实验七方差分析

实验七方差分析第1页，共32页，2023年，2月20日，星期六目的与要求：（一）掌握内容

1.anova和glm过程的格式;2.利用anova或glm过程进行完全随机设计的方差分析，能对SAS程序的输出结果作出合理的解释;（二）熟悉内容

snk、Dunnett、Bonfferoni等多重比较方法在SAS中的实现。第2页，共32页，2023年，2月20日，星期六一、方差分析的基本思想方差分析的基本思想是把全部观察值间的变异按设计和需要分解成两个或多个组成部分，然后将各部分的变异与随机误差进行比较，以判断各部分的变异是否具有统计学意义。第3页，共32页，2023年，2月20日，星期六二、完全随机设计的方差分析表变异来源SSdfMSFP组间(处理组间)SS组间k-1SS组间/v组间MS组间/

MS组内组内(误差)SS组内N-kSS组内/v组内总变异SS总N-1第4页，共32页，2023年，2月20日，星期六三、应用条件1.独立性:

各样本是相互独立的随机样本；2.正态性:

各样本来自正态总体；3.方差齐性:

各总体方差相等。第5页，共32页，2023年，2月20日，星期六四、方差齐性检验1.F检验：适用于正态分布资料两个总体方差齐性检验2.Bartlett检验：资料服从正态分布的多个总体

方差齐性检验法

3.Levene检验：适用于任何分布资料,可用于两个或多个总体方差齐性检验第6页，共32页，2023年，2月20日，星期六不满足条件的处理（1）轻微允许应用t检验、方差分析来作分析。（2）严重数据转换

(对数变换、平方根变换、平方根反正弦变换)非参数统计第7页，共32页，2023年，2月20日，星期六五、常用两两比较方法Dunnett法：多个实验组与1个对照组比较SNK法：多组之间两两比较Bonfferoni法：多组之间两两比较第8页，共32页，2023年，2月20日，星期六六、方差分析所用的SAS过程ANOVA过程(AnalysisOfVariance)

GLM过程(GeneralLinearModel)

第9页，共32页，2023年，2月20日，星期六七、SAS应用Sas简明教程P34页例5.1盐酸二甲双胍具有降低血糖作用，为了解某种新药是否具有较好的降低血糖作用，18名病情相近的糖尿病患者被随机分为三组，治疗一个月后，测定患者治疗前后餐后两小时血糖的下降值数据见表5-1。问该新药是否具有较好的降低血糖的作用？第10页，共32页，2023年，2月20日，星期六表5-118名患者治疗前后餐后两小时血糖的下降值（mmol/L）安慰剂组盐酸二甲双胍组新药组1.03.24.31.54.13.9-1.32.14.1-1.03.53.40.53.12.90.95.13.6第11页，共32页，2023年，2月20日，星期六血糖的下降值分组变量第12页，共32页，2023年，2月20日，星期六1.建立检验假设,确定检验水准H0：，即接受不同处理患者血糖下降值总体均数相等H1：、、不全相等，即接受不同处理患者血糖下降值总体均数不全相等α=0.05第13页，共32页，2023年，2月20日，星期六2.建立数据集dataaa1；inputxg@@；Cards;1.0 1 3.2 2 4.3 31.5 1 4.12 3.9 3-1.31 2.1 2 4.1 3-1.01 3.5 2 3.4 30.5 1 3.1 2 2.9 30.9 1 5.1 2 3.6 3;第14页，共32页，2023年，2月20日，星期六3.统计描述（正态性检验）建立检验假设，确定检验水准proc

univariate

normal;classg;varx;run;第15页，共32页，2023年，2月20日，星期六TheSASSystemTheUNIVARIATEProcedureVariable:x

TestsforNormalityg=1

Test--Statistic--------pValue------Shapiro-WilkW0.874111Pr<W0.2431g=2

Test--Statistic--------pValue------Shapiro-WilkW0.975005Pr<W0.9242g=3Test--Statistic--------pValue------Shapiro-WilkW0.970331Pr<W0.8947第16页，共32页，2023年，2月20日，星期六结果解释:

资料满足正态分布情况：三个样本的资料正态性检验得：

W1＝0.874111，P1＝0.2431，

W2＝0.975005，P2＝0.9242，

W3＝0.970331，P3＝0.8947，按α＝0.05的水准不拒绝H0，可认为三组资料均服从正态分布。

第17页，共32页，2023年，2月20日，星期六4.方差分析proc

anova;/

*调用anova过程*/classg;/

*指定分组变量*/modelx=g;/

*指定方差分析模型：“＝”左边为分析变量，右边为分组变量*/meansg/hovtest;/

*homogeneityofvariancetest方差齐性检验*/run;第18页，共32页，2023年，2月20日，星期六TheSASSystemTheANOVAProcedureLevene'sTestforHomogeneityofxVarianceANOVAofSquaredDeviationsfromGroupMeans

Sumof

MeanSourceDFSquares

Square

FValuePr>F

g22.47511.23761.76

0.2056

Error1510.54210.7028经方差齐性检验得，F=1.76，P＝0.2056>0.10,故暂不拒绝H0，可认为三组总体的方差齐。离均差平方和均方第19页，共32页，2023年，2月20日，星期六TheSASSystemTheANOVAProcedureDependentVariable:x变异来源离均差平方和均方

SumofSourceDFSquaresMeanSquareFValuePr>FModel244.7677777822.3838888925.82<.0001Error1513.001666670.86677778CorrectedTotal1757.76944444R-SquareCoeffVarRootMSExMean0.77493937.323300.9310092.494444SourceDFAnovaSSMeanSquareFValuePr>Fg244.7677777822.3838888925.82<.0001F=25.82，P<0.0001，拒绝H0,差别有统计学意义，可认为三组患者血糖下降值总体均数不相等。第20页，共32页，2023年，2月20日，星期六完全随机设计的方差分析表变异来源SSdfMSFP组间(处理组间)

44.7677222.383925.82<.0001组内(误差)

13.0016150.8668总57.769417第21页，共32页，2023年，2月20日，星期六结果解释:

(2)资料总体方差相等情况：三个样本的总体方差齐性检验得F＝1.76，P＝0.2056，按α＝0.05的水准不拒绝H0，可认为三组资料总体方差相等。

(3)其方差分析得:F＝25.82，P＜0.0001，按＝0.05的水准拒绝H0，可认为三组患者血糖下降值总体均数不相等。

第22页，共32页，2023年，2月20日，星期六5.两两比较proc

anova;classg;modelx=g;means

g/dunnett("1")

snkbon

;/

*两两比较*/run;第23页，共32页，2023年，2月20日，星期六

TheSASSystemTheANOVAProcedureDunnett'stTestsforxNOTE:ThistestcontrolstheTypeIexperimentwiseerrorforcomparisonsofalltreatmentsagainstacontrol.Alpha0.05ErrorDegreesofFreedom15ErrorMeanSquare0.866778CriticalValueofDunnett'st2.43926MinimumSignificantDifference1.3111

Comparisonssignificantatthe0.05levelareindicatedby***.DifferencegBetweenSimultaneous95%ComparisonMeansConfidenceLimits

3-13.43332.12224.7445***2-13.25001.93894.5611***第3组和第1组差别有统计学意义第2组和第1组差别有统计学意义第24页，共32页，2023年，2月20日，星期六

TheANOVAProcedureStudent-Newman-KeulsTestforxNOTE:ThistestcontrolstheTypeIexperimentwiseerrorrateunderthecompletenullhypothesisbutnotunderpartialnulhypotheses.Alpha0.05ErrorDegreesofFreedom15ErrorMeanSquare0.866778NumberofMeans23CriticalRange1.14569321.3961879

Meanswiththesameletterarenotsignificantlydifferent.SNKGroupingMeanNgA3.700063AA3.516762B0.266761经SNK两两比较可得：第2组与第3组的组间差别无统计学意义，而第1组与第2组，第1组与第3组的组间差别有统计学意义。第25页，共32页，2023年，2月20日，星期六

TheSASSystemTheANOVAProcedure

Bonferroni(Dunn)tTestsforxNOTE:ThistestcontrolstheTypeIexperimentwiseerrorrate,butitgenerallyhasahigherTypeIIerrorratethanREGWQ.Alpha0.05ErrorDegreesofFreedom15ErrorMeanSquare0.866778CriticalValueoft2.69374MinimumSignificantDifference1.4479Meanswiththesameletterarenotsignificantlydifferent.BonGroupingMeanNgA3.700063AA3.516762B0.266761经Bonferroni两两比较可得：第2组与第3组的组间差别无统计学意义，而第1组与第2组，第1组与第3组的组间差别有统计学意义。第26页，共32页，2023年，2月20日，星期六结果解释:

本例DUNNETTt检验、Bonferronit检验和SNK（Student-Newman-Keuls）q检验所得结果相同，即盐酸二甲双胍组和新药组均与第安慰剂组比较的P值均＜0.05，在

α＝0.05的水准上不拒绝H0，可认为盐酸二甲双胍和新药均有降低血糖作用。盐酸二甲双