。然后出个级、万级不都是O的数，教学中间或末尾有0的数的读法。

第7页，共63页，2023年，2月20日，星期六写数：从高级一级一级地写；哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。由于前面学过亿以内数的写法，再让学生写亿以上的数，难度不大。可放手让学生自己对着数位表试写。同时让学生说出亿以上的数该怎样写。第8页，共63页，2023年，2月20日，星期六4、会比较数的大小。（包括两个数之间的比较和若干个数按大小排列顺序）创设一个展现我国最大的的6个省份面积的情境，可以通过小组合作学习的形式将每两个省份面积数进行比较，并在组内说一说自己是怎样比较的；老师引导学生归纳出大数的比较方法。方法：先比较位数，位数多的数就大；如果位数相同，就从最高位开始一位一位逐一比较。第9页，共63页，2023年，2月20日，星期六5、会把不是整万、整亿的数运用“四舍五入”法求出近似数。对省略部分的最高位进行“四舍五入”法。对于本单元，一般只要求改用“万”或“亿”作单位，我们应该对千位或千万位进行四舍五入。强调学生：不要忘写单位名称“万”或“亿”；是准确数的要写上“=”，是近似数是要写上“≈”第10页，共63页，2023年，2月20日，星期六注意环节1、读含有0的数的技巧。读含有0的数时要特别注意哪些0要读，哪些0不用读。这时分级的作用就体现出来了。如5000078000。为了强化读含有0的数的技巧。可以根据实际情况出一些针对性的练习。如：下面的数中，读出一个零的是（），读出两个零的是（），一个零也不读的是（）A、50024010 B、50200401 C、52400100 D、52410000 E、50200410F、52401000 G、50024100第11页，共63页，2023年，2月20日，星期六2、写含有0的数的技巧。写数的时候也要特别注意0。有的时候一个数的0只读一个或者不读，但写时要写几个。如40062900。要处理好写含有0的数的技巧，关键是让学生明白每四个数位为一级。不满四位数用0补足。如写数：十五亿零三十万零五百写作：1500300500十五亿零三百万零五十写作：1503000050十五亿零三万零五写作：1500030005第12页，共63页，2023年，2月20日，星期六3、教学时重视数感的培养。让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。

数感的培养不是一两堂课就能达到目标的。因此，在日常教学中，需要时时处处进行这方面的渗透，不断积累这方面的经验。如一袋5千克的米大约有62000颗。要建立1亿的数感，需要发挥学生的想像力，凭借生活经验，形成一种大致的感觉就可以了。不用讲深讲透。

第13页，共63页，2023年，2月20日，星期六4、引导学生区分好“数位”与“计数单位”两个不同的概念。可以从意义上区分或是一些练习题上区分。如5638002这个数是（）位数，最高位是（）位，是由（）个百万、（）个十万、（）个一万、（）个一千、（）个一组成。一个数由8个百万、7个万、6个千和5个十组成，这个数写作（），读作（）。省略万位后面的尾数约是（）。第14页，共63页，2023年，2月20日，星期六5、设计练习要考究。可以突出对比性，出一些学生易混淆、易错的题型练习。第15页，共63页，2023年，2月20日，星期六把下面的数改写成用“亿”作单位的数。（不是整亿的省略亿位后面的尾数）496000000005270230000把下面的数改写成用“万”作单位的数。（不是整万的省略万位后面的尾数）80070040050000第16页，共63页，2023年，2月20日，星期六□里可以填哪些数字19□785≈20万19□785≈19万9□7850000≈9亿9□7850000≈10亿在原有的练习上可以把问题改为“填哪个数最接近后面的近似数？”一个自然数“四舍五入”到万位是20万,这个数最大是(204999),最小是(195000).1□5785≈19万第17页，共63页，2023年，2月20日，星期六1、书本通过让学生观察从小孔射出的手电筒的光线，直观描述了什么是射线和直线。教学时要把握好这节课的教学重点。这节课的重点应该放在教学直线和射线的认识上，关键要让学生搞清楚直线、射线和线段的联系与区别（从端点个数、延长情况、度量情况区别）

，可以让学生把讨论的结果整理成一个表格。第二单元:角的度量第18页，共63页，2023年，2月20日，星期六2、认识角的概念，会说出角各部分的名称。对于“角”学生有了一定的基础，已经知道了角的各部分的名称。应着重在射线概念的基础上说明角的含义。角的表示法是一种规定，可以直接告诉学生，也可以让他们自学书本，注意角的书写符号与小于号的区别。第19页，共63页，2023年，2月20日，星期六3、会量角、会画角会比较角的大小，知道角的大小与边的长短没有关系，与边的叉开大小有关系。可以给予学生自主学习的空间，首先，可以让每个学生画一个角，同桌间比较角的大小。引导学生先自己尝试量一量所画角的度数。并归纳量角的方法。

（量角器的中心点与射线的端点重合，零度刻度线和射线重合）第20页，共63页，2023年，2月20日，星期六4、会把不同的角分类。例2借助两把折扇的实物图，引出平角和周角的概念。而周角的教学则是一个难点，角的两条边重合，教学时可以拿了折扇慢慢打开，使学生看清扇子转了一圈。从而理解周角。例3则重点引导学生依据角的度数加以区分锐角、钝角、直角、平角和周角之间的关系。第21页，共63页，2023年，2月20日，星期六1、注意教给学生量角与画角的方法。注意环节可以先让学生尝试着画一个指定度数的角。再让同桌用量角器帮助检查度数是否正确。这样也加强了量角和画角的沟通与联系。第22页，共63页，2023年，2月20日，星期六2、放大镜不能把角放大。放大镜可以把东西放大，所以有部分学生误以为放大镜同样也可以把角放大。3、直线、射线与线段的长度比较。（只有线段才有长度的比较）4、加强动手操作，给学生提供自主探索的空间。

通过“画一画”“数一数”等活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线和直线；经过两点只能画一条直线。第23页，共63页，2023年，2月20日，星期六404436第24页，共63页，2023年，2月20日，星期六5、在设计练习的形式和内容方面，力求体现多样化和层次性。213∠2=600，求∠1和∠

321345∠1=300，求∠2、∠3、∠4和∠521∠2=1200，求∠1通过这样的综合练习，既巩固了学生对直角、平角、锐角的认识，又深化了对锐角、钝角、直角、平角、周角的关系的理解。第25页，共63页，2023年，2月20日，星期六三位数乘两位数两位数乘一位数口算笔算几百几十的数乘一位数三位数乘两位数速度、时间和路程之间的关系积的变化规律估算第三单元:三位数乘两位数第26页，共63页，2023年，2月20日，星期六1、①教学第（1）小题时，应提示学生用自己的知识独立口算，尽量让不同算法的学生在班上交流，老师还应该引导学生对比不同算法的特点，使每个学生都能从自己或他人的算法中确立一种合适的算法。②第（2）题在学生独立完成之后，可以引导学生纵向对比两小题，让学生从16和160的关系中，总结出几百几十与一位数相乘的口算方示。第27页，共63页，2023年，2月20日，星期六教材例1以简单的行程问题为学习情境.可以引导学生看情境图，然后自主探索三位数乘两位数的一般笔算方法。由于学生已掌握了三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算，因此，可让学生用自己的话说一说“145×12”的计算过程。说过程时，应说以下几点：①先算什么；②再算什么，积的书写位置怎样；③最后算什么。在做课后练习时，提醒学生书写要工整，数位要对齐，计算要仔细。第28页，共63页，2023年，2月20日，星期六2、积的变化规律例4的教学是创设让每个学生自主探索的问题情境。在学生写完得数之后，再要求学生根据上面每组算式的特点接下去再写两道算式让每个学生在尝试写算式的过程中自己发现规律。一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

第29页，共63页，2023年，2月20日，星期六（2）两个因数都变化，积会有怎样的变化？①两个因数都乘以（除以）相同的数，积有什么变化规律？20×10=200（20×10）×（10×10）=20000书本59页的第5题探索的是当一个因数扩大（或缩小）一定的倍数，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数时，它们的乘积不变。

②20×10=200（20÷10）×（10×100）=2000第30页，共63页，2023年，2月20日，星期六4、例5的教学引导学生在交流、对比中掌握估算的基本方法。乘法估算，关键在于如何对两个因数进行估算。什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入法”来取近似数。重点在于：引导学生进行讨论：“谁的估算比较合适？为什么？”②明确估算基本方法是：接近准确值（符合实际）；计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）。第31页，共63页，2023年，2月20日，星期六5、认识速度、时间和路程的数量关系。注意突出速度的内涵是单位时间内走过的路程，如每秒钟、每分钟、每小时等。

通过解决简单行程问题，引导学生自主探索速度、时间和路程之间的关系，构建数学模型：“速度×时间＝路程”。并应用它去解决实际问题。

第32页，共63页，2023年，2月20日，星期六（1）马车3小时可以行多少千米？（3）马车要行40千米，需要几个小时？（2）马车3小时行了30千米，每小时行多少千米？路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度以题组的形式出现，通过三小题的对比、进一步熟悉速度、时间、路程之间的数量关系，并感受用抽象的数学模型去解决问题更方便。同时知道解答实际应用时要灵活运用，只要知道其中两个量，就可以求出第3个量。第33页，共63页，2023年，2月20日，星期六设计巩固练习时，应注意学生在充分理解算理，提高运算的正确性的基础上重视审题能力和解题能力的培养。例如48页第7题。在学生理解之后，还可以再作提升性的设计练习。1、一次买10盒，每盒2元3角。2、一次买10盒，每盒2元5角，赠送1盒商场促销你觉得哪种方式更优惠？第34页，共63页，2023年，2月20日，星期六我们去秋游了一个班有26名学生，由两个老师带领去公园秋游，公园票价为：个人票12元/人团体票10元/人（限30人）。他们怎样购票更省钱？28×12=336（元）30×10=300（元）第35页，共63页，2023年，2月20日，星期六第四单元:平行四边形和梯形1、同一个平面内两条直线的关系。引导学生观察情景图，特别是从第一幅图到第二幅图的变化，尽量让学生认识平行线的本质特征，理解“永不相交”的含义。最后让学生举例说一说生活中还见过哪些平行和垂的现象。第36页，共63页，2023年，2月20日，星期六2、认识四边形，先让学生自主画出形状和大小不同的四边形,并小组讨论四边形的分类并概括出平行四边形和梯形的特征，探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。

第37页，共63页，2023年，2月20日，星期六3、认识平行四边形的不稳定性以及平行四边形和梯形的高，会画高，认识梯形各部分的名称。

教学平行四边形的不稳定性时，重点是观察平行四边形变形后还是平行四边形的特性。再让学生说一说生活和生产实践中应用平行四边形这一特性的实例。接着教学平行四边形的底和高，平行四边形的高的画法，就是相当于过直线外一点画已知直线的垂线，并说明从一条边上的任一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个顶点向它的对边画高。第38页，共63页，2023年，2月20日，星期六底底底高底高下底上底高第39页，共63页，2023年，2月20日，星期六1、关注学生已有的生活经验和知识基础，把握教学的起点和难点。

注意环节这一单元中涉及的知识点：平行与垂直，平行四边形与梯形等，一方面这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生头脑中就积累了许多表象；另一方面，也有了一定的知识基础。这些都是影响学生学习新知最重要的因素。为此，教师必须关注学生已有的生活经验和知识基础，从学生出发，把握教学的起点和难点，可以根据学生的实际情况，增加或补充一些内容。2、加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。

这一单元涉及到许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难度，所以教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。第40页，共63页，2023年，2月20日，星期六通过剪一剪，让学生理解平行四边形和梯形的联系和区别，加深了理解和认识。同时，这里剪的方法有很多种，教学时要鼓励学生依据平行四边形和梯形的特征，从多种角度思考和解决问题。同时也让学生之间探讨和交流自己的剪法和理由。第41页，共63页，2023年，2月20日，星期六第42页，共63页，2023年，2月20日，星期六第五单元:除数是两位数的除法1、口算除法的一般方法。（用整十数除整十、几百几十。书本例1）可以让学生自主探索。在小组内交流口算的方法。2、两位数除法的估算的方法，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，于再口算出结果。第43页，共63页，2023年，2月20日，星期六3、请学生说一说笔算过程。比如完成之后，请学生说一说笔算过程。通过“说”熟悉除的顺序，弄明白每一位商的位置及其道理，注意到每求出一位商余下的数要比除数小的问题。又如完成第（2）小题之后，让学生通过说计算过程，弄明白商个位上应该写0的道理。

组织好小组讨论。请学生回顾笔算除数是一位数除法的过程和方法，进而与除数是两位数的除法比较异同。引导学生从除的顺序、商的位置、余数的大小、求商的方法等方面加以比较，使学生从实质上把握二者的联系与区别。促使学生形成除数是两位数的除法的基本方法

第44页，共63页，2023年，2月20日，星期六4、商的变化规律例6，教学商的变化规律。教材首先呈现了两组题。让学生计算、观察、探讨被除数不变商随除数的变化而变化的规律和除数不变商随被除数的变化而变化的规律。接着，由小精灵提出“先填下表，再回答问题”，让学生通过计算填表、观察、比较，发现商的变化规律。教材上呈现出学生交流自己的发现的画面，显示出学生主动探讨商不变的规律。

学生进行观察、比较时，既允许学生独立观察、思考，也允许交头接耳交换意见，让每个学生都能发现商的变化规律。

第45页，共63页，2023年，2月20日，星期六第1、2题，都用表格形式呈现的关于单价、数量、总价数量关系的练习题。每填一个空格，就是用一个数量关系式解决一个实际问题。练习时，首先让学生弄清表的结构，弄清表的意思，并请学生相互说一说每一横行里已知什么量，要求的是什么量，口述成一个实际问题。接着，让学生独立解决问题。最后，请学生交流解决问题的方法和结果。这样，不仅能使学生进一步熟悉有关术语，理解和掌握数量关系式，还能使学生感知每种数量关系中只要知道其中的两个量，就可以求得另一个未知量，从而加深对每组数量中三量之间相依关系的认识。

第46页，共63页，2023年，2月20日，星期六注意环节1、口算除法的技巧。口算除法时，选择自己喜欢的方法去算。可以采用想乘法算除法如90÷30，想30×3=90所以90÷30=3，也可以用表内除法9÷3=3或商不变的性质如：4900÷700=7。2、判断商是几位数的方法。引导学生思考：三位数除以两位数，商可能是几位数？例如：245÷18与245÷28的商分别是几位数。例如：6□5÷64，要使商是一位数，□可以填（），要使商是两位数，□可以填（）90页第47页，共63页，2023年，2月20日，星期六3、在学习了商不变的规律之后，有部分学生没有掌握好一些有余数的除法。如220÷70，有些学生认为利用商不变的性质，22÷7=3……1，所以220÷70=3……1。当出现这种情况时，教师可以从验算有余数的方法去验算：70×3+1并不等于220，所以答案是错误的。还可以通过列竖式去说明余数1是在哪一个数位上。

7022032111在十位上，所以余数是103

70220210107002200210132200÷700=3……1001在百位上，所以余数是100第48页，共63页，2023年，2月20日，星期六4、引导学生具体情况具体分析，培养学生灵活的解题能力。第五题的练习，注意引导学生从实际情况考虑，可能有相当部分学生会这样想：500÷60=8（节）……20（吨），所以答案是8节。可以让学生思考：余下的20吨货物怎么办呢？从而确定需要9节车厢。有391粒糖果，每盒装48粒。①可以装满几盒？②最少需要几个盒子才能装完所有糖果？把两个问题加以比较区别391÷48=8（盒）······7（粒）第49页，共63页，2023年，2月20日，星期六复式条形统计图

例1：纵向复式条形统计图。（根据统计图回答简单的问题；能够根据统计图发现问题、提出问题、解决问题。）

例2：横向复式条形统计图。(根据统计图回答简单的问题能够根据统计图发现问题、提出问题、解决问题；在生活中找到复式统计图，并进行简单的数据分析。第六单元:统计第50页，共63页，2023年，2月20日，星期六教材首先给出了某地区城乡人口复式统计表，呈现了该地区1985年至2000年每隔5年城乡人口的数量变化情况。让学生根据此表分别完成2个纵向单式条形统计图.第51页，共63页，2023年，2月20日，星期六并引导学生把两个统计图合二为一，然后介绍这就是纵向复式条形统计图。通过聪聪提问：“它与单式条形统计图有什么区别？”引起学生的讨论和交流，一方面让学生从更高更宽的角度认识新的统计图和统计量，体会新知识与旧知识的联系和区别，进一步建立统计观念；另一方面引导学生怎样根据新的统计图提出问题和解决问题。在设计的4个问题中，最后一个问题“你还能得到哪些信息？”是在前3个问题的基础上提出的，具有很强的开放性。第52页，共63页，2023年，2月20日，星期六例2是在学习了纵向复式条形统计图的基础上，通过统计甲乙两个停车场车辆停放情况，使学生在认识纵向复式条形统计图的基础上，独立绘制横向复式条形统计图。教材首先给出了甲乙两个停车场车辆停放情况复式统计表。通过聪聪说明复式条形统计图还有另一种形式──横向复式条形统计图，并让学生根据给定的一个样图，独立把它补充完整。使学生认识到横向复式条形统计图与纵向复式条形统计图只是形式上的不同，在其他方面是相同的，当数据的种类不多，但是每类数据又比较大时，用横向统计图表示更方便。设计的2个问题都具有很强的开放性。

第53页，共63页，2023年，2月20日，星期六书本109页的第6题，为学生介绍了一种新的复式统计图──复式柱状统计图，使学生认识到条形统计图有很多丰富的形式，能对这种统计图表示的数据进行分析。鼓励学生从报纸、书籍、网络上找到多种形式的复式条形统计图，并交流发现的信息。这样，一方面可以培养学生从各种渠道收集信息，处理信息的能力，另一方面也使学生进一步认识统计在生活中的实际作用。第54页，共63页，2023年，2月20日，星期六注意环节1、教会学生怎样画图的方法。①选择规范和标准的作图工作，在作图时，我们提倡用铅笔作图，这样既有利于修改，又有利于与其他题型区分。②在绘制统计图时，可以先用尺子对好数值，先把条形的“顶”画好，再把旁边的线画好，这样既美观又整齐。2、教会学生看图。①在观察统计图时，需要先分清统计图中横轴表示什么项目，纵轴表示什么项目，这样在观察数据时才不至于弄错。②在根据统计图分析数据时，应当结合具体数据，用一两句话进行简单的分析。3、教会学生“用”图。通过认识复式统计图，并结合实际问题，引导学生根据统计图进行简单的数据分析，根据统计图提出问题，获取信息，作出预测或决策。第55页，共63页，2023年，2月20日，星期六103学生在第一学段已经学会利用统计结果进行合理的判断、预测和决策，能初步理解统计在实际生活中的作用。在本单元的教学中，要注意结合实际情境，进一步体会统计的意义。例如，书本第103页的第2题，在进行下个月进货的决策时，对已有的销售数据进行统计学上的分析，其结果便能对下一步的科学决策提供依据。

第56页，共63页，2023年，2月20日，星期六注意引导学生观察、理解情境图的内容，可以让他们思考一共要烙3张饼怎